Reprise du message précédent :
 
 

Bonjour,
 
J'ai une question sur le résultat du calcul d'un partie imaginaire :
 
Je cherche à calculer Im[i*u0*L*Ln(x+i*(y+L))].
On me met que c'est égal à u0*L*Ln(SQRT(x²+(y+L)²).
 
D'où viens la racine carrée dans le Ln ?
 
Je sens que ca va être tout bête, mais je vois pas
 
Merci.

t'es sûr que c'est pas le module de ton nombre que tu as là ?

Détermination principale du logarithme:
si z a pour module r et pour argument t dans ]-pi;pi], on pose:
ln (z)=ln(re^(it))=ln(r)+it.
La morale de l'histoire, c'est que la partie réelle du logarithme d'un complexe, c'est le logarithme de son module.

coucou tout le monde!
 
Je pense être dans le bon topic pour poser ma question...
 
Alors voila, ça veut dire quoi "une lame de rasoir tenue tangentiellement à la surface" ?
comment je dois la tenir ma lame ? C'est pour prélever un fragment d'une pomme de terre.
 
j'ai chercher vite fait sur un dico et sur internet mais je n'ai rien trouver d'assez compréhensible pour moi.
 
Merci de votre aide  !
 

en gros, il faut que ta lame soit quasiment parallèle à la surface de la patate

Wait... wat?

ok! merci Double clic !
 
 
Hein !? Désolé, je ne comprend pas l'englais

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Pour la première je pense par exemple à:
ln(1+x^2)-0.5x^2 est concave sur [0,1] (car ln (1+x^2) l'est et -0.5x^2 aussi), donc est au-dessus de ses cordes. Or cette fonction vaut 0 en 0 et est >0 en 1 (si on admet que l'on sait que ln2>0.5). D'où la conclusion.

Hello, j'ai un pb avec les équivalents!!
 
J'ai la fonction 1/[(1-x)*x] et je cherche un équivalent en 0 qui semble etre 1+1/x mais pourquoi pas tout simplement 1/x ? (en 0 "1-x" equivalent à 1 donc... )

tu mets 1/x n facteur, tu développes 1/[1+x].

Pas bête... Merci !!

tu es en 5/2 ?

oui

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Hello. Il est clair que ton équivalent en 0, c'est 1/x et non pas 1+1/x en 0 pour la raison que tu as donné. doit y avoir un pb dans ton énoncé.
 

 
http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grales_de_Wallis
 
A partir de l'expression donnée en (2) pour W(2n) et W(2n+1) et comme W(2n) et W(2n+1) tendent vers 1:
Ton produit de wallis est pi/2*w(2n+1)/W(2n) qui tend vers pi/2

les sujets de 2009 déja sur internet : fake ou pas , je ne sais pas.
 
http://www.des.pf/view.php?1056388010-303378

De toute façon, y'a toujours des sujets différents pour france métropolitaine / polynésie / pondichéry / amérique du nord...
 
Les dates des épreuves étant décalées, j'vois pas le soucis à pouvoir consulter les sujets polynésie 2009

 
J'ai répondu les deux fois j'avais pas fait gaffe  

J'essaie de montrer que si une bijection entre deux ensembles ordonnés conserve l'ordre, alors son inverse aussi. Ca me semble tout con, mais j'y arrive pas (et je n'arrive pas non plus à construire de contre exemple si c'est faux). Je précise que l'ordre n'est pas nécéssairement total (s'il l'est j'arrive quand même à le montrer   )

Si tu suppose qu'une fonction croissante c'est une fonction f telle que:
(a1<a2) implique (f(a1)<f(a2)) alors la réciproque de f n'est pas forcément croissante:
 
Soit A={a1;a2} avec a1 et a2 pas en relation. B={b1;b2} avec b1<b2. A et B sont ordonnés.
 
f(a1)=b1 et f(a2)=b2. f est croissante et pas sa réciproque.
 
En fait tout ce qu'on sait c'est que l'ordre de A et de B sont "compatibles", mais B peut etre plus ordonné que A.

Si f est croissante et bijective, et si a > b, alors on ne peut avoir f^-1(a) < f^-1(b). Donc les cas ou la bijection inverse n'est pas croissante sont ceux ou des éléments comparables dans l'ensemble d'arrivée sont images d'éléments non comparables dans l'ensemble de départ. D'ou l'exemple de cardinal minimal donné ici.
 
Si par contre on suppose les ordres totaux (voire juste l'ordre total sur l'ensemble de départ), alors la propriété est clairement vraie.
 
A+,

Merci   Je me compliquais trop la vie pour le contre exemple.

http://www.apmep.asso.fr/IMG/pdf/AsieS16juin2009.pdf
 
Vous faites comment la question 2.a et 2.b de l'exo de spé ?
 
Je sais qu'il faut utiliser le truc au dessus mais j'ai aucune idée...

pour la 2.a regarde ce que donne 10 mod 17, puis 100 mod 17, puis 1000 mod 17, etc, en étant astucieux si besoin est, et tu devrais trouver une période. la 2.b utilise ce qui précède, a priori.

Pour la a) j'ai utilisé le petit th de Fermat.
 
Pour le b) par contre...

si 10^l = 18 [221] alors 10^l = 1 [17] selon ce qui précède

Ah ouais ok, mais pourquoi ils utilisent pas le même k ?

parce que a priori c'est pas le même pour les deux

ok ok
 
Merci

Si existe un l tel que 10^l=18[221] alors 10^l=18[13] (car 221=13*17) et donc 10^l=5[13].
 
Or 5 n'est jamais le reste de la division euclidienne d'une puissance de 10 par 13.
 
Donc il n'existe pas de l entier vérifiant l'énoncé.
 
J'arrive trop tard ?

preuve ?

Si a=b[n], c=d[n] => ac=bd[n] (d'où d'ailleurs la structure de groupe de ((Z/nZ)*, x) ).
On en déduit donc que pour tout a entier, la suite des restes (division euclidienne par n) des puissances de a est périodique (le reste est compris entre 0 et n-1 donc à partir d'un certain rang on retombe sur nos pieds).
 
Ici pour a=10. Soit (Un) la suite définie pour tout n de IN par Un=a^n. La suite des restes de la division euclidienne de Un pour tout n par 13 (noté (Rn)) est 7-périodique : (1,10,9,12,3,4,1,...). Et donc 5 n'appartient pas à R(IN).
 
D'où la conclusion

ouais, c'était pas 100% trivial quand même

Le but était d'engendrer la discussion avec StreloK si jamais il repassait par ici
C'est après avoir affronté la difficulté que l'on progresse. Mais apparemment il a trouvé la réponse tout seul

J'ai une question de notation.
Je tombe sur un problème qui concerne le nombre d'or (visiblement ça fait encore triper des gens). Ils le notent phi, et dans une équation y a du phi avec un circonflexe dessus.

C'est possible que ça représente l'inverse
(c'est ni un vecteur unitaire, ni un opérateur, ni un estimateur, et je vois pas l'intérêt des valeurs absolues)

un peu trop zoomé sur mon screen moi

c'est une faute avec le ^ pour faire la puissance avec le i

 
Ca ne colle pas, l'inegalite ne serait pas verifie pour les grandes valeurs de i.