Reprise du message précédent :
 
Comme tu le dis, P0 est constant, il vaut donc toujours 1 quel que soit le point où tu l'évalues

Ouaip. Parce que n'importe quel polynôme de degré <= 3 peut s'écrire comme une combinaison linéaire de P0, P1, P2 et P3. T'as besoin de plus d'explications là-dessus ?

ben ca doit etre la decomposition sur une base

Tu peux écrire que tous polynomes de degré inférieur ou égal à 3 peut s'écrire comme une combinaison linéaire de p0, p1, p2 et p3 et que ton équation est linéaire.

Bonsoir   j'ai un doute là    
 
J'ai une télécommande pour un portail qui a 8 petits "boutons", chaque boutons peut prendre 3 états possibles, +, 0 et -. Combien ya de possibilités de combinaisons en tout ?

3^8

Ah bon.. j'pensais qu'il y avait une histoire de factorielles

dans mon cours de physique, j'ai T=S[R] (dx f(x)), f(x) quelconque

on fait la transformation x devient -x et donc dx devient |det du Jacobien|*dx = dx et le volume devient -R

donc T devient S[+infini à -infini](+dx f(-x))=-S[R] (dx f(x))  

or dans mon cours, sauf erreur de ma part, j'ai S[R] (dx f(x)) après transformation

en fait dans mon cours c'est R^3 et non R , mais j'ai le mm pb

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ln(1-x)/x = - [ln(1-x)-ln(1)]/(-x).
Quand x tend vers 0, ceci tend vers - ln'(1) = -1/1 = -1.

 
3 positions pour le bouton 1 * 3 positions pour la bouton 2 * ... * 3 positions pour le bouton 8 = 3^8, pas de factorielles    
 

Il te manquerait pas un signe là ?

ben mon cours me dit que c'est bien la valeur absolue du determinant ,
 
on retrouve cette valeur absolue dans la démonstration du th de noether par exemple

Tu as raison. Par contre j'ai revu les hypothèses du théorème : l'inversion des bornes de l'intégrale n'est pas justifiée quand tu fais un changement par le jacobien.

okdonc pour ce th, mais d'un point de vue général, -R=R ???

et aussi dans mes cours sur les propagateurs, on a un facteur numérique du genre \sqrt[i*....] , donc racine de i, c'est bien défini ces choses ?

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Y'a juste à faire un dl non ? Je me rappelle plus à quel moment de l'année ça se voit.

C'est la définition même du nombre dérivé ! ça se voit en terminale.

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j'espère que la question n'est pas de savoir si sqrt(i) = sqrt(e^(ipi/2)) =e^(ipi/4)=(1/sqrt(2))(1+i) est bien défini.

ha oui vu comme ça

Quand je pense que mon prof de sup nous passait un savon quand on écrivait la racine d'un nombre imaginaire

La racine d'un nombre positif, c'est quelque chose d'unique (sqrt(x) ou x > 0, c'est l'unique nombre positif tel que sqrt(x)² = x. -sqrt(x) est un autre nombre dont le carré donne x, mais ce n'est pas la racine). Bref, on ne sort pas du domaine des nombres positifs.
Y'a pas de notion de positivité ou de négativité pour les complexes, donc pas vraiment moyen de choisir de maniere non arbitraire parmi les deux "racines" complexes possibles de manière analogue.
Mais il y a moyen de faire autrement: si j'ecris mon nombre complexe sous la forme (module, argument), et que je choisis comme argument la valeur positive la plus petite possible, alors je peux definir de maniere unique la racine comme étant le complexe (sqrt(module), argument/2).
A+,

oui, mais ta fonction racine carrée n'est plus continue ...

Bah oui, y a pas 36 solutions. On définit une fonction définie sur C qu'on appelle "racine complexe" et qui coïncide avec la racine carrée sur R, voilà tout.

On peut pas avoir le beurre et l'argent du beurre...  
A+,

Je dois trouver les coordonnées de O' (Confondu avec G)

A(4,0,0) et B (0,4,0) et C (0,0,4)

J'opère donc ainsi (On sait que O' est le projeté orthogonal de O sur (ABC))

Dans la suite de ma proposition je vais désigner le vecteur x par vx

vn (a,b,c)
Le système :

{vn . vABC = 0
{vn . vAC = 0
<=>
{-4a+4b=0
{-4a+4c=0
<=>
a=b=c

On prends donc arbitrairement a=1 donc b=1 et c=1

Le plan (ABC) a donc pour équation x+y+z+d=0
Or A appartient à (ABC) donc A -> 4+0+0+d=0 <=> d=-4

Donc le plan (ABC) a pour équation x+y+z-4=0

Or vn = vOO' car O' est le projeté orthogonal de O sur (ABC)
Donc O'(x,y,z) car vOO'(a,b,c) avec a=x-0, b=y-0, c=z-0
Donc x=y=z(=p)
Or O' appartient à (ABC) donc O' -> 3p-4=0 => p=4/3

Donc O'(4/3,4/3,4/3)

Je sais que mon résultat est exact, mais le raisonnement est un peu tiré par les cheveux, il est valable ?

 
Enfin y a autant de manière de faire qu'il y a d'intervalles de taille 2*pi contenant 0 (les manières de définir l'argument), ca fait un peu plus que 36 solutions en fait

up

Euh non, hein, tu as deux solutions complexes sauf pour 0. Diverses representations d'un nombre complexe sous la forme (module, argument) peuvent correspondre a un unique nombre complexe.
Tout nombre complexe z a deux "racines carrées" r et -r (distinctes si r n'est pas nul), simplement, à la différence de R+, ici, on n'a pas de critere particulier (on avait la positivité dans R+) pour en choisir une parmi les deux.
A+,

 
Pour faire une fonction racine carrée continue partout sauf au niveau d'une droite (ce qu'on fait en choisissant arbitrairement un argument parmi les deux possibles à chaque fois qu'on prend la racine) et qui coincide avec la racine carrée positive sur R+ tu peux choisir la droite de discontinuité comme tu veux. Par exemple si tu prends l'argument de ]-pi;pi[ que tu divise par deux pour avoir la racine, alors on sait pas trop si la racine de -1 doit etre i ou -i par continuité, et si tu prends celui de ]0;2*pi[ on ne sait plus trop si la racine des réels doit être positive ou négative. L'éternel problème du logarithme complexe en somme.

Tu peux même facilement te limiter a une fonction continue partout sauf sur une demi-droite (R*- par exemple)
A+,

up  

OK pour ton calcul du vecteur normal au plan (ABC). Après ta rédaction est un peu foireuse.
 
Ce que tu peux dire, c'est que vOO' et vn sont colinéaires et non pas égaux. Mieux : O' appartient par définition à la droite passant par O de vecteur directeur vn. Il existe donc un réel k tel que vOO' = k vn. Ce qui te permet d'en déduire que, si O' a pour coordonnées (a,b,c) : (a,b,c) - (0,0,0) = k * (1,1,1) ie a = b = c = k. L'inconnue à déterminer est donc k, on la trouve comme tu l'as fait en injectant les coordonnées de O' dans l'équation de (ABC).
 
Ton résultat est donc juste, j'ai l'impression que tu avais saisi l'idée, c'est juste la rédaction qui était mauvaise.

Ok, merci pour la réponse.

Et c'est la seule méthode ? (Niveau TS sans les équations paramétrique des droites)

Ce type d'équation est au programme en TS. Et là je n'ai écrit qu'une colinéarité de vecteurs en fin de compte.

Oui, oui je sais, je demandais juste si y avait une autre méthode (En fait ce que tu as fait c'est la méthode à laquelle je pensais mais la rédaction... )

Tu peux prouver que (OG) est orthogonale à (ABC), nécessairement G = O' dans ce cas...