Reprise du message précédent :
Ce qui varie c'est la proba de tirer une boule noire dans l'urne mixte, à condition que la remise de boule se fasse dans une urne choisie aléatoirement... Si on remet dans la même urne, tout est fixe...

Je vois le problème un peu comme ça:
 
Une personne a 2 urnes devant lui et il sait juste qu'il y en a une qui ne contient que des boules noires et que l'autres contient autant de boules noires que de boules blanches. En tirant une boule et en la remettant, s'il ne tire que des boules noires, à partir de combien de tirages il peut être sûr à mettons 90% de reconnaître l'urne noire (la meilleure stratégie étant de toujours tirer dans la même urne).

 
je trouve la meme chose que benou
 
p1=3/4 et pn=(3/4) exponsant n
 
qui dit mieux??  

MUKKO> J'ai du mal à comprendre ce que tu dis...
 
Quoiqu'il en soit, 0.99999999999... (avec une infinité de 9) est strictement égal à 1 (Stephen l'a très bien démontré avec sa suite géométrique). Y'a pas à pinailler avec les fraction et les entiers... De toute façon, l'ensemble des entiers relatifs (Z) est inclus dans l'ensemble des fractions (Q). Alors je vois pas ce que tu cherches à montrer...

 
tu raconte n'importe quoi...
 
0.999999... vaut 1 quoiqu'on en dise...
0 appartient à N(lui meme inclu dans Z Q et finalement R) et est donc naturel,entier et réel...
3/2 est une fraction et est supérieur à 1....

Tu n'as toujours rien compris:
1) Tu confonds la notion de nombre, et celle de l'ecriture d'un nombre
2) > Par contre, tout ce qui est à la droite du point décimal est de fraction décimale.
 La partie decimale en fait.
3) > Exemple: 0.99999...en fraction périodique (même si cette fraction périodique tend vers l'unité elle ne l'atteint toutefois pas)
  Non, c'est l'unite!
  Ce qui tend vers l'unite, c'est la suite de nombre rationnels (1-1/10^n), donc (0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ...), mais la limite de cette suite, que l' on note 0.999... c'est l'unite et rien d'autre que l'unite. je vois pas ce qu' il y a de choquant a avoir deux notations pour un nombre. ce ne sont que des notations.
 
4) > Le point décimal est la clôture entre les fractions et les nombres entiers.  
Je ne sais pas ce que tu veux dire par là. N'importe quel nombre entier N peur s'ecrire sous deux formes avec une partie decimale:
l'ecriture de N comme un entier suivi de .000... comme partie decimale, ou bien l'ecriture de N-1 comme entier suivi de .999... comme partie decimale. Ce sont des notations, correspondant a un meme nombre.
 
A+,

La partie entière, oui. C'est sa définition. Les "entiers", ça ne veut pas dire grand chose vu que tu te bases sur une représentation.
 

Effectivement. D'ailleurs 1.999... ne change pas la valeur du 1 situé à gauche du point décimal. Ca ne veut pas dire qu'il ne peut y avoir deux écritures différentes. En l'occurrence 1.999.... = 2.
 

Cette fraction vaut l'unité, et c'est tout. C'est ce que j'ai démontré juste avant. Visiblement tu ne sais pas ce qu'est une représentation décimale, je me trompe ? Ca n'a pas de sens de dire qu'une fraction "tend" vers quelque chose. Une fraction, c'est un nombre, pas une suite (ou alors une suite constante).  
 

0 est un nombre entier. C'est même le nombre entier. Si tu préfères c'est le premier des ordinaux finis (et le "cardinal" n'a pas grand chose à voir là-dedans : un cardinal c'est une classe d'équivalence pour la relation d'existence d'une bijection entre deux ensembles).
 

Tu te rends compte qu'à partir de considérations visuelles sur une représentation arbitraire d'un nombre tu essaies d'en tirer des conclusions sur ce que sont les nombres ?
 
Je vois bien ce que tu essaies de faire, mais ça n'a pas de sens. Relis la démonstration que je t'ai donné, et essaie de mettre quelque chose entre 0,9999 et 1. Si tu n'y arrives pas, c'est que ces deux nombres coincident (entre deux rationnels distincts il y en a toujours un troisième).

Oh oui! Dis-moi encore des mots doux...

Tu vas lui expliquer le Forcing?    
A+,

 
   
 
Pour bien comprendre le sens, faut quand meme la lire lentement, parce que classe d equivalence + bijection + notion de classe d equivalence lié a celle d existence (la seule classe d equivalence que j utilisais y a deux trois ans c etait celle pour les Z/nZ) ca fait pas mal
 
Tu largues pas mal de monde avec une telle phrase.

Bonjour à tous,
 
voilà une petite question : la raison d'une suite arithmétique peut-elle être nulle ?
 
En fait j'ai cet exercice :  
 
On considère U0=1 et U(n+1)=1/4*Un + 3 (relation (1))
1 - Déterminer une suite arithmetique Wn qui vérifie (1) (pas W0=1)
2- Montrer que Vn=Un-Wn est une suite geométrique.
 
Pour la question n°1, ma seule conclusion est Wn = cte = 4 et donc raison de la suite = 0.
Est-ce possible ?
 
Merci

Je comprends ton interrogation : je me pose la même question. Si l'on cherche la raison d'une telle suite, on trouve qu'elle dépend de l'indice, et donc la suite doit être constante.  
 
Mais du coup ça ne colle pas avec le point 2.  
 
Tu es sûr que la donnée est correcte ?

Ben pour l'énoncé je ne sais pas trop.
C'est une collègue du collège dont le fils est en Term S. Ils ont cet exo à faire pour Lundi.
A Mon avis il manque un truc dans l'énoncé : je ne vois pas comment une telle suite Wn peut-être arithmétique !!

J'ai un doute... les suites arithmétiques, c'est bien de type S(n+1) = S(n) + r ?

Si c'est bien ça, je vois pas pourquoi on ne pourrait pas avoir une raison de 0.

 
1 - oui c est ca
 
2 - deuxieme question, tu fais comment ?

dans l'absolu tu peux mais ça ne sert à rien
 
mais pour cet exo, Un-Wn n'est pas une suite géométrique si Wn= cste

Ben le pb est là justement.
J'ai renvoyé un mail à ma collègue, pour que='elle nous redonne l'énoncé.
Si l'énoncé est bien tel quel, alors il y a une erreur.

comment vous obtenez W(n) = 4 ?

Ben comme je te l'ai dit : elle doit être constante, puisque s'il existe un réel a tel que V_{n+1} = V_n + a, alors on a V_n + a = V_n/4 + 3, et donc a dépend de V_n => V_n est constant.
 
Dès lors, V_n - U_n n'est pas une suite géométrique, donc il y a une erreur quelque part.

on peut aussi définir une suite arithmétique par  
Un = uk + (n-k) * r pour tout k >= n0 et n >= no mais je pense pas que ça puisse aider dans la configuration actuelle

Ben en fait non : les deux définitions sont strictement équivalentes (la première est le cas k = n-1 de la tienne et une simple récurrence permet de retrouver la tienne à partir de la première). Si une contradiction apparait avec l'une des deux, elle apparaîtra avec l'autre

Je pensais à ça parce qu'en Terminale S c'est classique d'utiliser les deux defs pour résoudre ce type de problème...

bon, allez, hop :
 
Wn=4, suite arithmétique de raison nulle
 
Vn+1=Un+1-Wn+1=Un/4+3 - (Wn/4+3)=(Un-Wn)/4=Vn/4, suite géométrique de raison 1/4
 
(V0=-3/4, V1=-3/16, V2=-3/64, etc...)
 
ça me paraît bizarre mais bon...
 

C'est au moins juste

Ah oui. Ok
 
Désolé !!!

En fait je n'ai pas mis la dernière question : Déterminer Vn en fonction de n puis Un.
 
Merci pour votre aide.

une fois que tu as le premier terme V0 et la raison géométrique, c'est pas bien dur...

Non, mais c'était pas une question, je précisais juste quelle était la derniere question de son exo !

ok, au temps pour moi alors

En fait pour préciser je suis prof de maths depuis quelques temps en collège (6eme et 5 eme). Alors les suites et tout ....  
Déjà ce matin qd j'ai vu le sujet je me suis dit : "hmmm une suite artihmétique c'est définit comment déjà !"
 
Enfin bref tout cela revient vite, mais on perd bp de réflexe. Il y a quelques années j'aurais trouvé cet exo surement très facile.
Mais bon là ...
 
Enfin merci

re salut a tous les matheux !
 
J'ai un petit soucis a résoudre ...
Voila le pblm:
 
Pour tout x appartenant à ]-1;+ infini[
et f(x)=ln(1+x), on a:
Pour tout n appartenant a N, f*(x)= ??? ( le * c 'est (n), mais il est situé en hauteur entre le f et le (x), et je sais meme pas ce que c'est , donc encore moins résoudre ça ! )
 
La, il faut remplir les "???" , quelqu'un sait comment on fait ?
 
Merci
++

(n) c'est l'indice de dérivation
f(1) -> dérivée première
f(2) -> dérivée seconde
etc...
 
il ne te reste plus qu'à les écrire

ouai, mais dans ce cas la , je pense qu'il faut en mettre qu'une seule de ligne, en fonction de n ... mais va savoir ce qu'il faut ecrire ...

oui, tu les écris et tu verras qu'il y a une formule qui dépend de n

moi je dirais que ça fait:
(-n+1)/((1+x)^n)
 
Jme trompe ou c'est ça ?

 
le dénominateur est juste, cela dit

dénominateur, c'est en haut ou en bas ? jmen souvien jamais lol, jsui nul!