Reprise du message précédent :
J'aimerais savoir si quelqu'un peut me clarifier ce que je dois faire;
 
en a), on m'a demandé de vérifier que les matrices A et B son L-équivalentes en obtenant B à partir de A à l'aide de deux opérations élémentaires de ligne. Ca s'est fait.
 
en b) par contre, on me demande: Écrire les systèmes d'équations linéaires homogènes associés aux deux matrices. Compte tenu de a), que peut-on dire des ensembles solutions de ces deux systèmes.
 
Je comprends pas tout à fait ce que l'on me demande.
 
pour info, voici les matrices:
 
A:
0 | 3 | 1
-1 | 2 | 5
1 | 1 | 4
 
B:
0 | 3 | 1
-1 | 8 | 7
1 | -2 | 3

Effectivement, la méthode la plus simple et la plus directe est d'échelonner ta matrice, puis de la réduire, à l'aide d'opérations élémentaires sur les lignes ou les colonnes : en bref, tu peux amplifier un ligne par un scalaire non nul, échanger deux lignes, ou encore ajouter à une ligne un multiple scalaire d'une autre. Dans ton cours tu dois avoir une méthode plus détaillée, mais c'est l'idée de base. Comme dit, le rang est le nombre de ligne non nulles qu'il te reste à la fin.
 
Clairement, ces opérations te donnent un système de générateurs équivalent (i.e. il engendre le même espace que celui de départ) et donc tu peux en déduire le rang de ta matrice.
 
Edit : j'avais pas vu la page après, j'arrive après la fête on dirait    
 
L'équation homogène, c'est Ax = 0. Il faut que tu écrives ce système. En faisant des opérations élémentaires à gauche tu en fais à droite. Regarde ce que donnent les opérations élémentaires sur un vecteur nul, et conclus

euh jpas certain de comprendre ce que tu veux dire
 
en le a) c'est fait, j'ai la réponse
 
le b), je comprends pas ce que l'on me demande de faire (équation linéaire homogène?!?)

Regarde mon edit

pour la première matrice, le petit b) demande d'écrire:
 
0x+3y+z=0
-x+2y+5z=0
x+y+4z=0  
 
Le =0 vient du fait que l'on parle d'équation homogène
 
Du fait que ce sont des équations hmogènes, et donc que le membre de droite est toujours nul, tu en déduis que deux matrices L-équivalentes ont même système homogènes associé.
Donc les deux systèmes que tu obtiens sont en fait équivalents.(Les solutions (x,y,z) sont identiques.)

 
 
autre petite question
 
jviens de voir comment multiplier des matrices
 
du genre une matrice 2x3 par une matrice 3x2 me donne une matrice 2x2
 
je me retrouve devant un cas de 2x3 * 2x3, ca me donne donc une matrice 2x3
 
cependant, jsuis incertain pour calculer les valeurs
 
est-ce que c'est betement A[1,1] * B[1,1] = C[1,1] et ainsi de suite?
 
donc pour A:
1 2 3
4 5 6
 
et B:
7 8 9
1 2 3
 
A*B:
7 16 27
4 10 18

C'est impossible de multiplier deux matrices 2*3 entre elles...

C'est juste, il faut du (m,n) x (n,p), et là ça donne du (m,p).

 
ah bin il est rigolo le professeur alors
 
c'était un 2x3 * un (3x2)t
 
merci encore

un ptit bonjour à tout le monde après plus d'un mois d'absence !!!
 
je n'avais plus de connection internet chez moi et ces ******* de tiscali ont mis du temps à installer ma nouvelle connection...
 
enfin, tout est rentré dans l'ordre ce soir !!
 
 
 

Salut el_boucher  
 
Tu tombes bien ça faisait longtemps que j'avais pas posté moi non plus
Petite question : j'arrive pas à lever l'indétermination pour cette question :
 
lim ln(x)/x = ? quand x tend vers 0
 
ptin de forme indéterminée, j'essaye de la réécrire mais marche pas

ln(x)/x en 0 c'est pas une forme indéterminée

oops    
 
Dsl, je m'en vais me cacher au fin fond de l'espace.

je vois qu'on avait vraiment besoin de mon aide ici  

/!\
 
 
 
 
j'ai une ptite colle à vous poser!
alors:
Deux frères vont à la même école. Chacun marche à une vitesse constante. le plus grand met 12min de moins que le petit; le plus petit part 9 min avant son frère. Où le grand rattrapera-t-il le petit?
 
PS: vous pouvez mettre des schémas  

aux 3/7 de la distance maison/école
 
edit: simplification

non, désolé
 
je recolle le texte pour la nouvelle page
 
/!\
 
 
 
 
j'ai une ptite colle à vous poser!
alors:
Deux frères vont à la même école. Chacun marche à une vitesse constante. le plus grand met 12min de moins que le petit; le plus petit part 9 min avant son frère. Où le grand rattrapera-t-il le petit?
 
PS: vous pouvez mettre des schémas  

pourtant ca fait deux fois que je refais les calculs, je comprends pas où j'ai pu me planter, et je retrouve bien 3/7*distance école/maison
 
edit: simplification

1/3 de la distance ecole/maison

 
 
 
 
 
 
edit:

3/4 de la distance ecole/maison?

 
c'est pour quoi le "" ?

 
pour pas être trop méchant
 
 
 

 
  comment t'as trouvé pour voir si c pas au pif?  

(problème rajouté dans le premier post du topic)

apres vérif    
 
0.75 * D
 
 
edit:grillaid

J'ai calculé la vitesse du Grand (G) et du Petit (P), en fonction de la distance école/maison (D) et du temps que met le petit pour faire le trajet (T).
ça fait V(G)=D/(T-12)
et V(P)=D/T
 
La position de G et de P à tout instant t est donnée par:
X(G)=V(G)*t
X(P)=V(P)*(t+9) (le petit a 9 minutes d'avance sur le grand)
 
Après il faut trouver le t pour lequel X(G)=X(P)
ça fait t=9/12*(T-12)
Puis pour savoir à quelle distance la rencontre a lieu, on remet ce t dans une des deux formules X(G) ou X(P).
On obtient X(G)=X(P)=9/12*D = 3/4*D
La rencontre a lieu à 3/4 de la distance école/maison

c tootafé ça

c'est bizarre, c'est ce que j'ai fait sauf que j'ai un 21 au lieu de 12..
bon ben je vais me reposer parcequ'ya du mal de fait là

non, rien

les 12 minutes d'avance c'est quand ls partent ensemble non ?

vu comme ça ok j'avais pas compris le truc de cette façon, au temps pour moi
Comme ça effectivement, je retrouve bien 3/4.

salut all ,  
 
j'aurais besoin d'un petit coup de main en maths ( nivo eco gestion 1ere année )
 
 
determiner les limites quand elles existent
 
je bloque sur deux limites , sans doute qu'elle existe pas mais bon ...
 
lim   (x+y)² / (x²+y²)    
x->0
y->0
 
lim   xy² / x² + y²
x->0
y->0
 
 
Pour ces deux limites je sais pas comment transformer ces fonctions ,
 
Vous pouvez m'aider  

Je ne pense pas que ce soit possible de lever l'indétermination.

Je sais pas mais j'y arrive pas en tout cas

Le soucis c'est que ca dépend de la vitesse de convergence vers 0 de x par rapport à y. Donc comme on ne sait pas lequel converge le plus rapidement vers 0, c'est impossible.
 
La premiere se transforme en 1 + xy/(x^2+y^2)
 
lorsque x tend vers O c'est équivalent à :
1+ xy/y^2 = 1+ x/y  
 
Maintenant si on fait tendre y vers 0, on ne sait pas ce que va valloir x/y car on n'a pas d'information sur la rapidité de convergence de x par rapport à y.

Pour la deuxième, on pourrait dire que ça équivaut à x et donc que la limite est 0, mais tout ça c'est pas très rigoureux...
De toute façon, ça a toujours été mon problème en maths, la rigueur

La deuxiême, s'il n'y a pas de parenthèses au dénominateur, ca nous donne:
 
y²/x  +  y², ce qui , vu que y tend vers 0 est équivalent à:
 
y²/x
 
Maintenant vu que x tend vers 0, même probleme, on considère le rapoort y²/x, mais on ne peut pas conclure vu qu'on ne sait rien sur la vitesse de convergence de y par rapport à x.
 
 
Pour s'en convaincre, il suffit d'en chacun des cas de considérer les cas:  y=2x, et y=x^2.
On voit bien qu'on a dans ces deux cas y et x qui tendent vers 0, et on obtient pas la même limite.