Reprise du message précédent :
 
 
Oui, mais c'est quoi son polynôme minimal annulateur

 
On parle bien de la matrice d'ordre 2 avec un seul 1 au dessus de la diagonale ? Si oui, son polynôme minimal est P(X) = X, et la dimension de l'espace propre n'est pas strictement inférieur à l'ordre de multiplicité

j'avais lu polynôme caractéristique, et pas minimal, on recommence.

le polynôme minimal est X^2, ce n'est pas la matrice nulle

du coup, on a bien dim sep = 1 < 2 = multiplicité de 0 comme racine de Pminimal.

En fait il y a un exemple plus simple, u diagonalisable avec un sep de dimension > 1 (par exemple la matrice nulle sur R²). La multiplicité de la valeur propre associée au sep est 1 car il y a diagonalisabilité.

 
 
 
Ah très bien merci.    
Mais du coup, cette question en entraîne une autre On nous donne un endomorphisme d'un ev de dimension 4 de polynome caractéristique P(X) = (X-1)^4, et de polynôme minimal Q(X) = (X-1)²
Si on suppose que la dimension du sous espace propre pour 1 est égale  1 , à quoi ressemblerait la réduite de Jordan de u ?  
Puisque on sait que le nombre de blocs de Jordan doit égal à 1, et que le plus gros bloc doit être de taille 2 , comment peut obtenir une matrice d'ordre 4 à la fin ?

Sachant Q(X) = (X-1)² ça ressemble à :
1 1 0 0
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 0 1

ou

1 1 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

arguments : On considère K = M - 1, qui est nilpotente.

• Q a une racine double donc on n'a pas diagonalisabilité.
• K² = 0 donc la taille des blocs de Jordan est <= 2.
• K¹ est non nul donc il y a au moins un bloc de taille = 2.

Dans le premier cas, le sep est engendré par e1 et e3, dans le second par e1, e3 et e4. Il y a un problème quelque part

Autre manière de le voir :
La dimension du sous espace propre est égale 1 donc nécessairement la réduite de Jordan est :
1 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 1
0 0 0 1 = A

Mais (A-1)³ =
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

contradiction.

ça sort d'où ton problème ?

 
Juste un exo de partiel. En fait dedans ils nous disent que la dimension du SEP est égal à 3, et dans ce cas la réduite de Jordan ne laisse pas de doute. Donc je me demande ce que ça donne si jamais la dimension du SEP est égal à 1 D'ou ma question du dessus , est-ce possible d'avoir un SEP de dimension inférieure à l'ordre de multiplicité dans le polynôme minimal, mais tu m'as donné un exemple
Et maintenant, si le degré du polynôme minimal est strictement inférieur à la dimension de l'espace entier ( ce qui est le cas ici) , est-ce possible ?

1 1 0 0
0 1 0 0
0 0 2 0
0 0 0 2
 
La dimension du sep associé à 1 est 1, 1 est racine du minimal 2 fois, le minimal est (X-2)(X-1)² de degré 3, l'espace de dimension 4.

 
Merci  

coucou
 
comment déterminer un angle ?
 
J'ai un triangle rectangle de longueur 50cm et de hauteur 34cm. Comment calculer l'angle de la diagonale ?  
 
J'ai trouvé 30,6°, c'est juste ?
 
voila comment j'ai fait:
Long / haut = x
45 / x = angle.

cos/sin/tan sont tes amis non ?

Tan angle = opposé / adjacent
angle = "tan-1" de "tan angle",
mais tout depend de l'angle recherché

Elle est terrible ta formule, tu sors ça d'où ?  (DTC proof)

non ce sont pas mes amis
 

rien capté
 

de ma logique  
 
Mais elles est juste ma formule ?

 
non, tu ferais mieux de bosser la trigo

tan(B)=30/50 ; tan(A)=50/30.

Franchement même si tu connais rien ça prends 30 secondes de se renseigner sur wiki, c'est du niveau 3ème...

Encore une question de niveau 4ème techno et je dédrap  

Allez, pour remonter le niveau, une question qu'on m'avait pose et qui m'avait bien embêté. Peut on trouver un morphisme de groupe (non nécessairement continue) d'un groupe compact dans Z, qui soit non trivial (pour un groupe de Lie, c'est pas très difficile mais pour un groupe topologique quelconque, c'est bcp plus délicat).

Bonjour.
 
Bon je galère sur des pourcentages assez simples sur le calcul d'une masse salariale et j'ai besoin d'un petit rappel.
 
On part d'une valeur 2004 de 11250 €
 
L'énoncé dit en janvier 2005 ça augmente de 2% et en juillet de 1%.  
 
Ok donc ça nous donne
2004 : 11250€
Janvier / Juin : 11475
Juillet / Dec : 11589,75
 
Et je retrouve bien mes 2% et 1% en faisant (valeur d'arrivée - valeur de départ) / valeur de départ * 100.  
 
Là où je souffre c'est en voyant la correction qui dit qu'il y a une augmentation de 3,02 % ! Alors que pour moi elle est de 3%.  
Le 0,2% ça m'a l'air d'être le calcul 11475/11250 * 100 et donc valeur d'arrivé / valeur de départ * 100 ce qui nous donne le coefficient multiplicateur.... Mais pourquoi le dire en pourcentage alors ?  Et puis même , ça collerait pas , car ca ferait 1,02 entre 2004 et Janvier et ensuite 1,03 ...
 
Encore plus chaud c'est quand je vois sur la correction "augmentation en masse". Et là il y a :
2 * 6 mois = 12
3,02 * 6 mois = 18,12
 
Je suis d'accord avec le 2* 6 qui correspond à l'augmentation de 2004 à Janvier , mais pourquoi 3,02 et pas 3% ....  
 
Voilà , éclairez moi svp  
 
PS , le tableau :
 

Pour le premier, c'est parce que l'augmentation entre le niveau final de 2004 et celiui de 2005 est de 3.01333333... % arrondi à 3.02.
Pour l'autre: Tu as une augmentation de 2% par rapport a la masse de 2004 les 6 premiers mois, et une augmentation de 3.02% par rapport a la masse de 2004 les 6 derniers mois, donc en moyenne, une augmentation de 2.51%.
 
A+,

Ok merci. Je me suis emmêlé

 
Vous auriez un moyen informatique pas trop compliqué (genre applet java) pour calculer le volume de formes bizares du genre ca :
 

 
mais en plus compliqué avec toute les faces inclinés  

quand bien même ça existerait, tu vas passer plus de temps à rentrer les données dans l'appli qu'à faire le calcul à la main

Parce que tu sais faire ça à la main pour un polyèdre quelconque ?    Moi je sais pas faire.  
 
Pour ce faire, moi, je passerais par une décomposition en tétraèdres, genre je prends un mailleur 3D et je calcule tous les volumes des mailles.

Pareil.  
A+,

Y'a un plugin de SketchUp qui peut faire ça : Volume Calculator

Pareil ! Je ne te remercie pas   J'y suis allé, et ça va, c'est petit niveau rayon, mais coquet niveau choix. Enfin, ça complète bien Gilbert Jeune, j'ai enfin trouvé des livres sur la théorie des graphes et un livre sur les noeuds (mais toujours rien sur les jeux combinatoires)
   

 
 
Tu n'as fait que Gibert Jeunes ?
Essaie plutôt Gibert Joseph, j'ai vu pas mal de choses sur la combinatoire.
Mais faut pas rêver: amazon

Oui, c'est le seul qui vaille le coup en plus du Gibert sciences à droite de la fontaine St Michel, plutôt spécialisé en bouquins niveau prèpa.
A+,

 
effectivement, j'ai laissé tomber au bout de 45 minutes sous Catia
 
 

 
je pense que je n'ai pas le choix  
 

 
merci , je vais voir ca    

Bonjour,
 
J'ai un nouveau projet de développement logiciel,
 
Je dois utiliser une matrice de nombres complexes.
 
Oui c'est pour faire du calcul quantique.
 
Pour initialiser ma bibliothèque de matrice je dois fournir un type plus quelque opérateurs sur des valeur du type, et Deux valeur initial devant être -1.0 et 0.0.
 
Mais comment obtenir -1.0 et 0.0 alors que mon type est un complexe ?
 
Merci pour vos réponses.

De ce que j'en comprends, c'est bien l'algèbre tout entière, oui, pas celle, par exemple, des matrices triangulaires supérieures.

 
Rien comprite, tu peux être plus clair ?
Tu utilises une lib qui manipule des matrices ? quel langage ?
 

 
 
Merci pour ta réponse.
 
Ada, bibliothèque PragmARC. paquet Matrix_Math.

Ok je suis allé à Gibert Joseph, là je dois avouer, c'est un autre niveau .  
 
Finalement, j'ai pris un livre sur la combinatoire pure, le problème avec les livres sur la théorie des jeux c'est qu'on ne sait jamais si ça concerne les jeux combinatoires, et l'autre problème c'est que maintenant, d'après wiki, cette branche est rattachée à la théorie des graphes et du coup pareil, quand on prend un livre sur la théorie des graphes, on ne sait jamais si ça concerne les jeux combinatoires    
 
Sinon, ce qui m'a étonné, à part le prix d'un livre sur la combinatoire à 105 euros   , c'est qu'il y avait des livres qui voulaient unifier la géométrie et les graphes (pas ceux de fonctions), je dois avouer que je suis perplexe.
 
Bref, merci encore  

 
Quel est le problème ? Tu ne peux pas forcer en dur deux valeurs -1 et 0 ? Tu veux forcer un générateur aléatoire de nombres complexes à sortir -1 et 0 ? J'ai pas trop compris en fait

C'est jovalise hein

 
Pour la bibliothèque citée, je dois fournir deux valeurs 0.0 et -1.0 mais je ne sais pas comment obtenir ces valeur enfin -1.0 avec un complexe.

Et j'ai une autre question.
 
Bonjour
 
J'essaie de modéliser un émulateur de calcul quantique.
 
Je suis tombé sur deux documents. Dans l'un on modélise l'amplitude d'un Qubit par un complexe.
Dans l'autre une valeur State et ajouté à cette abstraction, je cherche à quoi correspond cette valeur State et comment la corréler avec le complexe.
 
Merci pour vos réponses.

 
Soit j'ai rien compris à ce que tu racontes, soit t'as pas compris que -1.0 c'est un complexe dont la partie imaginaire est nulle.