Reprise du message précédent :
Ca fait quoi ? -(x²)/2 ?

   
 
il est pas le problème

Pardon ?  

Le dl de cos(x) en 0 c'est bien cos(x)=1-(x²)/2 ?

 
Un DL , c'est un polynôme approchant ta fonction, -x²/2 c'est déjà un polynôme.

+o(x^3)    
 

En TS, j'en doute.
 
Quel encadrement de la fonction tangente connais-tu au voisinage de zéro ?

Bon désolé là j'vais en cour, je re dans 2-3h

Normalement tout peut se faire par l'étude de fonctions et de leur dérivées.

Ouais j'ai fait les dérivées successives blablabla

Et je trouve que f et g respectivement les fonctions qui minorent et majorent, sont négatives et que logiquement -(x²)/2-3x^4=<-(x²)/2
Après j'ai juste à étudier f(x)-ln(cos x) et montrer que c'est négatif ou nul donc -(x²)/2-3x^4=<ln(cos x)
Et étudier g(x)-ln(cos x) et montrer que c'est positif donc que ln(cos x)=<g(x)

C'est ça l'idée ?

La partie en gras, ça sert à rien
 
Faut effectivement étudier les f(x)-ln(cos(x)) et idem avec g mais il se peut que tu doives faire plusieurs études imbriquées puisque ce que tu veux au final, c'est le signe.

Bon j'ai introduit 5 fonctions.
Soit  
f(x)=-(x²/2)-3x^4
g(x)=-(x²/2)
h(x)=ln(cosx)
z(x)=f(x)-h(x)
w(x)=g(x)-h(x)
 
On étudie d'abord z(x) (rédaction light)
 
z'(x)=-x-12x^3+tanx
z''(x)=-1-36x²+1+tan²x=-36x²+tan²x
 
On en déduit que z''(x)<0 donc z' est décroissante, or z'(0)=0
Donc sur IR- z'(x)>0 et sur IR+ z'(x)<0
Donc z croissante sur IR- et décroissante sur IR+ et z(0)=0
Donc pour tout x de IR on a z(x)=<0
Donc f(x)-h(x)=<0
Donc f(x)=<h(x)
 
w'(x)=-x+tanx
w''(x)=tan²x
 
 
On en déduit que w''(x)>0 donc w' est décroissante, or w'(0)=0
Donc sur IR- w'(x)<0 et sur IR+ w'(x)>0
Donc w croissante sur IR+ et décroissante sur IR- et w(0)=0
Donc pour tout x de IR on a w(x)>=0
Donc g(x)-h(x)>=0
Donc g(x)>=h(x)
 
On en déduit que f(x)=<h(x)=<g(x)

Hi

Pour mon TIPE, je travail que la modélisation d'un feu de foret grâce à la percolation/automates cellulaires ...

J'ai fait un  programme toussa mais je sais pas quoi "démontrer" pour la partie mathématiques ...

Des idées?

EDIT: sinon je voulais bosser sur la modélisation de la propagation d'une épidémie (c'est à la mode en ce moment ), si vous avez des documents je suis ouvert

j'ai une amie qui a beaucoup bossé sur les épidémies en prépa, mais disons qu'on est un peu en froid, donc je me vois mal t'envoyer la contacter
 
sinon, ton programme tu l'as fait à partir de quoi si t'as rien démontré ?

 
 
j'ai trqavaillé à l'inra et j'ai fait de la modélisation d'épidémie justement
 
t'as besoin de quoi exactement ?

Bah j'ai pas besoin de démontrer pour un programme.
J'ai juste appliqué un algo (si y'a une case voisine proche de touchée alors le feu se propage ... Etc)
Quand je parlais de demo c'était plus des trucs comme le seuil de percolation ...
 

Ah c'est bien ça
Je voudrais bien une base/des documents sur quoi partir...

bah wikipedia est ton ami

http://en.wikipedia.org/wiki/Compa [...] idemiology

et surtout voir le Ro , qui est un concept important http://en.wikipedia.org/wiki/Basic_reproduction_number

Je la sens venir la modélisation foireuse

Merci
 
Mais wiki balance les formules/modélisations comme ça

(bis). Tu sembles super bien placé pour pontifier, vu tes sorties passées. D'ailleurs, j'attends toujours tes arguments comme quoi les volumes finis ne sont pas une méthode de résolution d'edp...

 
 
bin si tu veux plus, il faut aller dans un bib universitaire ptet
 
j'avais fait mes premieres armes avec ce bouquin
 
http://www.amazon.com/Epidemic-Mod [...] 0521014670
 

Hello !
Je sais pas si c'est passé ici, mais connaissez vous ça ? C'est pas récent, sans doute l'avez-vous déjà vu mais j'ai bien rigolé...

 
Quand tu vas fabriquer ton modèle, tu ne vas pas faire de démonstrations au sens mathématique du terme. Au plus des justifications.
 

 
Tu peux toujours utiliser des modèles continus du types équations aux dérivées partielles de réaction diffusion (dans lesquelles tu vas rechercher les positions d'équilibre) correspondantes, c'est à mon avis la seule manière abordable de calculer des choses (ou même d'en démontrer)

ben oui mais ça fait une base

C'est bon  

Si je vous parle de profil ou de forme d'une matrice, vous pensez à quoi ?

Diagonale, tridiagonale, toussa...

Donc si je te dis que 2 matrices ont le même profil ( la même forme ) ....
 
... est-ce que t'es d'accord que ça veut dire que ils ont les mêmes éléments nuls ??

 
Et comment vous appelleriez la Matrice "squellette" S ( qui a la même forme qu'une matrice A  ) telle que
 
 
Pour tout (i,j)
S_{ij} = 0 si  A_{ij} = 0  
S_{ij} = 1 sinon

Non. 2 matrices tridiagonales n'ont pas nécessairement les mêmes éléments nuls, à priori il peut y avoir des zéros sur l'une des 3 diagonales.

Il me semble que c'est ce qu'on appelle une matrice booléenne, ici on peut écrire S = (A != 0).

 
Ok, donc comment tu qualifierais  
 
" 2 matrices qui ont les mêmes éléments nuls  " ??

Yep, je suis d'accord, c'est une matrice booléenne.
 
Tu dirais que, S est la matrice booléenne associée à A ?

A l'aide de la matrice S

Je n'en sais rien mais rien ne t'empêche d'adopter cette dénomination.

Forme, profil (shape en anglais), s'agissant de matrice, ou plus généralement d'un tableau si l'on cause programmation, c'est un vecteur dont chaque élément est l'étendue du tableau dans la dimension correspondante. L'étendue (extent) dans une dimension est le nombre d'éléments dans cette dimension. Deux tableaux de même profil (ainsi A et S dans tes exemples) sont dits conformants.

Merci,  
 
ah ouais, comme en Fortran, faut que je retrouve ça.
 
 
Edit:
Dans tous ça, il n' y a de notions d'éléments nuls , c'est juste la taille de la matrice ( ses dimensions ).
 
C'est pas vraiment ce que je cherchais.
 
Ces notations sont déjà prises   , c'est déjà bon à savoir  

Disons que tu demandais ce que cela pouvait évoquer et j'ai répondu !

Bonsoir
 
Tout est dans l'image