Reprise du message précédent :
oui je sais ce que c'est qu'une tribu

mais en voyant le poly je pensais surtout que la tribu c'était l'algèbre

l'algèbre est engendrée par une partition en fait en la prolongeant avec la stabilité par l'union, intersection et passage au complémentaires

donc la tribu/algèbre c'est pas la partition

mais je pige pas ses notations

notemment ce que c'est que Ak =  [ Z = k]

c'est quoi la probabilité que [Z=k] ?

Oui pardon l'algèbre c'est la tribu engendrée par la partition.
 
Ak=Z^-1 ({k}), cela vit dans l'espace de probabilité et c'est un ensemble mesurable car Z est mesurable par définition. Donc on peut regarder sa probabilité.
 
En terme de loi de probabilité associée à Z : P(Ak)=P_{Z} ( {k} ) où P_{Z} est la loi de Z (ou la mesure image de Z : Z nous permet de définir une mesure de probabilité sur E à partir de celle de l'espace de probabilité).

ok donc si j'ai bien compris ta notation c'est l'ensemble des évènements qui font que Z sera égal à k c'est ça ?

Oui c'est ça. L'intêret d'une variable aléatoire c'est de "filtrer" les évènements de l'espace de probabilité selon ce qui nous intéresse. Donc c'est exactement regarder les P( Z^-1( k ) ) d'où la notion de mesure image (ou de loi d'une v.a en proba).

{Z=k}={\omega\in\Omega : Z(\omega)=k}=Z^{-1}({k}), par définition de Z^{-1}

Pas d'espace algébrique ni d'endomorphisme, mais une question de langage qui fait débat au bureau :

Prenons deux produit A et B, et leur évolution des ventes :

2007 : 8 produits A et 35 produits B
2009 : 155 produits A et 52 produits B

Je voudrais traduire cette évolution dans la phrase :

"la progression de la vente du produit A à été plus de X fois plus importante que celle du produit B"

Doit-on prendre X comme rapport de (155-8)/(52-35), soit environ 13
Ou bien comme rapport de ((155-8)/8)/((52-35)/35), soit environ 38

Désolé si c'est pas le bon topic

et merci de votre éventuelle contribution

38

38
A+,

héhé, j'avais bien raison
 
Merci

Je dirais environ 7,5, car ce que j'ai envie de faire, c'est le rapport des Δlog.
Il correspond au rapport des durées de doublement de quantité à croissance constante.
Cela veut dire qu'en continuant à ce rythme, le produit B fait en 7,5 ans la croissance du produit A en 1 an.
 
Il correspond à votre calcul pour de petites variations, et possède de plus l'avantage que si la progression de la vente du produit A a été X fois plus importante que celle du produit B sur la période 1, et rebelote sur la période 2, alors elle est aussi X fois plus importante sur l'ensemble des deux périodes.

C'est pourtant pas compliqué:
Progression de vente du produit A en pourcentage: PA = 100*(155-8)/8
Progression de vente du produit B en pourcentage: PB = 100*(52-35)/35
la progression de la vente du produit A à été plus de X fois plus importante que celle du produit B signifie donc que PA = X*PB
donc que X = PA/PB d'ou:
X = [100*(155-8)/8]/[100*(52-35)/35]  
X = [(155-8)/8]/[(52-35)/35]  
X = (35*(155-8))/(8*(52-35))  
X = (35*147)/(8*17)
X = 5145/136
X = 37.83...
X ≈ 38
 
A+,

Pas forcément.

On demande pas de faire des extrapolations de tendances futures dans son problème, mais juste de constater un état actuel.
A+,

Je cherche une base de fonctions réelles, telle que:
- l'espace généré soit des fonctions au moins dérivables une fois
- chaque fonction de la base admet un développement de Taylor en 0 qui ne soit pas d'ordre fini (donc exit les bases de polynômes)
- les fonctions de la base ne soient pas oscillantes (donc exit les fonctions de Bessel par exemple)
 
Une idée ?

Vect{exp}. De rien

Une base de quel type ? algébrique ? sur quel espace ?

une base de fonctions réelles d'une variable réelle, dérivables une fois
 
S'il y des propriétés plus fortes pourquoi pas, peu m'importe
 
Une base telle que:
 
N'importe quelle fonction dérivable une fois -éventuellement insérez ici d'autres propriétés- f(x) peut s'écrire
 
f(x) = Sum_{n=0,oo) a_n f_n(x)
 
où les f_n(x) sont les fonctions de la base.
 
Je pourrais simplement prendre f_n(x) = x^n mais j'ai besoin que les fonctions de la base admettent un développement de Taylor d'ordre infini en 0

Si tu ne veux aucune propriete particuliere, il suffit de choisir une fonction qui verifie ca... Donc Vect{exp} marche

 
Je connais pas la notation Vect{exp} d'une part, et d'autre part je veux pas une fonction je veux une base infinie de fonctions (ce qui implique une infinité de fonctions)

 
Ah bah faut preciser alors Vect, ca veut dire l'espace engendre par. Donc dans mon exemple la base etait juste {exp(x)} (qui engendre un espace a une dimension, j'en conviens c'est pas tres interessant ).
 
Ok j'ai vu ton edit en fait ce que tu veux ce serait plutot une base hilbertienne (la definition stricte d'une base implique que tous les elements soient combinaisons lineaires finies d'elements de la base).

Donc pas une base algébrique. Quel sens donnes-tu à la somme infinie ?  
 

Tu les définis sur quel domaine, tes fonctions ? Faut être précis, quoi !    
 
Et pourquoi pas une base polynômiale ?

   
 
 
   
 
Mon vocabulaire est pas très précis, j'en conviens.
 
Bref un truc comme l'ensemble des fonctions de Bessel m'irait assez, mais je voudrais éviter des fonctions oscillantes.

que la somme converge vers f(x) (convergence uniforme ou autre, a priori ça n'a pas d'importance)
 

domaine de x ? [0,oo[ au moins
 

parce que j'ai besoin que les f_n(x) (et f(x)) admettent un développement de Taylor infini en x=0. Si je prends une base de polynômes le développement de Taylor s'arrête au degré du polynôme, les coefficients suivants sont nuls.

Considère par exemple les fonctions f_n définies par f_n(x) = (sh x)^n  
 
f_n(x) = sh (nx) marche aussi .

salut à tous ! je viens de découvrir ce topic sympa
 
je drap      
 
Pour info, je suis en première année de licence mathématiques

tu veux un truc comme des polynômes, mais pas les polynômes parceque ils ont un développement fini ??
tu prends les {x^n+f} avec f fonction qui n'est pas un polynome au lieu des {x^n}.
Je sais pas pourquoi mais je sens que ça va pas te satisfaire...

non, c'est con, désolé...

Dans le même ordre d'idée (mais qui marche, enfin du moins sur un compact vu que rien ne fut précisé sur ce point) f_n(x) = x^n + a_n f(x) où f est une fonction qui a un développement de Taylor d'ordre infini en 0 et a_n étant le terme de n'importe quelle série qui converge (par exemple a_n = 1/n^2)

Ah tiens, j'avais oublié ce fil. Tu n'as qu'à prendre la base hilbertienne (H_n exp(-x^2 /2)) où les H_n sont les polynômes de Hermite.

Salut les matheux !
 
Je cherche à remettre la main sur une bonne feuille permettant de se rappeler la décomposition en élements simples dans C, on parle de la méthode avec les limites pour calculer les coefficients plus facilement.
 
Merci d'avance à tous
 
MaxS
 
EDIT : J'ai pu accéder à mes notes.
En gros.
1/(a_2 x^2+...+a_0) = A/(x-x1)+B/(x-x2)
A=f(x->x1)(x-x1)
B=f(x->x2)(x-x2)
 

Bonjour
Quelqu'un saurait-il me dire pourquoi l'intégrale de t=0..infini d'un noyau gaussien p_t(x,y) vaut c.|x-y|^(2-d) ? J'ai essayé de trifouiller l'intégrale, utiliser le fait que le noyau vérifie l'équation de la chaleur, mais rien n'y fait
Edit: en fait, c'est bon, il suffit d'utiliser la fonction gamma.

Cest pas possible comment un prof de math de lycée peut être con ...  (dans la mesure où il me prend de haut et accepte pas que j'ai raison)

Cours de maths sur excel, classe de 3ème, je m'ennuie et décide d'aller le plus a droite du tableau je suis arriver a la colonne XFD (chais plus).
Le prof me dit :

Bas tiens toi qui t'ennuie dis moi combien il y a de colonnes ?

J'ai calculer 24 au cube + 6 au carre +4.

Le prof va au tableau et me dis mais non ta tous faux.  

Il commence a m'expliquer que de A a Z il y a 26 ect ...

Il répond en disant : sa fait a peu près 26 au carre + 26 au cube + 26.

Ça prouve que :

Il ne savais lui même pas comment calculer il a du faire des shémats pour "expliquer" et que il veut pas me donner raison.

Et au passage :

C'est bon mon calcule ?

A ... Z = 26
 
AA ... AZ = 26
BA ... BZ = 26
...
ZA ... ZZ = 26
 
donc au final, AA ... ZZ = 26²
 
en utilisant ça :
 
AAA ... AZZ = 26²
BAA ... BZZ = 26²
...
ZAA ... ZZZ = 26²
 
donc au final, AAA ... ZZZ = 26*26² = 26^3.
 
donc ton prof a raison, si les colonnes sont numérotées de A à ZZZ il y a 26 + 26² + 26^3 colonnes. et en plus de pas savoir compter tu sais pas écrire non plus. je sais pas qui est le con dans l'histoire, mais c'est visiblement pas ton prof.

Moi aussi j'ai écris la même chose mais en plus détaillé car c'est pas ZZZ mais XFD.

Donc j'ai bon  

non, toujours pas.  
 
AAA ... AZZ = 26²
...
WAA ... WZZ = 26²
 
donc 23*26² pour AAA ... WZZ
 
XAA ... XEZ = 26*5
XFA, XFB, XFC, XFD = 4
 
et en rajoutant A ... Z et AA ... ZZ, on arrive à un total de 26 + 26² + 23*26² + 26*5 + 4. soit toujours pas ce que tu dis.

Ah ok

Je suis con mais le prof à joliment contourné le problème.

ULTIMATE FAIL

Mes yeux

une question pour les forts en maths:
 
 
au tennis il existe ce que l'on appelle les tournois du grand chelem, le problème consiste à calculer la probabilité après la fin de la cérémonie du  tirage au sort d'avoir une affiche "Isner contre Mahut" au premier tour,
 
 
dans ces tournois il y a 128 joueurs et parmi ces 128 joueurs il y a  32 joueurs qui ont le statut de "tête de série",
 
 
- une tête de série est placée dans chaque ligne du tableau qui en contient 64 ( une ligne pouvant contenir 2 joueurs et qui définit donc l'affiche d'un match ), il y a donc déjà 32 joueurs placés sur le tableau ( 32 lignes ) avant même que le tirage au sort commence,
 
 
un tirage au sort consiste ici à tirer un par un les joueurs ( on dira ici que le nom du joueur est placé dans une boule dans un saladier ), le saladier comportera donc au départ 96 joueurs ( et non pas 128 puisque 32 joueurs sont déjà affichés dans le tableau  ),
 
 
à chaque fois qu'on tire un joueur ce joueur ira rejoindre les autres joueurs présents dans le tableau afin de constituer une ligne complète ( 2 joueurs par ligne ),
 
 
l'expérience se termine lorsque le saladier ne contient aucune boule ( en gros lorsqu'on a terminé de faire 96 tirages de boules )
 
 
la grande question : dans ce saladier de 96 boules il y a une boule qui contient le nom "Isner" et une boule qui contient "Mahut", quelle est la probabilité à la fin du tirage au sort d'avoir un match "Isner-Mahut" présent dans le tableau ?
 
dans votre réponse essayez d'être le plus pédagogique et exhaustif possible afin que tout le monde puisse bien comprendre

Je dirais 32/((96*95)/2), donc 2/285.
 
Voici mon calcul et mon raisonnement :
P(Isner-Mahut)=somme({X,Y} paire de non-tête de série, P(matche entre X et Y))/nombre_de_paires=Nombre_moyen_de_matches_entre_non_têtes_de_série/nombre_de_paires=32/nombre_de_paires=32/((96*95)/2).
Pour chaque égalité :

• La probabilité d'avoir un Isner-Mahut est égale à celle d'avoir un X-Y, pour tous X Y joueurs différents non-tête de série.
• Le nombre de matches est égal à somme({X,Y} paire de non-tête de série, nombre de matches entre X et Y (1 ou 0)). En passant à la moyenne (l'espérance) on obtient le résultat demandé, puisque l'espérance est linéaire.
• Il y a toujours 32 matches entre non-têtes de série, donc la moyenne vaut 32.
• Il y a 96*95/2 paires différentes, je les ai comptées.  

Sinon, on pouvait dire que P(Isner -Mahut)=somme (X =une des 96 places, P(place de Isner=X)*P(place de Mahut= en face de Isner|place de isner=X))=somme(X =une des 64 places où ils peuvent se rencontrer, P(place de Isner=X)*P(place de Mahut= en face de Isner|place de isner=X)) =somme(X =une des 64 places où ils peuvent se rencontrer,1/96*1/95)=64/(96*95)=2/285

sachant qu'Isner est placé, combien de chances y a-t-il pour que Mahut soit placé face à lui ?

- si Isner est placé contre une tête de série, ce qui arrive 32 fois sur 96, soit une fois sur 3, alors Mahut ne peut pas jouer contre lui puisqu'il n'est pas tête de série.
- si Isner n'est pas placé contre une tête de série, ce qui arrive deux fois sur trois donc, alors Isner a 95 adversaires possibles, et ils ont tous la même chance de jouer contre lui. donc une chance sur 95 pour que ce soit Mahut.

résultat : 1/3 * 0 + 2/3 * 1/95 = 2/285, soit en gros 7 chances sur 1000. je valide donc ce que dit le monsieur ci-dessus, mais avec un raisonnement plus simple