Reprise du message précédent :
Ouais mais question débouché ça change la donne non ?

 
bah ça colle pas, vu que sur ma calculette la fonction arcsin s'écrit sin(^-1)(x)
or sin (^-1)(x) = (sin (x))^-1 non ??

Fais attention aux notations, surtout sur une calculatrice où il n'y a pas beaucoup de possibilités, donc des ambigüités apparaissent. L'inverse d'une fonction n'est pas 1/f.

Non mais c'est pas ambiguë. Sur ta calculatrice, c'est la fonction arcsin qui est représentée. Ca n'a aucun intéret d'avoir une touche avec la fonction 1/sin, tu es bien d'accord ?

 
Bah si ta calculette te le dit alors    
 
On note (par convention) la réciproque d'une fonction f par f^-1,  mais c'est au sens "composée de fonction", pas "produit de fonction" dans ce cas

 
bon on remet tout à zéro, on va résumer parce que là je m'embrouille sévère !
 
1) sin ² (x) = sin ( sin (x) ) = (sin x) ²
 
2) sin ^ n (x) = (sin (x) ) ^ n
 
est-ce que les propositions 1) et 2) sont justes ?

Ca dépend justement, ce qui est sur c'est que sin ( sin (x) ) = (sin x) ² est toujours faux    
Déjà, on a toujours f(x)^n=f(x)*f(x)*...*f(x) n fois
Habituellement, en analyse on a tendance a considérer que f^n(x) = f(x)^n = f(x)*f(x)*...*f(x) n fois
Mais en algèbre on peut parfois noter f^n pour f(f(f...)), mais faut admettre que c'est plus rare : la seul utilisation usuelle (ie sans avoir à préciser quoi que ce soit) est la puissance -1 et donc sin^-1(x) = Arcsin(x), ce qui d'ailleurs est mathématiquement faux donc on le retrouve pas trop ailleurs que sur les calculettes

heu oui, mais si c'est pour faire un truc qui ne te plait pas

Tu confonds deux opérations :  
la multiplication des fonctions :  (sinx)²= (sinx)*(sinx), on multiplie le nombre sinx par lui même
et la composition des fonctions : sin(sinx)=sinOsin(x).

Hello      
Question sur les ensembles dénombrables : on a par definition A dénombrable si il existe une bijection entre A et N
Pourtant partout je vois que ils se contentent d'une injection de A vers N pour justifier la dénombrabilité...
Intuitivement ça a l'air bon mais comment ça se fait ? Apres c'est sur que si N est inclu dans A, comme il y a aussi une injection de N vers A (injection canonique), on a d'apres le théoreme de truc une bijection entre A et N, mais sinon ??    
 
   

s'il y a une injection entre A et N, tu as une bijection entre A et un sous ensemble de N (les éléments de N ont au plus un antécédant dans A). Les sous ensembles de N sont évidement dénombrables.

C'est parce que la définition de la dénombrabilité n'est pas toujours claire : parfois c'est strictement en bijection avec N, parfois cela inclut les ensembles finis (sachant que tout sous-ensemble inifini de N est équipotent à N, axiome n°5 dans l'article), donc une injection suffit.

non, c parcequ'il utilise cantor-bernstein (le "théorème de truc" dont il parle), il fournit donc une injection de A dans N, l'injection de N dans A etant l'identité (p.ex  A=les nombres algébriques) comme il l'a dit.
 
Et donc construire une bijection entre A et N serait  aussi inutile que fastidieux.
 
Par contre j'ai du mal a comprendre en quoi consiste sa question.

Si A est infini et que A s'injecte dans N, A s'identifie à une sous-partie infinie B de N qui est manifestement dénombrable (tu ranges les éléments de B dans l'ordre suivant: le plus petit positif, le plus grand négatif, le deuxième plus petit positif, le deuxième plus grand négatif, etc. et tu les numérotes avec les entiers de N), donc A est dénombrable. Si A est finie elle s'injecte toujours dans N mais elle n'est pas dénombrable.
EDIT: j'avais pas tout lu dans les messages précédents, je suis un peu trop grilled.

 
Justement il ne comprend pas pourquoi on a pas besoin d'exhiber une injection de N dans A (ce qui revient à dire que A est infini=non fini) pour appliquer cantor bernstein. C'est en effet une question de définition: dénombrable veut normalement dire en bijection avec N, mais certains l'utilisent pour "fini ou en bijection avec N". Dans le premier cas on utiliserait plutot "au plus dénombrable" pour parler d'un ensemble fini ou (strictiement) dénombrable, et pour le second cas on désigne les dénombrables non finis par "strictement dénombrable" par exemple.
C'est ambigu mais il faut aussi se rappeler que dénombrable (infini) et ensembles finis partagent un bon nombre de propriétés. En plus le caractère fini saute aux yeux dans les cas simples

 
http://www.google.com/search?hl=fr [...] ercher&lr=
http://www.google.com/search?hl=fr [...] ercher&lr=
 
(tiens, Google calculatrice ne gère pas les expressions booléennes)

on vous donne ça:
 
cos (arcsin ( x))  
 
vous pensez à quoi comme simplification sans calculette ni rien ?

cos = +/-sqrt(1 - sin²) ?

 
 
on est censé apprendre ça en quelle classe ?

On est censé voir ça en 3e il me semble

edited
 
ah bon, ben si tu le dis  

 Les fonctions trigo inverses en 3eme ? J'en doute.
 
Sinon cos(Arcsin(x)) = sqrt (1 - x^2)

Je parlais du cos² + sin² = 1 qui donne cos = +/- sqrt(1 - sin²) puis la relation recherchée

nous on voyait ça en 4ème

 
Ah ok, là je suis d'accord.

Possible, je me souviens plus bien
 
En tout cas on voit ça avant les fonctions trigo inverses.
 
Par contre le genre de relations que cherchait Moundir, j'ai fait ça pour la première fois en sup'

Quelqu'un pourrait il m'aider sur cet exercise ?  
 

je sais pas c qu'est une foction de transfert, donc je suis peut etre completement a cote de la plaque.
Mais si "w" c'est ma même variable que "p", et que tu fais un DL au vosinnage de 0, ou un dvpt asymptotique en l'infini, a, b et c ne peuvent pas exister.

PS : p=jw dans l'exercise !
 

 
Ah bon
 
edit : j'ai mis la  phase sous la forme suivante : arctan((w^3 - bw) / (c - aw^2)). Après ben je ne vois que le DL mais c'est chaud . Personne n'aurait une méthode plus simple ?

bah, je sais pas ce qui se passe si il ya des complexes dans ton D.L. ...
Au voisinnage de 0, ce que j'ai pensé, c'est que ton D.L. est impair.
Ce qui implique que a et c sont nuls. mais ca implique alors que p=0 est un pôle pour H(p), ce qui ne peut pas etre le cas dans un D.L..

Pour |p| grand, je sais pas ...

Voila, elle vaut pas bien cher mon analyse, c peut etre bidon, j'y connais que dalle en élec ...
J'espere que quelqu'un d'autre t'aidera plus que moi.

edit:oulala, tu me parles de phase maintenant !! je sais pas ce que c'est ca  moi !

 
Ton calcul me parait bon. Ensuite le DL n'est pas très compliqué si ? Très chiant, je te l'accorde, mais il suffit de bien poser les calculs ... Je ne vois pas de méthode plus rapide en tout cas.

Bonjour,

D'ici 15 jours, je vais rentrer en prépa intégrée. Je voulais savoir si vous aviez des bouquins d'exos/cours à me conseiller.

Merci d'avance

bonjour,  
 
j'aurai besoin d'aide pour un résidu:
 
f(z) = z^3 / (z²+1)²
 
on obtient deux pôles doubles i et -i
 
donc on doit calculer tout d'abord:
 
Res(f(z), i)
 
 
j'applique la formule 1/(k-1)! * derivée(k-1ème) [(z-zo)^k * f(z)]  et je tombe sur truc horrible    
 

fait une décomposition en éléments simple, puis il n'y a qu'à lire le coefficient c de c/(z-z_a)
avec z_a ton pole.

bah c'est bizzare, j'obtiens un résidu réel pur donc 2*Pi*i * somme(residus)=> imaginaire pur  
 
 
hmmm comment savoir si         Integrale(x^3/(x²+1)²,x,-infini,+infini) converge ou diverge ?
 

à la rache je dirais : diverge au dessus x^3 en dessous x^4 donc en gros lemême comportement que 1/x.
mais il faut le démontrer. en tous cas cette fonction n'est éminement pas intégrable.

en effet, c'est pour ça que j'étais bloqué hier, j'essayais de calculer une intégrale divergente...  
 
il n'y a pas un théorème permettant d'étudier la convergence d'une intégrale ?
je ne pense pas qu'utiliser le DL en 0: 1/x  soit correct    
 
 
 

il n'y a pas de problème pour intégrer sur un compact [A,B] avec A<0<B, la question qu'on se pose c'est la limite quand A et B tendent vers l'infini de l'intégrale de A à B de ton truc. On voit que la fonction n'est pas intégrale (assez simplement en minorant par un truc en 1/|x| ) sur R.
Je dirais qu'elle ne converge pas non plus : la limite n'existe pas : on le vois assez bien si A=-B l'intégrale vaut 0 la limite est 0. Si A=-2 B l'intégrale va tendre vers moins l'infini (et tu peux multiplier les exemples, mais je pense que ça suffit)

Dites vous connaitriez le signal causal associé à cette transformée en Z ?

Ca doit être en cos ou sin mais j'arrive pas à trouver
 
Merci d'avance

Un petit lien à connaitre pour LaTeX (produit des images directement) : http://www.texify.com