Reprise du message précédent :
nan mais le B que tu écrit, c'est dans quelle base ?

ah ok,désolé    
 
B est dans la base canonique

et c'est quoi échelonner ? sinon la deuxième matrice écrite et la matrice T de changement de base de base cano vers nouvelle base, après tu utilises la formule  de changement pour une matrice un truc comme B'=TBT^-1

http://fr.wikipedia.org/wiki/Matri [...] onn%C3%A9e
 
on échelonnait les matrices avec les pivots à 1,ce qui revenait a dire que la famille était libre est que donc v1,v2,v3 serait une base  
enfin c'est dans mes vagues souvenirs,j'avoue que le cours sur les matrice remonte et m'était passé un peu au dessus de la tete,chose que,je pense, je vais devoir réparer  :s
 
 
si c'est une base,alors on pourrait utiliser ta formule de changement de base.
quelqu'un pour confirmer? ou je suis à coté de la plaque ?  

je pense que l'on a la prop que : det T non nul ssi T inversible, ssi l'endomorphisme représenté par T est bijectif, ssi envois une base sur une base.

moi je vois pas d'erreur sur le raisonnement, en tout cas sur tous les ssi sauf le premier

Le contenu de ce message a été effacé par son auteur

je sais pas si ca a déjà été posté comme lien, mais
http://www28.wolframalpha.com/

Intéressant. En gros c'est mathematica en ligne ?

edit: bon ok c'est plus que ça

en gros, mais y'a quand même des fonctions autres   , regardes un peu dans les suggestions (genre des infos par pays etc ...)
bref

Bonjour,
 
Je révise en ce moment les transformées de Laplace. Il y a quelque chose que je ne comprends pas dans un exemple de calcul de transformée inverse de Laplace:
 
J'ai F(p) = (p+1)/(p²+p+1)
Je met le dénominateur sous forme canonique : (p²+p+1) = (p+1/2)²+ 3/4
 
Donc on peut écrire que :
 F(p)= (p+1/2)/[(p+1/2)²+(SQRT(3)/2)²]  + (1/2)/[(p+1/2)²+(SQRT(3)/2)²]
 
donc F(p)= (p+1/2)/[(p+1/2)²+(SQRT(3)/2)²]  + 1/SQRT(3)*[(SQRT(3)/2)/[(p+1/2)²+(SQRT(3)/2)²]]
 
Donc le premier terme est égal à cos(SQRT(3)/2*t) et le second à sin(SQRT(3)/2*t)
 
Mais dans ma correction, y'a un facteur exp(-t/2) qui apparait, mais j'arrive pas à reconnaitre la forme dans le résultat qu'on trouve ...
 
Merci de votre aide

En fait il y a un résultat plus général, pour f continue par morceaux sur [a,b] segment de IR, lim (x->+inf) int( f(t)*|sin(xt)|, a..b) = 2/Pi int( f, a..b). Pour démarrer il faut dire que f est limite uniforme d'une suite de fonction en escalier. Et on montre le résultat pour une fonction en escalier en découpant l'intégrale int(e(t)*|sin(xt)|, a..b) selon la subdivision adaptée à e.
 
En fait la démonstration suit le même principe que la démonstration du théorème de Riemann Lebesgues : lim (x->+inf) int( f(t)*sin(xt), a..b) =0 avec f continue par morceaux sur [a,b].
 
Dans ton exercice on a de la continuité mais ça revient quasiment à avoir de la continuité par morceaux : la continuité sur un segment implique l'uniforme continuité d'après le théorème de Heine et donc tu te ramènes au même calcul de int(e(t)*|sin(xt)|, a..b) avec e une fonction en escaliers.

Le contenu de ce message a été effacé par son auteur

En fait oui en y réfléchissant la somme de Riemann intervient mais uniquement à la fin du raisonnement. Mais il ne faut pas commencer par chercher à la faire intervenir sinon tu vas bloquer. Après avoir bidouillé suivant ce que je t'ai dit, tu vas obtenir du sigma( (ai+1-ai)*f(ai), i=1..n) qui convergent vers int(f, a..b) (somme de Riemann). J'avais pas réalisé que c'était une somme de Riemann

Le contenu de ce message a été effacé par son auteur

 
Mieux vaut tard que jamais ...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Trans [...] de_Laplace
 
Dans le tableau de fin de page, il faut que tu applique les cas n°8 et 9, et non pas 4 et 5.
d'ailleurs, ces cas 8 et 9 s'obtiennent à partir des cas 4 et 5 en les convoluant au cas n°1.
 

Le partiel est passé, mais merci quand même. J'avais toujours pas compris d'où venait ce facteur

Le contenu de ce message a été effacé par son auteur

Tu as une relation de récurrence, et tu connais F(1) donc tu peux calculer F(n) pour tout n. On ne te demande pas de calculer la valeur de F(n) (de toute façon c'est pas très sympathique).

Ah, à propos de la transformée de Laplace, ça marche comment conceptuellement? Je veux dire, pour la transformée de Fourier, c'est juste une limite de séries de Fourier que je comprends bien: c'est juste une décomposition selon une base orthonormée d'un espace vectoriel, et l'on trouve les coefficients simplement en prenant un produit scalaire (donné par l'intégrale de f(x) g(x) ).

Y a-t'il une explication similaire pour la transformée de Laplace? Je n'ai pas réussi à trouver de concept similaire de "série de Laplace", et même en cherchant avec un produit scalaire différent (de la forme int(f(x) w(x) g(x) dx) pour un poids w), je n'ai pas trouvé de base orthonormée correspondante...

Le contenu de ce message a été effacé par son auteur

j'ai fait le calcul que pour F(2) en fonction de F(1) et ta formule marche donc c'est ok

Bonjour,
 
Je suis en train de réviser pour mon contrôle commun de maths de demain.
Je refais les contrôles de l'année. J'ai un petit problème avec un exercice sur les suites car je ne retrouve plus la feuille de correction et je n'avais eu bon.
 
"On considère la suite Un définie pour tout entier n par :
 
Un : 2^n-3n+4
 
1/ Étudier les variations de la suite Un."
 
Lorsque l'on calcul les quatre premiers termes (à partir de u(o)), on trouve : 5, 3, 2 et 3.
 
J'avais étudier le signe de u(n+1)/u(n) :
 
(2^(n+1)-3n+1)/(2^n-3n+4) = (2-3n+1)/(-3n+5)
= (-3n+3)/(-3n+5)
Ensuite j'ai factorisé par 3 : (3(-n+1))/(3(-n+5/3) = (-n+1)/(-n+5/3) et comme -n+1>-n+5/3, on en déduit : u(n+1)>u(n) donc la suite est croissante.
 
Mais ma prof m'a compté faux et m'a dit qu'il fallait étudier la différence et non le quotient. Pourquoi ? De plus je ne vois pas comment faire avec la différence.
 
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
 
Merci beaucoup !

l'erreur elle est là : tu n'as pas le droit de soustraire une même quantité en haut et en bas. (sinon, tu obtiendrais par exemple que 2/3 = 0/1 = 0 en enlevant 2 en haut et en bas).
 
pour étudier les variations d'une suite, en effet, il faut étudier le signe de u(n+1) - u(n). lorsque u(n+1) - u(n) > 0, ça veut dire que u est croissante, et lorsque u(n+1) - u(n) < 0, ça veut dire que u est décroissante.
 
pour ton exercice, tu as u(n+1) - u(n) = 2^(n+1) - 3(n+1) + 4 - 2^n + 3n - 4 = 2^(n+1) - 2^n - 3 = 2^n * (2 - 1) - 3 = 2^n - 3. je te laisse conclure
 
étudier u(n+1)/u(n), ça peut marcher, mais uniquement quand tu as des suites positives : u(n+1) - u(n) = u(n)*[u(n+1)/u(n) - 1], donc le signe de u(n+1) - u(n) est le même que celui de u(n+1)/u(n) - 1 si u(n) est positive.

Ok merci de ton aide.

On en déduit qu'elle est croissante sur [1; +inf[.
Mais là je dis 1 par ce que je vois que si n=1, cela fait -1. Mais comment savoir à partir de quand elle est croissante ?
Est-ce que si je tombe sur une question comme celle-ci, une réponse disant que la suite est croissante ou décroissante est suffisante ?

Merci !

dans ce genre de situation, il faut dire qu'elle est croissante à partir d'un certain rang (à partir de n = 2, ici).

Ok, merci !

Bonjour,  
je suis en stage d'informatique, et je dois résoudre des systèmes d'inéquations en programmation entière paramétrée (variables et résultats entiers). En gros ça allait très bien jusqu'à ce que mes expressions se retrouvent avec des parties entières de fractions. Par exemple, je dois déterminer pour quelles valeurs de I et J :
  j >= 9
  i <= 11
  i >= 3
  i = I
  j = J
  I + (-I/3) +1 < ((-I-1)/2) + 10
(sachant que quand il y a une fraction, on n'arrondit pas, on tronque... partie entière quoi )
Mon maitre de stage m'a parlé d'équations diophantiennes, mais je ne suis pas convaincu. Je dispose d'un outil qui me résout ces systèmes lorsqu'il n'y a pas de parties entières, et j'aimerais bien m'en approcher (utiliser les modulo ne résout rien ^^). La question qui se pose alors est : est il possible de faire disparaitre les parties entières sans utiliser de modulo ?
(désolé si c'est pas très clair, je peux pondre un plus gros pavé )

Tu met tout au ppmc des dénominateurs:
6I/6 + (-2I/6) + 6/6 < ((-3I-3)/6) + 60/6  tu vires les dénominateurs
6I + (-2I) +6 < ((-3I-3) + 60 et tu as a nouveau des coeffs entiers.
A+,

ça ne marche pas dans tous les cas. Supposons la recherche de I dans (I/3) <= 2
on pose alors :
(I/3) <= 6/3  
puis  
I <= 6
Or ce n'est pas le résultat attendu étant donné que (7/3) = 2.

Non, (7/3) = 2,3333
Si tu notes (7/3) pour la partie entière de 7/3, encore faudrait il le préciser, car au vu de ton post, c'était loin d'être évident, et utiliser les notations habituelles pour cela, soit [7/3]
Si je comprends bien, tu pars de certaines inéquations a coeffs entiers, et tu te retrouves avec des inéquations avec des coeffs en parties entières. Le problème est peut être la. Es tu sur qu'il n'y a pas moyen de rester avec des coeffs entiers?
A+,

Désolé pour l'obscurité de mes message  
En effet je me retrouve avec des coeffs en parties entières, et en suivant les algos utilisés, je suis obligé de faire avec.

Le J, c'est normal qu'il soit absent de l'équation ? Il faut lire J à la place de I dans le terme de droite ?

Edit : et si c'est le cas, tu peux pas résoudre ça numériquement, avec une boucle, vu que i ne va que de 3 à 11. Pour chaque valeur de i que tu fixes, tu trouves un ensemble de solutions pour j.

oui c'est normal qu'il soit absent de la dernière équation du système.
Comme je le dis précédemment, j'ai un outil qui peut me résoudre ces systèmes dans le cas où toutes les équations du système ont des coefficients entiers : http://www.prism.uvsq.fr/~cedb/bastools/piplib_fr.html (chaque équation du système est alors assimilée à une contrainte du polyèdre dont on cherche le minimum lexicographique ... j'ai de quoi interpréter les résultats par la suite).
Pour en revenir au sujet, la question est de savoir s'il est possible de représenter I + [-I/3] +1 < [(-I-1)/2] + 10 sans utiliser de parties entières (ni de modulo) ?

A priori, en fonction de la congruence de I modulo 6, tu vas obtenir 6 inéquations pour les quelles tu sauras remplacer les parties entières par des entiers.
A+,

Bonjour
J'suis toujours sur la modélisation de la propagation d'une épidémie pour mon TIPE
 
J'ai vu dans un document, qu'on pouvait calculer (grâce au théorème du seuil) la temps idéal de vaccination
Mais la formule est balancée comme ça :  
T=(ln(1/D)-ln(1/A))/(1/D-1/A)  
avec : D la durée de protection par les Ac maternels (je sais pas ce que c'est )
et A l'age moyen de la maladie  
 
Si quelqu'un (en particulier wolfiounette) a des infos là dessus, j'suis preneur  

Avec un poil de réflexion, on se dit que ça doit être les anticorps maternels, à priori.
A+,

Le contenu de ce message a été effacé par son auteur

Par exemple pour le premier, sur [0;1] tu as exp(-x)>=1-x par convexité (la courbe est au dessus de sa tangente). Pour conclure tu remplaces x par x^2.

ça doit être ça
J'avais déduis par "immunité à la naissance   " mais le vrai doit être ça

C'est ça de pas avoir fait SVT