Reprise du message précédent :

Positif et strictement positif c'est très différent en maths.

Bon ok j'ai édité

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Il est où l'axe des ordonnées? Dans tous les cas ça peut pas être ça, si l'axe des ordonnées passe au milieu alors la condition 3) est pas respectée, et s'il passe en dessous ça peut pas être la fonction qui minimise |a(t)|  
 

Tu parles de l'axe des abscisses ? Il suffit de le mettre à -epsilon.
Je comprends pas la minimisation par contre.
 
Je laisse les experts parler n'étant pas familier de ces choses.

C'est des stats mais je tente quand même
 
Je pige pas trop la différence conceptuelle entre ces 2 bazars la :
 
- Quelle est la probabilité d'être une femme et que celle ci ne soit pas saoule après 5 bières ? => représenté par P(A*∩B*)
 
- Quelle est la probabilité de ne pas être saoule après 5 bières alors qu'on est une femme ? => représenté par P(A*/B*)
 
Avec :
A*= Ne pas être saoule après 5 bières
B*= être une femme  
 
Les exemples de mon cours sont géniaux je sais

Oui pardon je voulais dire l'axe des abscisses évidemment  
 
J'ai essayé de formaliser mon problème physique en un problème mathématique, mais peut-être que ça peut aider d'avoir le contexte physique qui est derrière. J'essaye de déterminer l'accélération à appliquer à chaque instant à une fusée pour qu'elle parcoure une distance L en un temps T, tout en augmentant sa vitesse de ΔV, tout ça en minimisant la consommation de propergol (qui est proportionnelle à l'intégrale par rapport au temps de la valeur absolue de l'accélération de la fusée).  
 
J'avais déjà posé une question du style sur ce topic y'a quelques temps, là a priori j'ai simplifié le problème (pas d'intéractions extérieures, masse de la fusée supposée constante), je pense pas que ce soit infaisable.

Dans le premier cas c'est la probabilité qu'une personne lambda (homme ou femme) soit une femme et qu'elle ne soit pas saoule après 5 bières. Dans le deuxième cas on regarde que les femmes, c'est la probabilité qu'une femme ne soit pas saoule après 5 bières. Donc la deuxième probabilité devrait être plus grande que la première  

 
Pigé    
 
Merci !

problème.... sinon on a des techniques de calcul variationnel pour ça

Pourquoi problème? Y'a des fonctions qui vérifient les conditions 3 et 4 en même temps, par exemple la fonction a(t) égale à q sur [0;t1], 0 sur [t1;t2], -q sur [t2;t3], 0 sur [t3;T] où 0<t1<t2<t3<T : t1 t2 t3 sont choisis de sorte que q.t1 - q.(t3-t2) = ΔV, et q(-t1²+t2²-t3²)/2 + q.t3(t1+t2) + ΔV(T-t3) = L. Y'a bien des t1 t2 t3 qui peuvent vérifier ces deux égalités non?
 
Donc si l'ensemble des fonctions vérifiant les 4 premières conditions est non vide alors la fonction a(t) existe, et si elle existe doit bien y'avoir moyen de la trouver bourdayl  
 
 
 

A+,

Bon ok on prolonge pour qu'elle soit continue genre on passe de q à 0 et de 0 à -q en 0.000001 seconde  
 
Je me disais que la condition de continuité simplifierait le problème, mais j'en sais rien en fait

Qu'elle existe n'est pas assuré parce que tu n'es pas dans un espace complet (tu as existence d'une suite minimisante, que tu peux probablement faire converger dans un espace, mais ta limite ne sera probablement pas continue).
 
J'écris les calculs...

Si c'est plus simple oubliez la première condition, ça me va tout aussi bien que a(t) soit pas continue

Salut
 
question sur les échelles semi-logarithmiques en y(ordonné).  
 
Dans un repère logarithmique, les axes sont gradués de puissance de 10 en puissance de 10: 1, 10, 100, etc. Si un seul axe est logarithmique et l'autre linéaire, on dit que le repère est semi-logarithmique.
 
L'intérêt? Représenter de manière simple des relations de type exponentiel ou logarithmique entre deux paramètres.
 
(1) Une fonction de type y = ax+b est représentée par une droite dans un repère normal.
 
(2) Dans un repère où l'axe des abcisse est logarithmique, une droite représente une fonction de type y= a ln x + b.
 
(3) Dans un repère où l'axe des ordonnées est logarithmique, une droite représente une fonction de type ln y = ax + b, c'est à dire y=α.β^x.
 
(4) Dans un repère où les deux axes sont logarithmique, une droite représente une fonction de type ln y = a.ln x + b, c'est à dire y=α.x^β
 
 
 
Je ne comprends pas la formule en gras, comment l'appliquer ?

 
ln(y)=ax+b => y=exp(ax+b)=exp(b).exp(a)^x=alpha.beta^x avec alpha=exp(b) et beta=exp(a).

salut, ça s'appelle comment la méthode d'optimisation avec un plan d'expérience qui utilise un graph qui donne genre ça, où l'on tend à se rapprocher de la zone verte

pour 2 paramètres on fait 3 points sur le graph, correspondants à 3 expériences, et selon les rendement obtenu au point 1, 2, 3 (ici 1 est le moins bon) on fait une nouvelle expérience avec le point 4 à l'opposé du 1 par rapport à l'axe 1;2 et etc.

Le pifomètre ?

j'ai retrouvé, c'est la méthode par simplexe
 

 
A priori, les cas A+C = 0 ne sont pas graves puisque de mesure nulle ( P(A=0 U C=0)=0 ), et n'ont donc pas d'influence sur la valeur de l'intégrale de Lebesgue.
 
Si tu connais les corrélations, tu dois pouvoir exprimer la densité f(x,y,z) de (A,B,C) et ton calcul devient int_R^3 (x*y/(x+z) - E(A*B/(A+C))^2*f(x,y,z)dxdydz. La méthode bourrin quoi
 

 
Oui mais là c'est intégrable vu qu'on te pose la question    
 
T'as qu'à balancer l'expression intégrale dégueu en guise de réponse sinon

- remplacer A=0 U C=0 par A+C=0 dans ce que tu dis
- la densité n'existe que si la matrice de covariance est inversible

- ok, et ça peut etre de mesure non nulle du coup en effet (mais dans son cas, ça doit passer )
- De quelle densité tu parles ? A+C ?

la densité d'une variable normale multidimensionnelle. Mais dans son cas on n'est même pas sûr que ce soit ce cas là, on sait juste que les marginales 1D sont gaussiennes.

genre, une variable (X, Y) avec X et Y constantes, a une matrice de covariance nulle.
 
Sinon pour rester un peu plus dans le thème, X = Y suivent une N(0,1). La matrice de covariance est [[1,1][1,1]], pas super inversible non plus.

Bonne ambiance... ça fait plaisir de te répondre, dis donc...  

Tu énonces des choses fausses, on est sur un topic maths, on te balance un contre-exemple : je cherche encore qui est le troll...  

Wat???
À la limite quand c'est des cas style 0 ou ensemble vide je veux bien que ça soit du chipotage mais là c'est un peu plus que ça quand même

Et puis en plus je lui ai fourni l'expression intégrale complète

Est-ce qu'on t'a demandé d'en faire qqchose

 
Je saute toujours les applications numériques

 
C'est dans tout cours de proba un tout petit peu avancé (genre niveau M1) : un vecteur gaussien a une densité ssi sa matrice de covariance est inversible (et on a l'expression quivabien, qui fait apparaître l'inverse du déterminant et l'inverse de ladite matrice) :
 
Si tu penses que toute matrice (symétrique) non inversible est pathologique, je m'incline

Et tu peux pas bourriner la formule de Yuhu direct dans mathématica/matlab ?
Tu as quoi au juste comme valeurs à la base ?

Il me semble qu'il a raison quand il dit que matrice de covariance non inversible => famille de VA "liée"
Ca te donne qu'il existe Y comb linéaire des Xi tq pour tout i, Cov(Y, Xi) = 0, donc Cov(Y,Y)=V(Y)=0
(Enfin c'est pas tout à fait lié, ça va être un dirac donc ça peut Y = cte, mais on se comprend).

Je laisse à Yuhu la tache de nous dire si ce dirac est une VA gaussienne ou pas.

Donc si il se place dans le cas ou il a des VA bien "libres" (ie il peut pas les combiner pour trouver une constante), il est tranquille.

Certes tu as raison de lister ce cas (qu'il vaut mieux garder à l'esprit) , mais bon, il s'est excusé.
Puis bon, c'est vrai que dans la vraie vie, on se dit souvent que les machins sont suffisamment random pour que ça te fasse pas des cas chiant avec ce genre de restrictions fortes (VA "liées" )

Bref, nextons

Effectivement, c'est en fait le seul cas dans lequel on n'a pas inversibilité, et ça se montre comme ça :

Je note Xi les variables (qui sont de carré intégrable), Y leur matrice de covariance.
Y est diagonalisable, donc n'est pas inversible ssi il y a un vecteur propre v tel que v.Yv = 0. Dans ce cas on a des scalaires ai tels que v = \sum ai*ei , et :
var(\sum ai*Xi) = \sum_{i,j} ai*aj*cov(Xi,Xj) = v.Yv = 0.
Donc il y a effectivement dans ce cas un lien déterministe entre X1 X2 X3 (dans le sens une relation \sum ai*Xi = const. ps) et c'est indépendant du fait qu'elles soient gaussiennes.
Plus généralement le nombre de VA qui engendrent l'aléa est le rang de Y.

edit: bon c'est exactement ce que je quote, j'ai mal lu et je pars me cacher

 
C'est plutôt l'inverse... A trop voir tout le temps les mêmes aspects des probas, on finit par croire que tout est gaussien iid

Et on finit avec des crises

Tiens en parlant de plan et de 3d...

maths ludique ce qui suit  

une sinusoïde peut être définie comme un vecteur tournant en 2d qui transposé en 3d serait la sphère coupé de moitié.

ceci dit c'est ce plan 3d ramené au 2d est l'exemple le plus simple.

je recherche une application java qui choisit le plan de coupe 3d transpose en 2d pour voir l'allure de la sinusoïde.

http://3d-bmb.e-monsite.com/medias [...] on-1-2.gif