Reprise du message précédent :

 
 
non  u(n+1) = 1/(3*u(n)-2)
 
et une fois ça chjangé ca marche tout seul avec le v(n+1)/v(n)
 
wala

 
Je ne sais pas comment tu t'es débrouillé pour avoir des n qui se promènent tout seuls mais ce n'est pas normal. Tu exprimes V(n+1)/V(n) en fonction de U(n) et ça marche tout seul.

adrien monk ---> ah oui erreur d'inattention !
 
Je viens de le refaire et là je tombe sur :
 
(3-3un)/(un-1)

bin t'as mal calculé pk comme dit précédemment ca marche tout seul

Perso je te déconseille de calculer V(n+1)/V(n)
 
Car dans le cas général tu peux avoir V(n)=0 sans forcément pouvoir dire que V(n)=/=0

Ah j'étais arrivé à l'avant avant dernière ligne de ce que tu as fait mais je n'avais pas remarqué.
 
Merci beaucoup en tout cas d'avoir pris le temps de m'aider !!

C'est comme pour les récurrences (je sais pas si t'as déjà fait), tu dois toujours avoir "l'hypothèse" en tête

Ok !
Non pas encore fait.
Par contre j'ai du mal pour la suite du DM, enfin la fin.
On me demande de déterminer deux réels a et b tel que pour tout entier naturel n :

 
En suite on me demande d'exprimer vn puis un en fonction de n et de justifier que v(n) converge et de preciser sa limite.
 
Je ne sais pas trop comment faire pour trouver les 2 réels.

J'ai trouvé en réfléchissant a=1 et b=-4 mais je n'ai pas fait de calcul, je ne souviens plus de comment on doit faire.

Ben pour trouver a et b en fait tu remet tout sous le même dénominateur et tu identifies à partir de l'expression que t'avais avant.

bonsoir,
 
j'ai une question sur la table de vérité de l'implication
 
on prend "P implique Q", ce qui est synonyme de "si P, alors Q"
 
si j'ai bien compris, peu importe l'hypothèse sur P, l'implication est vraie du moment que l'hypothèse d'arrivée Q est vraie. Sauf le cas non(P) implique non(Q).
 
si c'est bon, est-ce que vous pourriez me donner un ou des exemples sur le cas en gras que l'on peut avoir à traiter en maths ?
 
merci  

(P=>Q) <=> ((non)P ou Q)
 
Donc il faut que nonP ou Q soit juste, si nonP est fausse alors P est juste donc il faut forcément que Q soit juste.
 
Mais si nonP est juste alors peut importe Q on a évidemment ((non)P ou Q) juste

En faisant comme ça je trouve a=1/3 et b = -10/3.

 
merci, en fait c'est ça, après l'équivalence que tu m'as donnée parle d'elle même  

 
Petit up !

Bon pour les réels je suis sûr c'est bon !
Mais pour le reste....

Dites, pour mon cours de mathématiques (que je donne ) sur l'analyse complexe, plutôt que de donner un enchaînement de définitions, de lemmes et de théorèmes, j'aimerais ouvrir le cours sur un débat dont la question serait "Peut-on intégrer sur C ?" pour les amener à se questionner sur tout ce dont on pourrait avoir besoin en faisant un début de parallèle avec R (genre ça introduirait la continuité d'une fonction, le chemin, l'intégrale sur un chemin, etc. etc.).
 
Mais histoire de ne pas partir sur une mauvaise idée, est-ce que vous auriez une ressource (un papier, un cours) expliquant un peu les points communs et différences entre l'intégration dans R et l'intégration dans C ? Me faudrait une base solide pour anticiper tout ce qui pourrait sortir du débat.
 
Merci d'avance.

Ben en partant de problèmes physiques liés à l'électromagnétisme, ça le fait pas? C'est trop loin dans mon souvenir, mais j'explorerais cette voie si j'étais à ta place.
A+,

J'y avais pensé (problème physique en général). L'inconvénient est que mon cours est un cours de mathématiques et il ne faudrait pas trop se perdre en considérations physiques en oubliant les mathématiques derrière (on a très vite fait de le faire). L'autre souci est que tous n'ont pas le même background (on est en première année d'école d'ingénieur là).

 
Un cours sur les fonctions analytiques ?
 
Je ne me rappelle pas que notre prof nous ait fait une intro mais avec les résidus t'as de belles applications à la physique et à l'automatique ( bon après faut voir leur niveau en physique/automatique ...)
 
 
 
D'ailleurs, ça toujours été le problème :  

• soit le prof de math qui fait un cours d'électro/méca/auto/SI pour montrer à certains à quoi " ça sert ? "
• soit le prof d'électro/méca/auto/SI qui nous fait un cours de maths .

T'aurais une belle application physique sous la main, accessible rapidement à des gens qui ont le niveau L2 à peu près ?

Stp

pour moi c'est la rentrée, donc vous me verrez certainement souvent posée des questions.  
 
En esperant aidez les plus mauvais d'entre nous tout de même

plus personne ici ?

Les gens sont forts, personne n'a de problème  

je voulais juste partager les fruits des mes recherches avancées en maths, voyons, qui a parlé de problème

Bah vas-y, ça nous fera un sujet de discussion (ou pas )

Chomage assuré des prof de maths

Les cours de maths de phelma ils déboitent
 
Sérieux Lord, t'es mon nouveau héros depuis que je sais que t'enseignes l'intégration dans C à phelma, et que tu rabats le caquet aux envahisseurs bretons qui prétendent savoir parler italien

salut, un petit exo qui me pose pas mal de problèmes, je vous le soumet donc !
 
 
soit A une matrice de rang 1
 
montrer que Det(A+In)= tr(A) +1
 
meme si je sais ce que le fait que la matrice soit de rang 1 signifie, je ne vois pas comment l'utiliser, et ma seule autre idée fut d'employer l'expression générale du polynome caractéristique, mais cela ne prouve rien
 
 
 
merci  

Salut,
 
j'ai pensé à une méthode un peu bourrine mais qui marche:
Ta matrice A est trigonalisable dans C c'est-à-dire il existe une matrice P de taille n (si n est la taille de A) à coeffs complexes telle que P^(-1)AP soit triangulaire supérieure. Comme P^(-1)AP est de rang 1 (comme A) et triangulaire, cette matrice a au plus un terme diagonal non nul (sinon tu aurais deux colonnes indépendantes), appelons le "a", on a donc Tr(A)=Tr(P^(-1)AP)=a. Et par ailleurs on a:
det(A+In)=det(P^(-1)(A+In)P)=det(P^(-1)AP + In)=1+a (en effet P^(-1)AP + In est triangulaire et ses termes diagonaux valent tous 1 sauf un qui vaut 1+a).
On a donc bien det(A+In)=a+1=Tr(A)+1.

effectivement cette méthode fonctionne je suis impressioné merci
 
mais si tu trouves (ou quelqu'un d'autre) une méthode plus simple, utilisant un raisonnement plus basique je suis aussi preneur
 
en tout cas bravo et merci

Tu peux t’ sortir de façon plus « élémentaire » en écrivant ce que signifie pour une matrice être de rang 1 : le ss-ev engendré par les vecteurs colonnes de la matrice A est de dimension 1. Cela signifie que si A = (V1, V2, …, Vn), alors il existe V<>0 tel que Vi = ai * V, ai réel,  pour tout i.
 
Le déterminant de A est le déterminant de la famille de vecteurs Vi. On a aussi : det(A+I) = det (a1V + e1, a2V+e2, …, anV+en). En utilisant le fait que le déterminant est une forme n-linéaire alternée telle que det(e1, …, en) = 1 on peut développer et il ne reste que des termes du type ai*det(e1, …, V, ... en) et det (e1, …,en) dont la somme vaut sum (ai*vi) + 1 = tr(A) + 1.

C'est bo

Ca revient à ma méthode de trigonaliser dans C  

merci bien pour vos 3 méthodes    (la seconde utilise donc astucieusement la n linearité du determinant )

J'ai à présent une petite question concernant les séries de fourier:
 
on sait qu'une fonction f qui est continue, C1 par morceaux et 2pi periodique sur R a sa serie de Fourier qui converge normalement et qui a pour somme f.
 
 
je me demande donc comment savoir sur quel intervalle on peut dire que  
 
f(x)= somme de la serie de fourier de f
 
en gros pourquoi on a généralement pas :  
 
pour tout x appartenant à R : f(x)=somme de la serie de fourier de f  
 
mais plutôt:
 
pour tout x appartenant à [-PI, PI] (par exemple), f(x)=somme de la serie de fourier de f
 
alors que dans le théorème de la convergence normale, la fonction f vérifie des propriétés sur R, pas sur un segment de longueur 2Pi  
 
 
je ne sais pas si je me suis fait comprendre, si ce n'est pas le cas dites le moi je me rééxpliquerai,
 
merci

parce que si elle est 2Pi périodique, connaître la fonction sur [-Pi;Pi] permet de la connaître sur tout IR donc ça suffit d'en parler sur [-Pi;Pi]

une fois j'ai dit à un prof que la fonction était égale à la somme de sa serie de fourier sur R, il m'a dit, "non sur [-PI,PI]"
 
mais dans ce cas là pourquoi on ne dit pas toujours  "pour tout x dans R", mais que l'on précise la relation que sur l'intervalle réduit
 
 
n'y a t-il pas des cas (particuliers dans ce cas peut etre ?) ou la relation entre fonction et somme n'est valable que sur le segment de longueur 2PI ?

si la fonction est bien continue et définie sur IR alors une égalité sur [-Pi;Pi] entraîne une égalité sur IR, puisque la somme d'une série de Fourier est 2Pi périodique. donc tu avais peut-être une fonction qui n'était définie que sur [-Pi;Pi] et pas sur IR, vu que formellement parlant ça n'empêche pas de calculer la transformée de Fourier.

très bien, donc si par exemple, dans le cas ou la fonction c'est que C1 par morceaux sur R et 2Pi periodique(je veux dire un morceau de fonction C1 sur un segment de longueur 2PI que l'on repete sur R et qui n'est donc pas continue)
la fonction sera definie sur R
 
 
on pourra montrer que la somme de la serie de fourier convergera pour tout x de R, mais on ne pourra dire qu'elle est égale à sa somme de fourier f(x) que sur le segment de longueur 2PI ?
 
je veux dire qu'on aura  
 
 
f(x)= somme de la serie de fourier de f  
 
seulement sur [0, 2PI] a considérer qu'elle est continue sur ce segment ?
 
et dans ce cas comment l'expression sur R de f peut etre donnée ?