Reprise du message précédent :

 
mais t'as eu la solution à ton probleme

 
j'ai trouve une demonstration merveilleuse mais l'etroitesse de la marge ne la contient pas. Faut demander a M.arc d'agrandir la marge
 

 
bien essayé

quel grugeur ce fermat quand meme, pareil pour les nombre premier de fermat (tous premier...jusquà n=5) heureusement il a le petit theoreme pour se rattraper.

Dites une question conne de statistiques. Un evenement a une probabilite de realisation de 1/100. Pour autant, si je repete 100 fois le declancheur, il est possible que l'evenement ne se produise pas, c'est bien ca ?
 
En substance, je peux donc lancer un des a 6 faces eternellement et ne jamais obtenir 6 ?

 
Oui
 
Mais la probabilité de ne pas obtenir 6 tend vers zero, donc plus l experience se repete et plus l evenement est peu probable.

'eternellement' je dirais non, 'longtemps' oui mais c'est peu probable.

Attention : lancer un de a 6 faces eternellemement et ne jamais obtenir 6 est un evenement de probabilité nulle, mais possible

ben non, puisque c'est un évènement de probabilité nulle

Bah si, hihi

ok, bye

Blague a part : je suis tout a fait serieux au dessus

moi aussi

ce que je comprends à 'eternellement' c'est qu'on va prendre la limite en +infini donc probabilite nulle donc l'evenement impossible ! Mais de toute facon ca a pas grand sens parce que  ciler mourra avant d'avoir lance le dé eternellement

nous sommes d'accord

Supposons l'experience de tirer indefiniment avec un dé à 6 faces. L'espace des résultats de cette expérience est l'ensemble {1,..,6}^IN. Qui contient la suite (0,0,....) dont la probabilité en tant qu'evenement au sein de l'espace des resultats est nulle.
Malgré tout si on réalise l'expérience (en changeant de dé et d'expérimentateur en tatn que besoin), eh bien on peut ne jamais obtenir de 6. Sisi

et tu connais beaucoup d'expériences où on lance le dé indéfiniment et dont les résultats ont été publiés?

D'expériences de pensée, oui.  
Plus sérieusement, choisir un réel au hasard sur IR revient exactement a se choisir une suite infinie appartenant à l'espace {0,1,..,9}^IN  
donc modulo un changement de base on peut simuler sans probleme et "expérimentalement" le fait de tirer une suite infinie de lancers de dé à 6 faces.

 
ton raisonnement est pas stupide mais il est tard et je veux pas changer d'avis maintenant alors je vais aller dormir

'tin mais faut arrêter la fumette, hein
 
expérimentalement, tout ce qu'on peut faire c'est un très grand nombre de tirages, dans ces conditions, la probabilité de ne jamais obtenir de 6 est très faible, mais l'évènement est possible
 
si tu t'obstines à faire intervenir l'infini, la seule manière de traiter ça d'un point de vue probabiliste, c'est de prendre la limite du nombre de tirages N->oo et dans ce cas, la probabilité est nulle ce qui est très légèrement équivalent au fait que l'évènement ne PEUX PAS se produire

Pas la peine de prendre ce ton méprisant et suis desole pour toi mais les probablilités sur des ensembles d'evenements infinis  existent et suivent des regles qui s'apprennent en cours de licence de probas donc :
non on n'est pas obligé de passer à la limite dans le nb de tirages pour raisonner sur un nombre infini d'expériences du type tirer un dé.
 
Et au fait pourquoi passes tu "allegrement"?

Pas impossible : à probabilité nulle. Spa pareil.
 
Je suis pas probabiliste, mais je crois qu'en jargon on dit que la suite de v.a. X_n = {1 si un résultat d'un des n premiers lancés a été 1, 0 sinon} converge vers 1 presque sûrement. En fait, on  compte le nombre d'échecs avant un succès, c'est une binômiale, qui converge vers un nombre fini presque sûrement. Faudrait demander à glacote de confirmer parce que je suis une tanche en probas.

Alors y'a un point que je comprends pas : tirage d'un nombre au hasard dans [0,1], avec une probabilté uniforme (si c'est bien comme cela qu'on dit), donc P(x dans [a,b]) = b - a (avec a, b dans [0,1]). La probabilité de tirer un élément précis de [0,1] est 0. Pourtant, je fais un tirage, j'obtient un élément, et il avait bien une proba nulle ???
 
Edit: citation

Si tu veux, changeons l'epérience : je choisis un réel compris entre 0 et 1 au hasard. Quelle est la probabilité pour que ce nombre soit le nombre 1/2.
 
La réponse en maths est 0 (avec la mesure de Lebesgue)
 
edit: le lecteur aura corrigé... + grillaid

oui mais non, les histoires de converge presque sûrement c'est encore autre chose, y a une histoire comme quoi si ça converge sûrement, alors ça converge en probabilité et en loi, faudrait que je retrouve mes cours, mais pour les probas classiques, proba nulle <=> impossible

Probas classques cékoidonc? Tu veux pas dire probabilités sur des ensembles finis par hasard ?  
Dans ce cas tu ne peux plus considerer la probabilité d'un evenement comme "tirer eternellment un nombre"

oui non mais là on parle d'obtenir une face avec un dé qu'on lance une infinité de fois, le résultat c'est que ça n'a pas de sens
 
ensuite, si on se munit d'une mesure, d'un espace, d'une variable aléatoire et de tout ce qu'il faut, on peut rediscuter du résultat

bref suffit pas d'etre suffisant pour avoir raison

Si ça a un sens, en probas depuis Kolmogorov

Oui bon d'accord on ne peut pas physiquement lancer une infinité de fois un dés. Mais en imaginant qu'on le fasse, l'ensemble des combinaisons qui n'ont aucun 6 a une probabilité nulle, tout comme tirer 0.2 (edit: ou sans doute n'importe quel ensemble débombrable) dans [0,1] a une probabilité nulle. Ce n'est pas impossible pour autant...
 
Enfin j'suis pas probabiliste, mais ce que dit bJam paraît très raisonnable

ben écoutez, on doit vraiment pas comprendre les probas de la même manière dans ce cas

 
Pour conclure (vais me coucher aussi) : il y a meme une analogie parfaite puisque si on realise l'experience choisir un reel dans [0,1] selon la mesure de Lebesque (et ça c'est facile dans la vraie vie), alors on est ramené (penser à la dichotomie) à choisir une suite au hasard dans {O,1}^IN avec equiprobabilité de tirages de pile ou face pour une infinité de tirages

Ben disons que le dé à 10 faces. Le résultats d'un tirage infini, c'est exactement la même chose que de choisir un réel dans [0,1] avec le nème chiffre == face apparue au nème tirage. Jusque là je me trompe pas non ?
 
Alors il y a des réels dans [0,1] qui n'utilisent pas le chiffre 9. J'imagine qu'il y en a une quantité dénombrable... Enfin j'espère sinon tout s'écrase La probabilité de tirer un réel de ce type est donc nulle. Pourtant, il est clair qu'il n'est pas *impossible* d'en tirer un, comme il n'est pas impossible de tirer 0.5...
 
Donc dans cette vision des choses, où est-ce que tu n'es plus d'accord ?

Ah nan mais mes deux paragraphes n'ont rien à voir, hein (enfin si : mesure nulle, mais c'est ténu). J'insiste sur le "probabilité nulle =/= impossible" (formellement, dans la pratique on est d'accord).
 
Tirer un point au hasard, c't'une loi continue, lancer des dés ce sont des lois discrètes. Mais dans les deux cas, tu as un espace mesuré, avec une mesure de probabilités
 

J'irais peut-être pas jusque là

'tain je comprends pas du tout ce que dit djdie
 
puisque tu aimes tant l'analogie avec les lois a densité, un tirage infini entre 0 et 1 c'est p'tet comme si tu partais de 0, et que tu rajoutais une décimale a chaque fois jusqu'a ce que tu tombes sur le bon chiffre
 
des réels qui n'utilisent pas le chiffre 9 y'en a un bon paquet

justement, le pb c'est de faire une analogie entre probas discrètes et probas continues, moi ça me pose un problème à priori

Limite ?

ben oui, tout le problème est là

bah je pense que ce qui n'est pas facile a "saisir" c'est quand la proba est (presque surement) égale a 0 c'est pas vraiment impossible

de toute façon les probas c'est le mal
 
(désolé iolsi, ce sont des souvenirs douloureux qui me poussent à parler de la sorte, je ne suis pas vraiment moi-même )