Reprise du message précédent :

mmh, bizarre, mon chef est presque sur que ce n'est plus linéaire
ca + ou - confirmé par la technique pour passer en valeur absolue de ca : http://lpsolve.sourceforge.net/5.5/absolute.htm qui utilise une variable entière
 
sinon je peux pas utiliser ta technique de choisir parmi deux car j'ai un certain nombre de contraintes du même genre (donc tester toutes les possibilités serait exponentiel)

Edit : Non rien

ça dépend pas mal des outils disponibles à l'époque aussi

Au cas où ça ne soit pas encore passé, je suis sur que ça pourrait intéresser des gens ici
 
http://mathbin.net/ un pastebin pour les maths, permettant d'intégrer des expressions/formules en latex

D'après vous, c'est possible de passer l'agreg en candidat libre ? Sachant que je suis plutot versé dans les maths applis que dans les maths fondamentales

Du haut de ma petite expérience, je dirais que c'est possible mais extrêmement difficile.
Bon, j'imagine que c'est le genre de réponses auxquelles tu t'attendais, alors je vais m'expliquer un peu.
 
Pour situer mon propos, j'ai tenté l'agreg deux fois dans une prépa agreg. La première fois, j'ai lamentablement échoué aux écrits, mais je préparais le CAPES en parallèle, et la deuxième fois, toujours avec une prépa mais en ne me consacrant qu'à ça et j'étais admissible mais certaines conditions dans ma vie personnelle ont fait que je me suis totalement écroulé aux oraux (enfin, pas trop en modélisation, mais bon... ).
 
En gros, selon moi, en candidat libre, avec un minimum de jugeotte dans tes méthodes de travail, tu peux préparer les écrits et être admissible : faut bouffer de l'exercice et (surtout) des sujets. Faire des sujets en "conditions réelles", sur le créneau horaire du jour J (c'est important pour apprendre à gérer ton rythme biologique) et en étudiant la correction du sujet tant qu'il est encore frais dans ta tête (idéalement le même jour). Avec 2-3 autres camarades prêts à suivre ce rythme, c'est faisable à mon avis.
 
Par contre, pour préparer l'oral c'est une autre histoire. Les épreuves orales (et je ne parle même pas de la modélisation), sont très particulières (en gros tu défends une leçons contre 4 roxors qui te veulent du mal) et il faut pouvoir en faire en conditions réelles durant ta préparation, et là si tu n'en as jamais vu (les oraux sont publics), tu peux pas tout inventer en tant que candidat libre.
 
Après que tu sois plutôt math appli que fonda, je pense pas que ça te desserve tant que ça. Pas aux écrits en tout cas, que ce soit appli ou fonda, tu as forcément acquis des méthodes au cours de tes études, et c'est surtout ça qui va te servir.
En gros, les connaissances en fonda, sont plutôt utiles lors des oraux que lors des écrits. Mais il peut y avoir des exceptions.
Après, ce qui risque de te faire mal, ce sont des domaines particuliers en math, à vu de pif, si tu es math appli, tu as peut-être quelques lacunes (le mot est peut-être un peu fort... ) en algébre générale et en géométrie... doit y avoir un sujet de géométrie projective qui commence à dater (2000 ?), mais qui te donnera une bonne idée de ce qu'on peut te demander à ce sujet. Pour les oraux c'est pareil, la liste des leçons des précédentes session est consultable (site officiel ou site ministériel).
D'un autre côté, ton orientation math appli te donnera peut-être un avantage à l'épreuve orale de modélisation (y a des options : proba/stats, calcul formel, calcul scientifique... ). Une fois que tu auras compris l'esprit de l'épreuve de modélisation, elle risque de te paraitre plus simple que les autres... mais en tant que candidat libre, ça ne s'invente pas.
 
Et enfin, la règle la plus importante : avoir un bon groupe de travail. Des gens prêts à se suivre et à s'épauler pendant tout le temps que dure la préparation, l'air de rien, ça change beaucoup de chose. Sans ça, même dans la meilleur préparation du monde, je pense que c'est impossible.
 
Après je connais pas ton passé "estudiantin", je te dis peut-être des banalités, mais voilà les choses qui m'ont paru importantes pendant mes préparations (beaucoup de ces conseils sont aussi valable pour passer le CAPES en candidat libre, ce que j'ai fait).
 
++

Bonjour
 
J'ai une ptite question sur les matrices: Lorsqu'on trigonalise une matrice, on cherche d'abord le polynôme caractéristique, le spectre. Puis on cherche les vecteurs propres.
 
Sur un site ( http://epsilon.2000.free.fr/Csup/trig.pdf , page 7), dans la première application, on trouve que 2 est valeur propre simple et 1 valeur propre double. Pour le sous-espace propre de 2, je suis OK (bien que je trouve pas le même vecteur propre), mais je comprends pas pour 1.
 
On dirait qu'il trouve d'abord un vecteur propre (ca d'accord), puis qu'il utilise les sous-espace caractéristiques, en faisant (A-I)². Je me trompe ?  Vous pourriez m'expliquer la démarche ?
 
Enfin, une fois qu'on a trigonalisé, on trouve D la matrice constituée des valeurs propres (avec multiplicité), mais comment trouver la matrice nilpotente ??
 
Merci d'avance

Bonsoir !

Je sèche un peu sur exo de math, à propos des transformées de Fourier...
Bon, ça doit être tout con, mais ya pas, je trouve keud'

Je dois calculer la TF de f(x) = exp(-a|x|). Ca, pas de problème ça fait 2a/(a²+4pi²nu²).

Après, on me demande d'en déduire la TF de phi(x) = 1/pi*(b/(b²+x²)) sans calcul.
J'ai bien remarqué que la TF de f, ça vaut 2pi*phi(2pi*x), mais je sais pas trop comment faire pour trouver la TF de phi

Quelqu'un a une idée ?

Merci

Bah par transformée de Fourier inverse non ?

Alors pour t'expliquer plus précisément la situation...
 
J'ai fait des maths fondamentales jusqu'en Master 1, année que j'ai alors foirée parce que ça m'emmerdait et que je n'ai rien foutu. J'ai donc (ou j'avais en tout cas) d'assez bonnes notions en algèbre et en géométrie différentielle. Je suis pas complètement à la rue à ce niveau-là.
 
Là je suis parti dans les maths applis, plus précisément les EDP. On est loin de la recherche op ou autre, en gros la partie calcul scientifique de l'oral c'est de la gnognotte pour moi maintenant. Je précise que je suis en doctorat, j'ai donc déjà mon Master 2 et plusieurs stages derrière moi. Ca signifie aussi que je bosse toute la journée, les révisions de l'agreg, ce serait pour le soir et seul dans mon coin. Faut arriver à trouver la motivation mais ça doit être faisable.
 
Je précise également que je m'en fous complètement d'avoir l'agreg la main haute ou non. Pour revenir rapidement sur les motivations, c'est en fait au cas où on me proposerait un poste au CEA après ma thèse (c'est assez probable pour peu que je fasse mon boulot, pas de compression de budget chez nous, effectifs constants et pas mal de départs en retraite ou de mutations à venir). L'agreg me permettrait de faire un bond énorme dans la grille des salaires.

moi, je dirais surtout qu'il remarque que A-I n'est pas de rang 1 (car ses colonnes ne sont pas toutes colinéaires) et qu'elle n'est pas non plus de rang 3 (puisqu'il y a au moins un vecteur non nul dans le noyau), donc qu'elle est forcément de rang 2. ce qui donne que la dimension de son noyau est de 1. une fois qu'il a trouvé un vecteur propre, il est sûr qu'il n'y en a pas d'autre.
 
tu décomposes ton espace en somme de sous-espaces caractéristiques, tu fais le changement de base qui correspond, tu te retrouves avec une matrice triangulaire, tu remplaces la diagonale par des 0, tu fais le changement de base inverse et t'as gagné

 
J'avais feuilleté les bouquins de Godement (les bouquins d'analyse, même si j'imagine qu'il y a beaucoup de trivialités à sauter dans les premiers tomes...), c'est toujours des enchainements  définition proposition etc.. mais il raconte sa vie entre souvent, ça peut détendre

En fait ouais, en bidouillant avec la TF inverse suivi de whatmille changements de variables, j'trouve un truc genre phi_chapeau = e(2pi*b*|x|).
Ca a l'air d'être ça, j'ai fait ça a l'arrache hier, en reprenant a tête reposée le tout ça devrait aller.
 
Merci pour la réponse

On applique l'algorithme QR pour calculer les valeurs propres de la matrice A compagne du polynôme (x-1)(x-2)(x-3)
Comment déterminer le nombre d'itérations k nécessaires pour avoir une précision de 10^-8
 
 
quelqu'un a une idée ?
 
merci
 

Grosso-modo t'exprimes ta solution en fonction de celle de l'itération précédente : ça te donne une suite x_k
Tu calcules X la limite de cette suite, et tu calcules la norme de X-x_k
Ca te donne une expression où intervient (la norme de A)^k, elle doit être inférieure à 10^-8
En jouant avec les log, tu trouves ton k

Salut,
 
Je bloque sur un exercice, pourriez-vous m'aider ?
 
On a une fonction :
 
On pose
 
a) Démontrer que :
 

 
Pour ça aucun problème !
 
b) En déduire que la fonction f est dérivable en :
 
Elle est dérivable en 3/2 puisqu'on vient de le faire ! Que faut-il dire de plus ?
 
2) Une barre [AB], de 5 cm de longueur, a ses extrémités qui coulissent sur les demi-axes [Ox) et [Oy) d'un repère orthonormal dont l'unité est 1 cm.
L'extrémité A se déplace à une vitesse constante de 2cm.s^-1
 
Quelle est la vitesse instantanée de l'extrémité B lorsque A est à 3 cm de O ?
J'ai déjà demandé de l'aide et on m'a dit que la vitesse instantanée est le nombre dérivé.
Donc ici c'est -3/2.
Donc B a une vitesse instantanée de 1.5cm.s^-1 vers le bas (vers O).
 
Merci de votre aide car il faudrait que je mette quelque chose de mieux que ça sur ma copie.
 
Merci d'avance pour votre aide !

Il faut montrer que lim t(h) quand h->0 a une limite fini.
 
Vu que t'as montré que [f(3/2+h)-f(3/2)]/h = (-12-4h)/(racine(16-12h-4h²)+4)
 
Ben tu fais la limite en 0 de la deuxième forme et c'est plus simple.

Ok merci.
 
Et sinon des idées pour le 2) ?^^

Vous ne trouvez pas qu'il y a une erreur dans ce cours, au niveau des exemples triviaux dans la définition formelle?
 
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_d [...] n_formelle

 
Les exemples sont corrects  

Desolé, je croyais qu'il devait y avoir un symetrique.  
 
Par contre j'ai noté dans mon cours  que si une loi de composition interne est associative alors tout élément symétrisable est régulier.
 
Or dans l'ensemble des réels munies de la multiplication) est associative, et 0 est symétrisable. Or il ne me semble pas régulier.
 
Me suis-je encore trompé?

0 n'est pas symétrisable pour x

0 est symétrisable pour la multiplication?  
A+,

Ah désolé je m'étais mis en tête que l'élément neutre c'était 0 alors que c'est 1
 
Merci bcp, j'aurais chercher 1h.
 
Il est autorisé de poser des questions de ce genre sur ce topic? Car je bosse mes partiels et je risque d'en avoir d'autres.
 
Merci

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonct [...] 9matiques)
 
Dans la première ligne le "(ou fonction)" n'est pas en trop?

il me semble que ce qui différencie fonction et application, et le domaine de départ, pour une application il peut y avoir des points singuliers alors que pour une fonction ce n'est pas le cas

C'est le contraire je crois.

Mais dans tout les cas il faut le supprimer de la phrase non?

Oui mixmax: Une fonction n'est pas nécessairement définie partout sur son ensemble de départ. On appelle ensemble de definition la partie maximale de l'ensemble de départ sur laquelle elle est définie partout.
Une application, c'est une fonction dont l'ensemble de definition est égal a l'ensemble de départ.
A+,

Je trouve que la diffèrence entre application et fonction est mal apprise au lycée.
 
En tout cas c'est changé sur le wiki.

Ils confondent les deux notions.
Cette definition:

est valable pour une application, mais pour une fonction, il faut remplacer le "il existe un unique y de F" par "il existe au plus un unique y de F"  (cf Bourbaki, Théorie des Ensembles, E II.13)
A+,

est-ce qu'il y a aussi la notion :
 
si x=y alors f(x)=f(y) ?

c'est une trivialité, pas une notion
edit: je prends pas de haut hein, mais relis bien tu verras

oui pour toutes les fonctions

Ca decoule de la définition, si tu considere les couples (x, f(x)) et (y, f(y)) et le fait qu'il y a unicité du couple pour un x donné (si x est élément du domaine de définition, dans le cas d'une fonction)
(x = y) => ( (x, f(x)) = (y, f(y)) ) => ( f(x) = f(y) )
A+,

 
C'est autorisé de poser des questions quand on a cherché la réponse et qu'on a pas trouvé, et/ou qu'on cherche à approfondir.
Ce qui est refusé c'est les mecs qui arrivent et disent : "vite vite, il me faut une réponse MAINTENANT !!! JE DERIVE COMMENT x² J'AI CHERCHE 2 MINUTES ET J'AI PAS TROUVE AIDEZ MOI C'EST POUR DEMAIN"

ok

 
J'aurais simplement dit que c'est par définition même de l'égalité (et pas de la notion de fonction).  
 
D'ailleurs, comment tu obtiens  (x = y) => ( (x, f(x)) = (y, f(y)) ) , sans utiliser (x = y) => f(x)=f(y) ?

Y'a aucune confusion dans l'article de Wikipedia. Une fonction est simplement une application à valeurs réelles ou complexes.  
 
Une application de E dans F est une partie A dans E x F telle que pour tout x dans E, il existe un unique y dans F tel que (x,y) est dans A. Etant donné x dans E, on note f(x) = y l'unique y tel que y = f(x)
 
Du coup c'est bien la définition d'application qui garantit que y est unique pour un x donné.

unicité du couple dont le premier terme est x, or comme x = y ...
A+,

Quand on prend la définition anglaise de function, certes. Mais en France, le terme fonction est défini un peu différement (l'ensemble de définition). Relire Bourbaki, j'ai donné la référence.
C'est pas une nouveauté que les définitions différent parfois (penser a Corps et Field).
A+,