Reprise du message précédent :
très bien, donc si par exemple, dans le cas ou la fonction c'est que C1 par morceaux sur R et 2Pi periodique(je veux dire un morceau de fonction C1 sur un segment de longueur 2PI que l'on repete sur R et qui n'est donc pas continue)
la fonction sera definie sur R
 
 
on pourra montrer que la somme de la serie de fourier convergera pour tout x de R, mais on ne pourra dire qu'elle est égale à sa somme de fourier f(x) que sur le segment de longueur 2PI ?
 
je veux dire qu'on aura  
 
 
f(x)= somme de la serie de fourier de f  
 
seulement sur [0, 2PI] a considérer qu'elle est continue sur ce segment ?
 
et dans ce cas comment l'expression sur R de f peut etre donnée ?

quand ta fonction n'est pas continue la somme de la série de Fourier est égale à la demi-somme des limites à gauche et à droite aux points de discontinuité, donc tu n'as pas égalité sur tout IR, ni même sur [0;2Pi] du coup.

dans le cas ou elle est C1pm sur R  et en plus continue sur ]0, 2PI[, mais pas sur les 2KPI on peut dire que la fonction est égale à la somme de la serie de fourier sur ]0,2PI[ dans ce cas ?

ben oui, puisque quand elle est C1 pm elle est égale à sa série de Fourier aux points de continuité

donc par voie de conséquence,  on peut dire que la fonction est égale à la somme de sa serie de fourier sur tout intervalle du type ]2KPI,2(K+1)PI[ n'est ce pas ?

Pour la convergence, y a le phénomène de Gibbs ( qu'on peut admirer avec divers instruments de mesure ).
 
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ph%C3 [...] e_de_Gibbs
 

Salut, on me demande de trouver le minimum de cette fonction dans un voisinage de x=3 à l'aide de la méthode de Newton - Raphson :

 
mais... suis-je censé trouver x=4.6 (qui est le + proche dans un voisinage de 3) ou x=0.94 ?    
merci

hum si c'est la méthode de newton, il me semble que ca ne te garantit pas le minimum mais juste que c'est un minimum local

donc a priori tu peux trouver les deux, ca dépend de l'initialisation

(je ne suis pas sur de ce que j'avance a vérifier, ca remonte a loin tout ça )

Si tu initialises ta méthode avec x=3, tu tomberas nécessairement sur le minimum en 0.94.

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Somme de Riemann

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et la somme1/2^n tends vers 2, somme du lièvre et de la tortue

celle qui m'impressionne toujours c'est la somme des inverses des carrés

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ben si tu prend M=Id, je doute que ça marche.

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Ca ne marche pas non plus pour toutes les matrices du type :
 
Pour tout i, Aii = -1 ou 1 (si n est pair)
Si i=/=j, Aij=0
 
Une condition suffisante mais probablement pas nécessaire, c'est que les valeurs propres soient distinctes deux à deux.

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toute matrice est annulée par son polynôme caractéristique qui est de degré au plus n, donc il existe toujours une relation de liaison entre I, M, M², ..... et M^n. en d'autres mots, M^n est toujours une combinaison de puissances de M inférieures ou égales à n, et par extension c'est aussi le cas de M^k avec k >= n. bref, ta question est équivalente à la question "la famille (I,M,M²,....,M^(n-1)) est-elle libre ?" (si une telle famille est libre, alors tu as une solution à ta question, et si elle n'est pas libre alors Vect(M^k / k >= 0) est de dimension < n donc toute famille de n éléments de ce machin est liée et il n'y a pas de solution à ta question).  
 
bref, la réponse est simple : pour que tu puisses trouver tes n entiers, il faut et il suffit que le polynôme minimal soit de degré n (et si c'est le cas, alors il suffit de prendre 0,1,2,.....,n-1 et tu as tes entiers).
 
si tu es sur un corps algébriquement clos, c'est équivalent à "toutes les valeurs propres sont distinctes", sinon c'est un peu plus compliqué à caractériser a priori.

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oui, tu écris une base du sous espace A, et tu regarde comment ils se transforment sous M

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ouais mais le nouveau vecteur de A se redécompose sur le vecteur de A initial

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Ca ne suffit pas en général : prend une rotation dans l'espace, le plan perpendiculaire à l'axe est stable, mais il n'y a pas de vecteurs propres dans R. Là, on est dans C par contre, donc le polynôme caractéristique est scindé et la matrice admet au moins une valeur propre, donc un vecteur propre.

arf, j'avais en tête que A était de dim 1,

donc on en fait tout ce que l'on peut dire c'est que on peut trouver une base pour laquelle une partie de la matrice est triangulaire.

c'est pas parce que tu as un sous-espace stable que la restriction à cet espace est trigonalisable, et là encore une rotation est un bon contre-exemple.

Hello. Je viens faire la mouche du coche ...
C pas parceque le minimal est égal au caractéristique dans un corps algébriquement clos que le minimal est à zéros simples.
Il suffit p.ex. de prendre une matrice nilpotente d'ordre n-1 comme celle-ci, de minimal et de caractéristique X^n.
 
0100
0010
0001
0000
 

Bonjour tout le monde
J'ai un peu de mal avec les négations de propositions logiques et j'aurais besoin d'un peu d'aide, par exemple :
La négation de  
pour tout x appartenant à E, il existe y appartenant à E tel que (p(x,y) => q(x,y))
C'est bien :
pour tout y appartenant à E, il existe x appartenant à E tel que (p(x,y) et non q(x,y))  
 
 

Petit up  

non je pense pas

c'est

"il existe x appartenant à E tel que pour tout y ..."

et non "pour tout y de E, il existe un x"

l'ordre a son importance

reflechis tu verras que ce n'est pas la meme chose

la fin de la prop me semble bon

Il faut garder l'ordre dans la proposition.
 
En fait c'est :
 
Il existe x dans E, pour tout y dans E tel que (p(x,y) et non q(x,y))  
 
Je crois.

grillaid  

Ok, donc la suite maintenant, plus costaux    
Pour tout x appartenant à E,(il existe y appartenant à E tel que p(x,y))=>r(x)
 
Les parenthèses ont leurs importance ici    
Pasque après j'ai :
(pour tout x appartenant à E, il existe y appartenant à E tel que p(x,y)) => pour tout z appartenant à E, r(z)
 
 

Ben là les parenthèses servent à rien en fait.

Si elles avaient était positionné comme ça :

Pour tout x appartenant à E,(il existe y appartenant à E tel que p(x,y)=>r(x) )

Oui ca aurait changé quelque chose.

Mais là tu as juste un classique : non(P=>Q) donc P et nonQ

 
 
j'ai du mal a comprendre les parenthèses ici moi aussi

 
 
ca change quoi ?

Ben ca aurait été :
 
Il existe x dans E, il existe y dans E tel que p(x,y) et non r(x)

Donc    
Pour tout x appartenant à E,(il existe y appartenant à E tel que p(x,y))=>r(x)
Négation :
Il existe x appartenant à E,(pour tout y appartenant à E tel que p(x,y)) et non r(x)  
 
et
 
(pour tout x appartenant à E, il existe y appartenant à E tel que p(x,y)) => pour tout z appartenant à E, r(z)
Négation :
(il existe x appartenant à E, pour tout x appartenant à E tel que p(x,y)) et il existe z appartenant à E, non r(z)  
 
J'ai bon