Reprise du message précédent :
hint: c(n) - b(n) ne dépend pas de c(n-1)

Comme un bourrin, j'aurais regardé les valeurs propres, etc.

si la matrice avait été compliquée il aurait sans doute fallu faire ça, mais bon là on va pas s'embêter non plus

Bourrin un jour, bourrin toujours

c(n-1) = b(n-1) - c(n) = 2b(n-1) - b(n)
b(n-1) - c(n) = 2b(n-1) - b(n) => c(n) = b(n-1) -2b(n-1) + b(n) = b(n) - b(n-1)
D'ou b(n) = 2b(n-1) - c(n-1) = 2b(n-1) - (b(n-1) - b(n-2)) = b(n-1) + b(n-2)
d'ou c(n) = b(n) - b(n-1) = b(n-1) + b(n-2) - b(n-1) = b(n-2)
 
En Résumé,  
b(n) = b(n-1) + b(n-2)
c(n) = b(n-2)
La formule pour b(n) est celle des nombres de Fibonacci.
Vu la condition initiale, b(1) = 2  [pas précisé si c'est pour n = 1, sinon, ajuster en fonction]
b(n) = Fibo(n+2) et donc c(n) = Fibo(n).
 
A+,

 
Ahhh avec ca j'y suis pas loin... presque, j'arrive a exprimer somme(c(n)) en fonction de bN et b0
 

 
Bon ben je vais essayer de voir ça, et comparer avec mes resultats
 
Etienne

EDIT 2 : JE fais comme ça dans les différents exercices  :
-Le cas ABC sont alignés, avec un inconnu a un point (ici C(x,2)

On doit faire avec les deux point A et B = Coordonnées de l'extrémité - Coordonnées de l'inconnu (inconnu à l'ordonnée)
                                                                     

-Le cas B milieu de AD: On doit faire Coordonnées de l'extrémité avec le (x,y) du milieu ( donc ici, A (5,-1) et D(x,y) = x+5,y-1 le tous sur 2 = B )c'est ça ?
                                                                       
                                                                     
 -Le cas ABDC parallélogramme : On donne 3 points, suffit de les placer, Mettre une équation  ( AB=CD donc coord AB= Corrd CD et on fait extrémité par origine .

Il me manque un cas non ?

EDIT 3: Ah, j'pense que j'ai trouvé

On donne 3 points, n doit déterminer la position d'un 4ième point, dont l'ordonnée est connue, si on sait que les deux droites sont ||

On doit faire Le calcul des deux droites, on fout tous ça sur une fraction? j'ai pas très bien compris

Salut,
 
C'est peut être évident, mais qu'est-ce qui fait que si les vecteurs colonnes d'une matrice sont orthogonaux deux à deux alors le produit d'une matrice par sa transposée est égale à la matrice identité?
 
Plus succintement, pourquoi A*At = I quand A est orthogonale? (me dites pas que c'est une définition je suis sur que y'a un truc derrière )

Ce qu'on voit devant par contre, c'est que tu n'as pas appris ton cours.
A*At = 1 quand A est orthogonale (ou 1 note la matrice identité)
A+,

problème à résoudre
 
Il y a trois boîtes, une avec seulement des pommes, une avec seulement des oranges, et une avec des pommes et des oranges. Les boîtes ont été étiquetées de façon incorrecte, de telle sorte que les étiquettes n'identifient pas le contenu des boîtes. En ouvrant juste une boîte, et sans regarder dedans, vous prenez un fruit. En regardant le fruit, comment pouvez-vous immédiatement étiqueter toutes les boîtes correctement ?

C'est a dire qu'aucune étiquette ne correspond au contenu?
A+,

c'était la question que je me suis posée (j'en sais rien)
 
si oui, j'y suis presqué arrivée
 
si non, c'est impossible à mon avis

Tu ne peux pas en effet:
Je tire une Pomme.
Si c'est étiqueté Pomme alors Solution 1: (étiquette: Pomme -> Mixte, Mixte -> Orange, Orange -> Pomme)
Si c'est étiqueté Mixte   alors Solution 2: (étiquette: Pomme -> Orange, Orange -> Mixte, Mixte -> Pomme)
Si c'est étiqueté Orange alors Solution 1 ou bien Solution 2.
Tu as deux solutions possibles dans le 3e cas et pas moyen de discriminer entre elles.
A+,

 
 
wai j'arrive au meme truc que toi en fait
 
merci

C'est bon erreur d'inattention j'ai édité Toutes façons c'est pas dans mon cours c'est moi qui me pose la question!
 
Que ce soit A ou I le fond de la question reste le même, qu'est-ce qui fait que si les vecteurs colonnes d'une matrice sont orthogonaux deux à deux alors le produit de cette matrice par sa transposée est égal à la matrice identité?

Ben c'est évident:
Si M est une matrice dont les lignes (l_i) sont des vecteurs orthogonaux, alors tM est une matrice dont les colonnes (c_j) sont des vecteurs orthogonaux, puisque l_i = c_i par définition de l'opération de transposition.
 Quand je fais le produit M.tM le coefficient x_ij de cette matrice, c'est le produit de la i-éme ligne par la j-éme colonne, c'est à dire le produit scalaire de l_i par c_j, donc le produit scalaire l_i par l_j. Comme les (l_i) sont des vecteurs orthogonaux ce produit scalaire est nul si i =/= j et vaut le carré de la norme de l_i sinon.
Donc M.tM a pour coefficient x_ij avec x_ij = 0 si i=/= j, et les coefficients diagonaux non nuls x_ii.
Si tu est partie d'une base (l_i) orthonormée [définition d'une matrice orthogonale], tu as x_ii = 1 puisque la norme de l_i vaut 1, et donc M.tM = 1.
Réciproquement, si M.tM = 1 et que tu considères les lignes (l_i) de M comme des vecteurs, alors, par le même raisonnement, tu montres que les (l_i) forment une base orthonormée.
A+,

Ouais faudrait que je réfléchisse plus des fois, c'est très clair merci

Faut juste visualiser dans sa tête le produit matriciel et ça roule.
A+,

Bonjour,
 
quelqu'un pourrait-il me résoudre une petite équation différentielle ? :
xf'(x)/f(x) = a
 
 
Merci!

f(x)=K*(x^a)  

On suppose x ≠ 0
xf'(x)/f'x)= a équivaut à f'(x)/f(x)=a/x et en intégrant membre à membre, il vient ln(|x/c|)=aln(|x|), donc
f(x)=Kexp(aln(|x|)), où K est une constante arbitraire.

Bonjour,
 
quelqu'un pourrait-il me conseiller des manuels correspondant à peu près à ces cours (1A, ENSAE, voie éco): http://www.ensae.fr/index.php?opti [...] temid=2202, et: http://www.ensae.fr/index.php?opti [...] temid=2203 ?

Pour le premier, tu as « Topologie » de Queffelec (entre autres, bien entendu). Pour le second, concernant la partie équa diffs, je connais le Gourmelen et Wadi (il s'appelle Équations différentielles ou quelque chose comme ça). Concernant le calcul diff, je ne connais pas de bouquin de cours (même si le bouquin de prépa de Gourdon en fait pas mal) mais pour les exercices (corrigés, bien entendu !), le bouquin de Rouvière (il s'appelle petit guide du calcul diff) est bien je trouve.

Merci!

Pour le calcul diff, le livre de Cartan est très bien

Ya quand même vachement peu d'exemples ! Mais effectivement, le cours y est bien fait...

Soit la question : ‘Quelle est la reponse a cette question ?’
 
Ca porte un nom ce genre de paradoxe ? Une tautologie ?

on dit "La reponse a cette question est-elle "non"?"
 

Non la tu es dans le pur paradoxe de boucle. Ce n'est pas ce que j'ai en tete.

 
Une tautologie, c'est une proposition vraie de manière évidente (c'est assez proche de "trivialité", qui est un peu plus vulgaire). Je ne sais pas si les questions du genre que tu proposes ont un nom. Ca me fait plus penser (par exemple) aux acronymes comme GNU (= GNU's Not Unix).

Alerte noob, je suis en train de bosser sur l'angle moitié là et je crois m'être trompé pour mon résultat de démonstration

tg ½θ = (1- cos θ^2) / sin θ

ou tg ½θ = (1- cos^2 θ) / sin θ

Ou alors c'est pareil ? Je viens de me remettre à la trigo après 5 ans sans et cé po fassil

Edit : après relecture et un début de compréhension je me demande si les deux sont pas fausses et que la réponse est : tg ½θ = (1- cos θ) / sin θ

Faut que je revoie les bases là

 
C'est ça.

Le truc c'est que la question se contient elle même. Le mot "question" fait référence à "quelle est la réponse à cette question?" mais pour que la question existe il faut que la question existe avant.  
La question existe parce qu'elle existe.
Ça me fait penser à ça http://fr.wikipedia.org/wiki/Autor%C3%A9f%C3%A9rence

Ça s'appelle tout simplement une question sans réponse, non?
A+,

Salut les matheux,
je prévois de faire une commande de bouquins scientifiques bientôt, et je voudrais caler un livre de maths dedans. Plutôt un truc du genre aide-mémoire, en fait j'aimerais bien avoir le programme de prépa (ou un peu plus) en condensé : les définitions, les théorèmes, les tables et éventuellement quelques exemples d'exercices, pas besoin de gros problèmes ou d'annales corrigées  
Je suis tombé sur "Toutes les mathématiques" de Horst Stöcker ( http://www.amazon.fr/Toutes-math%C [...] 526&sr=8-1 ) qui a l'air de correspondre à ce que je cherche, quelqu'un connait ? D'autres idées ?
Merci

Le Gourdon est le seul qui vaille la peine

Les deux tomes "Analyse/Algèbre : Mathématiques pour MP*" qui sont sur Amazon ?
Ca m'a l'air peut-être trop orienté préparation de concours par rapport à ce que je cherche mais j'y jeterai un oeil si je les vois

Ca couvre le programme prepa en detail et meme un peu plus. Il est considere comme assez difficile mais extremement rigoureux et la selection d’exercices (tous corriges) est excellente. Pour moi c’est le bouquin de reference au niveau concours. Je pense qu'il est certainement utile a totu eleve de licence egalement. A toi de voir

J'approuve pour le Gourdon. Mais effectivement, c'est très compliqué pour un bouquin de prépa. Les théorèmes pas trop compliqués sont souvent énoncés sans démo, donc si t'es un pas un peu au courant du sujet, ça peut être un peu dur...