Reprise du message précédent :

 
 
Chose certaine, le concept d'un Dieu biblique est inacceptable pour un scientifique tel qu'Einstein. Toutefois, de par leur tradition familiale, certains peuvent concevoir une intelligence quelconque sortie du "néant" ayant lancé une étincelle d'où serait né notre univers, mais en aucun cas cette sorte d'Intelligence n'irait s'abaisser à demander des remerciements et des sacrifices à de pauvres créatures survivant tant bien que mal. Imaginer un Dieu capricieux et jaloux tel qu'enseigné dans la tradition d'Abraham ne peut qu'être issue que d'un raisonnement bêtement humain qui se base sur la puissance des rois de l'époque pour imaginer un Super Roi au-dessus des rois terrestres mais ayant les mêmes attitudes.

quelle vielle pute ce dieux quand même.
En plus si tu te laisse avoir par les pièges qu'il à poser pour les curieux -----> enfer.
Il existe donc une sorte de sélection naturelle pour l’accès au paradis.
Le niveau doit pas être bien haut là haut ... " Heureux les pauvres en esprit, car le royaume des cieux est à eux!" comme disait le pote de JC

 
dans la bible le contrat qu’Israël signe avec dieu et le copier-collé des traités que les Babyloniens faisaient signer aux peuples conquis  !

Ta mauvaise foi plus sûrement  

Bonjour,
 
Je vois mal comment on peut faire cohabiter croire et raisonner, c'est juste deux choses incompatibles par définition.

 
Il y a certaines choses que tu es obligé de croire pour raisonner. Par exemple, tu es obligé de croire que sur une feuille, si tu dessines une droite et un point, il n'existe qu'une unique parallèle passant par ce point.

Non, ça c'est un postulat.

Un postulat en tant que tel, ce n'est pas une chose à laquelle on croit, mais que l'on décrète vrai pour les besoins d'une démonstration théorique.  Un autre postulat c'est par exemple que "Un segment de droite peut être prolongé indéfiniment en une ligne droite." Ca ne signifie pas qu'il faille croire que l'espace est infini. C'est juste qu'Euclide demande à son lecteur de lui accorder cette fiction que l'espace est infini pour mener à bien ses démonstrations. Un postulat en science n'est ni vrai, ni faux, il est de l'ordre de la fiction rationnelle (de la modélisation de la réalité).

Le 5e postulat sur les parallèle est aussi assimilable à un axiome. Un axiome n'est pas non plus une croyance. C'est un constat si incontestable qu'on ne parvient pas à l'analyser c'est à dire à le faire dériver de vérité plus fondamentale. Le constat suffit. Un autre axiome par exemple est que si A=B et B=C, alors A=C.

La croyance qui forme le socle des dogmes religieux représente l'exact opposé d'un axiome : c'est une réalité tellement absurde et dépourvue de toute crédibilité qu'on abandonne toute ambition d'en fournir la preuve matérielle et rationnelle. On demande de l'admettre sans discussion, parce que toute discussion aboutirait à son abandon.

Non, c'est pas un bon exemple, déjà c'est des maths (et pas une science "du monde" ), et ce n'est pas une "croyance", mais quelque chose qui découle logiquement des axiomes de la géométrie, donc des définitions même des concepts manipulés.

Un exemple de "croyance" en sciences (avec toutes les pincettes necessaires), ce serait plus par exemple le principe cosmologique, qui dit que l'Univers est homogène et isotrope. Que les lois qui s'y appliquent sont les mêmes en tout lieu et en tout temps.

Oui, et avec des pincette parce que le principe découle aussi d'un constat issu de mesures convergentes (comptage des galaxie, des quasar, mesure de l'homogénéité du CMB)

Je ne suis pas d'accord avec la définition de "croyance" que tu donnes. En fait, dans ta définition de le croyance, tu la restreints  à ce que tu considères comme ses conséquences négatives. Ta définition de "croyance" incorpore directement un jugement sur elle.

Pour moi, la croyance n'est pas forcément "une réalité absurde dépourvue de toute crédibilité". Elle le peut, mais ce n'est pas forcément le cas.
Pour moi, "croire", c'est avant tout considérer que quelque chose est vrai même si je ne peux en exhiber la preuve.

Je crois que la Terre est ronde. Je ne pourrais, moi-même, le démontrer mais en postulant que la physique et que les articles scientifiques annoncés comme vérifiés et re-vérifiés n'ont jamais été démentis sur le sujet et qu'ils sont réels, je "crois" que la Terre est ronde.

Pourtant, cette croyance de ma part n'est pas irrationnelle. Elle part d'une démarche logique où je dois bien partir de fondamentaux pour constituer ma culture scientifique et que mes connaissances limitées m'obligent à faire confiance à d'autres gens.

Donc, la croyance est, selon moi, définie par une affirmation sans forcément avoir la capacité, par l'auteur, de le démontrer. Et c'est d'ailleurs, justement, la plupart du temps sont utilisations dans la langue courante.

Il y a, ensuite, différentes formes de croyances.

Ensuite, quand tu prétends que ce que je dis est juste un "postulat" sans croyance, je t'invite à lire mon second message qui répond aussi Herbert.

Premièrement, je n'ai pas dit que les mathématiques étaient une croyance. Par contre, je dis qu'être convaincu de quelque chose sans sa preuve est une croyance.
Deuxièmement, dans ce que tu cites, je ne me contente pas de faire des mathématiques. Je vais plus loin.

En mathématiques, rien ne dit que je crois en ce que je fais. C'est une pure discipline de logique. Je te rejoins là-dessus.

Par contre, à partir du moment où je dis que si on me donne une droite et un point, il y a une unique parallèle qui y passe, que j'en suis persuadé que c'est ce qui se passe mais que je n'en ai pas la démonstration, alors je "crois". Je ne fais pas que des mathématiques, j'y introduis mon assentiment personnel dans l'histoire.

En tant que tel, les mathématiques ne prétendent pas coller à la réalité. Mais si j'affirme que des axiomes collent à la réalité, alors je suis dans une démarche de croyance car je saute le pas du "virtuel et du pur raisonnement" à un raisonnement sur ma réalité, celle qui me touche et qui "existe".
Le propos que tu cites, remarques bien que je parle de "dessiner sur une feuille". Je ne suis plus en mathématiques pure, là, je commence à affirmer des choses sur la réalité.

Or, si on veut avancer dans la vie, nous sommes obligés de partir d'une croyance. Sinon, ce que nous ferions en mathématiques ne pourraient jamais "sauter le pas" de la pure discipline intellectuelle à des conséquences utiles pour calculer et faire de la physique.

Par contre, je conviens que ma phrase : "Il y a certaines choses que tu es obligé de croire pour raisonner." est ambigüe. Vous avez peut-être cru tout deux que je parlais des mathématiques alors que je parlais bien de passer du pure raisonnement à la concrétisation d'une affirmation sur la réalité.
Dans mon image, cette "réalité", c'est la feuille blanche où je dessine des figures. C'est "réel" je l'observe. J'affirme que les axiomes mathématiques sont parfaitement adaptés à cette situation. Je "crois".
Je suis obligé de croire que ces axiomes sont adaptés à cette situation pour pouvoir, ensuite, appliquer les raisonnements qui en découlent et en tirer quelque chose d'utile.
A l'inverse, si je ne "crois" pas que ces axiomes sont vérifiés pour cette situation, alors tout ces raisonnements ne valent rien; je ne peux rien dire sur ce que je vais observer.

Ainsi, si je devais réécrire ma phrase, j'écrirai plutôt : "Il y a certaines choses que tu es obligé de croire pour raisonner sur notre réalité."

Royjones as raison, lui parle de croire.
Toi c'est savoir, "je sais que la terre... donc ceci cela..." amha

 
Il n'y a pas beaucoup de mathématiciens qui seraient d'accord avec cette définition de axiome...  Est-ce que l'axiome du choix c'est un constat incontestable? Ou les cinq axiomes de la preuve ontologique de Gödel? Les axiomes de Peano?
Aussi: "si A=B et B=C, alors A=C" est une règle d'inférence, pas un axiome.
 

 
  et la Scolastique, et la Réforme, c'est admettre des dogmes sans discussions?

 
Non, déjà tu m'as mal lu car je ne pars pas du principe que la Terre est ronde pour en découler un raisonnement "donc, ceci ou cela".  
Je pars du principe que les choses que j'ai apprise ne sont pas fausses pour prétendre dire que la Terre est ronde. Tu as inversé hypothèse et conclusion dans ta compréhension de mon message.
 
Ensuite, non, je ne fais pas cette confusion entre "croire" et "savoir".
 
Effectivement, dans mon exemple de la Terre, c'est par la démarche de connaissance que je "crois" quelque chose. Dans mon exemple, "savoir" implique "croire". Si je sais que la Terre est ronde, alors j'y crois.
 
Par contre, cela ne signifie pas que je considère l'implication inverse : si je crois que la Terre est ronde alors je le sais. Je ne considère pas que les deux sont analogues.

Entre frères et sœurs en fait (valable pour les gosses d'Adam et Ève et ceux de Noé).

Oui, si on va par là, et on doit même considérer comme croyance toute affirmation à laquelle j'ajoute foi, sans s'attarder sur le fait que je peux le prouver ou non. Car s'il s'agit de faire intervenir une preuve, celle ci peut toujours être contestée en poussant le doute jusqu'à l'hyperbole (à la façon de Descartes). Je crois que j'ai cinq doigt car je crois au témoignage de mes sens et de ma capacité à compter jusqu'à cinq, et à l'existence du concept de cinq, et chacune de ces croyances peut être mise en doute.

Mais tu réponds à ce message : "Je vois mal comment on peut faire cohabiter croire et raisonner, c'est juste deux choses incompatibles par définition."

Dans ce cadre, on parle bien de croyances irrationnelles. De croyance pour laquelle en se référant à la notion commune de preuve, celles-ci manquent tout à fait. Il existe bien un registre de la Raison, basée sur des affirmations partagées (des croyances communes dans le premier sens du terme), et qui distingue ce qu'on admet comme croyance et qui est de l'ordre du savoir, cad de la croyance appuyée sur des faits incontestés, et ce qui n'en fait pas partie, et qui ont donc irrationnel.

Le postulat des parallèle est basé sur un constat. On peut construire une droite, un point, se les représenter mentalement, tenter de construire une autre parallèle dans le plan, poser le problème de façon algébrique et aboutir aux mêmes conclusions. C'est une preuve, en se référent à la notion commune de preuve.

Il y a eu une évolution de la notion d'axiome, oui. Mais à l'origine (je citais les Eléments d'Euclide) un axiome c'est bien une affirmation évidente en soi.

Ce n'est pas contradictoire. Une règle d'inférence peut être axiomatique. Il me semble même qu'elle doit l'être ou se démontrer à l'aide d'axiome, pour que l'enchaînement logique ne puisse être contesté.

Disons qu'en effet il y a eu discussion, mais pour aboutir à la conclusion qu'un certain nombres d'affirmations pivot, comme la réalité de la Résurrection du Christ ou sa nature Vrai Homme, Vrai Dieu, ne doivent pas être discuté mais admis sans plus de discussion, même s'ils peuvent paraissent impossible ou contradictoire avec ce que nous apprend la réalité.

Et sur cette base, dire des choses qui sont parfois très fines et intelligentes.

Bah je ne comprends pas d'où tu sors ça, car je n'ai nulle part dit que tu disais que les mathématiques étaient une croyance.

Bah non, dans ton exemple, il s'agit juste d'accepter la définition du mot "parallèle". C'est comme dire que je "crois" qu'un hérisson a pour définition "hérisson".

Je ne comprends pas ce que ça veut dire "affirmer que les axiomes collent à la réalité", les axiomes, ce sont des définitions de base desquelles on part pour construire tout un édifice dessus. Mais ce ne sont rien d'autres que des définitions, comme le coup du hérisson. Si tu veux dire par là "Est ce que c'est vrai que une bille plus une bille égale deux billes dans la réalité ?", bah ça n'a pas trop de sens parce que les mots "un", "deux", "plus", et "egal" ont précisément un sens qui leur est donné uniquement par cette discipline (les maths), donc demander après coup si ca colle bien à ce qu'en dit cette discipline, c'est bizarre, vu que c'est elle et uniquement elle qui en définit le sens.

Vos messages sont intéressants!
 
1) Ce qui se dégage j'ai l'impression, c'est qu'il existe effectivement des croyances à la base de tout domaine.
 
Cependant la différence entre croyance religieuse et scientifique est que les croyances de la science peuvent être vérifiées empiriquement.  
Par exemple si on prend le principe de causalité à la base de la pensée scientifique, on ne peut pas le démontrer mais on peut l'éprouver.
 
De là, la croyance religieuse est spéciale car elle ne peut pas être éprouvée objectivement par l'expérience.
 
 
2) Deuxième point, la croyance a donc rapport aux sens en partant de là?
 
Si oui croire n'est pas une question de choix, cela serait quelque chose qui s'impose ou non à nous par une autre voie que la raison.
 
 
 
On en reviendrais presque au même point; raison et croyance religieuse sont incompatibles. Poussé à l'extrême quelqu'un qui choisit rationnellement d'être croyant ne l'est pas.
Qu'en pensez-vous?

je vois souvent dit ça ici, dernièrement je lisais aussi :
 

 
Et chui pas du tout d'accord
 
Beaucoup de croyants ont une approche qui se veut raisonnée de leur croyance. Mais c'est juste qu'ils se trompent.
 
Si tu te trompes à un exo de maths, ça veut pas dire que tu as donné une réponse au hasard en tirant un dé et que tu n'en as rien à faire des maths.  
 
Personne n'est à l'abri d'un raisonnement douteux. Il y a des biais dont il peut être dur de se défaire, des points de raisonnements qui peuvent être assez tricky etc
 
Bref, je pense que pour une bonne partie des croyants (ceux qui se sont honnêtement posé la question de dieu), dieu est une conclusion logique.  
 
 
 
Après dans la critique de la "croyance", ce qui me gène toujours c'est le concept de preuve qu'on présente de manière bien trop binaire. En gros on sous entend que "si c'est pas prouvé, alors ce n'est pas raisonnable d'y croire". Mais le truc c'est qu'on peut très bien avoir un faisceau d'indices convaincants mais sans preuve définitive, auquel cas il peut être tout à fait justifié de croire (en gardant en tête que ce n'est pas garanti). Par exemple, rien ne vous prouve que je ne suis pas un bot, pourtant c'est raisonnable de le croire.  
De la même façon, il ne suffit pas de dire à un croyant qu'il n'a pas de preuve de dieu pour dire qu'il a tort d'y croire. Il n'a pas besoin de preuve pour que ce soit raisonnable !

Dans son cadre, il prétend que "croire" implique l'irrationalité. Dans son cadre, il ne parle pas que de la croyance irrationelle, il parle de la croyance en général qui serait par nature irrationelle.
Peut-être que toi, tu te restreints à la croyance irrationelle, mais dans le contexte, ce n'était pas explicitement le cas pour la personne que je citais.

Non, je ne suis pas d'accord. Ce postulat est tout à fait contestable et c'est d'ailleurs quelque chose qui a gêné pendant longtemps les mathématiciens.
Et c'est justement en contestant cet axiome qu'on a construit la géométrie non-euclidienne. Et le pire, c'est que désormais, il semblerait que la géométrie non-euclidienne soit bien plus représentative de la réalité que ne l'est la géométrie euclidienne.

Tu prétends qu'il y a une preuve. Non, il n'y en a pas. Tu as peut-être cette impression, mais c'est une erreur ou alors tu pars d'autres axiomes que je ne connais pas.

En te citant : "Non, c'est pas un bon exemple, déjà c'est des maths (et pas une science "du monde" ), et ce n'est pas une "croyance", mais quelque chose qui découle logiquement des axiomes de la géométrie".

Tu me dis "Non", ce qui entend que tu contredis ce que je dis. Tu dis "les maths ne sont pas une croyance". Cela sous-entend que ce que je prétends est démonté par le fait que les "maths ne sont pas une croyance".

En pratique, ça signifie, que pour toi, ce que je dis implique que les maths sont une croyance et, donc, si je ne me contredis pas, je crois que les maths sont une croyance.

Ah non, pas du tout. L'axiome dont je parle est bien plus fort que la définition de la parallèle.

D'ailleurs, on n'a pas besoin d'axiome supplémentaire pour définir une parallèle et prévoir son existence. Avec l'axiomatisation d'une droite et d'un point, on est capable d'aboutir à l'existence d'une parallèle.

L'axiome dont je parle est bien plus fort : il prétend qu'il existe une UNIQUE parallèle passant par ce point. Or, ce constat n'est pas si évident.

Un axiome n'est pas forcément une définition (l'axiome d'avoir une unique parallèle passant par un point n'introduit pas de définition). Tu dois confondre avec l'usage du terme "définition axiomatique". Mais il ne faut pas se gruger.
Inversement, une définition n'est pas axiomatique a priori. J'ai le droit de définir un objet comme je l'entends. Par contre, c'est l'affirmation de son existence (dans le monde mathématique) qui est un axiome (ce qui n'est pas simple; une définition peut n'avoir aucun sens ou se contredire elle-même, c'est très "puissant" de dire qu'une définition existe).

Quand on parle de définition axiomatique, c'est parce que, pour ne pas perdre du temps, on cumule à la fois la définition et son axiome. On définit l'objet et on prétend qu'il existe.

Et cela a du sens de poser la question "est-ce que mes axiomes collent à la réalité ?". Parce que si on a un axiome qui dit que "un point existe". La question est de savoir si le concept de point a du sens et existe dans la réalité et dans ce cas, si on "croit" que c'est le cas, alors on peut enchaîner notre raisonnement.

Ainex, tu as de gros problème de lecture

Ou alors tu es de mauvaise foi, et tu fais du Strawman à tour de bras pour le seul plaisir de contredire

Si tu ne t'étais pas arrêté au "Non" sans lire plus loin sous prétexte que ça te contredit, tu aurais vu que derrière, il y a "ce n'est pas un bon exemple". Donc mon "Non", ne se rapporte pas à l'ensemble de ce que tu as dit. Je dis juste "Non, ce n'est pas un bon exemple". Ce qui aurait pu se résumer à "Ce n'est pas un bon exemple". Visiblement, le "Non" préalable t'a mis de travers

Encore une erreur de lecture

Nulle part je n'ai dit "les maths ne sont pas une croyance". Je réponds à ton "Il y a certaines choses que tu es obligé de croire pour raisonner. Par exemple, tu es obligé de croire que sur une feuille, si tu dessines une droite et un point, il n'existe qu'une unique parallèle passant par ce point.". J'y réponds deux choses, articulées par un "déjà" pour la première proposition, et un "et" pour la seconde.

Premièrement (déjà), je dis que ton affirmation concerne les maths, qui ne sont pas une science du monde.
Deuxièmement (et), je dis que ton affirmation n'est pas une croyance, mais quelque chose qui découle logiquement des axiomes de la géométrie.

Je ne vois vraiment pas comment tu as pu lire de travers au point de croire que le premier "ce" se rapportait à "ton affirmation", mais que le second "ce" ne se rapportait plus à "ton affirmation", mais cette fois à "les maths", ça ressemble vraiment à de la mauvaise foi, parce que si je remplace le second "ce" par "les maths", ça donne "les maths sont quelque chose qui découle logiquement des axiomes de la géométrie", ce qui n'a aucun sens en soi, et en a encore moins dans la discussion, et tu t'en es forcément rendu compte  

Bah si, il est contenu dans la définition du mot "parallèle" en y ajoutant éventuellement un axiome de plus. La définition d'Euclide de parallèle dans un plan, c'est : "Les parallèles sont des droites qui, étant situées dans un même plan, et étant prolongées à l'infini de part et d'autre, ne se rencontrent ni d'un côté ni de l'autre.", donc si une droite passe par un point, aucune autre ne passe par ce point, puisqu'elle s'y croiseraient et que leur définition implique qu'elles ne se croisent nulle part. Enfin pour être rigoureux, ce que tu dis est contenu dans la définition de "parallèle", et dans "Par un point donné passe au moins une droite".

Comment définis tu la notion de "parallèle" autrement que comme ça "On dit que deux droites sont parallèles lorsqu'il n'existe aucun point appartenant simultanément aux deux droites." ?

Je ne comprends pas ce que ça veut dire. Un point est une abstraction. Ca n'a pas d'existence dans la réalité en tant qu'autre chose que concept abstrait, et ça n'empêche pas d'enchaîner un raisonnement.

Et le "déjà" juste après, que signifie-t-il alors ? En effet, tu dis "ce n'est pas un bon exemple", mais tu écris ensuite "déjà...". En général, quand j'utilise un "déjà" dans un tel contexte, c'est pour sous-entendre "Non, déjà ce que tu dis est contredit car...". C'est à dire ici : "c'est des maths [...] et ce n'est pas une croyance".

Je suis désolé, mais pour le coup, je trouve que c'est toi qui es de mauvaise foi... Mais bon, on va dire que c'est un quiproquo alors ?

Le :

me laissait plutôt comprendre le contraire.
Du coup, effectivement, si on suppose que "ce" parle d'autres choses; c'est à dire que tu parles de mon affirmation précédente, cela change le sens de ta phrase que j'avais cru comprendre. Quiproquo.

Là c'est toi es de mauvaise foi. Tu as écrit "ce sont des maths". Pas "les maths" que tu modifies fortuitement dans ton message.
Non. Quand tu dis "ce sont des maths", je comprends que tu parles spécifiquement des maths fondés sur la géométrie dans le contexte, d'où le "des". Du coup, cela a parfaitement du sens de dire que c'est des maths qui découlent des axiomes de la géométrie.

Je persiste et signe, une parallèle n'est pas définie comme unique a priori passant par un point. C'est une interprétation a posteriori que tu fais une fois que les axiomes ont été posés.

En tous cas, je sais que dans mes cours de mathématiques, une parallèle à une droite n'est pas forcément l'unique passant par un point. Et c'est encore heureux puisque cela signifierait que la définition de parallèle, même dans un monde non-euclidien, serait différente... Or, en mathématiques, on déteste avoir deux définitions non-équivalentes selon le contexte.
On préfère largement une définition générale qui regroupe, ensuite, les cas particuliers selon les hypothèses supplémentaires spécifiques (par nature, en mathématiques, on veut être le plus général possible; on économise du temps).
Or, une géométrie pas forcément euclidienne est composée de parallèles.

Cette définition que tu proposes n'interdit pas, même avec les axiomes précédents, qu'il existe plusieurs parallèles à une droite passant par un point.
Cette définition n'est donc pas équivalente à l'axiome d'Euclide.

Si le point est un concept qui n'a pas de sens dans la réalité, alors tu démontes tout le raisonnement.

C'est justement parce qu'on croit que le point est un concept qui a du sens et qui existe dans notre réalité qu'on est capable d'en tirer tout le reste.

Un concept n'a pas besoin de tenir dans la main et d'être touché pour exister. Il a juste besoin d'avoir du sens et d'exister conceptuellement dans notre réalité.

D'ailleurs, si l'Espace est discret, alors cela crée des problèmes pour l'application stricte de la géométrie dans la réalité. En effet, un "point" et sa "droite" tel que défini en géométrie nécessite un monde continu.
Cependant, on utilise un théorème d'approximation des continues par les discrets pour revenir à un cas continue qui respecte nos axiomes lorsqu'on est dans une échelle assez grande (ce qui est le cas pour la relativité non-quantique).
Et comment on fait lorsqu'on est dans un cadre quantique ? Là, on utilise une géométrie du point de vue statistique; par contre, je ne connais pas précisément ce qui la caractérise.

Ben si. Elle dit qu'entre deux droites parallèles, il n'existe aucun point commun. Donc deux droites parallèles ne peuvent pas passer par un même point, qui serait pour ces droites un point commun.

Je suis tout à fait d'accord pour dire qu'un concept pas besoin d'être "concret" pour "exister", c'est justement pour ça que je ne te comprends pas. C'est toi qui fait une différence entre "exister dans la réalité" et "exister conceptuellement" pour des concepts mathématiques, puisque tu dis "quand un concept mathématique existe, on peut se demander s'il existe dans la réalité", et je ne comprends donc toujours pas quel sens tu mets derrière. Du coup, comme je ne vois pas quel autre sens ça peut avoir, un "concept mathématique qui existe conceptuellement mais qui n'existe pas dans la réalité", je me disais que c'était la différence abstrait/concret. Ca veut dire quoi "le concept de point existe dans la réalité" ou "le concept de point n'existe pas dans la réalité" ?

Donc encore une fois, je ne comprends pas ce que tu entends par "exister conceptuellement mais pas dans la réalité", et en quoi par exemple un "point" pourrait "ne pas exister dans la réalité" pour une autre raison que son caractère abstrait.

Non, mais vous voyez bien que cette mouche est dans un état telle qu'elle ne peut raisonnablement plus servir à vos jeu sexuels.
 
Faites quelques chose, prenez un hamster et du sparadrap.
 

Je m'excuse, quand j'ai écrit mon message, j'ai oublié une chose importante; je devais y répondre mais dans la rédaction de mon message, j'ai du perdre ce que j'avais en tête. Donc je réponds tardivement :

On va nommer "B" la droite de départ qu'on se donne et "x" un point qui n'est pas dans B.

Ton raisonnement est faux car rien ne dit qu'une parallèle d'une parallèle est parallèle.

Autrement dit, si A est une parallèle à B passant par x et si C est une parallèle à A passant par x, A n'est pas forcément une parallèle à C sans l'axiome d'unicité.
Du coup, quand tu écris "leur définition implique qu'elles ne se croisent nulle part" est faux. Ces deux droites n'étant pas forcément parallèles entre elles, rien n'indique qu'elles ne se coupent pas en un point.

Edit :

Je m'excuse, j'avais oublié de motiver ce que je disais. Du coup, tu peux lire mon message plus haut.

Rien ne dit que ces deux droites sont parallèles entre elles. Elles sont parallèles à une même droite, mais on ne sait pas si elles le sont entre elles.

Ce que j'affirme ici n'implique pas de dire qu'une parallèle d'une parallèle est une parallèle.
 
"Deux droites parallèles n'ont aucun point commun" ça suffit pour dire que si deux droites ont un point commun, elles ne sont pas parallèles, et donc qu'une droite qui passe par un point n'a aucune autre droite parallèle à elle-même passant également par ce point.

Deux droites parallèles entre elles n'ont aucun point commun (la précision "entre elles" est vitale... Sinon, cela signifierait que si je prends une parallèle D à l'axe X et une parallèle D' à l'axe Y, les deux droites D, D' étant des parallèles ne se couperaient pas... Ce qui est faux bien sûr).

Il faut que tu montres que ces deux droites sont parallèles entre elles. Ce que tu n'as pas fait.

Tu sais juste, par construction, que A,C sont parallèles à B. Tu ne sais pas que A et C sont parallèles entre eux.

Tu n'as donc pas montré que A et C ne peuvent pas s'entrecouper. A et C peuvent ne pas être des parallèles, cela ne contredit aucunement la définition que A est parallèle à B et C est parallèle à B.

Tu ne veux pas venir m'expliquer l'espace non Euclidien sur le topic idoine ?

Si tu veux, pour t'en convaincre, j'ai un contre-exemple non-euclidien, justement mais avec la définition que tu as donné de "parallèle".

Tu prends la planète Terre. Une droite sur une sphère, c'est un cercle. Tu prends l'équateur comme première droite.
Passant par Paris, je peux faire passer une parallèle à l'équateur bien "horizontale" si tu regardes selon l'axe Nord-Sud (tu peux vérifier, elles ne s'entrecoupent pas).

Entre Paris et Londres, je peux trouver un point à distance équivalente entre les deux villes, c'est le centre d'un cercle. Ce cercle passe par Paris et Londres mais ne touchent pas l'équateur.
Or, comme les cercles sont des droites sur une sphère, on a trouvé deux droites parallèles à l'équateur passant par Paris.

Non mais depuis tout à l'heure on parle de géométrie euclidienne dans le plan. Et comme je connais la maison, malgré la lourdeur que ça entraîne, j'ai à chaque fois précisé "dans le plan", pour éviter que tu sautes sur l'occasion. Pour une fois après une page de posts, je simplifie la phrase que j'ai dite déjà 10 fois. Et paf ! Bingo ! Tu sautes sur l'occasion pour passer en géométrie sphérique. C'est quand même pas très sérieux

voila ce qui se passe quand on relache ses sphyncters mecs que ça te serve de leçon petit chenapan

En tout cas, les discussions sont plus intéressantes que lorsque l'OP est là.

 
Pour un point, j'aurai du mal à te sortir un contre-exemple facilement. Par contre, pour une droite (qu'on axiomatise aussi), je peux te le faire.
 
Si l'Espace est discret alors l'axiomatisation d'une droite dans le monde mathématique grâce à l'axiome à un sens mais n'a pas de sens dans notre réalité.
En effet, si l'Espace est discret, deux points de l'Espace ont une distance minimum. Or, que signifie "droite" par l'axiome ? Qu'il existe un point milieu entre ces deux points, donc un point situé à une distance une demie de la distance minimum. Absurde.
Donc, une droite axiomatisée ainsi ne peut pas exister conceptuellement dans notre réalité. Elle aboutit à sa propre contradiction.

Hein ? T'es en train de faire une grosse erreur de logique, je crois...

On parle de l'axiome d'Euclide et je te dis que ta définition d'une parallèle (Deux droites sont parallèles si elles ne s'intersectent pas) n'est pas équivalente à l'axiome d'Euclide.
Le meilleur moyen pour montrer que ces deux choses ne sont pas équivalentes, c'est d’exhiber une situation où la définition n'aboutit pas à la vérification de l'axiome.

Maintenant, si tu supposes qu'on est dans un monde euclidien, alors c'est le serpent qui se mord la queue. Puisque, par hypothèse, un monde euclidien a l'axiome d'Euclide vérifié !
Or, si je veux te montrer que l'axiome d'Euclide n'est pas équivalent à ta définition, il faut bien ne pas supposer que l'axiome d'Euclide est vérifiée avant de le montrer...

Bah, oui, je te rappelle que l'on doit partir de la définition d'une parallèle pour démontrer l'axiome d'Euclide... Et pas supposer que l'axiome d'Euclide est déjà vérifiée pour démontrer que ta définition implique l'axiome d'Euclide (c'est complètement con...)...

C'est pour ça que je sors le cas de la sphère. Car la sphère respecte tous les axiomes précédents et respecte ta définition de parallèle mais ne respecte pas l'axiome d'Euclide. Axiome d'Euclide n'est donc pas équivalent à la définition générale de parallèle.
De plus, je te rappelle que dans le cas de la sphère, on est sur le "plan". La sphère est un plan. Quand on parle des axiomes de géométries, c'est justement l'axiome d'Euclide qui permet de ramener le mot "plan" au cas spécifique d'une feuille "infinie" de papier. Tant que l'axiome d'Euclide n'est pas vérifié, une sphère peut être un plan au sens qu'on donne à "plan" mathématiquement (espace généré par une droite "dite" génératrice et une droite sécante).

Ce serait vraiment du foutage de gueule de ta part de refuser ceci.

 
Pourquoi "pour exister dans la réalité", le concept de droite devrait nécessairement se rapporter à l'Espace "métrique" des dimensions géométriques de notre Univers, et pas par exemple, être une droite ayant un sens tout à fait réel dans l'espace des phases de je ne sais quels paramètres de je ne sais quel système physique ? De plus, même dans le cas particulier de coordonnées "d'Espace", je ne comprends pas la contradiction avec cette notion de distance minimum, si la distance entre deux points "élémentaires" est mesurable et prend une valeur "non nulle", c'est bien qu'il y a du sens à imaginer un segment entre ces deux points représentant le chemin le plus court entre eux et ayant pour longueur cette valeur.

Je ne vois pas le rapport avec ce que j'ai écrit. Ce n'est pas là le soucis d'avoir une distance non-nulle.

Par hypothèse, on a une distance minimum entre deux points. Or, avec mes axiomes, je peux exhiber un point d'une distance plus petite que cette distance minimum.
Je contredis la définition de minimum. Absurde.

Tu ne vois pas le problème d'avoir, mathématiquement, quelque chose qui se contredit et qui est supposé décrire la réalité ?

Comment tu la mesures, cette distance minimum entre deux points dans l'espace physique ? N'implique t'elle pas de conceptualiser un segment entre ces deux points, et ayant pour longueur une certaine valeur, longueur que justement la physique va s'atteler à mesurer ? Du coup, le segment, il a bien un sens "réel" là non ? Puisque c'est sa longueur à lui qu'on mesure, et qu'elle prend une valeur précise plutôt qu'une autre, c'est bien "réel", non ?

Mais avant tout ça, j'ai vraiment du mal avec la volonté de donner un caractère "réel" (au sens où tu sembles l'entendre) à des trucs qui sont une pure abstraction. Parce que tu as l'air de donner là à "réel" un sens tout à fait particulier qui va au delà de dire "Ces concepts mathématiques sont utilisés avec succès dans des modèles physiques". Il me semble que pour toi, un concept mathématique pourrait être "pas réel", bien qu'il soit utilisé avec succès dans des modèles de la physique (comme la notion de continu, par exemple, puisque c'est de ça dont on parle ici). Et ce qui me gène, c'est que tu dises qu'il faut d'abord savoir si un concept mathématique est "ainsi" "réel" pour pouvoir commencer à raisonner sur le monde. Non, nos modèles utilisent des notions de droite continue, et ils fonctionnent très bien, que l'espace soit continu ou pas.

Non, pas besoin. La notion de mesure s'est depuis longtemps débarrassée de la notion de segment. On peut tout à fait créer une mesure sur un ensemble discret (ou même des ensembles assez inimaginables comme l'ensemble de fonction) sans qu'il n'y ait de conception de segment.

Par exemple, sur l'ensemble des entiers N, tu peux définir ta distance comme la valeur absolue de la différence (soustraction) entre les deux nombres. On n'a pas défini de segment pour l'ensemble des entiers pourtant.

En fait, dans le cas de l'ensemble des entiers, la distance minimum est "1". Tu peux très bien généraliser à des ensembles pour une distance minimum fixée qu'on te donne.

"Il me semble que pour toi, un concept mathématique pourrait être "pas réel", bien qu'il soit utilisé avec succès dans des modèles de la physique"

Oui, je le pense. Et cela a été vérifiée puisque, par exemple, aujourd'hui, on s'entend à dire qu'on n'est pas dans une géométrie euclidienne mais non-euclidienne. On a pu démontrer que notre monde n'est pas euclidien, donc que les axiomes d'Euclide ne sont pas vérifiés.
Pourtant, jusqu'à alors, les modèles physiques étaient approximativement bons.

"Et ce qui me gène, c'est que tu dises qu'il faut d'abord savoir si un concept mathématique est "ainsi" "réel" pour pouvoir commencer à raisonner sur le monde."

Oui. La plus élémentaire des vérifications et d'aller voir si les axiomes semblent être vérifiés dans le cadre où on va appliquer une théorie. Sinon, rien de ce qu'on dit n'a de valeur de preuves.
Si on prétend que c'est une preuve, alors c'est qu'on "croit" en la validité des axiomes. On "croit" que cela parait incontestable et donc, désormais, si le modèle physique dit "A", alors tu vas croire que ce sera "A" tant que tu n'as pas vu l'inverse.

"Non, nos modèles utilisent des notions de droite continue, et ils fonctionnent très bien, que l'espace soit continu ou pas."

Tu fais un sophisme. Des axiomes peuvent ne pas être vérifiés tout en permettant que ces modèles fonctionnent relativement bien.
Et de toutes manières, dans notre cadre, le Théorème fondamental d'approximation permet de se raccrocher à des axiomes et expliquent en quoi on peut se ramener à des axiomes euclidiens si on reste à une échelle relativement grande (l'analyse mathématique sera là pour vérifier rigoureusement l'ordre de grandeur des erreurs que l'on commet).