Reprise du message précédent :
J'approuve pour le Gourdon. Mais effectivement, c'est très compliqué pour un bouquin de prépa. Les théorèmes pas trop compliqués sont souvent énoncés sans démo, donc si t'es un pas un peu au courant du sujet, ça peut être un peu dur...

Le Gourdon est plus un bouquin de synthèse, très utile pour préparer ses leçons d'Agrégation. Au niveau prépa, un excellent bouquin est celui de Denis Monasse chez Vuibert, synthétique, avec des démonstrations optimales.

(2*sqrt(0)+5*sqrt(1)+10*sqrt(2)+10*sqrt(3)+5*sqrt(4)+1*sqrt(5))*2/31
 
??  

Prends calculette!

Ou google

Pi * 10^7
??    

Mais c'est supaÿr !

Je ne sais pas trop quel est le but de ta question mais on peut reconnaître les facteurs 1 5 10 10 5 1 qui sont les C(5,k).
Donc en fait, ta somme vaut :
 
somme( k=0 .. 5 ) C(5,k) * sqrt(k)
 
et voilà, démmerde-toi avec ça

Pas du tout!  
C'est Pi=(2*sqrt(0)+5*sqrt(1)+10*sqrt(2)+10*sqrt(3)+5*sqrt(4)+1*sqrt(5))*2/31

OK, j'en savais rien m'enfin ce que j'ai indiqué n'en est pas moins vrai

Mikhail vient de prouver que pi était constructible
 
Quadrature du cercle résolue. HFR, what else?  

certains d'entre vous sont ils sur euler project ?

 
Tu t'es fait avoir comme un bleu là

J'y ai sejourne  

Et au final, c'est une approximation de Pi ou pas ?

Tu prends ta calculatrice et tu essaies

Y aurait quoi comme livre pour débuter sur les espaces vectoriels, un truc qui introduit le sujet de manière globale sans citer les 36000 théorèmes ou une référence pour commencer ou autre.

 
Ah une approximation peut-être, mais une égalité c'est sûr que non

dites je vais avoir un entretien d'embauche chez médiamétrie
 
ils vont me poser des questions sur mes connaissances en maths
 
sauf que ... je sais pas quel genre de modèles ils utilisent donc je sais pas quoi réviser
 
quelqu'un a une idée ?

Pi n'est pas un nombre algébrique. Ton égalité n'est qu'une approximation (assez grossière, d'ailleurs).

Jolie signature qui permet de comprendre bien des choses  

Mikhail a déjà créé le mouvement perpétuel. Mais je découvre avec délectation qu'il sait aussi résoudre la quadrature du cercle.

Pi * 10^7
??    
 

Pi est transcendant. Il suffit d'appliquer le le théorème d'Hermite-Lindemann. Et la preuve de ce théorème est indiscutable.
 
Après, les approximations numériques rigolotes à base d'algébriques, c'est autre chose. Tu peux même l'approximer par des rationnels, si ça t'amuse.

 
Pi * 10^7 = ??
 Approximativement ça = à quoi??

Cela n'est certainement pas la réponse que tu attendais, mais au moins elle est exacte.

C'est beaucoup plus simple que ça. Tu prend le Pi, tu le multiplie par 10^7 et tu nous explique à quoi ça = approximativement et pourquoi approximativement.

Il y a rien a "expliquer" pour décaler une virgule de 7 chiffres vers la droite.
31 415 926,5
 
Et je n'aime pas les approximations. Ici on fait des maths. Je t'ai donné une réponse exacte. Elle est aussi valable qu'une autre et a le mérite de converger vite.

Nan mais dans le genre de coïncidences rigolotes, il est connu que le nombre de secondes dans une année, c'est, à 0,5 % près, pi x 10 ^7, c'est tout. Mais totalement fortuit.

À part ça Mikhail, ici, on cause de maths, pas de coïncidences numérologiques

Bravissimo!!!
Peut être tu sais aussi pourquoi c'est pas tout-a-fait exact?

 
Mis à part tout ça, c'est ballot, on aurait dû adopter un système décimal pour compter les heures et adopter un système en base 16 pour la numération. Ça aurait évité ce genre de discussions.

Avec Mikhail c'est dredi tous les jours

Dans les coïncidences rigolotes, on a g qui vaut environ pi^2 m/s²... J'imagine que Mikhail a également une explication pour ça.

gg ca  

Oh la la...
Si tu savais la quelle quantité invraisemblable des chiffres/nombres comme ça existent.
Je lu un bouquin à propos des ces nombres quant j'étais gamin, c'est vraiment impressionnant, surtout en ce qui concerne le  Système Solaire et les plantes, leurs proportions.
On dirais que toute la Nature obéit aux règles mathématiques précises, les quelles il faut encore découvrir et comprendre.
http://www.youtube.com/watch_popup [...] Q&vq=large

Sauf que la longueur du mètre étant parfaitement arbitraire, on peut être sur que cette coïncidence est purement fortuite. Même chose avec ton histoire de pi*10^7 (la seconde est un découpage arbitraire de la journée).
 
Alors que si on s'intéresse aux plantes et aux crustacés, on trouve souvent des structures où Pi intervient vraiment.

le metre c'est sense etre le millioneme du quart du meridien

Votre definition est quelque peu perimee, tres cher  

Oui, et donc ça n'a aucun lien avec le nombre de secondes dans l'année...