Reprise du message précédent :
http://forum-images.hardware.fr/ic [...] /icon3.gif  Mathematica, Maple ou Matlab (si numérique)

Le théorème des résidus, son intérêt c'est justement de ne pas avoir à calculer d'intégrale

 
Ouais enfin tu te tapes un (court certe) changement de variable, tu sommes sur les différentes parties du lacet, tu cherches les residus... bref, c'chiant    
 
Je voudrais me remémorer des valeurs qu'on retrouve souvent, comme celle que j'ai ennoncé plus haut... fénéant   , mais surtout préssé parfois
 

Ca c'est si les vecteurs AB et AC sont orthogonaux. Si A,B,C sont alignés, alors AB=kAC avec k€R  (AB et AC sont des vecteurs)

va falloir que tu revises la notion de produit vectoriel...
A+,

 
tu confonds produit scalaire et produit vectoriel

[HS]
Petite promo pour Geogebra (j'ai fait pas mal de figures pour mon TFE avec)
http://www.geogebra.org/cms/index. [...] &Itemid=57
On peut faire de la géométrie interactivement avec, des macros, taper des équations (dérivées auto etc...) ... ludique & utile
 
edit:'suffit de cliquer sur un des 2, y'a rien à installer, ca roule en java
[/HS]

c'est exp(-x²)

Sinon, c'est un sujet bien trop vaste et vague pour qu'on puisse te répondre. Les logiciels de calculs du style Maple en ont plein en mémoire. Sinon,il existe sûrement des sites recensant les résultats les plus remarquables (regarde par exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Table_d%27int%C3%A9grales )

Ouais
 
http://maxima.sourceforge.net/ en libre&gratuit (c'est marrant, j'ai l'impression de toujours donner les mêmes liens , je vais créer un topic qui les reprend )

y a des bouquins remplis de tables, et y a souvent des chapitres assez conséquents là dessus dans les handbooks de chimie (qui eux sont remplis de valeurs expérimentales de paramètres)

Avec un mode pour Emacs
 

Je sais bien, mais pointer vers un livre me paraissait assez inutile.  
 
Sinon, une recherche sur "mathematical handbook" donne plein de choses, y compris online.

drapal

Tiens quelqu'un saurait ce qu'est la matrice de Gram de l'interpolation d'Abel Gontscharoff ?

Dans les bouquins de taupe et cours de maths de l'X de mon grand-père (X 28   ) il y avait des pages et des pages de calculs d'intégrales, calculs de méca et autres formules trigo. Ils devaient bien s'amuser en cours

J'aime bien ce soft, surtout la sortie LaTeX

Ouais. Avec Texmacs ca jette

La matrice de Gram d'une base vectorielle (e_i) dans un espace muni d'un produit scalaire, c'est la matrice dont le coefficient (i,j) est le produit scalaire < e_i, e_j >.
 
Si une base intervient, c'est sans doute ça, maintenant je ne connais pas la méthode d''interpolation en question.

Ah par contre Texmacs j'aime pas trop comme éditeur, j'utilise Kile. Je l'utilise uniquement pour son intéraction avec xmaxima

Là j'ai juste la base canonique d'un e.v. de polynômes
Enfin je demanderais à mon prof, ça doit être tout con c'est la 2è question d'un exam

Le produit scalaire est peut-être donné par <P,Q> = \int_{-1,0} P(x) Q(x) dx alors (par exemple pour les bornes). Mais vraiment  c'est de la spéculation.

Bonjour, y a t-il moyen de résoudre ces equations la:  
 
y' = x^2 + y^2  
 
et  
 
y'' + x^2 *y = 0  
 
la premiere est une equation de riccati mais je n'arrive pas a trouver une solution particulière.  
 

la première je vois pas trop.
la seconde, je pose z=y'
j'ai un système déquations :
y'=z
z'=-x^2 y
 
on a envie de changer de base, mais ça ne marche plus trop (systématiquement), la matrice de changement de base dépendant de x. mais ça donne envie d'essayer des solutions particulières sous la forme polynome( degrès 1 2, pas plus je pense) * exp(a x^2) avec a € C
 

Oui! ça a l'air de marcher en prenant y1= (a*x+b)*exp(A*x^2) on trouve A= i/2 et a=b=0
soit    y1=exp(x^2 *i/2)  ou  y1= cos(x^2 /2) + i *sin(x^2 /2)
Trop fort!  
 

Bonsoir, comment est ce que feriez pour démontrer le résultat ci dessous ?
 

 
Sachant que les xi sont des réels strictement positifs.
J'ai essayé une récurrence, ça s'amorçe bien mais je n'arrive pas à la boucler
 
Merci

Si tu es en Bac+ alors C'est une bête inégalité de Cauchy Schwarz Bunyakovski, avec le produit scalaire canonique de R^n appliqué aux vecteurs (racine(x_1),racine(x_2),...racine(x_n))et (racine(1/x_1),racine(1/x_2),...racine(1/x_n))
 
Sinon euh ... bon courage pas envie de chercher  

ah bah oui, j'avais pas pensé à Cauchy Schwarz effectivement, je vais voir si ça passe comme ça.

Merci

edit : bon ça tient en une ligne, je vais me cacher

Salut, ultimes révisions avant la sainte épreuve de maths.
 
Quand j'ai deux plans d'équations ax+by+cz+d=0 et a'x+b'y+c'z+d'=0 et que je veux trouver l'équation paramétrique de la droite d'intersection, Comment je fais ?
 
J'exprime l'équation du bas (par exemple) avec z en fonction de x et y, et ensuite je fais comment ?
 
Merci

Je voulais juste poser une question sur l'intersection de deux droites dans un plan espace xyz.

Comment déterminer les points d'intersection s'il y a, de deux droites dans l'espace, connaissant tout les coordonnées des points qui forme les doites.
J'ai déjà posé la question il y a quelques semaines, mais pas reçu de réponse.

 
Tu as demandé a google ?

une droite dans l'espace est l'intersection de deux plans d'équation du type a x + b y + c z + d = 0 avec a,b,c non tous nuls. Chercher un point d'intersection à ces deux droites revient a chercher un point de coordonnées (x,y,z) satisfaisant les 4 equations precedentes.

Une méthode possible est alors de choisir 3 des 4 equations proposées et de résoudre le sytème à 3 equations et 3 inconnues. trois possibilités:

• il n'y a pas de solution, dans ce cas il n'y aura pas de solution au problème de départ, les droites ne sont pas concourantes
• il existe une unique solution à ce système. Si les coordonnées de cette solution verifient la 4 ieme equation, alors c'est l'intersection de ces deux droites. Sinon les deux droites ne sont pas concourantes
• La solution du système est une droite (en fait c'est la droite que tu as choisi en prenant les deux equations de plan qui lui correspondent). alors tu ajoutes à ces deux equations definissant cette droite ta 4 ieme equation, et tu resouds ce système. Tu as donc a nouveau comme solution soit rien, soit un point, soit une droite (dans ce dernier cas les deux droites du départ sont confondues)

oui jai demandé. Mais rien trouvé de concret qui m'explique en détail.
J'ai besoin de détails comme pour un 6ème qui as besoin de détails pour simplifier les fractions   .
Les maths c'est pas mon quotidien.

Donc si tu aurais un lien google, enfin si tu en trouve un   , je serai interréssé !

MErci beaucoup pour cette réponse. JE vais essayer de trouver les points d'intersection, si je n'y arrive pas, je ferai appelle à vous, pour m'expliquer les détails des calculs   .
   

bonjour,
 
Mon problème sur les quaternions :  
 
j'essaie de résoudre un problème mécanique en écrivant toutes les équations.  

J'ai un point A qui en partie inférieure du mécanisme pivote autour d'un axe fixe avec un angle téta.  
Ce même point en partie haute du mécanisme pivote autour d'un axe mobile avec un angle béta.  
Ce dernier axe mobile est repéré dans le repère absolu par les angles d'Euler (les 3 rotations).  
J'écris donc l'égalité des coordonnées du point en passant par le bas puis par le haut, ça me donne 9 équations à 9 inconnues non linéaire !  
C'est trop chaud à résoudre !  
Alors, j'essaie de passer par les quaternions. J'ai écris le quaternion de la rotation associé à l'anglé théta (Qt)  
J'ai écris le quaternion de la rotation associé à béta (Qb) et le quaternion associé aux angles d'Euler (Qe)  
A partir de là, je sais que je dois écrire un truc du genre Qt = Qb o Qe
Mais comment utiliser la position géométrique du point  
 
 

Tu veux une réponse analytique ou numérique?
Parce que si c'est pour simuler un mouvement de ton truc et que tu as les inerties ainsi que les efforts en fonction des positions & vitesses, tu as l'approche multicoprs (en 10min ton truc est résolu).

 
Bonjour. merci de votre réponse.
Concernant la réponse, elle peut etre analytique ou numérique.
Est-ce que avec Adams je peux résoudre le truc en 10 min ?
En gros, il faudrait que je caractérise le domaine de fonctionnement du système en fonction des angles de commande (tétha 1,2 et 3) ainsi que les débattements angulaires.
L'idée après est de remonter aux torseurs dans les liaisons, d'avoir les vitesses et accélérations des points en fonction de la commande.
nota : le point A est rotulé
merci

Si tu as Adams, c'est byzance
J'allais te suggérer d'utiliser un autre truc libre&gratuit, mais avec Adams, tu n'as qu'à définir tes liaisons
Préparer le système 10min, simuler: ca dépend, mais vu la tête du système, ca devrait pas mettre beaucoup plus que 15min.
Aux points A, tu as un ressort de torsion j'imagine? (ou un truc du genre)

 
En A, c'est une liaison type cardan ou élastique.

help

Tu as besoin de l'encombrement max du système en fait?

 
en gros, oui. je dois connaitre toutes les positions possibles du centre du plateau supérieur ainsi que sa normale en fonction des angles de commandes théta 1,2 et 3

Ben tu as le plateau du bas qui est totalement fixe, celle du haut 6 degrés de libertés (totalement libre).
Tu mets toutes les barres avec des rotules partout.
Tu testes l'équilibre statique (si c'est bien fait, la plaque du haut devrait se casser la gueule et pendre en bas).
Puis tu imposes tes angles thetas au cours du temps et tu fais tourner la simulation, normalement tu devrais avoir ce que tu veux...
Si l'expression générale que tu cherches et pas la solution pour une commande précise, ca doit être faisable à la main, non?