Reprise du message précédent :
micmaths était ce matin sur europe1

https://twitter.com/Europe1/status/793345510685810688

l'interview complète : http://www.europe1.fr/emissions/l- [...] es-2887808

 
Merci pour ton intérêt pour ma question ! Je parle d'une trésorerie nette de 4.10^7, donc en prenant en compte la résultante des gains et des pertes
 
Peut-être est-ce certain, car la situation de se refaire quel que soit le niveau de la trésorerie est de probabilité strictement positive, il suffit par exemple de gagner 5 fois de suite 10^7 si on est à un niveau de trésorerie de -100 (supposons qu'on ne puisse pas miser plus que 1)

 
Merci à toi aussi pour l'intérêt que tu portes à ma question.
 
Donc si je comprends bien, si tu as trop perdu ça te prive des trajectoires où tu pourrais te refaire

c'est la notion même de 'se refaire' qui est factuellement inadaptée au problème.
il n'est pas possible de construire une martingale sur le système de jeu du loto, puisque la mise est fixe et les gains aussi.

Je ne comprends pas trop ce que tu veux dire, il faut que tu formalises la stratégie que tu souhaites mettre en place.
Mais dans la façon dont tu as formulé le problème initialement, le gain net moyen est strictement négatif (il vaut -1/2), donc quelle que soit ta stratégie, tu vas en moyenne perdre 1/2 par tirage. Aucune stratégie ne permet de gagner de l'argent avec proba 1 (contrairement à la martingale pour la roulette s'il n'y a pas de mise max et si tu as une tréso infinie).

Hello,

Question de proba/théorie de la mesure. Quand on fait des probas, on travaille sur des variables aléatoires, et on se donne toujours un espace Omega de départ, muni d'une mesure de proba, assez gros pour définir toutes les variables indépendantes que l'on souhaite. Mais on suppose toujours l'existence de cet espace sans plus de précisions. J'essayais de réfléchir aux conditions, en particulier de dimension, que doit vérifier cet espace pour pouvoir construire dessus des variables indépendantes.

En particulier, supposons que cet espace de départ soit R. Je le munis d'une mesure de proba gaussienne (ie d'une mesure ayant une densité 1/sqrt(2*pi)*exp(-x^2/2) par rapport à la mesure de Lebesgue). Alors la fonction identité de cet espace vers R muni de la tribu borélienne est une variable aléatoire de loi N(0,1). Jusque là tout va bien.
Ma question est : puis-je construire une 2e variable aléatoire sur mon espace, de support R tout entier, de loi N(0,1), indépendante de la première ?

Si je supprime la contrainte de support, je peux construire 2 variables dont les supports respectifs sont 2 intervalles ouverts disjoints, et via la fonction tangente et les constantes/fonctions qui vont bien, je peux mapper chaque intervalle sur R en suivant une N(0,1), les 2 fonctions seront indépendantes par construction car de supports disjoints.

Une telle construction vous semble-t-elle possible avec, disons, 2 fonctions injectives de R dans R ?

Bon j'ai répondu tout seul à ma question, c'était formulé de façon compliquée, mais en fait c'est évident que ce n'est pas possible. Si ma première fonction est l'identité, alors sa tribu engendrée est la tribu borélienne entière donc je ne peux pas construire de fonction indépendante (hormis une constante).
On peut étendre le raisonnement pour montrer que c'est impossible également avec 2 fonctions injectives.

j'allais le dire

Je trouve que ça éclaire la notion d'indépendance, qui est vraiment une notion très forte. En gros, on est obligé de prendre "au moins" R^2 pour construire 2 variables aléatoires réelles indépendantes.

 
Ma stratégie est de jouer jusqu'à ce que tu aies atteint 40 millions. Mais on peut fixer 0 comme limite.  
 
J'ai l'impression que le problème de roulette dont tu parles et le mien sont très proches, excepté que ce dernier est une martingale perdante avec le temps.

 
oui mais R est en bijection avec R^2 non ?

> oui mais R est en bijection avec R^2 non ?
Clair, suffit de considérer la fonction qui a (d_i) développement en décimales d'un réel associe ((d_2i), (d_2i+1)).
 
A+,

sachant que le développement décimal d'un nombre n'est pas toujours unique?

Ben c'est surjectif (mais pas injectif, ça, parce que même si on exclus les développements avec que des 9 a partir d'un certain rang au départ, afin d'avoir un développement unique par réel il y aura les suites avec 090909... qui foutent le boxon), et comme on a aussi une injection triviale...

 
A+,

Oui bien sûr, mais là c'est sans rapport avec mon propos. Les bijections entre R et R^2 que tu pourras exhiber ne préserveront pas les mesures.

Olala je galère tellement sur les equa diff    
 
Quelqu'un peut m'aider sur les deux là svp ?  
 
 

J'ai tellement oublié tous les trucs standards pour résoudre ce genre de machin  

gtfo

Sauf qu'il y a un second membre dans l'équation.  

 
C'est pas trop difficile de trouver une solution particulière comême

Qui vont satisfaire les conditions de bord a priori arbitraires ?

Je trouve pour la première :
f(x,y) = g(2x+y) + h(2x-y) + x²/2, g et h fonctions arbitraires (dérivables 2 fois)
En gros passage par une fonction v  = df/dx +2df/dy, ça donne dv/dx - 2dv/dy = 1, soit v(x,y) = g(2x+y) + x, puis résolution de df/dx + 2df/dy = g(2x+y)+x (attention g ici n'est pas la même que celle de la solution dans la ligne d'avant)
pour la deuxième :
f(x,y) = (3x-2y)*exp(4y-4x)
edit : par contre j'ai tout oublié et j'applique des méthodes sans trop comprendre pour la deuxième Si quelqu'un à un cours sur les EDP pas trop pourri, je suis preneur histoire de me rafraîchir tout ça.

Salut
 
Petits exercices niveau 5eme faites chauffer les méninges  
 
Utiliser + , - , : et x et les parenthèses.  
 
2 (signe) 5 (signe) 7 (signe) 9= 10
 
 
2 (signe) 5 (signe) 7 (signe) 9 =15

Tenez j'ai découvert ça hier
Si vous voulez jouer aux matheux grecs de l'antiquité

https://www.euclidea.xyz

Il y a aussi une application Android

Tu as découvert ça en regardant le live yt d'e-penser, avoue

Je suis tomber dessus, mais j'ai pas regardé
Pourquoi regarder un mec résoudre des énigmes alors que je peux moi meme essayer de le faire  

 
J'en suis au 8.1 mais j'ai pas mal de solutions "pas tout à fait optimales"

Tain ça me rend dingue
Me manque 3 étoiles pour débloquer le 3e pack

 
étoiles cachées ?

Non les cachées c'est bon c'est pas dur

Me manque le 1.7 en 7E, le 2.6 et le 2.7 en 3E

J'ai trouvé le 2.8 en 3E c'était hyper chaud

j'ai fait le faible, j'ai trouvé les solutions sur youtube
mais là pour le 2.6 et le 2.7 je les ai retrouvés sans trop de pb

Le 2.8 en 3E je l'ai trouvé vraiment chaud, je suis tombé sur la solution par hasard, ça ne passe pas par des constructions standard.

 
Euh, c'est moi qui ne suis pas réveillé ou la 1 est une EDP ?    
 

Celui-là, j'ai craqué et j'ai regardé la solution, c'est non triviale
Mais je ne craquerai plus

Putain j'ai honte, le 1.4, ma méthode marche pas. Je fais la médiatrice de la diagonal, je fais le cercle, mais ça n'arrête pas le défi. Par contre en faisant la médiatrice de 2 côtés et en faisant le cercle, ça marche, mais du coup c'est en 7E et pas 5...

Edit : Ha j'ai capté un truc...

Cet aprèm' j'ai un peu fait joujou avec sympy et en ai profité pour glander sur la wiki consacrée au logiciels de calcul. Est-ce qu quelqu'un ici peut m'expliquer l'intérêt de scilab ? Je ne dis pas qu'il n'en a pas. Simplement je n'en ai jamais entendu parler à l'école.
 
Matlab, Octave, le python avec numpy , scipy et sympy oui. Mais pas scilab.
 
Je vois que c'est un projet français et apparemment économiquement viable avec des utilisateurs pro. Donc je suis curieux, qui l'utilise, pour quels usages est-il supérieur à octave ou autres. C'est une alternative open source à simulink ?
 
Comme il y a plein d'ingés et de scientifiques français sur ce site peut être qu'il y en aura pour satisfaire ma curiosité.  

scilab a la base spa un genre de clone de matlab en open source?

Scilab, on en parle en France surtout parce que c'est développé par l'INRIA, donc produit 100 % français. Dans les faits, je pense qu'il vaut mieux utiliser Octave en substitut de Matlab, pour des raisons de compatibilité. Je ne comprends pas mes collègues qui s'entêtent à prôner Scilab en enseignement.  
 
Les rumeurs disent que les prochaines version de Scilab seront enfin syntaxiquement compatibles avec Matlab, mais j'attends de voir.  
 
De mon point de vue, on devrait tous coder sous Python.