Reprise du message précédent :

C'est ce que je vais faire je crois, parce que là c'est mal parti pour bien finir
 

insa rouen, en génie math

Ca devient amusant quand on étend la définition de la factorielle sur R (et même C) avec la fonction gamma d'Euler   0.5! = Pi^(1/2)/ 2 c'est curieux  

Euh... nan mais faut arrêter d'être aussi catégorique... La méthode des volumes finis, c'est bien une méthode pour résoudre des edp, au même titre que les éléments finis, les différences finies, les éléments spectraux, les méthodes pseudo-spectrales, etc. C'est bien une méthode au sens où ça a sa propre philosophie, indépendamment de la discrétisation choisie (et adaptée).
 

On peut aussi changer de variable... ça marche toujours.

Ben non

Les VF, ça ne résout rien, c'est juste une méthode de discrétisation. La résolution, c'est par les EF, un schéma de Lax-Friedrichs ou que sais-je d'autre

Je ne sais pas d'où tu sors ça...
 
Les EF et les VF sont deux méthodes de résolution d'edp qui n'ont rien à voir l'une avec l'autre si ce n'est qu'elles sont pratiques à utiliser pour des maillages non réguliers.  
 
Pour la faire courte :  
 
* VF, résolution de l'edp en la transformant en équation de bilan sur laquelle on travaille ensuite (formule de Stokes à tout va).
 
* EF, résolution du problème en l'exprimant sous forme faible (dite encore formulation variationnelle), en se plaçant dans des espaces de Sobolev ad-hoc.  
 
Rien à voir donc.
 

 
 
atta t'es en quelle année ? 4e ? t'as fait volume finis en 3e année ?

 
sait-on jamais comme ce sont des maillages fait  avec des duals, ya peut etre une relation entre les deux mais ce sera a démontrer

Ouais, enfin c'est un peu compliqué.
Le prof d'EDP est mort en cours d'année, du coup le prof de volumes finis a repris le flambeau, ça a pas mal chamboulé les programmes

Pour les VF : ok, et après ? T'as ton équation de bilan, c'est fantastique, on la résout comment ?
 
Les EF, c'est une méthode complète : on a un cadre théorique (formulation variationnelle et espaces de Sobolev, comme tu le dis), on a l'outil de discrétisation (triplet unisolvant qui fait intervenir un espace de polynômes dans lequel on discrétise notre CI) et on a la méthode de résolution (écriture de la formulation variationnelle sous forme matricielle et résolution d'un système linéaire).
 
En VF, on ne peut pas en dire autant

wai enfin j'ai pas fait d'edp du tout moi en 3e année
 
enfin ceci dit on avait la rtéforme lmd a toulouse du coup en 3e année on était pas encore en maths, on avait tronc commun avec les infos et les télécoms

du coup je me rends compte que notre formation en maths appli est vraiment faiblarde

C'est peut être pas exactement les mêmes programmes aussi
En calcul scientifique. le gros du taf se fait en 4ème année :
 
3ème année : Equations différentielles, Analyse numérique (un gros fourre-tout )
4ème année :  Bézier-Spline, Elements finis, EDP et Calcul spectral

 
 
3eme année : analyse numérique, topologie, analyse fonctionnelle , chaine de markov et une introduction a la modélisation
 
4eme année : element finis, spline, edp , volume finis, algèbre linéaire numérique, optimisation,  
 
wala

Ca a l'air d'être quasiment pareil alors
On a juste markov en 4ème année, optimisation divisée en 2 ans (opti linéaire et opti combinatoire), et probas/stats/signal répartie sur les 2 ans

opti combinatoire c quoi ça ?  
 

Machines de turing, problèmes NP Complets, programmation linéaire en nombre entiers, toussa
C'est aussi appelé Théorie de la Complexité comme matière parfois

ah j'ai jamais fait ça  
 
tu fais pas optimisation non linéaire ? (kuhn tucker toussa)

Non, mais on peut le voir en 5ème année je crois  
d'ailleurs j'y viendrai sûrement, c'est le genre de trucs qui me bottent carrément plus que l'analyse numérique

Pom pom pom... bon, après un très bon Fellini au cinoche, allons professer la bonne parole...

Et on est censé en conclure quoi sur le fait que l'une est une méthode et l'autre pas, selon tes propos ? Ferais-tu partie de cette mouvance typiquement française des matheux applis qui considèrent comme du vent tout ce qui ne contient ni lemme, ni théorème ?  
 
En VF, on n'a certes pas le même cadre théorique qu'en EF (extrêmement complet, c'est bien pour cela que les matheux applis aiment cette méthode), so what ? Les deux méthodes n'ont strictement rien à voir. Le fait même que tu te poses la question du comment on résout les problèmes en VF m'indique que tu n'y connais pas grand-chose, outre le fait  d'avoir asséné de telles contre-vérités. Désolé d'être un peu violent, mais bon. Va raconter cela à mes collègues ou à des industriels (ah tiens, mon frangin a fait une thèse en volumes finis) qui font des VF tous les jours, j'imagine leur réaction. Je t'invite à aller jeter un œil à n'importe quelle revue du style Journal of Computational Physics, en allant voir un peu ce qui se passe du côté de Navier-Stokes (NS) et tu verras. Fais une recherche sur Google sur l'algorithme SIMPLE, par exemple, pour résoudre NS, etc. Les volumes finis ne seraient donc pas une méthode de résolution d'edp ?
 
Oui donc, pour en revenir à ta question, en VF, on a des champs inconnus qu'il s'agit de discrétiser. On a un mailleur qui nous pond (ou on se donne directement un maillage qui fournit) une discrétisation de l'espace. On se donne des volumes dits de contrôle, issus de la discrétisation (quitte à en décaler par rapport au maillage). À partir de ces volumes de contrôles, tu transformes ton équation de départ pour peu qu'elle puisse se mettre sous forme d'une équation de flux. Tu approches de façon discrète cette équation de façon ad hoc (en fonction de ton équation, de son ordre, impossible de rentrer dans le détail, je ne vais pas m'amuser à te faire un cours, ça prend un certain temps). Et te voilà ramené à un système discret à résoudre. Comme toujours d'un point de vue numérique. En ce sens, les VF sont plus proches des différences finies que ne le sont les EF qui obéissent à une autre logique, même si in fine, les équations discrètes se ressemblent toutes.

Bonjour, j'ai un exo à vous proposer :
 
Déterminer tous les triplets (a,b,c) є Q tels que : a^3 + 2 b^3 + 4c^3 = 6abc.
 

http://74.125.77.132/search?q=cach [...] =firefox-a

J'ai trouvé
 
Y a que 0, je vais essayer d'exposer mon raisonnement

merci strelok
 
 je suis pas sur
 
le type se sert de mathématica pour résoudre et il trouve un truc cheloud
 

 
 
nous técoutons

 
   
 
Ouais d'après ce que j'ai lu sur ton lien, ya une contradiction donc l'unique triplet solution est (0,0,0). Mais le mec parle de matrice  et de déterminant et tout je comprends pas.  

 
 
bin mwa j'ai compris sauf que ce qu'il sort est cheloud
 
 

On multiplie l'équation a^3 + 2 b^3 + 4c^3 -6abc = 0
Par un grand nombre entier, et on suppose que les solutions sont entières et différentes de 0, et en divisant par leur PGCD on peut supposer que PGCD(a,b,c)=1

a^3 est paire car 2b^3 est paire, 4c^3 est paire et 6abc est paire, donc a est paire, on en déduit que a^3 est divisible par 8
2b^3 est divisible par 4, donc b^3 est paire, on en déduit que 2b^3 est divisible par 16
Donc tous les termes sont divisible par 8 sauf 4c^3 donc c^3 est paire, donc c est paire.

Or c'est impossible car si a b et c sont paire il est impossible que PCGD(a,b,c)=1

On en déduit que la seule solution est (0,0,0)

PS: C'est moche, j'sais pas vraiment ce que ça vaut mais voilà quoi

je pige pas ce qui te permet d'affirmer les points (1), (2) et (3)

Ben quand t'as a^3+2b^3+4c^3=6abc
 
6abc c'est forcément paire
Donc de l'autre coté c'est aussi paire.
 
Pour le (2) : Je me suis trompé, je voulais dire tous les termes sauf 2b^3 sont divisible par 4 (on sait que a^3 est divisible par 8 et 4c^3 est divisible par 4).
 
Pour le (3) : Ben on sait que tous les termes sont divisible par 8 sauf 4c^3, donc c^3 est paire. En fait j'sais pas trop comment l'expliquer, là je met ça parce que c'est ce que je dois trouver dans mon raisonnement

 
ok pour le 1, désolé j'avais pas vu
 
et donc pour le deux tu arrives quand meme a la conclusion que b^3 est paire ?  
 

Bon en fait c'est tiré d'un exo (le 1 et 2 j'ai réussi) :
 

 
J'ai utilisé le fait que d'après 1. si a + b + c = 0  alors a^3 + b^3 + c ^3 = 3abc.
 
donc je suis ramené à résoudre l'équation que je vous ai donné.
 

Euh par exemple pour montrer que un truc du type ab+cd=k avec (b,d)€Z² a des solutions ssi pgcd(a,c)=k ?

Mais pourquoi le corolaire de bezout dit si pgcd de a et b = k alors au+bv=k ?

Bah si au + bv = 1, alors a et b sont premiers entre eux. Donc, si a' = a * k, et b' = b * k, alors a'u + b'v = k.

Est ce qu'une matrice anti-symetrique doit avoir sa diagonale nul ?

Ouais non mais le corolaire je le comprend mais je comprends pas pourquoi il me dit que le PGCD doit diviser k au lieu d'être égal à k.

oui