Reprise du message précédent :
Euh
Toi t'es un expert en mathématiques.

Personne se pose de question sur l'unicité de la distance. Pour le pekin moyen la distance c'est ce qui permet de mesurer des trucs dans le monde réel.

Ben, ce dont je me rappelle, c'est que quand ma prof de maths nous avait montré les complexes et nous avait dit que le module c'était la distance et que c'est pour ça qu'elle avait insisté pour définir la valeur absolue comme une distance, j'étais en mode "ah oui, vous l'aviez définie comme ça ?"

Bah quand tu reviens à la bijection avec R^2 tu vois que ça correspond à la distance usuelle.

Enfin jsais pas de mémoire c'est comme ça que mon prof l'avait introduite.

Il a défini la valeur absolue comme la restriction à R du module ?

Inutile de s'encombrer de ces coquetteries.

Si tu dis à tes élèves que géométriquement les complexes c'est R^2.

D'une part tu fais le calcul de la distance de x à y dans R^2. Puis tu fais la même chose dans C, et tu vois que c'est la même chose bah tu dis "on confirme".

Oui, je suis d'accord avec ça, mon anecdote disait que commencer par le point de vue valeur absolue = distance était si peu efficace qu'à l'époque j'ai sûrement du faire le choix de ne pas la retenir pour privilégier une compréhension à l'ancienne.

Je ne suis pas contre l'interprétation en terme de distance pour la valeur absolue, mais comme une interprétation géométrique en passant, quoi. L'efficacité avant tout. Et les généralisations comme des pistes égrainées ça et là pour éveiller la curiosité des forts.

Centre d'inertie/de masse c'est pareil et c'est le barycentre des masses si t'as un système de points matériels ou des solides homogènes. Le centre de gravité c'est l'endroit ou s'applique la résultantes des forces de gravités. Si le champ de gravitation est uniforme à l'échelle de l’objet, alors c'est le même point que le centre de masse/inertie, d'ou le fait que ce soit souvent confondu/abus de langage.

Mais, bien sur que non.
Si tu partitionne ta plaque en deux sous plaques, l'isobarycentre de la plaque est le barycentre de centre des de masses pondérés par les masses de chaque plaque.  
 
L'isobaryencentre d'une plaque homogène, par définition, c'est son centre de masse.
Maintenant peut etre que ton point c'est que le centre de masse d'un plaque n'est pas le barycentre de ses sommets, ce qui est vrai, mais n'a pas de rapport avec ce que tu écris.

Wow ah oui pardon, pb de déf  
Oui, voilà, c'est exactement ça que je voulais dire, je vais chercher une autre démo pour moi-même de ce fait du coup

Fig. 1 : Le mec qui sait.
 
 
Fig. 2 : Ah oui, le mec qui sait vraiment.
 

 
t'es en train de nous parler de la manière dont toi, il y a plus de 10 ans, a pu appréhendé la notion de distance en TS et de mettre ça en rapport avec la valeur absolue en 1ère S en 2019 voire la distance à zéro en 5e sur les relatifs ?

What ?
Heu non je ne parle pas de la manière dont j'appréhende la distance, je critique l'idée même de parler de distance pour définir la valeur absolue.
 
Car dans les calculs, osef complètement.

Bah, en France, c'est pareil : si tu es aux commandes de ton module, tu places le curseur de ton programme où tu le souhaites a priori. Après, il faut faire avec la réalité du niveau des étudiants.  L'usage veut que de toute manière, ce sera trop ambitieux  (je parle de la fac, pas des Ens)

Les petits effectifs motivés, c'est l'idéal. Dès que ça se massifie, les problèmes commencent. Enseigner à haut niveau, c'est toujours motivant. Mais c'est aussi gratifiant de faire comprendre des choses que tu juges élémentaires à des étudiants en difficulté. C'est ce que j'appréciais en colle : le taupin n'a pas compris/pas appris son cours, il se tape peut-être une tôle à la sortie, mais au moins, il apprend et je ne le lâche pas tant que j'ai l'impression qu'il n'a pas compris, quitte à dépasser d'une demi-heure (« mais m'sieu, là, j'ai cantine ! »). L'avait qu'à être meilleur.

Pourtant, c'est une réalité et il faut faire avec, même arrivé en M1 (en M2, ça va mieux ; j'ai enfin l'impression qu'ils savent pourquoi ils sont là)...

Cette discussion qui me rappelle ma leçon d'Algèbre et Géométrie de l'époque...  

Bah ouais tu lis les commentaires de prof c'est que des trucs du style "ahlala ces génies du ministère qui dysfonctionnent à plein tube" et quel que soit le sujet. Quand le programme est nul "on va vers idiocracy", quand on l'augmente "c’est un challenge d'enseigner les valeurs absolues", arrêtez à un moment donné.
 
Et puis si je puis me permettre, si c'est dur de faire en sorte qu'un seconde développe un (x-3)², c'est la faute de qui, du ministère alors que c'est au programme depuis, allez, l'année d'avant (comme ça je m'avance pas trop) ?
 
En tout cas jusqu'à preuve du contraire, je sais ce que je ne supporte plus.

Ca veut justement dire l'inverse...

Vu que c'est une norme définie sur R, ca me choque pas particulièrement.

Pédagogiquement*

Bah vu ce que tu nous as pondu sur les histoires d'iso-barycentre alors que justement Berger dans sa définition prenait en compte la pondération avec la mesure de ses deux compacts B et C, je me posais justement la question de ta légitimité (cf. aussi la réponse de Therodre)...  

Moi j'aime bien aussi (en complément évidemment de la définition à coup de signe de x) parce que ça permet d'illustrer la réponse à ça :

en plus propre, et en changeant les notations. Je vois pas où est la contradiction.

 
la plupart du temps c'est dit comme ça en 5e pour rappeler la manière dont on place les points d'abscisse négative sur l'axe gradué.

Berger ne parle pas d'isobarycentre dans cette partie (chap 2, le bar est au chap 3). Donc mon pb, était que je voyais le barycentre implicitement comme d'un nombre fini de points (les sommets). Il ne parle pas non plus de pondération avec 2 compacts B,C, j'ai fait cette partie toute seule comme une grande (je crois qu'il y a un exo qui le demande par contre).
 
Bref, ce que je dis par "ça voulait justement dire l'inverse", c'est que quand je dis que je ne veux pas parler de ma légitimité, c'est parce que je n'en ai pas. C'était pour éloigner l'ad hominem qui se profilait, je vois que tu as du mal à faire sans ça fait un peu le type qui n'ose pas sortir du bois tant que l'on ne m'a pas montré mon erreur, mais bon.
 
Les maths, pour moi c'est un loisir et je te laisse gagner ce concours de bite.

 
en même temps c'est toi qui a voulu faire le malin en disant que c'était pas pareil alors c'est la même chose.

cent(A) = bar((cent(B);n(B)),(cent(C);n(C)).
 
Que ce soit lui ou toi, c'est bien une pondération par les mesures respectives de tes deux compacts, donc pas iso-, on est bien d'accord.

Je n'avais pas du tout lu le passage en ce sens. Désolé  

Distance à zéro : 5e
Identited remarquables : 3e mais en limite de programme (mais j'en ai fait bouffer à mes 3e )

Et on en a ensuite besoin pour les règles de comparaison des relatifs, et les règles d'addition/soustraction.

 
C’est plus qu’en 3ème les identités remarquables ? Mais il reste quoi au programme du collège, il n’y a plus que les fractions ?

Non, en fait Berger ne définit que les barycentres (au chap 3) pour un ensemble de points fini. La définition qui aurait du correspondre au cas infini étant celle que j'ai donné en l'appelant centre d'un compact, parce que c'est ce qu'il fait, d'où mon problème de définition.
Sources :

Pas de pb, mes excuses aussi.

Non, j'étais sincèrement persuadé que le barycentre c'était pour un nombre fini de points, à ma décharge je ne connais aucun livre de géométrie (mathématique) qui se préoccupe du cas infini parce que ce qui intéresse après c'est les coordonnées barycentriques, etc.
 
edit : wait je viens de vérifier sur le wiki, le barycentre n'est pas défini pour un ensemble continu : c'est bien une notion physique de "centre d'inertie" qui le généralise : https://fr.wikipedia.org/wiki/Barycentre

Et tout le reste

Ce que t'enseignes en 5 ème n'est évidemment (mais j'aimerais bien cela dit) pas ce qui était au programme des 2nde des années 2005-2009 (avec résolution graphique d'inéquations du type | x - a | < r, |x - a | > r etc...).
 
Et pour les ir, mes collègues et moi, on a bien vu que c'était en limite de programme...    
 
Pour être honnête, cela fait bien 5-8 ans que les gamins galèrent bien comme il faut dessus (je ne fronce même plus les sourcils quand je vois un (x + 5) ² = x² + 25 en TS...).
 
Sinon, quand je parle de difficulté à enseigner un truc c'est très rarement au niveau de la notion, mais dès que t'as le moindre exercice d'application directe, tu vois à quel point certains sont à la masse en réalité.
 
Un exemple qui me fascinait moi, et mes collègues :
 
On travaillait donc les v.a. et on passait à des calculs du style |5 -7| - |9 - 3|. C'était génial de voir le nombre d'élèves qui purement et simplement... viraient les symboles de la v.a. comme si de rien n'était !!! Ils ne comprenaient même pas que le symbole |.| avait un quelconque effet ! Le nombre était trop important, dans toutes les classes et sur plusieurs années pour que cela soit anodin. Le pire, c'est qu'ils pouvaient correctement faire les inéquations mentionnées plus haut ou "simplifier" | 2 - racine(5)| mais dès que tu changeais de cadre en testant leurs capacités à utiliser des connaissances et méthodologie, tu perdais tranquillement entre le quart ou le tiers de la classe.
 
Un peu moins grossier mais quand même parlant, les gamins qui voulaient absolument que le résultat soit positif...  
 
Dans le même style de la notation qui en fait ne sert à rien, en STMG, on a ceux qui savent dériver (et bien dériver) mais n'ont finalement pas compris que f et f ' et bien... ce n'est pas la même fonction !!!
 
Du coup, j'insiste hyper lourdement sur des calculs du style f (4) puis f '(4) etc pour qu'ils voient la diff' (dès les premiers contacts) avec quand même quelques résistances.  
 
En TS enfin, on rencontre plein d'erreurs de ce type qui montrent que les élèves "comprennent" plus ou moins la notion de base et savent/sauront faire les calculs les plus classiques mais sont en pls dès qu'il s'agit de réfléchir avec la notion.
 
T'as donc les gamins qui pensent qu'une intégrale c'est toujours positif et qui à l'inverse ne comprennent pas pourquoi on ne peut avoir | z + 1| = - 2...

Je sais bien que ce n'est pas comparable
 Mais ya quand meme un début de notion introduit en 5e

 
putain c'est chaud

Pour les défendre un peu, c'est une notion enseignée "en passant", ils étudients la fonction puis passent à autre chose avec peu de chapitre (pour ne pas dire aucun) utilisant cette notion.
 
Le pire c'est que s'ils apprennent les limites d'une suite avec la définition de Cauchy (que je n'ai découverte vraiment qu'en prépa, ce qui est donc un bon point pour eux), au lieu justement d'exploiter leur connaissance de la valeur absolue, ils n'apprennent que sous la forme L - r < u_n < L + r et j'ai abandonné l'idée de leur montrer (en passant du temps) que c'est équivalent à | u_n - L | < r car là encore, ça prenait beaucoup trop de temps de bien faire les choses pour n'avoir finalement que les 5-8 qui feront prépa ou paces qui comprendront vraiment.
 
De même (ça a déjà été évoqué sur ces dernières pages), ça fait très longtemps que lorsque j'écris pour la première fois | z |, il n'y a pas 4-5 élèves qui s'écrient "mais monsieur c'est comme la v.a. !". C'est une fois que l'on a calculé | - 5 | et | 3,7|, puis avoir demandé si cela ne leur rappelait rien qu'on entend la réponse attendue.
 
 À propos de la définition de la limite, j'aime bien l'enseigner, essayer de leur faire comprendre avec des schémas, applications numériques, démontrer par l'absurde qu'une limite est unique, mais quand tu sais qu'il n'y aura jamais un quart de centième de question là dessus au bac, t'as de moins en moins envie de passer du temps dessus.    
 
D'ailleurs sans délater, j'ai régulièrement des redoublants qui me disent qu'il ne l'on jamais fait l'année précédente (le prof a du donner la def' puis passer directement aux calculs de limites).  
 
 

wwttttttffffffffffffffffff  
Pour rire un jour faut que tu fasses un exo avec une distance non usuelle sur R^2 et demander de tracer le truc, ils vont se retrouver avec un carré et vont péter un cable.

 
C'est normal parce que c'est impossible tel que tu l'as écrit    
 

Personnellement j'ai un peu de mal avec ça, j'ai du mal à m'enthousiasmer à l'idée d'enseigner l'algèbre (bi)linéaire sur un corps, ou la topologie métrique... je trouve que ca n'est que trop effleurer la surface des choses, ca me frustre en général. J'aime bien quand y a un truc de "non trivial" en point de mire de mon cours.
Je pense que je suis assez mauvais enseignant en fait, parce que ce qui m’intéresse c'est produire un cours que je trouve joli, que les élèves comprennent vrmnt... au fond je m'en fous    
 
C'est assez paradoxal parce que j'aime beaucoup expliquer des maths.
 

Faut pas faire enseignant-chercheur alors... Passe le CNRS.

Faudrait que je prouve des trucs non triviaux pour ca.  

Blague à part, la conjoncture est vraiment super mauvaise en ce moment.
Je vois des mecs avec des super thèses, des top articles (peut etre pas à Annals mais pas loin) et qui sont vraiment fort, et pourtant ces mecs arrêtent parce qu'il ya juste pas de poste, et qu'avec les politiques de non recrutement locaux bah, tu dois passer 5 années à être bringuebalé à droite à gauche. C'est vraiment triste.

Oui, c'est vraiment catastrophique en ce moment... Je compatis.

Franchement c'est pas là le besoin.
Le besoin c'est de réussir à lire un problème et de le mettre en équation. Sans ça, quel intérêt de connaître les identités remarquables ?

Comment ca? "Mettre un problème en équation", c'est pas des maths, c'est de la "modélisation", ca n'a pas sa place dans un cours de maths.
 
Du moins en théorie, en pratique on a des sempiternels "jacquie a 4 poules, michel lui en vole le tiers de ce qui lui reste apres le vol, combien de poules michel a t il volé?".
 
Je suis d'accord que c'est une compténce importante à apprendre, mais à mon avis elle n'a pas grand chose à faire dans un cours de maths.
 
A moins que j'aie mal compris le sens de ta remarque.