Reprise du message précédent :
Ca dépend si les autres joueurs sont aussi à 200% ou pas.

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Mais c'est tout à fait vrai,

 
A+,

Salut à tous,

Petit problème d'intégration. La prépa est loin et je suis rouillé.

Je cherche une primitive à 1/(x^5+x^3).

J'ai besoin d'une confirmation de la méthode. Est-ce qu'il faut me diriger vers arctan et une intégration par partie ? J'ai l'impression que ça me dirige vers une boucle sans fin... les calculs deviennent vite compliqués (et la vache, manipuler des expressions quand on a plus l'habitude...)

Ou je bricole comme un sale pour trouver comme par enchantement une somme de quotient de polynomes quivontbiens ?

Salut,
 
La décomposition en éléments simples te permettra de trouver "par enchantement" une somme de quotient de polynomes quivontbiens

 
décomposition en élément simple
 

C'est le nom mathématique pour "bricoler comme un sale" ?
 
Ok je vais jetter un oeil.

Hm bah c'est une méthode assez commune, alors oui c'est du bricolage, oui, vu la gueule de ton polynôme ça va être un peu sale, mais ça marche

 
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3% [...] ts_simples
 
ça permet de mettre des fractions rationnelles sous forme de somme de terme dont on connait une primitive, ça peut être long et fastidieux mais ça marche à coup sur

la réponse :

 
 
Ma Ti 89 poussiéreuse m'avait sortie la réponse aussi. Je pensais le faire à l'envers (dériver le résultat et retourner la feuille) mais c'est un peu limite je trouve

 
ça va, ça reste pas trop moche quand même http://www.wolframalpha.com/input/ [...] 3%2Bx^5%29

Ce sont les étapes qui vont être sales, pas forcément le résultat

Ah la vache, je connaissais pas wolframalpha, c'est violent.
 
On avait l'air malin avec nos cours sur la Ti89

Ouais mais tu peux pas emporter wolframalpha en exam, alors que la TI 89 pouvait encore passer comme instrument autorisé

F(x)=1/(x^5+x^3)=1/[x^3(x²+1)]
F(x)=(ax+b)/x+(cx+d)/x²+(ex+f)/x^3+(gx+h)/(x²+1)
 
F est clairement impaire
 
F(x)=-F(-x)
 
Donc:
 
(ax+b)/x+(cx+d)/x²+(ex+f)/x^3+(gx+h)/(x²+1)=(-ax+b)/x-(-cx+d)/x²+(-ex+f)/x^3-(-gx+h)/(x²+1)
 
Par unicité de la décomposition en élément simple:
 
a=-a
b=b
c=c
d=-d
e=-e
f=f
g=g
h=-h
 
d'où
 
F(x)=b/x+cx/x²+f/x^3+gx/(x²+1)=(b+c)/x+f/x^3+gx/(x²+1)
 
Raisonnement "rapide" pour avoir la tête de la réponse.

wtf?

Ouais c'est pas bon (on a égalité des degré du num et denom).
 
Mais genre 1/(x²+x+1)^3 qui se décompose en (ax+b)/(x²+x+1)+(cx+d)/(x²+x+1)²+(ex+f)/(x²+x+1)^3
 
donc jme suis dis que j'allais faire la même chose

 
ça serait plutôt 1/(1+x)(x²+x+1)^3 (ax+b)/(x²+x+1)+(cx+d)/(x²+x+1)²+(ex+f)/(x²+x+1)^3+g/(1+x)
 
t'es pas au taquet sur les décompositions en élément simple, je te souhaite de ne pas tomber sur ce genre de truc à centrale

à la limite c'est mieux que dla géo.

Si le polynôme du dénominateur est de degré n, le numérateur est de degré n-1. Donc si t'as x^3 au dénominateur, ce sera du ax²+bx+c au numérateur. C'est pour ça que les calculs peuvent vite devenir sales.
 
T'es pas en 7/2 toi ?

FAUX. C'est si le polynome irréductible au dénominateur est de deg n que le numérateur est de deg n-1.  

6/2.

Je voulais dire "Le" polynôme du dénominateur, celui qui sert de base quoi, je me souvenais plus du nom stout
 
Ah on n'est qu'à la moitié de l'année

Non, 2 sups, 1 spé et 2 mois.

Ah k pardon

Ca n'en reste pas moins ridicule.
 
Revenons aux maths.

La méthode qui marche bien quand on a deux facteurs irréductibles est l'algorithme d'Euclide.
Elle reste possible avec plus de facteurs, mais il faut faire le truc plusieurs fois de suite...
 
1/{x⁵+x³}=(1)/{x³}+(2)/{1+x²} avec (1){1+x²}+(2){x³}=1.
 
Algorithme d'Euclide :
x³=x{1+x²}-x
1+x²=x{x}+1 du coup :
 
1={1+x²}-x{x}={1+x²}+x{x³-x{1+x²}}={1+x²}{1-x²}+x{x³} et
 
1/{x⁵+x³}={1-x²}/x³+x/{1+x²}.

Juste pour vous remerciez, j'y suis arrivé !

Par la division selon les puissances croissantes (on divise 1 par (1+x^2)), le résultat vient tout de suite :
 

Hello,
 
j'ai repris certains cours au CNAM et ces derniers parlent beaucoup de Série de Fourier,Laplace...(tout ce qui est relation du traitement de signal).
 
Le hic,c'est que ce sont des choses qui datent maintenant de plus de 6 ans (sans être dèja une lumière en math) et dans ma vie pros j'utilise rien de mathématique ou d'éléctronique (ma formation initiale);rien qu'en ce moment j'essaye de voir d'où viennent les identités trigos genre dont on parle:
 
ex:
-cos(A + B) = cos(A).cos(B) - sin(A).sin(B)  
 
-cos(p).cos(q) = 1/2.[cos(p-q) + cos(p+q)]  
 
Bref,j'ai vraiment besoin d'une mise à jours conséquente.  
Dois je prendre des cours spécifique de mathématiques,trouver un bouquin ou deux qui pourraient me ramener à un bon niveau(des idée ?),.... ??

En ce qui concerne tes identités trigo, le plus simple pour le voir c'est de passer par la forme exponentielle. Pour tout x réel tu as :
e^(ix) = cos(x) + i*sin(x), et donc : cos(x)=Re(e^(ix)), et sin(x) = Im(e^(ix)).
 
Donc :
e^(i(x+y))=cos(x+y)+i*sin(x+y)
                = e^(ix)*e^(iy)
                = (cos(x)+i*sin(x))*(cos(y)+i*sin(y))
                = (cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)) + i*(sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x))
 
D'où:
cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)
et
sin(x+y) = sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x)
 
Voilà, tu les retrouves à peu près toutes comme ça...

Merci pour la démo,mais  ca suffira pas pour faire de moi un crack .  
Vous connaitriez des bouquins bien presentés qui pourraient m'aider (même en pdf pour tablettes).

 
C'etait moi, mais mes questions etaient trop confuses pour faire avancer la discussion.
Apres avoir lu quelques papiers, j'ai les idees plus claires.
J'ai programme plusieurs processus gaussiens pour la regression en 1 dimension.  
(les points bleus sont les donnees observees; chaque courbe est un sample d'un GP)
 
Linear kernel: k(x,y) = x * y

 
Polynomial kernel: k(x,y) = ( x * y + 1 )^5

 
Gaussian kernel: k(x,y) = exp( -0.5 * ( x-y ) ^2 )

 
Brownian bridge (= Wiener process avec f(0)=f(1)=0): k(x,y) = min( x,y )

 
Je ne comprends pas la forme du brownian bridge. Vu la fonction kernel, on devrait avoir cov(f(x),f(y)) ~ 0 lorsque x,y sont tous les 2 proches de 0, et cov(f(x),f(y)) ~ 1 lorsqu'ils sont proches de 1. Autrement dit, on devrait avoir f(x),f(y) decorreles vers la gauche du graphe, et de plus en plus correles a mesure qu'on va vers la droite. Or ce n'est pas ce qu'on observe.
 
Si quelqu'un a des idees...

Question aux pros des maths, comment simplifier des racines imbriquées les unes dans les autres lorsqu'il y a des valeurs?
 

 
Là c'est facile car ça marche bien avec 2 mais pour d'autres nombres?

 
a*sqrt(b) = sqrt(a²*b)
et ensuite tu simplifies avec l'identité au dessus

ben tu met successivement les trucs au carré non ?
 
Genre si t'as
 
sqrt(a_n*sqrt(a_(n-1)*sqrt(a_(n-2)*sqrt(...*sqrt(a_1)))
 
Ben par exemples sqrt(a_3*sqrt(a_2*sqrt(a_1)))=sqrt(a_3*sqrt(sqrt(a_1*(a_2)²)))=sqrt(sqrt(sqrt(a_1*(a_2)²*(a_3)^4)=racine 8ème de (a_1)*(a_2)²*(a_3)^4
 
Donc par récurrence on voit que sqrt(a_n*sqrt(a_(n-1)*sqrt(a_(n-2)*sqrt(...*sqrt(a_1)))=racine 2^n ème de (a_1)*(a_2)²*(a_3)^4*(a_4)^8*...(a_n)^(2^(n-1))
 
Je crois.

Tu écris ça sous forme de puissance fractionnaire.
racine n-ième de x c'est x puissance 1/n
Et tu appliques les règles habituelles
(2.(2.(4)^1/2)^1/2)^1/2 = (2.(2.2)^1/2)^1/2 = (2.(4)^1/2)^1/2 = (2.2)^1/2 = (4)^1/2 = 2
 
Si c'est un autre nombre, tu joues sur les puissances:
(2.(2.(3)^1/2)^1/2)^1/2 = (2.((4)^1/2.(3)^1/2)^1/2)^1/2 = (2.((4.3)^1/2)^1/2)^1/2 = (2.(12)^1/4)^1/2 = ((2^4)^1/4.(12)^1/4)^1/2 = ((16.12)^1/4)^1/2 = ((192)^1/4)^1/2 = 192^1/8
(2.(2.(x)^1/2)^1/2)^1/2 = (2.((4)^1/2.(x)^1/2)^1/2)^1/2 = (2.((4.x)^1/2)^1/2)^1/2 = (2.(4.x)^1/4)^1/2 = ((2^4)^1/4.(4.x)^1/4)^1/2 = ((16.4.x)^1/4)^1/2 = ((64.x)^1/4)^1/2 = (64.x)^1/8  
 
A+,

Merci à vous

Salut à vous.
 
 
Dit-on, en language mathématique, une "droite sécante au milieu d'un segment" ?
Fiston me soutient mordicus que oui.  
Moi j'aurais utilisé "passe par le milieu du segment", ou "coupe le segment en son milieu", non ?
 
Un peu différent : il me dit, pour une droite qui est sécante à un triangle ABC en A, que c'est une "droite sécante en A". Point.
Il refuse le "droite sécante au triangle ABC en A". A-t-il raison ?
 
 
Edit :  non il a fini par abdiquer et valider, c'est bon

Je n'aurai jamais dit "sécante à un triangle".

Bonsoir .
 
Je cherche quelqu'un qui est intéressé par la conjecture de syracuse, qui aurait déjà travaillé dessus (sauf approche probabiliste )