Reprise du message précédent :
Ok ils ont pas le droit de bouger ta solution revient à donner à un mec de l'information sur sa position. Ils ont juste le droit de regarder le chapeau des autres avant de s'en aller pour aller mettre le t shirt.

En d'autres termes un mec n'a aucun moyen de savoir sa position.

Il y a une solution infaillible même sous cette contrainte. Pas de supposition sur la distribution des nombres. En fait, que ce soit des réels n'apporte à peu près rien, c'est la même solution avec des entiers

 
Apprends à poser un énoncé    
 

Je viens de penser à autre chose... ils peuvent faire une sorte de permutation chaque personne s'associe à une autre... observe son rang par rapport aux autres... fin bref un truc dans ce genre là non ?

Les gars, on est pas sur le topic pour réussir ses entretiens de conseils en strat bordel

 
Jamais content ce youyou  

Désolé j'avais pas tout dit

Effectivement il faut réfléchir aux permutations. Si chacun a un numéro (décidé avant le début du jeu), alors en rangeant dans l'ordre (des chapeaux) les 9 personnes qu'il voit, ça lui définit une permutation de [1,9]. Il faut tirer une info de cette permutation...

Nan y a des vraies maths derrière pas de super haut niveau ok mais qd meme au bcg personne sait faire cette énigme

 
Pas le peine de plancher dessus markof, t'es out d'office

Je pense que la solution réside plutot dans l'établissement de stratégies de telle sorte que ta position n'importe pas.
En fait, chacun choisit sa couleur par rapport à l'ordre des autres, de manière à ce quel que soit l'endroit ou il est, sa couleur n'importe pas.
 
Par exemple avec 3 individus :
Si B<C, A choisi noir, sinon blanc
Si A<C, B choisi blanc, sinon noir
Si A<B, C choisi noir, sinon blanc
 
De là, on remarque que dans tous les cas, on a l'alternance.
 
Je pense que certaines prop sur les permutations (tiens, markof avait raison en parlant de permutations sur sa dernière piste en fait) fait qu'on peut choisir, selon la permutation entre un ordre choisi à l'avance, et l'ordre des chiffres qu'on observe chez les autres, une couleur de telle sorte que tout s'imbrique bien.
 
Mais là, j'ai d'autres problèmes autrement plus sérieux qu'un exo à la con sur le web (markof sait ), donc je vous laisse chercher
 
Je pense que le truc est dans la signature des permut...

C'est ça il s'agit juste de formaliser cette propriété des permutations

 
Quand on prend comme référence une entreprise qui recrute majoritairement des bacpro vente épiciers, on peut relativiser la notion de vraies maths, noraj youyou

 
On te croirait presque    
 
 
 
 

 
la signature?

Paraît qu'il y a passé pas mal de temps avant que ça soit démontré en quelques lignes

 
Ce qui est vrai pour un paquet de théorèmes utilisés quotidiennement aujourd'hui

C'est un peu plus simple je trouve en raisonnant seulement sur la permutation de [1,9] que chaque mec voit, sans même s'intéresser à la permutation de [1,10] que personne ne peut connaître de toute façon.

Si on dit blanc = -1, noir = 1 :

- Chacun voit donc une permutation de [1,9] (du moins une permutation de [1,10] privé d'un élément ce qui se ramène à une permutation de [1,9]). Il calcule la signature de la permutation.
- S'il a lui-même un numéro pair, couleur = signature, sinon couleur = - signature.

Pourquoi ça marche ?

- Si la permutation globale est l'identité, alors tout le monde voit l'identité, donc il y aura bien alternance.
- On peut passer de l'identité à toute permutation via une composition de transpositions de la forme tau_{i,i+1}. Il suffit donc de montrer que l'alternance est conservée quand on change l'ordre de deux personnes consécutives.

- Supposons donc qu'on parte d'une situation où il y a alternance, et on échange l'ordre des chapeaux de ceux qui se trouvent actuellement en position i et i+1. Pour tous les mecs différents de ces deux-là, la signature qu'ils voient change donc ils changent de couleur. Pour i et i+1, la signature qu'ils voient ne change pas donc ils gardent chacun leur couleur, et l'alternance est conservée.

Fixio, tu penses que je me suis assez approché de la solution pour aller chez BCG ?

J'ai jamais passé d'entretien de strat mais je pense que c'est toi qui va sécher des strateux sur une énigme comme ça  

Bonjour à tous !
 
J'ai un soucis, je dois calculer la somme du maximum (i;j) avec i et j parcourant [[1;n]], et je bloque dès le départ.
 
Pouvez vous m'expliquez la méthode ?
 
De manière plus générale, il y a-t-il des trucs à savoir quand il s'agit de sommer des couples de maximum (ou de minimum) ?

 
Tracer un repère et le set de couples (i,j) parcourus
 

n sera compté n + n-1 fois
n-1 sera compté n-1 + n-2 fois fois
...
2 sera compte 2 +1 fois
1 sera compté 1 +0  fois.
exemple pour n = 9 il faut sommer :

Cela devrait te faire une somme des 2*n*n - n
Cela doit etre un truc en cube

 
 
pour j fixé
sum(max(i,j),i=1..n)
=sum(j,i=1..j-1)+sum(i,i=j..n)
=j(j-1) + sum(i,i=1..n) - sum(i,i=1..j-1)
=j(j-1)/2 + n(n+1)/2
 
on a alors sum(max(i,j),i,j=1..n)
=1/2sum(j²,j=1..n)-1/2sum(j,j=1..n) +n²(n+1)/2
=1/12(n(n+1)(2n+1)) -1/4(n(n+1)) +n²(n+1)/2
=n(n+1)[(2n+1)/12-1/4+n/2]
=(1/6)n(n+1)(4n-1)
ou en développé (1/6)n(4n²+3n-1)
http://www.wolframalpha.com/input/ [...] %3D1..n%29
 
pour les min :
sum(max(i,j),i=1..n)
=sum(i,i=1..j-1)+sum(j,i=j..n)
=j(j-1)/2 + j(n-j+1)
=(-1/2)j² +j(n+1/2)
on a alors sum(min(i,j),i,j=1..n)
= -1/2sum(j²,j=1..n) +(2n+1)/2sum(j,j=1..n)
=-1/12n(n+1)(2n+1) +1/4n(n+1)(2n+1)
= 1/6n(n+1)(2n+1)
http://www.wolframalpha.com/input/ [...] %3D1..n%29

Merci ! Je commence à comprendre...
 
J'ai une suite, j'essaye, corrigez moi si je me trompe (c'est sûrement le cas   )
 

la derniere ligne ne veut rien dire, il te manque les bornes 1 et n de tes sommes à la ligne d'avant
ça m'a l'air douteux même avec ça de corrigé

 
Oui je m'en doutais un peu...
 
Bon, si on oublie la dernière ligne, la seconde est-elle bonne ?
 
Dès qu'on a des min et des max, je m'y perd    

même la 2ème a l'air bizarre, il doit manquer un k quelque part et met  des parenthèses, on comprendra mieux.

Bon du coup je refait :
 

 
 

 
Honnêtement je pense que c'est faux. C'est histoire d'essayer, pour pas donner l'impression que je réclame qu'on le fasse à ma place. D'ailleurs, j'aimerai surtout comprendre qu'avoir la réponse. Les poissons, la pêche, toussa quoi
Comment est ce qu'il faudrait que je me débrouille avec ce max dans le min ?

Ce probleme doit etre plus ou moins lier au premier...
Pour n = 5 on a cela à sommer :

 
Vous voyez le truc? Chaque couche, i vaut ixnxn moins quelques choses.
On va partir des couches "remplis" par les même chiffres, et chercher ce qu'il y a en trop...
 
Donc, les couches remplis valent la somme de 1 a n fois n au carré, ok?
 
Il reste en trop une sorte de pyramide :

 
Regardons cette pyramide du haut, que voyons nous :

on a 1 x (n-1) au carré, on enleve cette couche, que vois-t-on?

soit 2x(n-2) au carré
 
etc, etc...
 
On obtiens donc que tous cela est égale à :
(somme de 1 a n) x (n) x (n) - (somme pour i de 1 a n de i x (n-i) x (n-i) )

C'est peut encore plus simple par récurrence. La différence entre la somme pour n et n-1 est fortement liée à l'exercice précèdent...
Genre c'est (somme de 1 a n-1) x (n-1) x (n) plus la valeur calculée par l'exo précédent.

J'arrive plus ou moins à suivre ton raisonnement mais pas à le formuler    
 
Je me demande si j'ai pas fait une connerie moi cette année...

Bon comme ça c'est beaucoup plus clair que c'est pas ça, le n il est passé où dans la 2ème ligne ?
En plus, prises individuellement les 3 sommes veulent rien dire.

Bon soit je suis encore plus naze en maths que je ne le pensais soit mon prof (pas un prof de maths...) me prends pour un couillon.
J'ai un examen noté sur 20.
18 points pour la théorie : j'ai eu 15  
2 points pour les TP : j'ai eu 16  
 
Ma note générale est de 15.  
J'envoie un mail pour savoir si il y a erreur il me réponds cette superbe formule :
 
(15*18/20) + (16*2/20) = 15,1, arrondi à 15    
 
C'est moi ou y'a un problème ?

 
je vois pas de problème  

 
Pourquoi une erreur    
 
T'as eu 15/20 pas sur 18, donc sa formule est juste
 
Anyway de toi même tu vois bien que ta partie sur 15 est beaucoup plus coefficientée que celle où t'as eu 16, intuitivement je vois pas comment tu pensais te retrouver avec autre chose que 15  

 
 
non c'est bon  

 
Non !
Vous trouvez que cette phrase est sujette a interprétation ?
Je cite : "la note des TP compte pour 2/20 de la note globale"
 
Donc ma note de 15 est sur 18 points ... pas 20 ??

et donc t'as 16 pour une note qui ne comptera pas pour plus de 2 pts sur la moyenne ?
c'est pas un problème de math mais un problème d'interprétation de sa notation

Et tu aurais eu 16/2 au TP ?  

EDIT : mince, grillé.  

 
Voila c'est un problème d'interprétation.
Mais dans sa formule a lui la note MAXIMALE  que quelqu'un peut avoir est :  
(18*18)/20  
 
+
 
(20*2)/20  
 
= 18.2 ce qui n'a aucun sens !

ben si! Il a 15/18 et 16/2
 
16/2 c'est trop, donc il a 2
 
Du coup, il a 15+2=17/20!!!
 
Le prof l'a bien entubé  

 
 
Si, ca a du sens, ton calcul est bon