Reprise du message précédent :

 
Tu traces IJ qui coupe CN en P.
Tu poses IP = z, AN = y (que l'on cherche) et AM = x (= 1/n).
Thalès dans CIP  et CAN donne z = 0,5 y  (1).
Thalès dans O'IP et O' MN donne  z/(x-y) = O'I/O'M
Thalès dans O'IJ et O'AM  donne O'I/O'M = IJ/x = 0,5/x.
Donc z/(x-y) = 0,5/x  (2).  
Quelques manipulations sur (1) et (2) donnent y = x/(x+1) = 1/(n+1)
 Sinon tu prends les sommets du triangle comme repère, et tu cherches les équations des diverses droites.

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merci, je ne pensais pas qu'ici la proba pouvait être nulle, et je ne voyais pas comment intégrer avec cet intervalle.
 
pour le b) j'ai var[X]= E[X²]-(E[x])² sachant que E[X] est égal à l'intégration entre -inf et +inf de x.FX(x)DX
il faut intégrer  x/sqrt(2 pi) . exp(-Z²/2) ?
 
pour le c) pour calculer la proba, sachant que E0 est l'evenement 0 transmis, E1 est l'evenement 1 transmis, la probabilité de transmettre un 0 est p , la proba de transmettre un 1 est 1-p
 
la proba de faire une erreur serait de P[F]= P[E0 | ?? ] + p[E1| ??] mais on nous donne une proba, pas un evenement, a moins de faire p= P[E0| B>= 2] + P[E1|B< -2] et de l'utiliser pour calculer P[F].
 
et la 2ieme partie de la question, je vois pas du tout
 
merci de l'aide encore, et dsl d'être aussi quichon en probas  

en théorie oui. en pratique, essaye plutôt de montrer que la variance va être égale à celle de la gaussienne.

Pourquoi, ça appelle une démo ça ?
 
Dindon_sauvage, si tu avais compris ce que représente la variance d'une variable aléatoire, tu aurais pu déduire directement la variance que tu cherches, sans calcul.
 
La variance dépend de la 'forme' d'une distribution, et est invariante par translation de la distribution.

 
la réponse ne serait pas dans l'énoncé alors ? on sait que que B suit une loi gaussienne centrée réduite,donc son paramètre de position est nulle, et que son paramètre d'échelle vaut 1.
 
On en déduit simplement que Var[X]= 1  et que Var[X|B=0]=0 car probabilité nulle ?

merci _Ion_ pour la solution.

Bonsoir a tous.
 
J'ose me permettre de questionner sur une chose qui me turlupine depuis un bon bout de temps.
 
Nous savons tous qu'il est toujours possible une fois la formation scolaire terminee d'apprendre une science, une technique, une langue ensuite sans devoir reprendre  les bouquins de classe un par un.  
Un mec qui veut apprendre le zoulou ou le serbo croate en  6 mois dans son fauteuil peut le faire. car d'autres y ont pense pour lui.  
Mais  il semble ne pas exister de formation continue complète pour adultes en maths.
 
J'explique en forçant le message.  Ayant ete formateur ( pas en maths) et ayant souvent bâti mes propres formations, je sais en quoi ça consiste. Mais pas en maths.  
Tu as un mec sorti de la scolarite ou meme moins jeune  qui me dit:
Je veux devenir pape, je veux devenir  president de la republique, je veux devenir PDG du cac 40, je peux repondre.  Donner une finalite, une strategie et des moyens  
Mais pas en maths. Il n'existe pas et j'ai bien fouine partout, de bouquins NON SCOLAIRES de cours de maths pour adultes comme il existe des  cours de langue.
Si un mec me demande par exemple : Je veux reprendre l'etude des maths a partir de la 6eme et je veux devenir Einstein.  Je ne peux pas repondre.
Pas de " Devenez un génie des maths pour les  Nuls"  
Et Einstein ça n'est pas a son bureau  des brevets a Berne  qu'il suivait des cursus universitaires.  
 
Dernièrement une amie prof de maths est venu rendre visite a mon epouse prof d'anglais.
Je lui ai demande quel cursus exact suivre afin par exemple de pouvoir comprendre et decortiquer le groupe de Lin S 8 qui permettra peut etre de reunir la mecanique quantique et la relativite generale.
Eh bien ce prof de maths (lycee) n'a pas pu répondre.  
 
Je ne réussis pas a mettre la main sur une sorte d'échelle de formation a suivre, de matières précises a etudier ( et le pied alors ça serait assis dans un  fauteuil chez soi ) qui partirait de la 6eme jusqu'à Einstein ou Andrew Wiles ou Chandrasekar.  
 
Je peux imaginer un cursus logique pour devenir President mais pas pour devenir un mathematicien top niveau.  Je me permets de poser la question.......
 
J'ai 10 ans (!!!!) je veux devenir Stephen Hawkins ( sans la maladie de Charcot of course), quels bouquins dois je avoir a la maison pour eviter de suivre 15 ans de cursus scolaire et en apprenant tout tout seul ?
Diable de question !  
 
Bonne soiree...electorale ?  
 
 
 
 
 
 
 
 

Merci tu m'as fais rire

ben y'a plein de bouquins pour apprendre les mathématiques hors scolarité
 
Pour répondre à ta question sur S8 [ou E8 ?], je pense qu'avant de se lancer dans la physique des particules [ ie la QFT] il faut avoir vu le background mathématique adéquat. SI on est plus ou moins barge, on part du tout début, donc de la logique pour s'entraîner au raisonnements pour aller jusqu'à la géométrie différentielle [les algèbres de Lie]. La physique [rigoureuse,  pas avec les main] ne devrait se regarder qu'à partir d'un certain niveau en math, typiquement les espaces vectoriels [juste avant les algèbres de Lie] ou bien aux algèbres de Lie. Sans vouloir tout comprendre du premier coup et en acceptant un bon niveau de frustration, on peut regarder des articles de vulgarisation en parallèle. Quoiqu'il en soit ça demande du travail, de la rigueur et du temps.
 

Merci.
N'etant pas vraiment matheux ( une licence obtenue il y a 50 ans ça ne compte pas) je m'etais rendu compte que l'arborescence des maths maintenant etait nettement plus difficile a batir que par exemple l'arborescence de l'informatique.
Il existe 12 branches des maths. Et pas du tout evident de pouvoir classer ça par pre recquis.
C'est a dire pour arriver a telle branche il faut absolument etudier telle ou telle autre avant.
Un  bel exemple de classement en arbre ce sont dans Civilization   de Sid Meyer les 50 etapes des avancees technologiques toutes reliées entre elles.  
Il n'existe pas en maths de grande representation qui va montrer que pour arriver par exemple a la Therie du Chaos  je doive absolument, ou pas, maitriser les fractales ou l'attracteur de Rossler.
Que dois je savoir avant ?
 
Si je prend par exemple en maths la cryptologie, ou ça se classe par rapport a la Theorie des Nombres ?  
Egalement  les Mathematiques discretes c'est avant ou apres l'Analyse ?  
 
Quel rapport hierarchique d'etudes entre la Topologie et la Convexité ?  
 
Bref  ! Je ne sais pas construire un arbre ou toutes les branches des maths et de la physique seraient reliees entre elles avec des priorites et des prerecquis.
 
Bonne semaine et merci.
 

le problème, c'est que les maths sont un outil et pas une fin en soi. tu vas pas du tout aborder les maths de la même façon si tu veux faire un BTS Compta-Gestion ou si tu veux faire un doctorat en physique quantique.
 
si tu parles de la construction des théories mathématiques, je suis loin d'être spécialiste de la question, mais il y a au moins la logique et la théorie des ensembles à la base de tout. le truc c'est qu'au final, dans les études, on ne définit qu'assez rarement la logique et les ensembles de manière propre, on considère ça comme "naturel" et évident. et pourtant, ça n'empêche pas d'aborder plein de choses qui en découlent.
 
ceci dit, si tu veux une construction des maths à partir de 0, regarde du côté de Bourbaki, mais ça risque de pas mal différer des maths de 6ème

Par exemple pour étudier la topologie algebrique, on pourrait croire qu'il faut se taper toute la topo et toute  l'algèbre  conventionnelles. Mais y'a bien des bouquins qui sont une introduction à ce domaine et faut presque rien savoir pour démarrer.  

Je vois pas trop le problème; tu peux par exemple lire sur Wikipedia et voir quels prérequis existent pour chaque sujet, et de bons livres existent.

Par exemple, pour (à mon avis) commencer à comprendre E8, il faut tout un tas de choses. D'un coté, les groupes de Lie: à commencer par la topologie et la géométrie différentielle. Ensuite, les algèbres de Lie, on peut faire ça purement algébriquement, mais il faut ensuite rattacher leur importance avec les groupes de Lie (application exponentielle, champs de vecteurs invariants à gauche, etc...). Après ça, on se penche sur quelques cas précis: algèbres de Lie semisimples, diagrames de Coxeter-Dynkin, classification. Ensuite, on commence à avoir une idée; mais il faut la fonder dans la théorie des représentations. Maintenant cela a affaire avec plein de choses: théorie des mesures, mesures de Haar, intégration, analyse harmonique, représentations unitaires, ...

Mais au final, comme le dit mixmax, c'est pas si compliqué; plein de livres expliquent tout cela en détail (bien qu'il faille surement trouver différents livres selon les approches, etc). Si tu tombes sur des choses que tu ne comprends pas, il suffit de trouver un livre qui explique cela...

Bonjour et merci pour toutes ces explications.
Mon erreur de jugement etait de prendre l'etude des maths comme une finalité en elle meme et pas comme un moyen d'arriver a un but.
 
C'est en fait une deformation professionnelle qui gauchit  ensuite le raisonnement.
Si un gars me dit : Je veux devenir chef d'orchestre et compositeur, je peux suivre cette logique et imaginer les étapes.
Je veux devenir commercial:  Je n'ai pas besoin de lui demander ce qu'il veut vendre. Il existe des cursus precis à partir de zero.  
Devenir President ou politicien: C'est trés clair aussi. Sciences Po et l'ENA.
Etc...
"Devenir matheux" est une fausse question. Etre matheux n'est pas un but en soi mais un moyen.  Voila pourquoi il n'est pas facile de construire d'arbre de progression.  
 
Bonne semaine a tous et merci de m'avoir éclairé.
 
 
 
 
 
 
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Pas si tu es mathématicien et que tu fais de la recherche en maths pures.
A+,

oui, mais dans ce cas tu t'intéresses à un domaine très précis.

Ah tiens Gilou ! Tu viens ici aussi !  Quel homme.
 
Moi c'etait seulement pour tenter de comprendre le .euh... fil conducteur de l'apprentissage des maths.  
De mon temps tres lointain c'etait maths elem et math spe. Qu'est ce que j'ai pu oublier !  50 ans sans pratiquer !  
Une relation prof de math m'a dit que le tronc commun de jadis n'existait plus et que tout etait morcele.  
J'ai songe a poser la question ici.
Tu sais Gilou que j'adore classer et mettre dans des tiroirs.
 
Bonne continuation.
 

J'ai connu quelques mathématiciens dont l'intérêt n'était pas limité à un domaine précis, loin de la, et qui avaient une connaissance quasi-encyclopédique. Je pense à Pierre Cartier en particulier.
A+,

Je pense pas que tout soit morcelé, bien au contraire, certaines branches nouvelles des mathématiques ayant jeté des ponts entre des parties qui ne semblaient pas avoir de relations par le passé (en particulier, la géométrie algébrique, qui a relié des notions d'analyse (fonctions sur des variétés) à des notions algébriques (groupes, anneaux)).
A+,

Je viens de tomber sur Gowers T., et al. (eds.) The Princeton companion to mathematic.
 
tu devrais regarder ça !

y'a du boulot

Panorama des mathématiques de Dieudonné aussi, bien que le bouquin date un peu.
A+,

C'est super  mixmax.  
Un arbre ou ça c'est pareil.  C'est tout a fait parlant.  
C'est comme une carte heuristique.  
On se croirait dans le tableau du developpement des inventions du jeu Civilization.
 
Ca répond a ma question.  Bravo.  
 
Gilou ! J'ai du mal m'expliquer. Le prof voulait dire que c'est l'enseignement des maths qui etait morcele. Pas les maths eux memes.
 
 
 
 

bon et sinon
 
comment on se sert du th des fonctions implicites ?
 
parce que ce dernier ne donne la valeur de la dérivée de la fonction qu'en un point  
 
 
je fais comment si je veux étudier la dite fonction ?
 
merci

 
Bof, commence par faire l'Ecole Normale (ULM, mais Cachan suffira au pire..)
A partir de la, tu aura les bases je pense

D'après ce que j'ai compris, le théorème des fonctions implicites (en dim 2 par exemple) te dit que si t'as un points Mo tq f(Mo)=0 et df/dy(Mo)=/=0 alors t'as une fonction phi qui paramètre ta fonction de base aux alentours de ce points...

Au voisinage du point Mo tu peux faire un zoom et approcher f(x,y) par une fonction définie par y=phi(x)
Donc au voisinage de ce point, tu peux étudier ta fonction et la tracer (avec le sens de variation de phi, la concavité etc)

j'sais pas si c'est claire

 
Excellent conseil.  
Mais ça arrive tres legerement trop tard.  J'aurais du y entrer qui sait apres ma licence obtenue en  1958.  
A Normale Sup y a t'il des dispenses et des conditions speciales pour les arrière grand pères ?  Et je ne te dis pas les postes a pourvoir  pour les papys ensuite.  
 
Et fais gaffe quand même avec ton pseudo. Le Cantor veritable etant mort fou comme chacun sait.  Classer les infinis de tailles differentes ça craint pour le mental.
 
Bonne soirée a tout le monde. Merci pour tout.

Oui, je connais Georg Cantor, ne t'inquiète pas

Je crois qu'il n'y a pas de condition d'age pour Normale, il "suffit" de réussir le concours.
Sinon il y a le College de France pour les gens comme toi, mais je sais pas précisément ce qui est proposé.. un petit tour sur leur site internet devrait répondre a cette question.

edit http://www.college-de-france.fr "Tous les cours sont en accès libre, sans inscription préalable"

Bonjour,  
Etant moi meme thésard en maths, je pense que je peux te renseigner.
Déjà je t'arrete tout de suite, si ton but est de tout connaitre en maths, c'est juste impossible. Apres faut te fixer un but, un domaine général que tu veux approcher et tenter de comprendre, en fonction de tes gouts, et en general on bourgeonne autour ensuite de ce domaine, en fonction des gouts et de ce qui nous interesse. Mon directeur de thèse dit toujours qu'il est important a la fois de connaitre superficiellement beaucoup de choses, et d'etre tres au point sur un domaine technique precis.
Quoiqu'il en soit il faut quand meme que la base de la base, soit un minimum sue. (Ca correspond grosso modo a apprendre la langue qui est parlée). Je déconseille vraiment la lecture linéaire de Bourbaki ou de n'importe quel ouvrage en fait, il vaut mieux "papilloner". Donc la base 'est l'algèbre linéaire (de dimension finie sur un corps), la topologie (métrique est suffisant à mon avis, on apprends le reste a mesure), un tout petit peu d'algèbre.
Une fois que tu as saisi ca, ce qui va te demander du temps. Ben choisis un domaine qui t'interesse.  
Si tu veux t'interesser aux groupes de Lie, ben va a la bibliothèque, ou cherche sur le net (Chambert Loir a fait des polys sympa la dessus), puis commence a lire. Tu va voir qu'il te faut connaitre un minimum de géométrie differentielle, et de topologie algébrique, du coup t'iras voir un peu sur le Hatcher etc...
Mais de lire les livres les uns apres les autres.... ca fonctionne juste pas.

tu fais quoi en maths toi ?

Je fais de la géométrie arithmétique (en fait je suis issue de l'ecole Langlands, et je faisais de la théorie de Hodge p-adique a la base, mais je me suis de plus en plus tourné vers la géométrie, je fais maintenant de la géométrie d'arakelov, qui est la plus "arithmétique" des géométries algébriques, mes motivations restent vraiment purement issues de la théorie des nombres, et je me considere vraiment comme un théoricien des nombres).

Tu fais des maths toi aussi?

 
Bon j'ai commencé a lire ça par curiosité: http://perso.univ-rennes1.fr/antoi [...] ga/cga.pdf
 
Et puis j'ai abandonné

 
 
mwais boaf
 
on a juste la valeur de dphi/dx en un seul point  
 
je trouve ça trop léger pour étudier la fonction

C'est bon ou pas, au final ? histoire de savoir si je tape quelque chose ou pas (feignasse inside).

Ah tiens,ils ont fait sauter la limite d'âge aux Ens depuis 2005... De toute manière, ils ne recrutent pas si l'on est trop diplômé.  
 
Pour les cours au CdF, c'est hyper haut niveau... Il n'y a qu'à voir qui y parle (Connes, Yoccoz...).
 
Et puis +1 avec Therodre sur tout.
 
 

Moi, il y a bien longtemps, j'ai fait de la recherche en théorie des groupes finis (et plus précisément, sur les tableaux de Young et notions connexes)
A+,

Ca m'a l'air très sympa comme bouquin  

Bonjour à tous. J'ai une petite question sur Matlab.
 
J'ai une fonction u(x,y) définie sur le rectangle [0,3]x[0,2] privé des carrés [0,1]x[1,2] et [2,3]x[1,2]   (en gros, un T renversé).
La fonction est définie par Laplacien(u(x,y))=x+y et u(x,y)=x*y sur la frontière.
 
J'ai donc discrétisé le problème et résolu le système avec la méthode L.U.
 
J'ai ainsi une matrice D de p lignes, 3 colonnes contenant les coordonnées (x,y,z) des p points créés lors de la discrétisation.
 
Le problème c'est que maintenant il faut que j'affiche les lignes de niveaux de cette fonction, et je ne vois pas du tout comment faire (j'ai regardé avec surf ou mesh mais j'en tire rien).
Vous auriez des conseils?