Reprise du message précédent :
 
Merci

comment on détermine l'image d'un cercle ?    
Je me souviens pas avoir déjà fait ca

peux tu reformuler ta question parce que comme ca je ne vois pas ce que tu veux dire???

Soit f  définie de R^4 dans R^3 par  
f(x,y,z,t)=(x+2y+3z, -2x+5y+z, -x-11x-10z)
 
Déterminer rang, image et noyan et leur base
 
 
alors j'ai trouvé rg(f)=2
                   Ker(f)={(-41/9 y, y, -7/9 y, o ) ,y ? R}
                   Img(f)={a,b,c)?R^3, 3a+b+c=o}
 
alors est ce que ça vous semble correct à 1ere vue ?
 
et apres je fais coment pour trouver leur base ?

Bien. On me demande de montrer que l'image, par l'application H qui à C-{-1}->C-{1} avec z'->(z-1)/(z+1), du cercle de centre W et de rayon R, avec R=2*Module(a*(x-a)/{(a^2-1)*(a*x-1)}) et W=cotan(téta)*i est inclue dans la droite Ra, a appartenant à U-{-1;1}. Voilà.

Voilà...

ben la plus simple c'est la 2.
donc p^2 - 4p = 0  
p (p-4) = 0.
 
p = 0 : ridicule, car alors un côté aurait une longueur de -1.
Reste p=4 . Et donc 3 et 5 pour compléter.
3 4 5 se suivent et 3^2 + 4^2 = 5^2.

Moi je suis en galére, et j'me casse le crâne depuis tout a l heure  
 
En gros j'ai T(x) = x au cube + 3x² - 6x - 8
 
Il faut que je détermine le discriminant du polynôme T, puis ensuite ces racines. C'est bien gentil mais le problème c'est qu'on a pas encore vu la méthode pour les cubes (juste les degrés 1 & 2).
 
Si quelqu'un connait les "théorèmes", ou a une idée pour viré ce x au cube...

 
y'a une racine qui saute aux yeux qd meme

 
Y'en a deux même
 
Edit : la deuxième est peut-être moins évidente, mais on m'a toujours appris à tester avec 0, 1, 2, -1 et -2

 
idem pour moi...
 
un petit "truc" sympa aussi (qui peut servir ):
 
quand on a un polynome (de degré quelconque), on peut regarder facilement si il a une (ou plusieurs) racines rationnelles :
 
si x=p/q (p?Z et q?Z* avec p^q=1) est racine du polynome P alors on a : [p divise valuation de P et q divise coef dominant de P].
 
ca fait un nombre de valeurs fini pour p/q , que l'on peut donc tester pour voir si elles sont effectivement racines ou pas...

Soit E un K ev de dimension n et f ? L(E).
Démontrer  
E=ker(f)+im(f)(en somme direct)<=>im(f)=im(f²)<=>ker(f)=ker (f²)
 
 

maj de mes infos
 
tristanf
15 ans
1èreS
 
JE parle pas trop pasque y a un gros nivo mais je lit bcp

 
(1) <=> (2) <=> (3) se démontre (souvent) en faisant :
 
(1)=>(2)=>(3)=>(1)
 
d'autre part, pour montrer que 2 ensembles A et B sont égaux, il est en général judicieux de montrer : [A inclus dans B] ET [B inclus dans A].
 
Ca te donne une idée de la méthode à avoir  
 
PS: il faut etre très rigoureux quand il s'agit de montrer ce genre de double-équivalence d'une part, pour ne pas se perdre dans toutes les propriétés considérées, et d'autre part pour etre sure de bien avoir tout démontré correctement (une équivalence à laquelle il manque une implication n'est plus une équivalence ).
 
Ps(bis) : il y a des implications/inclusions très simples dans ce que tu veux démontrer: par exemple, on a toujours Ker(fof) inclus dans Ker(f) (soit x ? ker(f) alors f(x)=0 donc fof(x)=0 car f linéaire d'ou x ? ker(fof)) et Im(f0f) inclus dans Im(f) (soit y ? Im(fof) alors il existe x tel que fof(x)=y i.e. f(f(x))=y donc y ? Im(f)).
 

merci pour les indications
 
mais aussi je vois pas bien ce que ça représente im f par rapport à im f² (que ça soit au carré en fait)
 
est ce que im (fxf) = im(f²) ?

 
f² c'est fof. f²(x)=f(f(x))
et ca sert à rien de parler de multiplication dans un espace vectoriel, elle n'est pas définie

 
   
 
(enfin, ya quand meme la multiplication par les scalaires... mais bon, tu le sais bien mieux que moi, c'était pour elle en fait qu'elle tic pas dès qu'on lui parlera de multiplication dans un ev...).
 
sinon, c'est clair qu'en ne sachant pas que f²=fof tu vas avoir du mal à faire ton exo...
 

si je savais quand même plus ou moins que dans certains cas
f² =fof ou fxf

Si vous savez m'ajouter à la liste :  
 
première candidature ingénieur civil à Polytech Mons, Belgique
 
 

J'ai une suite définie sur N ; Vn = an - bn
Il faut que je prouve que c'est une suite géométrique converge... Comment je peux faire ça ?
 
an et bn sont des valeurs de deux autres suites :
a(n+1) = 1/4(an + 3bn)
b(n+1) = 1/4(3ab+ bn)
 
et a0 = 2 et b0 =4
 
Vous avez une petite idée ? Je bloque  

meci de votre aide, j'ai fini mon exo  

 
Est-ce que tu as calcule V(n+1) ? ca peut aider a prouver que c'est une suite geometrique
 
ensuite, prouver qu'une suite geometrique converge est simple, il suffit de regarder la raison de la suite.
 
PS: quand tu dis Vn est definie sur N, tu veux dire que n appartient a N ? enfin j'imagine...

ON ma posé sa comme prob :
 
Derterminer selon les valeur du reel lanbda , le nombre de solutions de l'equation suivante sur l'intervalle [0,1]
 
x^3-3.lanbda.x²-3x+lanbda=0
 
 
J'avais penser a factoriser pour avoir en fonction de lanbda = sa marche pas , ou alors j'ai merde
Je me suis dis je vais deriver , et faire le tableau de variation pour lanbda ? R- et lanbda ? R+  
Mais des eleves ont eu la prof ki leur a dit (j'ai pas tout compris) de deriver , de trouver les racines , de faire la limite des racines    
 
J'ai matter , mais je me dis que sa va pas servir a grand chose    
 
 
 
edit: Faust , Term S  
J'ai demandé a un poto qui sort de prepa , qui est calé , et il a trouver mais avec des theoremes inconues pour mon niveau    

pour trouver le nomtre de racines il faut que tu derives comme ca tu sauras les variations, et tu pourras savoir quand est-ce que ca passe par 0.
 
bon ensuite pour trouver les racines je crois pas que ce soit au programme de ts    

 
Merci bon j'ai trouvé après  

Euh par contre là j'ai besoin d'aide encore    
 
g(x) = ( 4x²-16x-4 ) / [ (x²-4x+9)² ]
 
Faut que je trouve les limites en +oo et -oo
C'est simple sauf que j'y arrive pas    
 
On trouve une forme indéterminée de type oo / oo. Donc je réécris g(x) comme ceci :
 
g(x) = 4-(16/x)-(4/x²) / [ 1-(4/x)+(9/x²) ]
 
Donc là j'ai ;
lim (4-(16/x)-(4/x²)) = 4 qd x -> +oo
lim (1-(4/x)+(9/x²)) = 1 qd x -> +oo
 
Ce qui me donne lim g(x) = 4 qd x -> +oo
 
Evidemment sur ma caltos, je vois plutot un lim g(x) = +oo qd x -> +oo
 
 
Dites moi ou j'ai faux s'il vous plait  

tu vois mal sur ta calculette, la limite est bien 4 ...
 
edit : ah non, j'ai pas vu le carré au dénominateur ... les limites en + et - oo doivent être 0

Oui moi aussi je l'ai oublié    
 
Donc lim g(x) = 0 qd x -> +oo et qd x -> -oo
 

MARCI bigi    
 
edit : et dire que je croyais que soit j'étais bigleu soit ma caltos marchait plus  

salut
 
j'ai un problème de stat que j'arrive pas à résoudre...
 
Un ingénieur du contrôle de la qualité veut vérifier la norme de la compagnie selon laquelle 95% des pièces prêtes à l?exportation sont conformes. Avant l?embarquement, il prélève un échantillon de 15 composantes de chaque lot (On suppose que les lots sont très grands). Il établit la règle suivante : si l?échantillon contient plus d?une pièce défectueuse, il envoie tout le lot pour être inspecté en entier, sinon il autorise l?embarquement.
 
- Quelle est la probabilité que l?ingénieur commette l?erreur de renvoyer un lot pour inspection alors qu?il est conforme aux normes ?. Quelle est la conséquence pratique de cette erreur ?
- Quelle est la probabilité qu?il commette l?erreur d?autoriser l?embarquement d?un lot quand seulement 90% des pièces du lot sont conformes ?. Quelle est la conséquence pratique de cette erreur

 
 
g(x) = ( 4x²-16x-4 ) / [ (x²-4x+9)² ] on en fait quoi du ² sur x²-4x+9 ???

j'en ai marre , 5/6 heures de maths au programme cette aprem /

ben c'est un probleme assez "direct" de la théorie des tests.j'ai quelques souvenirs donc prends ce que je te dis avec des pincettes (mais comme personne ne te répond).
le but pour toi c'est de regarder quelle est l'hypothese dont le rejet a tord aurait les consequeces les + graves, a priori de dire "c'est bon pour ce lot" alors qu'en vérité c'est faux
 
je pense que la proba 1 c'est béta et la 2 c'est alpha et qu'il faut minimiser alpha.
la proba 1 serait d'avoir plus d'1 piece défectueuse sur 15 mais que sur tout le lot le nombre de pieces défectueuses soit superieur a 95%

Excusez moi de vous demander pardon, d'ailleurs je suis plus dans le domaine de la physique que dans celui des maths d'ailleurs, mais bon.
 
J'ai un signal sous forme de produits de cos(w.t) et sin(x.t), je le décompose avec une transformation de fourier "bêbête", consistant à linéariser les produits de cos et sin.
 
Jusque là, tout va bien.
 
Le pépin est que parmi mes sinusoides j'en obtiens certaines de pulsation négative ! donc genre sin(-y.t)...  
1) C'est pas possible nan ? Ca voudrait dire que je me suis gourré plus en amont de mon problème ?
2) Si c'est possible, suffit simplement de les laisser tel quel / de les virer ?
 
Merci beaucoup  

à prioris, ce n'est pas impossible, elle bat dans l'autre sens, c'est tout, car sin(-y.t) = - sin(y.t)

On considere a b c trois reels tels que : a²+b² different de 0
Le plan euclidien II est rapporte au repere orthonormal (O,I,J)
On s insteresse  a l ensemble delta des points M de coordonnees (x;y) verifiant l equation (E): ax+ bx + c = 0
1) Soit P (X;Y) un point du plan et le reel Ax,y= aX+bY+c
  a)Que vaut Ax,y si P appartient a delta? La reciproque est elle vrai?
On considere ds la suite que P n appaertient pas a delta.
  b) La droite delta partage le plan II en deux plan demi plan II1 et II2.
Demontrer que ds chacun de ces demis plans Ax,y garde un signe constant.
Indiscation: si delta n est pas une droite parallele a l axe (O,J) on pourra considerer le point M de delta de même abscisse que P
 
 
a) voila mon debut de reponse :
delta : y=(-ax-c)/b
coeff= -a/b
Ax,y (x;(-ax-c)/b)
Je pense que la reciproque n est pas valable  
 
Pour le b) je ne sais pas du tt, si quelqun pourrait m expliquer je srait heureux...
Merci d avance

1) a) il faut montrer que : Ax,y = 0 <=> P appartient à delta.
   b) on distingue 2 cas : delta droite verticale (i.e. b = 0) / delta autre droite (dans ce cas, suis lénoncé, et utilise le point M, projection de P sur delta)

Je veux prouver que f(x)= x + V(x²+1) est croissante sur R. (V = racine carré).  
 
Au debut j'avais dis que c'etait la somme de deux fonctions croissantes donc croissante. Pis je viens de remarqué que V(x²+1) spa croissant.
 
Du coup j'ai voulu derivé et j'ai : f'(x)=1+x/(V(x²+1)  Et ça, c'est pas positif, non ?
 
Donc, je vois plus comment faire, y a,pê un truc tout con mais je le vois pas.

 
f'(x)=1+x/(V(x²+1)
     =[V(x²+1)+x]/(V(x²+1)
 
pour tout x réel : x² < x²+1 donc |x| < V(x²+1)
et par conséquent V(x²+1)+x est strictement positif ...
donc f'(x) est strictement positif pour tout x

 
Mici  

Merci bcp
 

ok ms pour la reciproque elle est bien fausse?
 
 

Et la j avoue que je ne comprends pas grand chose.
Je sais que je suis chiant
Et encore Merci