Reprise du message précédent :
Bonjour à tous. J'ai une petite question sur Matlab.
 
J'ai une fonction u(x,y) définie sur le rectangle [0,3]x[0,2] privé des carrés [0,1]x[1,2] et [2,3]x[1,2]   (en gros, un T renversé).
La fonction est définie par Laplacien(u(x,y))=x+y et u(x,y)=x*y sur la frontière.
 
J'ai donc discrétisé le problème et résolu le système avec la méthode L.U.
 
J'ai ainsi une matrice D de p lignes, 3 colonnes contenant les coordonnées (x,y,z) des p points créés lors de la discrétisation.
 
Le problème c'est que maintenant il faut que j'affiche les lignes de niveaux de cette fonction, et je ne vois pas du tout comment faire (j'ai regardé avec surf ou mesh mais j'en tire rien).
Vous auriez des conseils?

 
Je pense que tu devrais trouver ton bonheur là:
 
http://www.mathworks.com/access/he [...] ntour.html
 
   

 
 
non c pas bon, ton aide est la bienvenue
 
merci

On va supposer qu'on travaille dans un ouvert. Je noterai b = a+r donc V(x,P) = P[1-b/(b+h)]. À P fixé, ton maximum x_max est caractérisé par  
 
\partial V/\partial x = 0 = bP h' / (b+h)^2 - 1
 
On note cette dernière fonction G(x,P). On doit donc vérifier G(x,P) = 0.
 
Or \partial G / \partial x = bP [ h"/(b+h)^2 - 2 h' ^2 /(b+h)^3]
 
qu'on va supposer non nulle pour tout x.
 
Tu appliques le théorème des fonctions implicites : il existe phi telle que x_max = phi(P) avec phi caractérisé par sa dérivée qui vaut alors
 
phi'(P) = - [\partial G / \partial P] / [\partial G / \partial x]
 
Tu as la valeur de la dérivée en P, donc tu connais le comportement de la fonction à son voisinage. Tu ne pourras guère en dire plus. C'est peut-être ce à quoi tu avais déjà abouti.

 
 
hélas oui mais c'est vraiment peu
 

 
bon merci

C'est déjà pas mal d'avoir la valeur de la dérivée et ça se trouve phi'(P) a une bonne tête (j'ai la flemme de faire le calcul). Mais a priori, sans expression explicite de h(x) il est difficile d'aller plus loin en l'état.

waip
 
je vais essayer de prendre une fonction particulière pour h(x)
 
m'enfin le th des fonctions implicites est leger leger vu qu'il donne only la valeur de la dérivée en un point

Il la donne sur tout un voisinage du point.

Question qui me paraît toute bête mais je bloque.
J'ai un nombre sous la forme 2^n, comment je peux trouver n ?
En fait j'ai un masque de bit qui sera 1000....00000 et c'est le rang du 1 qui m'intéresse.
Je voulais savoir si je pouvais le récupérer sans devoir compter le nombre de divisions par 2 à faire pour arriver à 1.
 
edit : trouvé des éléments de réponse
c'est pas si évident en fait
http://graphics.stanford.edu/~sean [...] LogObvious
 
(sachant que j'ai 13 bits seulement)

Si tu as X = 2^n alors normalement n = ln(X) / ln(2) = log2(X).

Bah si c'est assez évident...

Tu fais un shift circulaire à droite jusqu'à ce que le nombre soit égal a 1. Ca voudra dire que le 1 est totalement a droite avec le LSB a droite.
Le nombre de shift te donne la position par rapport au LSB.

 
merci c'est ce que je cherchais
 
 
 
j'ai justement précisé dans mon message si je pouvais faire autrement (le shift c'est une division par 2) :
Je voulais savoir si je pouvais le récupérer sans devoir compter le nombre de divisions par 2 à faire pour arriver à 1.

bonjour les amis

soit deux lois de probabilité exponentielles de param respectifs lambda1 et lambda2

si je tire un temps t1 dans la première loi de proba et un temps t2 dans la seconde loi de proba

quelle est la proba d'avoir t1 <= t2 ?

merci

J'imagine que tes lois sont indépendantes. Il te suffit donc de calculer:
 
int(0 à +inf) (dt1 lambda1*exp(-lambda1*t1) *int(t1 à +inf dt2 lambda2 exp(-lambda2*t2)))

merci

Bonsoooâr.
 
Bon, j'ai un p'tit souci là    
 
 
Même chose que sur le topic physique, j'ai l'impression de descendre le niveau d'un coup.
 
Mon problème se présente de la manière suivante :
 
1er mélange, dans une barrique de 150 litres, on verse x litre de jus de pommes sucrées et on complete avec des pommes à cidre.
2eme mélange, dans une barrique de 300 litres, on verse x litre de jus de pommes à cidre et on complete avec des pommes sucrées.
 
Prix d'un litre de :
Pommes sucrées = 0.80€/l
Pommes à cidre = 0.40€/l
 
Prix premier mélange = y
Prix second mélange = z  
 
Montrer que y = (0.40x + 60) sur 150    
Montrer que x = (-0.20x + 120) sur 150
 
 
Ca, c'est fait, je l'ai montré et je retombais sur la même chose.
 
Le véritable truc casse-noisettes, c'est que le rapport des prix entre un litre du second mélange et un litre du premier mélange est le rapport  z sur y.
 
Je dois montrer que z sur y =  -(1 sur 2) + (375 sur (x + 150))    
 
 
Bon, j'ai trouvé que la formule était effectivement correcte en prenant quelques valeurs de x différentes et en testant mais pour le montrer avec les formules et tout, je bloque.
 
z sur y = (-0.20x +120) sur (0.40x + 60)  
 
Honte sur moi, je suis certain que c'est un truc à la con. Mais ca fait pas mal d'heures que je suis dessus et je vois pas.  
 
Y'aurait moyen d'avoir un peu d'aide, s'il vous plait ?    
 
 

 
Absolument pas.  

Tant pis si c'est trop tard, je me lance:

y = (0.40x + 60) / 150  
z = (-0.20x + 120) / 150

donc

z/y = (-0.20x + 120)/(0.40x + 60) = (-0.20x + 120 - 150 + 150)/(0.40x + 60). Petite astuce pour faire apparaitre le -1/2, on ajoute 0 sous la forme de -150 + 150 pour obtenir le -30 qui va bien.
z/y = (-0.20x - 30 + 150)/(0.40x + 60) = (-0.20x - 30)/(0.40x + 60) + 150/(0.40x + 60) = - 1/2 + 150/(0.40x + 60) on divise ensuite numerateur et denominateur par 0.4 pour obtenir un coefficient de 1 pour le terme en x et on obtient -1/2 + 375/(x + 150)

 
 
Non c'est pas trop tard.  
 
Effectivement, je n'aurais pas pensé au coup du - 150 + 150    
 
Après l'avoir refait sur papier avec les fractions qui vont bien, c'est plus clair.
 
Tu m'ôtes une sacrée épine du pied, et en plus j'ai compris ta méthode.
 
Merci.  

http://users.polytech.unice.fr/~le [...] ode20.html
 
c'est moi ou il manque un 1/sqrt(1-r^2) dans le facteur de normalisation de p(x,y) ? j'essaye de calculer la loi de X donc j'intègre p(x,y) en y sur IR, et je trouve l'expression qui correspond à une gaussienne centrée de variance \sigma_x mais multipliée par sqrt(1-r²), du coup ça fout tout en l'air parce que ça ne vaut plus 1 quand on intègre en x...
 
d'ailleurs, c'est bien normal que je trouve une gaussienne "classique" pour X ?

Euh c'est moi ou y a marqué "si r=0" ?

Après je comprends pas trop ta dernière question... Oui, X sera une va gaussienne. Tu peux voir chez les vecteurs gaussiens, ils ont ptet des réponses pour toi

 
ma question, c'est de savoir si dans le \frac{1}{2\pi\sigma_x\sigma_y} il manque pas un \sqrt{1-r^2} en bas

Ah, ici
Voui en effet, il y a

c'est bien ce que je me disais, merci

Regarde sur google : multivariate normal distribution, page wiki

effectivement j'avais regardé la page française qui ne donne que le cas général et qui m'avait permis de rectifier après calculs, mais quand c'est écrit noir sur blanc c'est encore plus simple

french maths is french
 

étant donné que je sais à peine de quoi il est question en français, je connais pas vraiment les termes anglais équivalents en fait

vecteur gaussien en français
c'est très utile pour le mouvement brownien, et ça a des propriétés sympas

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Non, une matrice positive n'est pas forcément symétrique, exemple:
1 2
0 1
 
Tu peux montrer facilement qu'elle est positive.
 
 
 
A priori tu te places donc sur une algèbre si tu as un produit. En dimension finie, ton inégalité doit être vraie. Je pense par exemple à des algèbres de matrices, comme il existe des normes matricielles (ie qui vérifient N(A*B)<=N(A)*N(B)) et que toutes les normes sont équivalentes, c'est vrai pour toute norme avec un certain K. En dimension infinie il y a probablement des contre-exemples.

 
tout pareil: sur R, et en supposant que le produit (a,b) |->ab est R-bilinéaire (donc continue):
 
En dim finie:
La sphère unité est compacte. son carré l'est aussi.
l'application f SxS -> R , telle que f(a,b)=N(ab) est continue, et donc K est toute valeur supérieure à max(f).
En effet, si a et b sont quelconques, on pose a'=a/N(a) et b'=b/N(b), on prouve que ca marche avec a' et b', puis on utilise la "linéarité".
 
En dimension infinie, ca marche pas forcément:
Dans L^2(R), on prend f_n(x) la fonction caractéristique de [0,n].
N(f_n)N(f_n)=n et N(f_n*f_n)=N(f_n)=racine(n). Donc ton K n'existe pas.

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Oui c'est vrai qu'en pratique, je n'ai jamais vu cette propriété qu'associée à des matrices symétriques, jamais toute seule dans mes souvenirs.

definissons R comme étant l'ensemble des coupures de Q [ coupures = les ensembles de Q qui contiennent tout élément qui leur soit plus petit, pour l'ordre total sur Q]
 
R est de plus archimédien, i.e. pour tous A,B > 0 dans R, il existe n dans N tel que
B ≤ nA, comme on le vérifie facilement : comme A > 0 et B = Q, il existe des éléments
p, q, r, s de N − {0} tels que 0 < p/q ≤ A et B ≤ r/s, et n = rq convient (car ps ≥ 1).
 
 
pourquoi ps ≥ 1 ?

Généralement le produit de deux entiers non nuls est supérieur à 1
 
/motoproof

ha ouais merde

salut la compagnie
 
je cherche a calculer l'intégrale de gauss mais pas sur R entier
 
donc exp(-x²) mais sur ]-oo,a] où a est un réel quelconque
 
et non pas sur ]-oo,+oo[
 
merci

Tu nous préviens quand t'as trouvé