Reprise du message précédent :
Moi perso je n'ai jamais utilisé ce genre de récurrence (à deux prédécesseurs). Soit récurrence simple ou soit récurrence forte et basta

Regarde l'édit tout en bas du post.
 
C'est juste ? Ou alors il faut faire comme ce que j'ai dis au post juste au dessus.

Ce que tu as fait dans ton premier post est juste. Sauf pour l'initialisation, où tu ne fais pas exactement ce qu'il faut. Pour l'initialisation, il s'agit de prouver que la formule Un=2^n est vraie pour les deux premiers termes de la suite (les deux premiers car récurrence d'ordre 2). Or U0=1=2^0 et U1=2=2^1.
(Toi ce que tu avais fais dans ton initialisation, c'étais montrer que c'était vrai au rang 2 ce qui est inutile ici).

Dites, petit souci : un de mes étudiants m'a demandé de l'aider en traitement du signal, sauf que c'est de l'analogique de base et j'ai plus trop l'habitude de ça (je suis plus numérique).
 
Question de cours : pourquoi la dérivée d'un dirac est-elle la réponse impulsionnelle d'un filtre dérivateur idéal ?
Je dirais qu'au sens des distributions, on a :
<d',phi>=-phi'(0) = -<d,phi'> d'où le résultat.
 
Mais je croyais qu'un dérivateur idéal c'était G(l)=(j2pi)l
 
Et de toute façon, quel est le sens de d' de manière générale ?

Si tu mets une impulsion en entrée (NB : tous les calculs dans la suite sont fait formellement) tu y mets un Dirac delta(t), dont la TF est 1 (on fixe l'impulsion en 0, si on la décale, cela se fait aussi simplement), le signal de sortie a alors comme TF j w/w_0, et donc comme "valeur" (au sens des distributions, en toute rigueur il faudrait l'intégrer contre la fonction test) 1/w_0 dw (jw) e^(jwt) qui est bien (au signe près) la dérivée du dirac.
Cela dit, quand on va faire le calcul, on va faire l'opération ci dessus "d'intégration par partie", donc, ça n'apporte pas grand chose.

on identite delta(t) à dw e^(jwt) étant donné qu'intégrés en t contre une fonction test, ils donnent tous les deux le même résultat. (Tu as d'autres "expression" explicites de la distribution de Dirac. Tout cela prenant un sens une fois intégré sur t (avec éventuellement un coup de fubini)

pour une distribution quelconque d, c'est ce que tu en as donné

Je suis en train de m´arracher les cheveux sur des angles d´Euler (deja qu´il ne m´en reste pas beaucoup!), quelqu´un connait-il une formule magique permettant de determiner l´angle d´une rotation a partir des 3 angles d´Euler ? Si il y a aussi moyen d´avoir l´axe de la rotation, je suis aussi preneur mais c´est moins important.

Hum, une p'tite question, cay quoi la probabilité d'avoir plus de 2000 en utilisant 27 dés de 100 faces chacune ?
(Et non, c'est pas 700/2673)  

on peut facilement écrire un petit programme qui calcule ça, mais le faire à la main, je vois pas de moyen simple

Faible    
 
Faut juste trouver la bonne formule pour calculer p(X>2000)=0,000005 quoi

 
 
je verrais ça tout a l'heure
 
attend un peu mon grand

une petite procédure récursive qui calcule la probabilité d'obtenir plus d'une certaine somme en n coups règle ça rapidement
 
function proba(S,n)
{ if(n == 1)
  { if(S > 100) return(0);
     elseif(S < 1) return(1);
     else return((100-S+1)/100);
  }
  else
  { somme = 0;
     for(i=1;i<=100;i++)
     { somme += proba(S-i,n-1)/100;
     }
     return(somme);
  }
}
 
tu appelles proba(2000,27) et hop
 
edit : ma procédure calcule la probabilité d'avoir une somme supérieure ou égale à S en n coups

Sinon, c'est possible de dire qu'on a une répartition disons normale autour de 1350 d'écart type 100*ecart_type(1 dé) ?

*
 
euh bin tu me démontres ça parce que ca n'est pas trivial  

Je laisse ca à la discrétion des étudiants  
 
Pour moi "proba quasi nulle"  (en l'occurrence <10^-5) ca suffit.
 
Edit :

, ca y est, c'est démontré empiriquement (il y a surement des théorèmes de toutes facons vu que les dés sont indépendants, toussa), plus qu'à voir quelle type de loi c'est et c'est bon

 
J'ai amélioré le programme, il y avait moyen de gagner une vingtaine de caractères pour un temps de calcul à peine 100 fois plus long

comment calculer la somme de k=0 à n de 2k-1 ?
 
merci

 
Commence par calculer la somme des entiers de 0 à n, c'est un grand classique.

 
oui je connais, ça fait n(n+1)/2
 
j'ai l'impression que ça donne n(n+1) -n=n²

Somme de k=0 à n de 2k-1 c'est la somme de k=0 à n de 2k + la somme de k=0 à n de -1
 
Donc c'est juste la somme de k=0 à n de 2k -n
 
Or la somme de 2k c'est n(n+1)
 
C'est ce que je pense en tout cas de tête  

 
Pour n=0, ta somme est égale à -1 et pas à 0  

 
c'est ce que je pense aussi mais c'est pas ça

 
 
comment tu sais ?
 
tu es sur que c'est bien 2k-1 ? tas pas oublié des parenthèses ou un autre truc ?

oui sûr  

 
 c'est toi le gars qui a été à question pour un champion ??? et cheplu si ta gagné ou pas dailleurs (sur l'avatar)

 
non c'est le gars de la photo    pas moi
 
je poserais pas une telle question en étant à l'X  

ah ok  

 
A mon avis, tu t'es planté en calculant :
 
somme (k=0 à n) (1)
 
 

ou alors  
 

 
mais il doit y avoir une erreur aussi

tu le sors d'ou le 2^n - 1
 
ah hé au fait sum de k=0 a n ca fait n+1 , pas n

Donc ça fait n²-1
 
Edit : Grillaid

 
ok (erreur de débutant   )
 
sinon somme d'une suite géométrique de raison 2 et de 1er terme 2   mais pourquoi ça marche pas ?

parce que c'est pas une suite géométrique
 
une suite géométrique ca serait 2^k et pas 2*k

 
Ne surestime pas les capacités mathématiques des étudiants de l'X

j'ai pas tout lu, mais voila comment je ferais : On connait la somme de 1 à n des nombres, puis  
 
- séparation de la somme en somme des termes pairs ( 2k ) et impars ( 2k-1, pour k supérieur ou égal à 1 )
- sur la somme des termes pairs, on peut sortir le 2 de la somme , puis on sait calculer
- on a tout, cqfd

Bon, pour ceux que ca intéresse encore, j'ai joué avec matlab, et  pour un million de parties de son jeux de dés, on a :

En rouge on a une belle fonction de distribution normale n(1363, 148.7)*1000000
1363 et 148.7 étant la moyenne et l'écart type des tirages.
 
Analytiquement on a une espèrence de 1363.5 (=27*50.5)
la variance d'un dé vaut 833.25 et les statisticiens peuvent montrer que la variance du jeu vaut 833.25*27= 22498 (empiriquement j'ai 22122).
 
Sachant voyant bien que le jeu s'approche d'une loi normale, on en déduit sans peine que la proba de faire plus de 2000 est #9*10^-6
 
 
Edit : votre truc de Somme(2k-1) ca fait bien n²-1, l'explication de StreloK est assez simple (s'il s'était pas gourré d'un terme )

Faut normaliser c'est pas clair là

Ca a été mon premier reflexe, mais j'ai eu la flemme de chercher comment diviser les fréquence de l'histogramme pour retomber sur des proba  
 

Tout est là.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_multinomiale