Reprise du message précédent :
 
 
Je sursois et ainsi on remarque l'espérance E(Z) = 0, pour un nombre aléatoire.
Et nécessairement la variance, Var(Z), est égale à 1... c'est le critère générique de ce que l'on appelle la différence; puisque Z est aléatoire.
 
J'ai pas compris que ds soit un infinitesimal, pourquoi le dire si en augmentant le nombre d'essais la série s n'est rien d'autre qu'une fonction affine y=Alpha*x. S-ds c'est Alpha dans ce cas.
 
Il assimile un tirage aléatoire à une espérance de gain qui ressemble à la courbe de -ln(x). Alors la fonction étudiée, entre 0 et 1, est -1/x, qui est la dérivée de -ln(x).
 
Pourquoi ? Parce que -1/x est la seule fonction à rester infinitésimale entre ces deux bornes par rapport à un nombre de tirages aléatoire.
 
Pour chaque "barre" on aura souvent moins-moins-moins-moins-moins ( (a+b)² = a²+2ab+b² et (a-b)² = a²-2ab+b² et la partie imaginaire au carré enregistrera le plus souvent un (-1) ).
 
Conclusion : les calculs en "barre" vont s'approcher de (a+b)*(a-b), qui est égal à a²-b², là c'est le Sigma-barreSQR et puisque la fonction dépend d'un tirage aléatoire avec une forme de fonction rapprochant la variance de l'espérance ( je rappelle que 1-0 vaut 1 ), alors ds va s'approcher de 0 puisque la partie imaginaire enregistrera, elle, le plus souvent un (-1).
c "barre" c'est juste pour rappeler que Sigma "barre", même au carré, comporte ou bien plus souvent -b² ou éventuellement -a².
 
Remarque : a²-b², sur la courbe de -ln(x) est une différence très peu importante entre deux nombres positifs.

Moi y a juste un truc que je ne capte pas, c'est pourquoi tu ramènes tout à des "tirages" ? Tu fais comment pour les lois absolument continues ?
Et puis parler de nombre aléatoire au lieu de variable aléatoire, je me demande bien qui a besoin d'aide en probabilité ici...
 
Je suis peut-être idiote sur ce coup-là, mais malgré que je fais beaucoup de probas depuis deux ans, je n'arrive pas du tout à suivre ce que tu dis  

Si c'est vraiment le seul truc que ne captes pas, chapal.

Non mais au bout d'un moment faut savoir s'arrêter... C'était déjà pas drôle et très symptomatique d'une crise d'AW-isme la première fois.

 
 
rassures toi j'ai pas compris grand chose non plus

En lisant les premières lignes seulement J'ai édité après lol
 

et toi, je comprends pas ce que signifie cette phrase...
 
Ensuite, pour dériver, ben faut se souvenir de ce qu'est la différentielle d'une fonction à plusieurs variables (et le must, c'est de connaître le développement de Taylor d'une fonction à plusieurs variables), et savoir que l'espérance c'est juste une intégrale, donc dériver une espérance revient à dériver sous le signe intégral (on te demande pas de justification pour ça).
 
Et pourquoi il n'y a pas la dérivée première par rapport à mu et tout et tout ? Ben ptet qu'avec le calcul, ça se simplifie...
 
Je remontre mon scepticisme, qui n'a rien de méchant je t'assure : c'est quoi ton background mathématique ?

Je comprends pas ce qu'est Z : une va centrée réduite ?
 
bon jvais voir l'article (j'avais pas vu que tu avais dit que c'était page 24 )

 
 
(1) bahvoui
 
(2) te sens pas obligée, j'ai mis ça a tout hsard, mais merci

Ah ok, Z ~ N(0,1) (t'as le droit de préciser aussi que c'est une normale )

cayé ok je sais pourquoi ya pas de deriv premiere en mu
 
mais la dérivée seconde en s par contre /smiley gratgrat

vas-y montre ce que t'as compris et déjà fait
 
paske jsuis pas du tout dans l'article et j'avoue j'ai du mal à suivre (et pourtant jveux essayer d'aider :s)

désolé je fais pas ça en latex

on obtient donc

intégrale ( (V_mu d(mu) + Vs ds + V_mumu dmu²/2 + Vss ds²/2)f(z) dz  - c_barre ds

or intégrale ( V_mu d(mu) f(z)dz) = V_mu int( d(mu)f(z)dz ) = V_mu E[Z] = 0 (youpi)

et intégrale ( V_s d(s) ) = V_s ds int(f(z) dz) = V_s ds (re-youpi)

intégrale(V_mumu dmu²/2 f(z) dz ) = V_mumu sigma_barre² s ds int( z² f(z) dz) et donc là int( z² f(z) dz)  égal à 1 car c'est la variance

pour le V_ss je sais pas

on s'apercoit qu'on peut mettre ds en facteur pour l'enlever

hello,

j'ai une chtite question de vocabulaire.

"Dans un volume, une arête est formée par l'intersection de deux surfaces."

Mais parle-t-on d'arêtes pour un cône ou pour un cylindre (une arête doit-elle est "droite" ) ?

marchi

je vais me risquer aux yeux des autres, mais chacun d'eux connait la fréquence probable de quelque chose : ma réponse c'est que ce que tu dis n'a aucun intérêt, secundo nous on en a pas fini avec notre étude de la dispersion de Kolmogorov.
 
De plus rien ne dit que E[Z]=0/V[Z]=1 ceci à part moi.  

 
Tu gardes pas le Vss car il est dans le terme Vss*ds² qui est d'ordre 2 en ds, et on garde que les termes du premier ordre sûrement. Tout le reste est bon sinon.

Je ne sais pas si c'est une demoiselle, mais vous zappez sévèrement.
 
Elle a sorti son cours.
 
Vous vous en foutez.
 
Moi chteu l'dis Kolmogorov envisage que la dispersion d'un nombre toujours tiré aléatoirement d'essais se comporte comme -(ln(x)).
 
C'est un fait : plus on essaye plus le succès est négatif.
 
Donc sur une !!!

il bredouille des choses incompréhensibles  

??
J'ai, avec cette expérience (cf : mes sujets sur HFR) débuté une intervention sur maths@HFR.
 
Je ne suis peut-être pas à votre hauteur. Les cours en France sont de plus en plus musclés.

Tu parles des cours de terminal ?

 
Une surface n'est pas forcément plane donc oui tu peux avoir des arêtes courbes (comme tu dis sur un cylindre par exemple).

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Moui enfin 10 minutes c'est pas suffisant oO
T'as pas des exemples dans ton cours qui pourraient te montrer un peu de quoi il s'agit ?
 
Alors euh grosso modo, une famille de probabilités, c'est un ensembles de lois du même "type", mais dont les paramètres peuvent être différents. Si tu veux, c'est un ensemble d'éléments (les lois de probabilités) indexés par les paramètres...
 
Un modèle paramétrique est un modèle où il y a un paramètre. Un modèle non paramétrique c'est là où il n'y en a pas Comment expliquer ça... c'est plutôt l'estimation non/paramétrique qu'on voit. Tu peux googler ça.
 
Les lois de probabilité dépendent d'un theta parce que... ben parce que c'est en général le paramètre de la loi.
 
Google aussi loi de probabilité ^^

- c'est quoi la "dispersion d'un nombre" ?
- ça veut dire quoi "plus on essaye" ? (=on peut le dire plus élégamment)
- ça veut dire quoi en termes probabilistes "plus le succès est négatif" ??
- t'as déjà écrit des formules de probabilité ?

dites
 
ya une loi normale x  N(0, sigma² ( s²-t²) )
 
alors pourquoi on a x² = z²sigma²(s²-t²)
 
ou z est une loi normale centrée réduite
 
ce qui me gene c'est que ce soit  x au carré
 
pourquoi ce serait pas x = zsigma²(s²-t²)

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Me semble que ça vient de N(mu,sigma²) = mu + sigma*N(0,1).  Tout simplement.    
 
Dans ton cas, x = z*sqrt(sigma²(s²-t²)).

Euh en gros (très gros), oui !
"Le point sur lequel elles sont centrées", c'est la moyenne pour la loi normale. Et le (premier) paramètre d'une loi normale c'est bien la moyenne
Et on sait que la moyenne des observations constitue un très bon estimateur du (premier) paramètre d'une loi normale.
Mais tout ça, c'est de la théorie de l'estimation. Et ça se résume pas à de si petits mots

En fait, on sait que si Z suit une N(0,1), alors aZ suit une N(0,a²).
Donc si X suit une loi N(0,sigma²(s²-t²)), on peut écrire que X=Z*sqrt(sigma²(s²-t²)), où sqrt = racine carrée)
Et en mettant au carré cette égalité, on a bien X²=Z² sigma²(s²-t²)

 
Il faut plutôt parler de n réalisations d'une variable aléatoire.
Imagine que tu aies une centaine de jours d'historique du rendement journaliers de l'action Société générale (X1,X2,X3,...). Tu as donc une centaine de réalisations de la variable aléatoire "X: Rendement journalier de l'action Société générale".
 
Sur base de ces réalisations, tu peux te demander si certaines lois paramétriques ne lui correspondent pas: la loi normale par exemple.
Dans ce cas, tu vas essayer de trouver les paramètres qui correspondent. Pour la loi normale, c'est la moyenne et la variance (mu et sigma²). Il y a plusieurs méthodes pour le faire mais ça dépasse le cadre de tes questions (pour info: maximum de vraisemblance)
 
Cet ensemble de paramètres (mu-sigma²) peut être considéré comme un vecteur theta (simple notation) qui regroupe l'ensemble des paramètres du modèle.  
 
Tu peux aussi passer par une approche non-paramétrique qui comme son nom l'indique ne possède pas de paramètres (c'est souvent des approches numériques).

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1. Soit T un estimateur (qui est fonction d'observations X1,...,Xn d'une loi de paramètre theta).
T est un estimateur sans biais de theta si E[T]=theta
 
2. euh sérieux faut que tu voies ton cours calmement... ça sert à rien de vouloir sauter des étapes... le point essentiel pour un IC c'est le théorème central limite
 
3. ben IR tout entier ?

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bon et je cherche la solution de l'equation de diffusion suivante

Vuu + DVs = exp( s ln K ) (presque le meme truc que au dessus donc)

avec les memes notations que précédemment, K est une constante

la solution classique de l'équation homogène, je vois dans mes bouquins

que c'est un truc avec la fonction erf -> http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur

la solution particulière, étant donné que le terme de droite ne dépend que de s est facile à avoir

le truc difficile c'est que je dois trouver les u pour lesquels V s'annulent

donc une fois que j'ai la forme de V,

je dois inverser la fonction erf et ca me donne un truc assez mocheuuuuuuu

juste deux questions :

1 j'ai bon dans ce que j'ai fait ?
2 si oui, comment simplifier un peu le schmilblick ?

 
Pour la 1., pour la démo:
 
http://www.iecn.u-nancy.fr/~tindel [...] tuelle.pdf
 
Transpa 28/50.
Il suffit de faire rentrer l'espérance dans la somme.
 
Pour la 2.
http://www.astro.ulg.ac.be/cours/m [...] tat54.html
http://fr.wikipedia.org/wiki/Intervalle_de_confiance
 
Tu fais tout bêtement ton estimateur +/- Phi^{-1}(1-alpha/2)*sigma.
 
Où le Phi^{-1} représente la fonction de distribution inverse d'une loi centrée réduite...dont les valeurs sont tabulées (exemple Phi^{-1}(97.5%) = 1.96)
Bon, pour être plus précis, ça dépend si la variance est connu ou non en fait...j'avais oublié ce léger détail.
Si tu dois estimer la variance, il faut passer par l'estimateur non-biaisé et ensuite appliquer une student:
 
http://www.tls.cena.fr/divisions/M [...] node5.html
 
3.1.Heuuu...il me semble que non. Rien que des lois avec une variance infinie suffise comme contre exemple.
3.2.Cfr le point 2. Ca me semble vrai. C'est la loi des grands nombres imo...Ton estimateur converge vers l'espérance.

 
Heuuu, je suis pas vraiment spécialiste mais l'inverse de la fonction d'erreur...tu peux courir longtemps avant d'en trouver une forme sympathique.    
Mais tu peux retomber sur la fonction de distribution inverse d'une loi normale dont les valeurs sont tabulées.
 
Ca ressemble un peu au raisonnement pour Black & Scholes toussa non? Avec équation de la chaleur et tout le tintouin.

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1. pourquoi tu parles de deux espérances ?
faut utiliser la linéarité de l'espérance : E[aX+b]=a E[X]+b, où a et b sont des constantes.
 
Par exemple pour une loi normale, on considère un n-échantillon X1,...,Xn d'une loi normale N(m,s²). On pose T=(X1+...+Xn)/n
 
E[T]=1/n E[X1+...+Xn]=1/n (E[X1]+E[X2]+\dots+E[Xn])=1/n (m+m+...+m)=m
donc esb de m

Ouh la, ça m'apprendra à ne pas actualiser la page >_<
 
bon ok je modifie ma réponse, IR barre (i.e. IR U {-infini} U {+infini}) ;D