Reprise du message précédent :
Ce bougre sévit déjà sur le topic maths sup/spé de la section E&E.

Ah ok  

Bonjour à tous,

Je sèche un peu sur la problématique suivante:

Je dispose d'ensembles d'entiers, de cardinaux bornés et je souhaite trouver une bonne fonction de hashage h dont l'ensemble d'arrivée est un intervalle d'entiers entre 0 et k.

Exemple:

A = {0, 2, 38, 4, 9}
B = {0, 38, 2, 9, 4}

Ces deux ensembles d'entiers étant égaux, par définition, il faut que h(A) = h(B)

Etant novice en "hashage", les deux solutions me sont venus à l'esprit:

Solution 1:
Trier A et B par "ordres croissants" puis convertir la liste obtenue en un entier par concaténation des entiers et soumettre ce nombre à une fonction de hashage classique de N dans N. Exemple:

tri(A) = tri(B) = [0, 2, 4, 9, 38, 4] -> 0249384

Solution 2:
Utiliser la fonction de hashage suivante: faire la somme des entiers de l'ensemble et appliquer un modulo dessus (exemple 101) si h est de N -> [0, 100].

Problème: La première solution est trop coûteuse en temps de calcul à cause du tri. La seconde est peu performante en termes de distribution.

Avez-vous des suggestions pour mon problème?

PS: Autre petite question, quelle est la notation pour les triplets d'entiers sans ordres? L'ensembles des {x, y, z} tels que x, y et z entiers naturels et dans lequel {x, y, z} = {x, z, y} ? Il me semble que dans N^3, il y ait la notion d'ordre non?

C'est quoi le problème de la seconde ?
Si tes entiers ne sont pas trop petits (ou s'il y en a assez) il semble que la distribution est uniforme...
Si tu peux choisir k, choisit le premier et ensuite prend le produit plutôt que la somme

Oui.

On doit pouvoir le noter N^3/S_3 non ? Sinon, il y a {E\in P(N)|card(E)=3}.

 
Qu'appelle-t-on fonction de hashage?  
 
Que veux-tu dire par "la seconde solution est peu performante en termes de distribution" ? Peut-on résoudre cela en faisant la somme des carrés des nombres plutôt que leur somme, par exemple ?

Ceci est toujours vrai.
Il me semble que tu confonds {x, y, z} une partie à 3 éléments de N et (x, y, z) un triplet élément de N^3, ou alors ton texte n'était pas trop clair.
Il me semble qu'on note cela P_3(N) quand on note P(N) l'ensemble des parties de N
Et on a une bijection de  N^3/S_3 sur P_3(N).
A+,

 
ta fonction est elle définie sur un ensemble d'ensembles finis d'entiers?
 
Une autre solution serait de trouver une fonction symétrique des éléments de l'ensemble qui applique sur de grands entiers.  
Si cette fonction est symétrique, peu importe l'ordre des éléments. Par exemple prendre simplement leur produit, peu-être modulo l, ou en faisant passer ce produit dans une hash function classique. Le produit ne marchera pas si un des éléments est nul. Il faut peut-peut-être dans ce cas remplacer les éléments nuls par une valeur non nulle toujours la même.  

Bonjour: j'ai honte de poser cette question mais j'ai eu un long break avec les maths:
Soit u et v deux fonctions
 
d(u*v) = v du+u dv + du dv
 
non ?
 
Je n'ai pas trouvé d'info alors que cela me semble assez basique    
 
merci

c'est la dérivée d'un produit de fonctions

 
C'est bizzarre, car dans un bouquin j'ai cette situation (en plus complexe) et ce terme apparait ....

C'est bien la formule donnée par mikamika. Il doit y avoir quelque chose d'autre dans le calcul.

j'ai pas fait d’algèbre vectoriel depuis assez longtemps
j'ai un probleme a voir pourquoi est ce qu'il y a un calcul de norme pour l'expression du vecteur Fd   pourquoi diviser par la racine ?

enfin je sais pas si le problème vient du coté mathématique de la chose ou mécanique  

Je comprends pas où est le problème. La norme est devant les crochets...

ouai non en fait c'est ma question qui est super debile
 
y'a pas de pb j'ai compris le truc  
 
   
 
desolé pour le dérangement

La norme est là pour avoir le vecteur unitaire de F.

parque qu'on veux juste la direction du vecteur , en effet

Tu ne serais pas en train de lire un calcul approché de la différentielle, le termes du.dv s'éliminant ensuite, car d'ordre supérieur au reste ?

 
Possible: j'ai trouvé à peu près mon calcul dans un pdf:  
 

Tout dépend en fait de la définition que tu donnes à ton opérateur d(.). En soi, le calcul n'est pas faux si tu définis d(uv)  comme  (u+du)(v+dv) - uv. Dans ce que tu écris, on a l'impression de lire des calculs d'incertitudes et d(.) ne serait donc pas l'opérateur de différentielle usuellement utilisé en maths.

En fait c'est du calcul de Itô, pas du simple calcul de fonctions. Il faut chercher de ce côté (par ex. lemme de Îto) pour trouver.

Tiens j'ai eu le même réflexe en voyant ça. Formule valable si u et v sont des processus stochastiques (et les hypothèses qui vont avec )

Salutations aux matheux , je recherche un/des bouquins qui me permettraient ( d'essayer ) de me refaire en maths , qui reprennent les bases ( vraiment basiques ) jusqu'au notions qui me permettent de passer mon année de fac , et de me débarrasser de ca a tout jamais    
 
Aussi loin que je me souvienne j'ai été une quiche en maths , mais la j'ai pas le choix ....
 
Programme : qui peut certes paraitre basique a certains :
Dérivées , Fonctions de plusieurs variables , Primitives et intégrales , fonctions log et expo , introduction aux equations différentielles du 1er et 2nd ordre

les bouquins de programmes de Terminales ca t'irait ?

 
Ouh la... je ne touche pas à ces choses-là, moi...    

dudv est beaucoup trop petit pour être comparé à ses voisins

 
Ca dépend si les processus u et v sont delta-corrélés ou non

Oui mais est-ce que ce terme existe ou non ?

Comme l'ont déjà fait remarquer les autres (et ton bouquin ), il s'agit de la formule d'intégration (d'Itô) par parties, écrite sous forme différentielle (et à la physicienne pour le dudv ). Donc, oui, ça existe (covariation quadratique)
Protip: Ca peut valoir 0

 
Aucun problème. Le topic bac 2012 et ses gars peuvent être de bon conseil.
Essaie de feuilleter Maths en pratique de Liret, pour une idée générale. Une livre de Mathématiques L1 (Pearson, Dunod) ou MPSI.
A mon sens, internet ne remplace pas un livre. En attendant, je peux conseiller quelques ressources :
http://gilles.costantini.pagespers [...] CoursP.htm
http://www.les-mathematiques.net/pages/cours_zip.php
 
Bon courage,
MaxS

 
merci.

Ca dépend pour quoi

dites juste pour vérifier
 
cette matrice
 
0  a
b  c
 
avec a,b,c des paramètres réels
 
elle n'admet bien aucun vecteur propre a part 0 sauf si on a des liens particuliers entre les paramètres ?

Voila ce qu'en dit Wolfram alpha :
 
http://www.wolframalpha.com/input/?i=eigenvectors+[[0%2Ca]%2C[b%2Cc]]

bon ok ca me semblait vachement bizarre mais je vois pasmon erreur
 
c'est surement bete mais bon voyons ça ensemble
 
soit lambda1 et lambda2 les deux valeurs propres
 
donc on a comme systeme
 
-lambda1*x + a*y = 0 (1)
b*x + ( c-lambda1)*y = 0 (2)
 
donc x est proportionnel a y ( 1) : x = a/lambda1 *y
 
(2) (b*a/lambda1 + (c-lambda1))*y = 0
 
donc soit y = 0 (et donc x =0)
soit b*a/lambda1 + (c-lambda1) = 0 (les paramètres étant fixés cela est un vrai cas particulier

Ca me parait complique ton calcul. Je te propose ceci :

Le determinant de la matrice est -ab et la trace c, donc les valeurs propres sont racines de X^2 - cS+ab. Tu en deduit tout de suite le resultat.

Edit : ah pardon j'avais pas vu que tu calculais les vecteurs propres.

oui non les valeurs propres c'est ok ça
 
c'est les vecteurs qui me posent soucis

T'as trouve ?
 
Une facon simple de faire et de prendre v sous la forme v=(x,1). Ca te donne immediatement bx+c = lambda d'ou v = ((lambda -c)/b, 1).

waip mais tu n'utilises quune seule équation sur les deux
 
si tu utilises l'autre tu tombes sur x = a/lambda
 
et donc il faut absolument que a/lambda = (lambda-c) / b sinon ya pas de vecteurs propres car les deux équations sont pas vérifiées

Par définition, lambda vérifie ton équation.

ah oui ok on retombe sur l'équation du pol caractéristique
 
donc au final, on prend y quelconque et le vp se résume a une relation de proportionnalité entre x et y
 
ok merci je pige mon erreur