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elle m'a l'air juste aussi

supposons 1, montrons 2; soit [a,b] dans [AxB], alors par def, a dans A et b dans B, de plus pour tout [a,b] dans [AxB], (a dans B) ou (b dans A), donc,
 donc si a dans B, alors A inclus dans B, donc (A inclus dans B) ou (B inclus dans A)
 donc si b dans A, alors B inclus dans A,donc (A inclus dans B) ou (B inclus dans A)
 donc si a dans B et b dans A,alors A inclus dans B et B inclus dans A,donc (A inclus dans B) ou (B inclus dans A)

où est la faute?

Je pense que c'est une excellente démonstration.
A+,

rien que la, je ne vois pas ce qui justifie le alors.
A+,

personne n'aurait un cours de maths online sur la programmation quadratique en optimisation ?
 
méthode de beale, de dantzig, de wolfe et de rosen ?
 
merci d'avance

Bonjour,
 
Attention question très très bête.
 
Comment faire pour tracer un triangle en respectant des longueurs pour les 3 côtés sans tatonner.
 
Du genre: "Tracer un triangle ABC tel que AC = 7,5 cm, BC = 10 cm, AB = 6 cm." ?

Au compas

ah bah oui

Bonjour !
J'ai un trou de mémoire sur le nom donné à un problème très connu, google ne m'aide pas justement parce que je n'arrive pas a trouver les mots clefs.
Mon problème est finalement simple :
J'ai trois inconnues (indépendantes) qui sont impliquées dans un nombre N d'équations. Je cherche le trio qui satisfait le mieux l'ensemble des équations.
 
Si cela vous dit quelque chose, je vous remercierai de me pointer vers quelques méthodes connues. Merci beaucoup par avance  

Moindres carrés ?

Ah oui d'apres wikipedia ca done bien :-)
Je connaissais ces methodes sous le nom (maintenant que je les lis) de gauss et lagrange.
 
Merci !

Tenez une petite colle pour vous !
J'ai eu beau cherché j'ai pas réussit à résoudre et à démontrer ceci :
 
a et b désignent deux entiers naturels non nuls.
On note d le PGCD de a et b et on note a' et b' les entiers premiers entre eux tels que a = da' et b = db'
 
Démontrer que a'+b' et a'b' sont premiers entre eux
 
 

 
Je vois pas l'intérêt de parler de a, b et d
Sinon, t'es sûr que tu connais pas une égalité [avec deux multiplications et une addition et un chiffre] qui te permet de savoir quand deux nombre sont premiers entre eux ? (et s'ils ne sont pas premier entre eux, il faut remplacer le chiffre par d )

soit d' un diviseur premier de a'b'. alors d' divise soit a' soit b'. on suppose sans perte de généralité que d' divise a' ; alors d' ne divise pas b' (puisque a' et b' sont premiers entre eux). si d' divisait a'+b', alors d' diviserait a' + b' - a' = b', ce qui est absurde. donc a'b' et a' + b' n'ont aucun diviseur premier en commun, donc ils sont premiers entre eux.
 

On peut ajouter que tout le décorum avec a' et b' est inutile, il suffit que a et b soient premiers entre eux pour que le résultat soit vrai.

Il est en TS.

 
  en effet
 
bon va falloir passer par des pgcd de pgcd alors    
 
je vais essayer de ma dépatouiller  

Non mais ce que double clic a fait est juste.

Après pour rien rédigé tu dois utilise le th de Gauss une ou deux fois je crois.

PS : Viens sur le topic bac : http://forum.hardware.fr/forum2.ph [...] w=0&nojs=0

Salut    
J'ai un petit souci, je ne vois pas l'astuce...  
Soit une application
g : R^n -> R^n
         x -> y=g(x)
On pose y = Ax+b avec A matrice inversible et b un vecteur.
Comment arrive-t-on à l'expression g^(-1)(y) = A^(-1) (y - b)  

y = Ax+b donc y-b = Ax donc A^-1 (y-b) = x = g^-1 (y)
A+,

En fait ce qui me posait problème c'était la dernière égalité et j'avais "oublié" la définition de l'application inverse
 
 

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l'ensemble des suites telles que a*u(n+2) + b*u(n+1) + c*u(n) = 0 (où a,b et c sont trois constantes dépendant uniquement de u) est un sous-espace vectoriel de l'ensemble des suites numériques (suffit de vérifier les axiomes).  
 
et ça marche aussi si tu fixes les constantes (auquel cas tu obtiens un sous-espace de l'espace précédent, donc de l'ensemble des suites numériques).

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C'est vrai si u est fixé, ou bien si a b et c sont fixés.
Mais ce n'est pas vrai sinon.

La c'est pas bon, même su u = v.
A+,

euh, oui faut que j'arrête de faire des maths à 5h du mat'

Je suis à la recherche de différentes démonstrations d’un résultat connu. Il me semble qu’il est souvent proposé comme exercice au niveau sup.
 
Soit Hn la somme partielle de la série harmonique : H1 = 1, H2 = 1+1/2, H3 = 1+1/2+1/3, etc. Montrer que Hn n’est jamais un entier pour n>1.

tu mets tout au même dénominateur bourrinement, tu obtiens au numérateur une somme dont n divise tous les termes sauf un (le dernier) et qui n'est donc pas divisble par n.
 
edit : euh, en fait ça marche que pour n premier ça, pour n pas premier faut bidouiller un peu plus

Oui avec cette méthode on peut prouver le résultat pour Hp et conclure en utilisant le postulat de Bertrand (pour tout n il existe p premier tel que n< p < 2p) mais c'est un résultat difficile. D'autres idées ?

Salut à tous,
 
Une ch'tite question : dans le plan, quel est le plus petit périmètre entourant une surface constante ? Pourquoi ?
 
(j'ai la réponse mais pas l'explication).

On peut entrer dans plus ou moins de détails. Une idée est de considérer les rayons de courbure.
 
Considère un lacet fermé de longueur L entourant une surface S. Considère un élément dL de ce lacet prit entre deux points A et B. Soir r le rayon de courbure à cet endroit. Alors en remplaçant dL par un autre élément dL’ de rayon de courbure plus petit r-dr, on délimite une surface plus grande, et l’incrément de surface est proportionnel à r. Cependant on a dL’ > dL.
 
On voit donc que sur tout lacet L, on a intérêt à transférer de la longueur des zones de petit rayon de courbure vers les zones de fort rayon de courbure. La seule figure stable par cette transformation est le cercle, qui ne présente pas de gradient de rayon de courbure.

C'est le cercle, et c'est vrai dans les dimensions plus grandes (par exemple la plus petite surface entourant un volume donné est la sphère). C'est un problème ancien et assez difficile, qui s'appelle l'inégalité isopérimétrique. Il y a beaucoup de preuves, en dimension 1 ça ne doit pas être encore trop compliqué.

Bonjour,

Pour Jeudi j'ai un DM de maths qui n'est pas noté mais j'aimerais quand même bien le faire (et surtout comprendre^^).

Voici l'énoncé :

ABCDE est un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle trigonométrie C de centre O.

1)a. Indiquer les mesures des angles orientés :

(OA, OB) = 2PI/5
(OA, OC) = 4PI/5
(OA, OD) = -4PI/5
(OA, OE) = -2PI/5

b. Exprimer OB + OE et OC + OD (vecteurs) en fonction du vecteur OA :

Alors là je ne sais pas trop comment faire. Je sais juste qye OB + OE = cos2PI/5 et OC + OD = cosPI/5

2)a. On appelle Omega l'isobarycentre des points A, B, C, D, E. Démontrer que O est barycentre des points pondérés :
(Omega ; -5) et (A ; 1+2cos2PI/5 + 2cos4PI/5)

Je ne vois pas comment faire.

b. On considére la rotation de centre O et d'angle 2PI/5.
Comment transforme-t-elle le pentagone ABCDE ?

B devient A, C devient B etc...
En déduire que les points Omega, O et B sont alignés.

c. Que peut-on en conclure pour le point Omega et pour :
1+2cos2PI/5+2cos4PI/5 ?

3)a. Résoudre l'équation 4x²+2x-1=0 dans R.

Delta = 20 ; x1=(-1-V5)/4 et x2=(-1+V5)/4

b. Démontrer que cos2PI/5 est solution de cette équation

J'ai la formule cos2a=2cos²a-1, mais je ne sais pas si je dois m'en servir, et si oui comment.

c. En déduite une valeur exacte de cos2PI/5, ainsi que celle de sin2PI/5 :

Donc comme cos2PI/5 est positif, cos2PI/5 = (V5-1)/4

Merci beaucoup de votre aide !!
Et merci d'avoir pris le temps de me lire

 
Bonjour
 
J'suis, cette année, en MPSI et j'ai besoin de faire un TIPE  
J'ai choisi à dominante maths
 
J'aimerai bien toucher un peu à tout ce qui est proba/aléatoire
Des idées?
 

L'escalier magique
 
Plus sérieusement, c'est quoi le thème ?

Y'a pas de thème précis parce que j'suis que en sup' et le thème de l'année prochaine est pas encore connu (J'vais en MP l'année prochaine )
 
J'avais pensé aux browniens ou quelque chose qui approche les proba dans les jeux toussa

Deux sujets que j'aime bien :
 
-> Comment randomiser un jeu de carte ?
 
-> Les générateurs pseudos aléatoires.

 
 
moi j'avais fait un sujet sur le ruban de moebius -> avec la topologie on peut faire des trucs sympas
 
sinon un copain s'était bien amusé avec de la théorie des nombres
 
 
 
 
 

 
(1) C'est à dire? comment faire pour que avoir un paquet dont les cartes ont une position complètement aléatoire?
(2) Y'a besoin de beaucoup de notions d'info (j'suis en MPSI option SI )

 
 
Merci
Je vais voir ça
 

 
 
enfin je préviens quand meme, la topologie et la théorie des nombres sont des domaines pas forcément simples a aborder
 
car assez abstraits
 
mais c'est interessant