Reprise du message précédent :
Bonsoir
 
Tout est dans l'image
 
http://img21.imageshack.us/img21/5277/mathsp.jpg

La comme ça, j'ai envie de dire oui :  
 
Ton équation est équivalente à AD + BC = E.
 
Est ce que si on te donne C, D, E des réels, t'es capable de trouver A et B qui satisfont l'équation ?  
 
Oui, en prenant par exemple A = 0 et B = E/C (possible car C != 0)

Avec ce placement des quantificateurs, ça m'étonnerait

Tu as mal lu, là tu mets le "quelque soit" devant.

Donc si on met le quelque soit E avant c'est bon ?

J'ai du mal à voir la différence là

ps: une autre petite question: ln est la primitive de x^-1 pourtant ln est négative au début alors que l'aire défini par la courbe representative de x^-1 est toujours positive

Si tu mets "quelque soit... il existe..." alors ça veut dire que si tu prends un triplet (C,D,E), tu pourras trouver des réels A et B qui conviennent (et ça c'est vrai comme ça a été dit).
 
Par contre, si tu mets "il existe... quelque soit..." ça veut dire que pour chaque triplet (C,D,E), le même couple (A,B) doit fonctionner et là l'assertion est évidemment fausse.

 
Effectivement, mon cerveau a remis dans l'ordre tout seul  

En fait pour jamais prendre de risque le mieux c'est de faire tout le temps la première proposition, après si on a réellement le cas du 2 il peut implicitement être remplis par le 1 ?

 
 
Très bien merci.

 
Sur R-*, l'aire définie par 1/x est négative  

Mais si j'ai une intégrale de 0,1 à 0,5 avec comme fonction 1/x si je remplace par la primitive j'aurais ln0,5-ln0,1 ce qui est négatif non ?
Pourtant sur cette intervalle 1/x est positif

Bah tu te rends compte que le 2/ présente des hypothèses ultra-fortes, je ne saurais pas te donner le moindre exemple de théorème posé de la sorte.
Mais sinon on a effectivement 2 => 1.

Moi j'en ai un  
 
Il existe a,b reel tel que quelque soit c a+c=b+c

 
Ben non :  ln(0.1) < ln(0.5) donc ln(0.5) - ln(0.1) > 0
 
Sors ta calculette

oui mais ln(0,5) c'est pas négatif ? ah mais ln 0,1 est encore plus négatif donc - - = +

Tu m'as pas donné le bon argument ellsar mais t'as raison quand même.

de toute manière, Vx de R+, ln(x) est strictement croissante  

Bonjour,  
 
Est-ce-que quelqu'un aurait un bon bouquin à me conseiller sur les transformées de Fourier dans L^1, L^2 et S', les espaces de Sobolev mais avec des exos corrigés.
 
D'avance merci si une âme très charitable passe par là
 
 
 
 
 

Bonjour ,

Est ce quelqu'un pourrait m'éclairer pour un soucis de notations pour les développement limité.

Je suis perdu avec les x^n epsylon(x) et les petit o(x^n)  

Ce sont deux notations équivalente. x^n te donne une information sur la vitesse de convergence.

jhe connaissais pas x^n e(x)
 
a(x)= o(x^n)
 
ca veut dire que a(x)/x^n -> 0 qd x-> oo

 
Ca serait pas plutot theta (x) ?

Peu importe les notations, e(x) est une fonction qui ->0 lorsque x->0.

Et le petit que veut-il dire ? Quand faut-il utilisé e(x) et petit o ?

Merci

oui alors en fait c'est juste une notation différente
 
je dirai meme plus
 
e(x) c'est tel que x^n e(x) -> 0 qd x-> 0  
 
et de meme pour le petit o c'est  
 
a(x) = o(x^n) ssi a(x)/x^n ->0 quand x->0

Soit f,g deux applications de E dans E deux K espace vectoriel normé (on munie E d'une norme pour pouvoir parler de limite). Soit a un élément de E.
 
On dira que f=o(g) (petit o en a, lire : f négligeable en a par rapport à g) ssi pour tout epsilon (noté e) >0, il existe un alpha>0 tq pour tout x de E vérifiant ||x-a||<alpha => ||f(x)|| < e*||g(x)||.
 
 
Donc dans le cas qui t'interesse ici (négligeabilité en 0 notamment), soit f une fonction réelle. On dira que f=o(x->x^n) (la notation o(x^n) est un abus de langage, la bonne notation est celle introduite par la précédente définition : o(x->x^n)) ssi pour tout e>0, existe un alpha>0 tq pour tout x de IR vérifiant |x|<alpha => |f(x)| < e*|x|^n.
Cela revient bien à dire qu'il existe une fonction de x tq f(x)=x^n*e(x) avec e(x)->0 lorsque x->0.
 
 
Donc quand tu vois un o(x^n) tu dois te dire : c'est une quantité négligeable devant x^n (en 0). Et comme montré juste au dessus, cela revient bien à également noté : x^n*e(x) avec e(x) une fonction qui tend vers 0 lorsque x->0.

Merci

Existe-il des moyens de verifier des dérivées 3eme voir plus lointaine ?

Car j'aimerais verifié que la dérivé 3 eme de (1+x^2)^0,5= 0,5x.

edit : déjà elle est fausse

edit 2 : je trouve finalement  (1+x^2)^0,5 * (1+0,5x)

edit 3 : ah non c'est la dérivée seconde

 
Comment ça vérifier ?
 
Tu dérives 3 fois et pis c'est tout  

est-ce qu'il y a une méthode pour trouver "facilement" une dérivée nième d'une fonction donnée ?

Non non verifier. Comme pour une division, on multiplie pour verifier bah pareil.
 
Parce que pour un exos de DL, je dois trouver les 3 premieres derivés de ça "(1+x^2)^0,5" mais peut être que je me trompe.

Ce sera peut être plus clair comme ça :
 

Ouais la notation est mauvaise, t'introduis une fonction g(x) par exemple et là tu peux écrire g'(x)

Dac

Les 2 premières dérivations te semblent correctes ?

 
t'as pas une ti 89 ?  

Je me rappelle plus de la formule de dérivation. Mais si c'est la première est bonne alors normalement c'est bon je pense.

j'ai une calculette 4 operations

Je trouve la 3 eme dérivation trop compliqué, j'ai du me trompé.
 
C'est un exos que je suis censé faire en 20 min.

Pour calculer un DL on ne calcule pas les dérivés successives (c'est à dire utiliser au final la formule de Taylor-Young). On utilise les DL de base et les opérations sur les DL.
 
Par exemple ici, il faut utiliser le DL(0) de la fonction x->(1+x)^a : (1+x)^a=1+ax+(1/2!)a*(a-1)x^2+....
                                                                      x->ln(1+x) : ln(1+x)=x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 + .... + (-1)^(n)(1/(n+1))x^n+1 + o(x^n+1)
Puis la composition de DL.

je n'ai pas cette DL usuelles.
 
Comment aurais-tu fais ?

oui mais mois c'est pas 1+x c'est (1+x²)