Reprise du message précédent :

Merci
 

Merci²  

bonsoir,
 
j'ai plusieurs questions :
 
1. Comment résoudre l'équation différentielle :
 
2. Une astuce pour calculer l'intégrale suivante sans changement de variable?
 
3.Aucune idée comment montrer ça
 
Idem pour les sommes, une indication ?  
 
4.
 
5.
 
merci d'avance si une question vous inspire  

2 théorème des résidus
 
3 t'as essayé une récurrence ?
 
4 pour les cosinus t'as essayé de passer par les exponentielles ?
 

pour le 1 bin euh tu résouds l'équa diff homogène y' + y = 0 facile
 
il te reste plus qu'une solution particuliere
 
c'est si dur que ça a trouvcer ? attend 2 min

1. y'a un methode en prépa mais j'pense que tu la connais pas (équation homogène + solution particulière)
Sinon, peut être avec un changement de variable
3. Récurrence
4. et 5. passer par les complexes

la solution particulière je dirai x -1 tout simplement
 
x-1 a pour dérivé 1
 
ca fait donc 1 + x - 1 = x  
 

 
 
ah wai pardon
 
donc le théorème des résidus ca marche pas pour la 2

 
 
toasted  

euh merde je dis des conneries

c'est pas une gaussienne

donc une intégration par partie t'as pas essayé ?

merci pour toutes ces réponses rapides,
 
je vais voir ce que j'arrive à faire  

 
pour la 3. j'ai oublié de préciser sans récurrence  

 
 
relis j'ai dis des betises sur mon dernier post
 
une IPP pour l'intégrale

 
 
merde nan plus ca marche pas une IPP  
 

 
tu l'as déjà traitée en cours à ce que je vois  

 
ok. Je pensais ça par rapport au fait que tu disais qu'elle est impossible à calculer.

 
 
hum t'es sur ?
 
nan pk c'est exp(-x²) qui pose pb non ?
 
alors que exp(x²) ?

j'ai un prolème avec mathematica:

In[1]:=
Integrate[Sin(x)*Sin(x)*Sin(x*n)/x,{x,0,m}]

Out[1]=
(1/3 * m^3 * n  *Sin^3)

mais le sin au cube n'a pass d'argument §§

C'est normal, pour lui ton Sin est une constante, donc il t'intègre la fonction Sin^3 * n  * x^3/x = Sin^3 * n  * x^2, entre 0 et m.
Ce qui donne bien Sin^3 * n * m^3 /3 .

Après Mathematica j'y connais rien, mais t'as ptet un prob. de majuscule, ou de fonction qu'il faut importer, etc.

Je crois que c'est juste qu'il faut écrire Sin[x] et non Sin(x).

Bonjour à tous

question de proba je cale un peu... On a X,Y,Z indépendantes ~ N(0,1)

et il faut calculer la fonction caracteristique du couple (XY,XZ)

¥(s,t) pour tout (s,t) appartenant à RxR

par avance merci. J ai juste besoin d' une piste de départ je bloque totalement.

Bonsoir,
 
Je galère menu pour démontrer une formule par récurrence.
 
(x+1/x)^k = x^k + 1/x^k + 1/2 * somme(p=1;k-1; C(k,p)*(x^(k-2p)+1/x^(k-2p)))
 
Avec C(k,p) combinaison, et k>1
 
Merci à vous,
Denebe.

avec la formule du binome ca passe pas tout seul ?
 

Je suis donc trop nul, ou aveugle    
ha ha, bon je regarde à nouveau; tu es sûr ? (si oui, ne mets pas la solution, je dois trouver...)
 
Edit:  je vois, ça y est je vois. Je ne prenais le problème comme il faut, j'ai usé de l'encre rien de bien grave...
Merci bien, dès que tu m'as dit facile, je ne me suis pas compliqué l'esprit, ça a été tout seul.

en fait j'en savais rien, c'était une question, j'étais étonné que ca passe pas avec le binome
 
enfin tant mieu si ca t'a fait trouver

Et moi vous ne voulez pas me faire trouver? je doute que la formule du binôme m'aide dans mon cas

Gredin va ! C'était pour ça que je t'ai demandé si tu était sûr, parce que l'on peut rapidement s'emmêler les pinceaux. Je l'ai démontrer assez simplement sans récurrence (je la ferai demain...).
 
@fank0
Ça fait quelques années que je n'ai pas fait de proba, tout ce dont tu parles me dis bien quelque chose, mais c'est loin loin ..., j'en suis bien incapable et en plus je bosse en ce moment même...
Alors personne pour de la proba ?
 
HS: on va utiliser la méthode à adrien monk: mais c'est facile !! (en espérant que ça t'aide   )

Ouais mais nan une aide rapide serait vraiment la bienvenue

Salut,
de manière générale, quand on cherche la loi d'une variable construite à partir d'autres variables dont on connaît les lois, c'est toujours la même méthode. Dans ton cas:
On se donne f borélienne de RxR dans R+ et on cherche à écrire E(f(XY,YZ)) sous la forme d'une intégrale sur RxR de (f(u,v)*m(u,v) dudv) où m(u,v) sera la loi du couple (ce que tu cherches).
Donc au départ, tu écris E(f(XY,YZ)) sous la seule forme que tu connais, ie:

E(f(XY,YZ))= int sur R^3 de f(xy,yz)*(2pi)^(-3/2)*exp(-(x^2+y^2+z^2)/2)dxdydz

(la loi de (x,y,z) est bien (2pi)^(-3/2)*exp(-(x^2+y^2+z^2)/2)dxdydz car x y z indépendantes)

Ensuite tu trifouilles cette intégrale avec des changements de variables et tu essaies de te ramener à la forme voulue: int sur RxR de (f(u,v)*m(u,v) dudv)
Tu peux essayer par exemple de faire le changement de variables (x,y,z)->(xy,yz,z) qui marche si on se restreint à R*^3 (ce qui ne change pas les valeurs des intégrales). Si tu fais ça, tu auras presque la forme voulue, il reste une intégrale à calculer, j'essaie de le faire mais elle a l'air un peu méchante, y a ptet plus simple.

 
je dis peut être une grosse bêtise vu que je suis fatigue mais je cherche la fonction caracteristique et non la loi. Enfin merci en tous les cas deja

Oups j'avais mal lu je croyais que tu voulais la loi. Je regarde mes cours et j'essaie de te repondre