Reprise du message précédent :
Vi mais pas très clair tout de même

Bonsoir,
 
pour une étude de fonction ,donc la dérivée contient ln x + x au numérateur, je voudrais résoudre
 
ln x + x = 0
 
Seulement je me demande meme si c'est possible de façon algébrique (dérive ne me donne pas de solution mais y arrive "numériquement" )...
 
Comment feriez vous ?
 
Merci

pas de solution explicite, il faut faire l'étude de la fonction x+ln x, trouver le nombre de zéros et leur emplacement, selon ce dont tu as besoin
 
(ie si la fonction est croissante, tend vers -oo en 0 et +oo en +oo, tu sais qu'il n'existe qu'un seul et unique zéro, par exemple)

0.567
 
Si c'est pour une étude de fonction, appelle alpha cette (unique) racine et continue ton étude de fonction...

Merci merci
 
J'avais effectivmeent trouvé 0.567 mais je me demandais à tous hasard s'il était possible de trouver une solution algébrique.
 

Discrétisation du problème de Von NEUMANN non homogène
 
 
Bonjour,
 
Determinez u(t) vérifiant :
 
-u''(t) + p(t) * u(t) = f(t)
u'(0)=a
u'(1)=b
 
avec p(t),  f(t)  fonctions données continues sur [0,1] et
a et b réels donnés.
 
Ce problème admet une solution unique si p(t) > 0, pour tout t $\in$ [0,1].
Approximation de la solution en transformant le probleme en un probleme disretisé. A partir de N un entier $\geq$ 1, on définit un pas f = $1\frac{1}{N}.  
 
 
D'ou maillage : determinez les u_{i-1} .......u_{N+1}
 
$2 u_i - u_{i+1} - u{i-1} + h² p_i u_i = h² f_i$
$u_{-1} = u_1 +c$
$u_{N-1} = u_{N+1} +d$
 
pour N $\geq$ i $\geq$ 0
$avec p_i = p(ih) et f_i = f(ih)$
 
 
La premiere question du sujet me pose problème :
Montrer que pour N = 3, la  solution du probleme peut etre obtenue en resolvant un systeme lineraire.
 
Je trouve une matrice tridiagonale, ce qui est normal. Cependant,
celle ci n'est pas symétrique, alors que le professeur nous a laissé  
entendre qu'elle l'était.
Est ce normal ? Quelle "tête" a la matrice ?
 
Merci beaucoup...
Leslie.

Tu as du faire une erreur parce que ta matrice doit être symétrique.  
 
De tête, après discrétisation, on est ramené à résoudre le système linéaire suivant:
 
$$ (1/h^2 K_h + P_h)U_h = b_h,$$
où $K_h$ est définie par
$$K_h = \left( \begin{array}{ccccc}
1   & -1  &  0  & \ldots & 0      \\
-1  &  2  &  -1 & 0      & \ldots  \\
0   & -1  &  2  & 0      & \ldots  \\
\vdots &  &     &        &          \\
    &     &  -1 &    2   &  -1     \\
 0  &     &     &   -1   &  1  
\end{array} \right), $$
$P_h$ est la matrice diagonale contenant les $p_i$ sur la diagonale et $b_h$ est le vecteur contenant les $f_i$ avec les conditions aux limites.
 
 

 
 
voici ce que je trouve pour N=3, ma matrice n'est pas symétrique !
 

Bonsoir,
 
Je voudrais de nouveau faire appel à vous
 
Mon problème est le suivant :
 
J'ai un polynôme du 3ieme degré. Il n'a pas de racine 'évidente', dérive me dit qu'il possède deux racines complexes et une racine réelle.
 
Mais je ne peux utiliser la formule du troisième degré.
Y a t il quand même un moyen de montrer que ce polynôme ne possède qu'une seule racine réelle ?
 
Voilà la bête :
x^3 - 2pi x^2 + (pi-2) pi . x + 2pi (pi + 1)
 
Je sais que c'est chiant....
 
Bonne soirée

étude de fonction, tu calcules la dérivée, normalement elle a deux racines réelles, tu évalues la valeur de ton polynôme au niveau de ces deux racines et tu conclues avec un tableau de variation

Merci merci....
 
je m'en veux de ne pas y avoir penser

sinon, si tu connais la racine réelle, tu factorises par (x - racine) et tu te rends compte que tu tombes sur un polynôme du second degré à discriminant négatif

se ramener sous la forme :
X^3 + pX + q = 0
ensuite tu fais X = u+v
et puis hop... (je me rappelle plus), c'est bourrin mais ça marche

Normallement, avec la méthode de Herr doktor, j'arrive a dire où doit se trouver le point d'inflexion de la fonction
 
(x/(x-pi)).e^x ...

Bonjour tout le monde  
j'ai un ptit exo que je n'arrive pas a faire  
(sujet de concours administratif insee mars 2004)
je suis pas tres loin mais je bute qqpart  
 
si qqun peut m'aider sur le changement de variable ou autre  
 
enoncé:
 
 (1-X)
[-----]^3 + 125 = 0  avec X= racine cubique de x
 (3-X)  
 
voila c'est tout  
merci bcp  
++

dans la foulé  je m'arrache les cheveux sur  celui la  
 
ln(a)+ln(c)=ln(b)+ln(2)
a+b+c = 7
 
a b et c forme un suite geometrique décroissante  
 
bien sur a=4 b=2 et c=1
mais je ne trouve plus le raisonnement
merci bcp  

++

on pose :
 
b = ka
c = k²a
 
avec k < 1 puisque c'est décroissant
 
ça te ramène à un truc avec deux inconnues, ça devrait être plus simple

ln(a)+ln(c)=ln(b)+ln(2)=>ln(ac)=ln(2b)=>ac=2b
 
a b et c forment une suite geometrique décroissante => il existe k tel que b=ka et c=k²a
 
ac=2b <=> k²a²=2ka, comme a != 0, k=0 ou 2 (donc 2, 0 donne b=c=0, on ne peut pas passer au log dans ce cas)
 
donc, b=2a, c=4a, a+b+c=7 => a=1, b=2,c=4
 
l'énoncé  de ton 1er exo n'est pas clair...

je comprends pas vraiment ce que tu es censée faire, mais si l'exo consite à résoudre l'équation telle quelle, tu poses Y=(1-X)/(3-X) et ça revient à résoudre Y^3=-125, soit Y=-5 puisque x->x^3 est bijective, donc il te reste à résoudre (1-X)/(3-X)=-5

pour l'exo 2 c'est une suite decroissante  
donc a=4, b=2, c=1
 
ac=2b    je suis ok  
a²k²=2ka je suis ok  
 
apres comment on trouve k ou a ?
 
pour l'exo 1 on doit trouver x/ ()^3+125=0
avec X= racine cubique de x
 
merci  
++

j'ai fait une petite erreur, donc :
 
ln(a)+ln(c)=ln(b)+ln(2)=>ln(ac)=ln(2b)=>ac=2b
 
a b et c forment une suite geometrique décroissante => il existe k tel que b=ka et c=k²a
 
ac=2b <=> k²a²=2ka, on exclut k=0 et a=0, donc k=2/a
 
donc, b=ka=2 et c=k²a=4/a
 
a+b+c=7, soit a+2+4/a=7 <=> a+4/a=5
 
tu résous a²-5a+4=0, soit a=1 ou a=4, ça donne a=1, b=2, c=4 ou a=4,b=2,c=1. comme la suite est décroissante, a=4,b=2,c=1
 
pour le 1er exo, désolé, c'est pas clair

ok j'ai compris pour le 2
pour le 1 on doit trouver x tel que  
 
A^3 + 125 = 0
 
avec  
   (1 - racinecubique x)
A =-------------------
   (3 - racinecubique x)

comme f:x->x^3 est bijective, A=-5
 
tu poses X=racinecubique x
 
(1-X)/(3-X)=-5, soit 1-X=5X-15 et X=8/3
 
et x=X^3=(8/3)^3

un tres grand merci  
c'est vrai que c'est limpide dit comme ça  

you're welcome

alorq alooooors voici le polynome p(z)= Z²+2sin(@)Z+1
 
alors on me demande de résoudre l'équation p(z)=0 dans les complexes
 
et donc ma question est: comment faire ... merci

p(z) = 0 ssi
 
z = -sin@ +- ((sin²@ - 1)^0.5)
 
Si @ = (pi/2)+2k pi : z = -1
 
Si @ != (pi/2)+2k pi :
delta est négatif donc :
delta = (1-sin²@)i²  
donc racine de delta vaut  
i ((1-sin²@)^0.5)
 
=> z = -sin@ +- ((1-sin²@)^0.5) i
 
Si je ne me trompe pas ...

delta=4(sin²@-1)=-4cos²@ < 0
 
racines : (-2sin@ +/- 2icos@)/2=sin@ +/- cos@

merci
 
 
alors demain j'ai exam de math , en partie sur les intégrales , et je ne sais toujours pas ce que c'est    
 
bon allez je vais etudiez cela, j'ai une heure et demi pour connaître  

 
merci à toi

 
quelqu'un pourrait m'aider pour le 2) ?

 
t'es sûr de ta formule pour le 2) ?
j'ai essayé avec n=0 ça me donne 1 au lieu de zéro...
pour n=1 ça donne 4 au lieu de 1
pour n=2 ça donne 16 au lieu de 8...

 
je viens de vérifier, c'est ce que j'ai comme correction :-(  
sinon je dis ça au cas où : t'as fais gaffe aux étoiles (qui sont des multiplications ici)?

j'ai :
(l=0,n)C(n,l):sumj=0,l)l*C(l,j):sumk=0,n-j)C(n-j,k)
 
tu peux vérifier si ça marche avec les chiffres que j'ai donné ? (n=0,1,2) tu es censé trouver 0 1 8

Bon... t'as l'air vraiment super motivé...
 
E={1,2,3,...,n}
 
on commence avec X={1}, on regarde pour Y dans P(E) :
Y contient 1, et tout ce que tu veux : (k=0,n-1)C(n-1,k) possibilités
 
idem pour X={2} etc... soit : n*:sumk=0,n-1)C(n-1,k) possibilités
 
 
Bon... X={1,2}
Y contient {1,2} (k=0,n-2)C(n-2,k) possibilités, donc 2*:sumk=0,n-2)C(n-2,k)
Y contient juste {1} pas 2 (k=0,n-2)C(n-2,k)
idem inversement : (k=0,n-2)C(n-2,k)
 
soit : 2*:sumk=0,n-2)C(n-2,k)+:sumk=0,n-2)C(n-2,k)+:sumk=0,n-2)C(n-2,k)
 
 
tu fais la même chose pour X={1,2,3} et puis tu déduis la formule générale...
 
nan mais... depuis quand on se fait faire ses devoirs ? tu es en quelle classe ?

bongo1981 on te lit souvent sur les topics maths ou physique et tu as l'air assez fort et vachement interessé !
tu as fait quoi comme études sans indiscretion ?

je te laisse deviner

 
bon je crois que j'ai pitié de ton âme :

 
tu en déduis la formule générale pour X={1,2,3,...,j}
 

 
et tu sommes le tout...
 
edit : bon ben j'arrive pas à arranger mes

ingénieur informaticien ?  

c'est ce que je veux faire , mon esprit nerdz me dicte de faire ingénieur informaticien en telecommunication et réseaux    
 
et sinon tu as fait quoi en fait ?