Reprise du message précédent :
Je suis en L1 maths éco.

 
C'est pas impossible
 

J'ai un exos que je pense plutôt simple, mais je suis pas sur de ma manière de conclure.
 

faux    
 
 
Vas- y, postes ton énoncé déjà.

Montrez que cette matrice est diagonalisable.

c'est moi qui sairt plus calculer ou le polynome caractérsitique est égal a 2 ?

 
P(h)=det(A-hI).

wi merci je me souvenais c juste j'avais mal développé une colonne

c'est juste calculer de tete c'est pas facile , je suis déjà étourdi a la base alors là

je trouve
 2 +4h² -h^3 -5h = (h-1)²(h-2)

donc c'est diagonalisable si la dimension du sev associé a la valeur propre 1 est 2
on résoud le systeme
3x -5y +2z = 0
x -y = 0
y - z = 0

soit

x=y=z donc on obtient un sev de dimension 1 donc non c pas diagonalisable

wala

Ok donc exo de merde .

Si t'es chaud, j'ai celui-ci à verifier

[quotemsg=18423997,16910,641844]

[quotemsg=18424050,16911,696144]

c'est ce que je trouve mais je suis pas un as du calcul donc bon

je vais regarder ton exo

On avait trouvé la même chose, mais on était pas sur non plus.

ohla encore un truc calculatoire au possible
 
non désolé c pas trop mon truc tout ça

 
 
J'ai une question pour toi si tu veux bien.
 
Il me semble que la representation matricielle d'un systeme d'équation linéaires peut nous donner des informations sur de possibles solutions, mais quoi au juste, et comment faire ?

on peut jouer sur les colonnes ou uniquement sur les lignes pour ton trucs ?

bin si la matrice est inversible alors ton système admet une solution unique

c'est facile a comprendre

tu poses A*X = B avec X inconnu, A la matrice des coefficients et B la matrice des valeurs a atteindre

si A inversible tu fais X = A^{-1} * B et voilà tu as tes solutions

apres si ta matrice est pas inversible là c une autre histoire mais je pense qu'on te demandera pas plus que ça a ton niveau

 
 
Quels trucs ?
 
Si c'est la répresentation pratique des calculs pour le système linéaire, je crois pas que l'on puisse "jouer"

 
Donc pour mon système linéaire, je peux pas le faire étant donné qu'il y a 3 équations pour 4 inconnus ?

bon je propose:

l2 devient l2-l1-l3
l3 devient l3+l1

puis on finit par avoir:

x=-3/2y
y=y
z=-3/4y ou bien 1/4y
t=t

pour le EV , il faut montré que c'est un SEV de R4 , trivial

c'est ça.

bin   ta solution ne sera pas unique mais tu peux pas faire l'inversion de matrice non

tu trouveras probablement un sev

 
Tu as seulement 2 transformations en tout ?
Quand je fais ce que tu fais, j'abouti à rien
Je pense que j'ai pas compris en faite.

j'ai fais de la merde avant, cette fois je suis sur de mon coup:

a in S ssi a in A=Vect[w=(-3/2,1,-1/2,-1/2)]
A sev de R4 de dim 1 donc EV de dim 1

voici le truc:

l2-2l1 devient l2
l3+l1 devient l3
l1+l2 devient l1
-0.5l3+l1 devient l1

on peut pas bouger les colonnes car sinon on bouge les  paramètres, et on a pas le droit à ça [ genre je mix t avec x si je fait c4 +c1 etc...]

Où est ce que j'ai faux alors ?

http://img410.imageshack.us/my.php?image=abcd.png
http://img410.imageshack.us/img410/6159/abcd.png

 
 
qu'est ce que tu comprends pas ?

j'en sais rien , regarde mon edit et fait le truc pour voir

en fait on a presque le meme truc, sauf que j'ai x=3y au lieu de x=6y pour toi,

bon ya une erreur chez moi ou chez toi  

Le truc c'est qu'aucun des 2 marche rien qu'avec la premiere ligne du système

En refesant j'ai trouvé  vect(-6,4,1,1) et ça marche

edit : non rien

Donc après, il suffit de montré que c'est un sev de R4 ce qui est trivial.
 
Après ils demandent, trouvez une base et la dim de S.
 
Il suffit de dire que S=vect(-6,4,1,1) or une famille generatrice avec 1 seul element est necessairement libre donc c'est une base et dim (S) =1 ?
 
Si oui, je vois pas pk il me demande préalablement de montrer que c'est un espace vectoriel

ben pour filer des points...

Aller hop, derniers petits exos d'algèbre après j'arrete...pour passer à l'analyse
 

 
 
Pour le 1 j'ai vraiment pas compris la question
 
Ma=  1 1 a
       1  a 1
       a  1 1

c'est ça

Donc c'est la representation matricielle de l'image de la base par la fonction ?

Pourquoi une phrase hyper compliquer pour dire ça ? Les vecteurs u m'ont destabilisé

pour faire perdre des points.....

bin en fait je vois pas a quoi sert la deuxieme partie de la phrase
 
" ga(u) ou u est un vecteur de Rcube"
 

ben c'est appliquer la matrice à  un u de R3

 
 
+1

IE ?

Parce que la matrice d'une application dans une base, c'est écrire en vecteur collone l'image  par l'application des vecteurs de la base, que viennent faire ici les vecteurs u ?

ben tu applique M à u c'est tout . je crois hein , de toute façon sa prend 3sec , et tu perds rien le jour j

 
ça veut dire quoi appliquer M à u ?