Reprise du message précédent :
ah je me disais bien que le combo allait faire l'affaire

Un nain de 10 chez vous :
 
2^x = exp (x ln (2))

Cool, merci, j'avais oublié ce truc

Si c'est parce que tu ne connais pas Borel-Lebesgue... ben... ça doit pas être facile ! (c'est loin tout cela pour moi et je n'ai pas de bouquins sous la main. La compacité juste avec Bolzano-Weierstraß, je n'en ai jamais compris l'intérêt... ).

²  

Intéressant article: http://www.newscientist.com/articl [...] metic.html
Faut il ajouter la notion de grand cardinal a l'axiomatique de Peano pour des raisons de complétude du système d'axiome.
J'ignorais que Wiles avait fait appel à cette notion (probablement pas nécessaire néanmoins) pour sa démonstration du théorème de Fermat.
A+,

C'est relativement bien connu; le développement de la géométrie algébrique moderne par Grothendieck et consorts utilise la notion d'univers (univers de Grothendieck) pour formuler plus aisément quelques situations en théorie des topos en particulier. C'est une façon assez élégante d'ignorer tous les problèmes relatifs à la théorie des ensembles qui surviennent en théorie des catégories.

Il me semble que les experts en théorie des ensembles sont plus ou moins d'accord qu'il ne s'agit que d'une notion qui rend le travail plus facile, mais qu'il est entièrement possible de s'en débarasser et de prouver les théorèmes avec les axiomes de ZFC. Je crois aussi que Deligne avait la même opinion. (Bien sûr, je parle seulement de leur utilisation courante; sinon, on sait que l'existence d'univers de Grothendieck (excepté les deux exemples faciles que l'on peut donner) est équivalent à l'existence de cardinaux fortements inaccessibles, existence inprouvable dans ZFC car elle implique la cohérence de ZFC, impossible par Gödel).

Oui, je connais le SGA, j'en ai eu un de ses rédacteurs comme prof d'ailleurs.

Si tu as une référence sur ce point, je suis preneur, vu qu'il y a pas une grosse littérature sur la notion d'univers à la Grothendieck.
A+,

C'est assez facile; l'article Wikipedia ici en donne la preuve.
 
Par curiosité, qui était le rédacteur que tu as eu comme prof? La chance!

 
Illusie, en maitrise de maths pures a Orsay, son cours traitait de l'homotopie et un peu de (co)homologie si mes souvenirs sont bons.
A+,

Formation de qualitay  

bonjour les matheux

je passe mes rattrapages de crypto bientôt, et comment dire, je suis vraiment pas au point.

donc je me suis dit qu'il fallait l'appuie d'un prof pour quelques heure afin de m'aider.

ou esque je pourrai trouver un prof de crypto, et a quel prix environ?

peut être sur ce topic sait-on jamais???

 
Villani, un gars bien, humainement bien.

Soient les fonctions  

 
telles que  
 

 
est croissante et soient des nombres positifs .  
 
Montrer que
 

 
 
 

c'est pas une histoire de binome de newton truc du genre ?

on remarquera le pinard à gauche
http://www.dailymotion.com/video/x [...] i-med_tech

Tu peux décrire l'algorithme de mélange? J'ai pas envie de déchiffrer ton code

? tu veux trouver le nombre nécessaire de mélanges aléatoires pour revenir au point de départ ?
 
C'est pas un peu aléatoire ?
 
Tu devrais pas plutôt chercher le nombre de mélanges possibles ( aucun intérêt  certes mais je vois pas  très bien comment tu peux arriver à un résultat si tu imposes pas un type de mélange)  
 
 
PS: rien compris au code

Un mélange peut éventuellement ne pas être aléatoire (c'est moins intéressant du coup c'est sûr...). Mais si c'est aléatoire c'est sûr que la question posée n'a pas de réponse...

Ton mélange, c'est mélanger 2 à 2 les cartes?
Si le paquet de 4 cartes est A B C D, après mélange, c'est A C B D ou C A D B?
Tu fais comment quand le nb de cartes est impair (ex: A B C D E) ou bien tu le supposes toujours pair?
Si on suppose que c'est mélange 2 à 2, du type A B C D -> C A D B  (donc sans carte fixe) et que le paquet est pair, ca peut se modéliser ainsi:
Si ton paquet fait 2k cartes, et que tes cartes sont numérotées 1...2k, ta fonction de mélange est la suivante:
mélange_k(n) = 2n si 1 <= n <= k
mélange_k(n) = 2(n-k)-1 si k+1 <= n <= 2k
[ implémentable comme mélange(n, k) {return ((n>k)?((2*(n-k))-1):(2*n));} ]
Bon, comme mélange_k est un élément du groupe des permutations de 1..2k, il a un ordre fini, et donc on sait que au bout d'un certain nombre de répétitions, les cartes vont revenir dans l'ordre de départ. Le tout est de calculer cet ordre en fonction de k, ce qui n'est peut être pas trivial.
Bon, il y néanmoins une propriété de mélange_k qui doit aider un peu: elle est invariante par rapport à l'inversion 1..2n -> 2n..1  (ie le mouvement des cartes, en partant du début pour la première moitié, ou en partant de la fin pour la seconde moitié, est symétrique)
A+,

>> Il transforme  [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12] en [7, 1, 8, 2, 9, 3, 10, 4, 11, 5, 12, 6]  
Ça correspond donc aux hypothèses prises dans la suite de ce que je postais alors.
 
Si tu regardes ce que j'ai donné:
1 -> 2*1 = 2
2 -> 2*2 = 4
4 -> 2*4 = 8
8 -> 2*8 = 16 > 12 d'ou 16 -1 =  15 et 15 - 12 = 3
3 -> 2*3 = 6
6 -> 2*6 = 12
12 -> 2*12 = 24 > 12 d'ou 24 -1 =  23 et 23 - 12 = 11
11 -> 2*11 = 22 > 12 d'ou 22 -1 =  21 et 21 - 12 = 9
9 -> 2*9 = 18 > 12 d'ou 18 -1 =  17 et 17 - 12 = 5
5 -> 2*5 = 10
10 -> 2*10 = 20 > 12 d'ou 20 -1 =  19 et 19 - 12 = 7
7 -> 2*7 = 14 > 12 d'ou 14 -1 =  13 et 13 - 12 = 1 on est revenu au point de départ
Orbite de 1: {1,2,4,8,3,6,12,11,9,5,10,7} et comme l'orbite couvre tous les chiffres on sait qu'au bout de 12 tours, on est revenu au départ.
 
J'ai pas testé si pour toute valeur paire de n entre 2 et 100, l'orbite de 1 couvre tous les chiffres, si c'est pas la cas, on a plusieurs orbites, et le nb de tours pour revenir au départ sera le ppmc de la taille des différentes orbites.
 
Edit: avec un peu de perl, on peut tester pour les premiers paquets le nombre de mélanges à effectuer avant de revenir à zéro:

#!/usr/bin/perl
 
use strict;
use warnings;
 
foreach my $i (1..50) {
    my $counter = 0;
    my @a = 1..$i*2;
    my $stop;
    do {    
    $stop = 1;
    @a = map {$_ = ($_>$i)?((2*($_-$i))-1):(2*$_)} @a;
    $counter++;
    foreach my $j (1..$i*2) {
        if ($a[$j-1]!= $j) {
        $stop = 0;
        last;
        }
    }
    } while (not $stop);
    print $i*2, ":\t$counter\n";
}

Pour ceux qui lisent pas le perl:
my @a = 1..$i*2; On crée un tableau contenant les nombres 1,2,...,2*i
@a = map {$_ = ($_>$i)?((2*($_-$i))-1):(2*$_)} @a; On applique la fonction de mélange a chaque élément du tableau
on boucle sur le mélange, et on stoppe la boucle quand le tableau est revenu a son état initial (ie on ne stoppe pas tant que le j-ieme element ne vaut pas j ($a[$j-1]!= $j) pour tout indice j du tableau)
 
ça donne:

(le code du forum bouffe les tabs et ma mise en forme :cry: )
Un petit tableau pour de la tendance pour les paquets de cartes de 2 à 1000

A+,

,
 
j'ai un problème con en maths niveau L2. J'ai un exercice dont je ne comprends même pas l'énoncé, si quelqu'un pouvait m'éclairer.
 
"Donner une relation entre les vecteurs suivants"
u1=(-1,2), u2=(4,1) et u3=(1,1)
 
 
Une idée de ce qu'on attend de moi ?

u1 = a*u2 + b*u3 ?

ça doit être sur les familles libres familles liées.
 
a, b, c réelles (u1,u2,u3) est une famille libre ssi au1+bu2+cu3 = 0 => a=b=c=0
 
Elle est liée si elle est non-libre. Tu n'as aucune consigne ? Pour ce qui est de la méthode de résolution tu peux voir ici :
http://www.math-info.univ-paris5.f [...] ode12.html

Bonsoir les matheux !
 
J'ai besoin d'une aide sur le vocabulaire. Quelle est la différence, s'il y en a une, entre preuve et démonstration ?
 
Merci Max.

je ne pense pas empiriquement, je dirais qu'on utilise preuve pour des trucs relativement courts et démonstration pour des trucs un peu plus longs, mais bon

C'est la même chose. Démonstration envisage plutôt un raisonnement comme une succession d'étapes logiques tandis que preuve envisage plutôt un raisonnement comme un tout.
A+,

une preuve ca peut etre un contre exemple, cmme pour le theoreme de fermat, non ?

D'un contre exemple, on déduit la démonstration de la fausseté de l'hypothèse à démontrer...
 
Et le théorème de Fermat a été démontré (si on pense a la non existence de solution non-nulle de  x^n + y^n = z^n pour n > 2) par Wiles, on n'a donc pas de contre exemple.
A+,

et le coup du 2^2^N + 1 est premier, c'est de qui deja alors ?

Ça, ce sont les nombres de Fermat, c'est autre chose.

Hello,
 
Que signifie une concentration masse/masse (w/w) svp ?
 
Ca veut dire que si j'analyse un échantillon représentant 20 % d'un objet, je multiplie par 5 et ça me donne l'analyse de l'objet ?
 
Merci

Et je crois que c'est Euler qui avait montré que c'était faux pour N=5

Un petit update sur les Bogda Brothers
 
http://www.marianne2.fr/REVELATION [...] 98523.html
 
Que sont devenus les GregTtr, Gf4x3838, Stephen, bongo1981, koko90 et cie ?

en même temps ça fait longtemps qu'on sait qu'ils ont des thèses de guignolos, non ?

Elles sont disponibles quelque part, d'ailleurs, ces thèses ?

Titre:  
Etat topologique de l'espace-temps à l'échelle zéro [Texte imprimé] / par Igor Bogdanoff ; sous la dir. de Daniel Sternheimer et de Jac Verbaarschot
Auteur:  
Bogdanoff, Igor (1949-....)
 
DIJON-BU Sciences Economie
Bibliothèque :  
DIJON-BU Sciences Economie
Accessibilité :  
Disponible pour le PEB
Cote :  
TDDIJON/2002/21*BU/SE
 
http://www.sudoc.abes.fr/