Reprise du message précédent :
Oui, on peut par exemple dire qu'il tire au sort de façon iid avec une loi qui a pour support l'ensemble des mecs, ça suffit

Sinon, pour le temps d'atteinte, à supposer qu'il tire en loi uniforme :

- au début, tu as 99 chances/100 de prendre un mec qui n'est pas le compteur, temps moyen d'atteinte 100/99.
- ensuite il faut tirer le compteur, 1 chance /100, temps moyen d'atteinte 100.
- ensuite 98 chances sur 100 de prendre ni le compteur ni le premier mec -> temps d'atteinte 100/98.
- puis de nouveau le compteur, temps moyen d'atteinte 100.

etc.

Au total le temps moyen d'atteinte est 100 * (100 + sum (i=1..99) 1/i) qui vaut à peu près 100*(100+ln(100)). Bon je l'ai pas démontré proprement, mais la propriété de Markov permet d'additionner les espérances des temps d'atteinte sans trop de souci

Bonjour Messieurs !
j'ai du mal avec un exo et j'aurai besoin d'un peu d'aide svp

On a une matrice de taille n=3p A qui vérifie A^3 = I_n  et tr(A)=0 et A^2=tA

l'énoncé demande de montrer quelle est orthogonalement semblable à une matrice de la forme Diag (I_p,R(2pi/3),..,R(2pi/3))

Pour moi, j'ai d'abord reformuler l'énoncé je préfère montrer qu'il existe une base o.n ou A(l'endomorphisme canoniquement associé) est de cette forme.
Je procède par récurrence sur p , dans ma tète il me faut trouver une base d'un sous-ev F de E de dimension 3 ou la matrice est de la forme diag (1,R(2pi/3)) pour ensuite appliquer l'hypothèse de récurrence à l'orthogonal de F qui lui est de dimension p-1 et je concatène mes 2 bases.
sachant que le spectre de A est inclus dans[tex]{1,j,j^2}[/tex] j'ai essayé de prendre pour F = Vect(x)+W ou x est un vecteur propre associé à 1 et W=(y,f(y)) ou y appartient à l'orthogonal du sous espace propre de 1 puisque c'est ce qui me permettra de montrer que la restriction de f à W annule X^2+X+1, ce dont j'ai besoin  pour prouver que dans une bon de W, f est une rotation d'angle 2pi/3 en utilisant la relation avec la trace.
à partir de là j'applique l'hypothèse de récurrence à l'orthogonal de F qui est de dimension 3(p-1)  et je concatène les bases, sauf que la matrice obtenu n'aura pas dans ce cas la forme envisagé puisque dans l'énoncé c'est pas (1,R(2pi/3)) mais un bloc de p avec Ip puis 2 p bloc de R(2pi/3)

quelqu'un peut m'aider svp.

ah merde pas de latex ici .
merci.

A est normale : tA et A commutent. Tu as une réduction pour les matrices normales, en diagonalisation par blocs, les blocs étant des matrices de similitude. Comme A^3 = I_n les similitudes sont des rotations, et A^2=tA te donne pour l'angle 2*theta = -theta [2pi].

Salut j'aurais besoin d'un peu d'aide sur un truc tout con je pense

J'ai une fonction f(x)=ln((exp(x)-1)/x)

1) déterminer son domaine : R*+
2) étudier la continuité de f : j'imagine que ça veut dire en 0 ? je dis donc que exp(x)-1~x en 0, donc lim(x->0) f(x)=0
3) montrer que l'on peut prolonger f en une fonction f^ continue sur R+. Il me suffit d'écricre f^(x)=f(x) si x>0 et f^(0)=0 ?
4) étudier les variations de f^ et dresser son tableau de variations
là je bloque un peu. Déjà, je suis pas sûr de ce que j'écris. je fais mon tableau avec x de 0 à +oo. En 0, ça vaut 0, et sur ]0,+oo[, je dérive f(x) ? en tout cas, c'est ce que j'ai fait, je trouve f'(x)=(exp(x)(x-1)+1)/(x(exp(x)-1), et j'arrive pas à étudier le signe sur ]0,1[.. pour [1,+oo[ c'est positif si je ne dis pas de conneries, mais sur ]0,1[, j'arrive pas à déterminer clairement.

Merci d'avance

EDIT : autre question tant qu'on y est

J'ai lim (n->+oo) x_n = +oo

et après : montrer que lim (n->+oo) ln(x_n)/n = 0

mais je merdouille aussi.

1) C'est aussi défini sur R*-
2) Ca veut dire sur son domaine, ca demande juste plus d'approfondissement en 0.
3)oui
4) c'est f'(x)=(exp(x)(x-1)+1)/(x((exp(x)-1)). À toi de trouver le signe du numérateur sur [0,1] vu que le dénominateur est toujours positif (assez simple).
 
Pour ton edit il manque une donnée, par exemple x_n = exp(n) rempli l'hypothèse mais ne vérifiera pas le résultat recherché.

Ah ouais putain le boulet pour la 1-2, je trouvais ça bizarre aussi.
 
Merci

c'est 1/P_i où P est la proba stationnaire de ta chaîne.
voir 7.2 p111

Non.

c'est pour X_0 = i
c'est un résultat classique je te donne la réponse et une source, si tu n'es pas content ma foi...

c'est E(T_n|X_0 = n).P_n = 1

 
Peut-être ça ?
 
P(t) = distribution de proba au temps t.

Bac S Métropole :
 
Outre le sujet pas trop compliqué (mais pas nul quand même), le barème est sur qualibrépour que 75-80 % des copies aient plus de 10/20 ...
 
Le pire reste les consignes. En gros, toute la rigueur que l'on demande en classe = "on s'en fout".  
 
Donc quasiment (très, très peu) pas de justification. Par exemple, les candidats n'ont même pas à justifier l'étude du signe d'une dérivée (un truc hyper difficile comme - ln x ), rien à justifier pour les calculs de probas, on accepte des résultats direct from la T.I ou la casio.
 
Une consigne savoureuse :  
 
1,5 pt sont répartis sur 3 questions sauf que l'on demande de donner 1,5 dès qu'il y a ... deux réponses correctes (merci pour ceux qui vont chercher la 3ème après avoir bien répondu aux 2 premières ...).
 
Hier au P.I.T., il y a eu une autre consigne (orale donc) encore plus ahurissante :
 
Comme il a été demandé aux élèves de "traduire la situation" en arbre, on acceptera ceux qui ont fait l'arbre en y plaçant que les probas données dans l'énoncé ...    
Bref, d'accepter que des TS ne savent pas faire 1 - 0,55 ou 1 - 0,8 ...
 
Au passage, cette question (comme le 1. en entier) est du niveau STG (1ère S, voir seconde).

Putain

Pourtant je croyais qu'on avait arrêté les gros exos d'analyse type:

-démontrer une inégalité (par étude de fonction)
-dériver
-trouver la dérivée en ce point
-tableau de variation
-asymptotes

etc.

Justement parce que les TI89 et TI nspire étaient tellement puissantes qu'elles trivialisaient des exos entiers !

 
Je vois pas de formule simple a priori, il faut faire du cas par cas.

 
On n'a pas arrêté. D'ailleurs sur les deux dernières années les gros exos etaient sur l'Analyse avec justement ce types de questions.
 
En fait, les réactions (inspection & co) sont généralement l'inverse :
 
Certaines calculatrices trivialisent des questions ? Autorisons toutes les "justifications" pour ne pas pénaliser ceux qui n'ont pas ces calculatrices !!!  
 
Ah ! J'oubliais aussi (toujours via le P.I.T.) :
 
La dernière question de l'exo 1 demandait la proba qu'il y a "au moins deux arbres feuillus". On nous a damandé de compter bon ceux qui ont calculé la proba qu'il y ait "au moins deux conifères" ...
 
Perso, j'aurais naturellement mis des points (la moitié voire les 3/4 car il y a ensuite un développement valorisable), mais compter tout bon ...
 
Tant pis pour celui qui a pris leur temps pour bien lire l'énoncé !  

Lu sur une copie :
 
Question  
"calculer la proba que X = 5" ( avec X ~ B(10;0,525) ).
 
Réponse
 

Bien sûr, la consigne est d'accepter cette réponse et de donner tous les points ...    

Il montre quand même qu'il sait utiliser sa calculette.

S'il avait omis de citer la marque il aurait eu les points aussi ?

Non car il n'aurait pas correctement justifié l'utilisation de la fonction Fdpbinom.    
De la rigueur, toujours !    
 
Le pire est que c'est une bonne copie (il reste l'exo 4, mais déjà à 11/15). Bref, on tire de plus en plus vers le bas des gamins/ines capables de beaucoup mieux.  

Moi qui étais tout fier de mon 17 en maths... En fait ça valait rien ?  

+1.
 

 
Mais en fait si ca vaut.
Mais je comprends mieux pourquoi les médiocres en maths avaient 15 alors que j'ai eu 16 et que je les dominais pendant l'année.
Ils faisaient la moitié de ce que je faisais et mal en plus, mais avec les politiques de notation généreuses ben...

Bon, le/la coquinou a eu 15/20.  
 
Effectivement, les barèmes et consignes écrasent la différence. Les très bons vont s'en sortir, mais ne seront pas les mieux récompensés (les questions difficiles et la rigueur comptent = peanuts ). J'ai mis un 19/20 qui m'a un peu fait mal au coeur car j'avais envie de mettre un peu plus, mais c'est alors 20. Moi, j'arrive pas à mettre 20 quand la copie n'est pas quasi parfaite (à 19,5 ou 19,75 je n'ai pas de problème).
 
Mais de l'autre côté, les élèves au dessus de 08 dans une classe moyenne ont beaucoup de chance de scorer 3-4 points au dessus au bac. Voire plus. Donc on peut avoir un 13 qui touche les 17 au bac en ne faisant rien de génial quand le 16 ne scorera que 17-18.
 
L'élève qui a tout compris est celui/celle qui ne se soucie absolument pas de la rigueur et qui justifie peu et ne perd pas de temps sur les questions un peu "difficile". Toute l'année tu l'as pourris - à juste titre - pour qu'il fasse un truc décent en maths, il n'a jamais décollé des 07-09 (au mieux), et là au bac il se prend un 12, 13 voire 14 et te fait un gros fuck ...    

 
Putain c'est honteux. Il faut interdire la calculette, tout simplement. C'est des maths merde, y a aucunement besoin de calculette pour évaluer des candidats en maths.

-Mé si la caltos L exist c ke sa doi etr utilisé lol, de tt fasson a tn travai taura un calculette é mm 1 pc avk internet !!
 
-La calculette est interdite à des concours de niveau supérieur, type les concours d'écoles d'ingénieurs à bac+2 (X/ENS et Mines-Ponts notamment)
 
-mé arrete !! lé mate sa ser a ri1 de tt fasson !!!! kan tu va utilisé lthéoraime de pitagor irl lol ??????
 
                 
 

 
Exactement... Je vois vraiment aucune raison de garder la calculette en maths à part celle de céder à la médiocrité...
 
A la limite la garder en physique ok, ils aiment bien faire des applications numériques avec leurs chiffres significatifs bon ok, même si du coup forcément les élèves vont mettre les formules dedans (comme aux concours), mais pour les maths non quoi.

suffit de faire 100% d'algèbre et il n'y aura plus de problèmes de calculette de toute façon l'analyse c'est nul

 
bien dit  

Même en analyse tu peux faire les mêmes exercices, avec des niveaux variables de difficulté, sans calculette, et tu évalueras mieux les candidats... Les questions "d'application numérique" ont un intérêt totalement nul en maths. Tu remplaces calculer P(5) par P(i) et c'est bon quoi

De toute façon, il faut juste accepter que les maths aux bac n'ont aucune valeur. Et que les programmes et consignes sont de toutes façon faite dans une logique qui est tout sauf mathématiques.
Qui fait les programmes? Y a t il vraiment des matheux derrière? J'en doute.

Ce sont toujours les inspecteurs généraux, qui décident, en commission, des programmes? ou bien ça a changé depuis mon temps?
A+,

Disons qu'il n'y a pas équivalence

Ce sont toujours eux, mais ils n'ont pas vu d'élèves depuis 15-20 ans minimum (je ne plaisante pas) et leur rôle est surtout politique. Leur boulot est de nous faire avaler les couleuvres. Ce sont ces types qui te disent que l'on s'en fout que les gamins sortant du collège ne sachent  les identités remarquables ou résoudre une équation/inéquation.
 
Là encore, ce n'est pas une hyperbole, mais des propos explicites que je rapporte.
 
Au bac, la consigne est clair : le moyen-faible pendant l'année doit avoir la moyenne. Basta !

Et aux concours ?

Je l'ai écrit, je peux mettre 20 à partir de 19,5. Mais à 19,25 avec des questions vraiment mal traitées, j'ai du mal.  

Comment avoir 19.25 avec DES questions vraiment mal traitées ?
 
Par mal traitées tu veux parler du traitement nul mais qui d'après les consigne mérite les points ?

Le problème et que selon le barème, tu peux rater totalement deux questions qui ne valent que ... 0,25 chacun. Même si ces questions ne sont pas ridicules ...
 
De plus, j'ai mis un peu de bonus sur les fameuses question 4.c); 5.a) et 5.b) qui valent ensembles 1,5 pt mais dont deux seulement traitées rapportent ... 1,5 pt !!!
 
C'est cet ensemble qui fait le 19 avec deux questions mal traitées.

Dites, j'ai 50 valeurs historiques rangées dans un vecteur (et pas spécialement ordonnées), et je voudrais tirer aléatoirement une valeur sur la base de ces 50 (donc vraisembable au sens du chi-deux ou de je ne sais plus quel test).
 
La macro que j'ai sous les yeux tire "bêtement" un "indice réel" entre 0 et 50, prend les deux entiers autour, et interpole linéairement les deux valeurs qui ont ces entiers pour indice.
 
Sur le coup ça m'a paru douteux mais en y réfléchissant je ne vois pas de faille à part qu'on ne dépasse pas les extrêmes historiques comme on pourrait le faire en utilisant une loi normale par exemple (mais a priori ça ne me gêne pas plus que ça).
 
Vous en pensez quoi ?

il faut que tu precises le passage en gras.

Je comprends pas comment on en est arrivé là.
Par exemple, Bac série C en 1983:




que s'est-il passé? (bon j'ai mon idée hein)
Pareil avec le programme de prépa, tu mates les 5 tomes du "Cours de mathématiques spéciales" de Ramis-Deschamps-Odoux(*), correspondant au programme fin 70's-début 80's, avec le programme de sup qui entrera en vigueur à la rentrée 2013, y'a un sacré fossé! Cette arnaque    
 
Bonne chance quand même. Dans le secondaire à chaque changement de programme, tu dois tomber de charybde en scylla.
 
(*) d'ailleurs, si y'a de taupins qui veulent une seconde lecture des maths de prépa, je leur conseille de télécharger tous les tomes, c'est une vraie bible! (télécharger, car hélas quasi introuvable dans le commerce à un prix raisonnable)