Reprise du message précédent :

 
variation de la constante  

euh oui ^^ on m'a compris c'est le principal

exercice de terminale :
 
Un défini pour n>0 par : Un=somme(k=1 à n, 2*k), c'est à dire la somme des n premiers nombres pairs non nuls.
 
- Exprimer U(n+1)-U(n) en fonction de n.
 
(jusqu'ici ça va)
 
- Qu'en déduisez vous ????
 
- En déduire Un en fonction de n.
 
 
Je ne vois vraiment pas comment à partir de (U(n+1) - U(n)) on peut en arriver à Un en fonction de n...
 
un indice ?

Dans ton histoire, y'aurait pas des un et des Un?
avec Un=somme(k=1 à n, uk) auquel cas, si tu regardes u(n+1)-u(n) tu as 2, tu en deduis que (un) est arithmetique, et tu trouves Un comme somme des n premiers termes de la suite arithmetique (un)
C'est ce qui me semblerait logique.
 
A+,

 
/edit : ah, ben wé. C'est con. Je m'en doutais que la question étais mal posée

youp,
 
 
je cherche un bon pitit bouquin sur la théorie des groupes.
 
quelqu'un aurait ca dans un tiroir (gilou ?) ?
 
 
si vous avez un bon pitit livre et un livre de référence, donnez les deux
 
 
merci merci

Le bouquin  de Rose, reedite pas cher par Dover, A Course on Group Theory, est plutot pas mal comme livre introductif sur la question, mais il a une optique plutot orientée groupe fini. (On peut aussi consulter An introduction to the theory of groups de Rotman, et The theory of groups de Hall)
Toujours reedite chez Dover, d'ailleurs, pour ceux qui s'interessent aux groupes infinis, il y a le Magnus, Karass & Solitar, Combinatorial Group Theory, et pour ceux qui s'interessent a la théorie des caracteres des groupes, il y a le Isaacs, Character Theory of Finite Groups (lecture a completer par l'indispensable lecture du bouquin de JP Serre chez Hermann sur la question, Representations Linéaires des Groupes Finis)
Je connais pas trop les livres sur les groupes infinis, mais en ce qui concerne les groupes finis, une des references (vieillie) est le Huppert, Endliche Gruppen, 3 gros volumes en allemand [j'ai commencé a apprendre un minimum d'allemand pour pouvoir lire cet ouvrage] dans la collection prestigieuse de Springer Verlag, Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. Ouvrage épuisé, introuvable (si vous l'avez en occase, je suis acheteur), assez dur a lire (plein de gothique et de subjonctif), mais une somme sur les conaissances sur le sujet jusqu'aux années 70. Le premier tome a ete traduit en anglais.
Autres references utiles sur les groupes finis, a lire quand on a assimilé le Rose et le JP Serre: Finite Groups, de Gorenstein, edite par Chelsea (un editeur de New York), Finite Group Theory de Aschbacher edite par Cambridge, les deux tomes du Methods of Representation Theory de Curtiss et Reiner, chez Wiley-Interscience (a trouver d'occase la aussi - si qq'un a le tome 2, je suis preneur) et Modular Representations of Finite Groups de Puttawasmaiah et Dixon, chez Academic Press (reedité?).
 
Bon, la, j'ai abordé un des aspects, il y en a d'autres (Groupes de Lie [le Knapp, Lie Groups Beyond an Introduction chez Birkhauser est une reference], Groupes Linéaires Algebriques [le Humphreys chez Springer & Verlag est une bonne introduction, ainsi que celui de Springer chez Birkhauser]...)
 
A+,

Salut
 
J'aurais besoin d'un peu d'aide pour comprendre des choses sur les limites (en terminale S) :
 

 
Voilà en fait je comprend pas très bien les raisonnements . Merci de m'aider

Ben là, tu n'as pas des raisonnements, mais juste des définitions...
 
A+,

Je vais essayer de reformuler la definition de la limite fini l pour x->+infini
 
Une fonction f : x -> f(x) a une limite l en +inf si
Quelque soit une distance d, tu peux trouver une valeur x0 tel que pour toute valeur x superieure a x0, la ditance de la fonction à la limite l est inferieure à d ( |f(x)-l|<d ).
 
Avec les mains :
une fonction a une limite l en +inf, si tu peux fixer n'importe quel interval autour de l et que les valeurs de ta fonction reste dans cet interval apres une certain valeur x0

OK merci, je met à l'épreuve, celui qui fait plus simple

Je suppose que tu comprends intuitivement ce que c'est que la limite d'une fonction en un point ou en l'infini.
 
Ce que tu comprends pas c'est le sens de la definition, ou ce que la definition a en rapport avec ton idée intuitive de la limite ?

merci monsieur gilou

Bonjour
 
j'ai repris l'année en 1ere S, et les 2 premiers controles se sont tres mal passés (6.5 et l'autre je sais pas, mais meme acabit)
 
L'an dernier j'ai eu aucun problemes en maths, mais la c'est tres dur de suivre.
Auriez vous des conseils pour travailler avec mon livre de cours et j'ai un bouquin d'exos, ceux qu'on achete en commerce
Demander a mon prof des exos ? prendre des cours ?
 
Merci a vous

 
Pour s'améliorer en maths, il y a un moyen : s'exercer. Et dans exercer, il y a exercice. Fais tous les exercices de ton bouquin. Si c'est trop dur pour cause de pas de solutions expliquées, prend un bouquin avec des exercices corrigés, ou prend un enseignant (plus cher, mais plus pratique !).
 
N'hésite pas à refaire plusieurs fois un même exercice, en laissant quelques jours entre deux tentatives, quand tu n'as pas réussi à le faire du premier coup tout seul.

hephaestos> ta citation est pas tres matheuse, tu confonds moyenne et medianne  

Parfois il faut savoir faire des compromis entre une phrase compréhensible mais fausse, et une phrase exacte mais moche.
 
C'est de la vulgarisation, en somme.

Hello, moi g du temps a perdre en ce moment, alors j'ai lu "pour la science."
 
et ya un article rigolo sur les petits problèmes de proba:
 
1. une famille a 2 enfants dont une fille.
quelle est la probabilité que la famille ait 2 filles ?
 
Solution:1/3. OK.
 
2. une famille a 2 enfants dont une fille qui s'appelle sophie.
quelle est la probabilité que la famille ait 2 filles ?
 
Solution:1/2. OK sur les raisonnements du mec pour arriver a ce résultat, OK sur les simulations aussi. Mais pas OK sur l'intuition.
 
Le problème 2 revient au suivant:
2'.Une famille a 2 enfants. Le premier est une fille.
Quelle est la probabilité que la famille ait 2 filles ?
 
Est ce que qqn pourrait trouver comment on passe du problème 2 au 2' ?

c'est prendre ton interlocuteur pour un con

Sans vouloir pousser à la consommation   , c'est typiquement la situation où un cours particulier peut être bénéfique : celà permet de prendre un peu ses repères, de se remettre en confiance.

Ben justement, j'ai un cours de 2h demain, j'espere que ca va marcher paske la j'ai pris 2.5 encore et je commence  a m'inquiéter sérieusement

Ben si on considere le nb de cas favorables/nb de cas possibles
Je vais enumerer les cas possibles et mettre en gras les cas favorables: On va considerer les couples (enfant1, enfant2) F note une fille et G un garcon
Pb 1: (F,G) (F,F) (G,F) Donc 1/3
Pb 2': (F, G) (F, F) Donc 1/2
Mais Pb 2:  il faut scinder F en Fs et Fnon-s ou Fs : fille prenommée Sophie, Fnon-S: fille non prenommée Sophie:
(Fs, G) (Fs, Fs) (Fs, Fnon-s) (Fnon-s, Fs) (G, Fs) Pour moi, ca fait 3/5
Par contre si une seule est prenommée Sophie, cela exclut le cas (Fs, Fs) des cas possibles, et on a alors 2/4, soit 1/2. Mais 2 et 2' ayant des nb de cas possibles et favorables distincts, ne sont pas vraiment equivalents pour moi.
 
A+,

 
Dans le cas du problème 2, tu singularise la fille en lui donnant un signe distinctif...que celui-ci soit son prénom ou l'ordre d'arrivée, peu importe, ce n'est qu'une manière de les classer.

 
Oui ton résultat est acceptable, mais si pour eux 2 équivaut à 2', c'est certainement qu'ils faut comprendre qu'une seule de deux filles s'appelle sophie, ce qui donne 2/4...
 
(dont une....dont une seule)

Justement, tu as le cas ou il y a deux filles prenommées sophie qui empeche cette singularisation, sauf a l'exclure en disant qu'exactement une se prenomme sophie, mais tel que l'énoncé initial est donné, rien n' empeche le cas en question.
EDIT: tu as repondu pendant que je tapais ceci.
A+,

 
Bin je pensais a un truc du genre mais j'arrive pas a mettre en forme.

 
Hello.
Je suis d'accord, a ceci près que tes évènements élémentaires ne sont pas équiprobables.
le journaliste pose "p" la probabilité de s'appeler sophie quand on est une fille.
il donne alors la proba de chacun de tes évènements élémentaires: (je ne fais que recopier l'article)
(Fs, G) et (G,Fs):1/4*p
(Fs,Fs): 1/4*p²
(G,G) : 1/4
(Fs,Fnon-s) et (Fnon-s,Fs):1/4*p*(1-p)
la proba qui nous intéresse est alors (2-p)/(4-p).
Il fait tendre p vers zéro (l'argument c'est que peu de monde s'appelle sophie) et il arrive a la probabilité souhaitée.
 
Ca me satisfait pas parceque c pas tres intuitif.
D'autant plus que, dans un petit encart, il nous invite a généraliser le problème pour une fraterie a n enfants.
et le résultat pour n enfants avec le problème 2 est 1/2^(n-1), i.e. le même qu'avec le problème 2'.

 
Cela aussi ressort de l'article du mec.
Avant de faire le raisonnement que je donne au post précédent, il suppose qu'il peut pas y avoir 2 sophies, et il déroule ton raisonnement.
 
Donc en admettant qu'il peut pas y avoir 2 sophies, qqn peut mettre en forme clairement cette "singularisation", cad me prouver que choisir le nom c pareil que choisir le numéro de la gosse ?
 
Je sais pas si je suis clair, ni meme si ya qq chose d'autre a me dire que "t as t'en convaincre par toi meme" mais il reste qq chose d'obscur pour moi.

Dans ce cas, les deux problemes sont equivalents:
Dans un cas, tu consideres les couples (Premiere Fille, autre enfant) et dans l'autre tu considere les couples (Fille Sophie, autre enfant)
A+,

eh j'ai besoin d'une petite aide :
soit z=x+iy
calculer les parties imaginaires et réelles de cos(z) et sin(z)
 
j'ai trouvé 2 parties imaginaires nulles mais j'ai des doutes
merci

http://planetmath.org/encyclopedia [...] osine.html
 
A+,

Hello,  
 
Pourquoi on a ca?
 
On a (a, b) = (c, d) <=> a=c et b=d
 
et là avec les accolades on n'a pas de notion d'ordre? par ex (a,b) n'est pas égal à {a,b} donc c'est bien pour ca que l'on doit avec {a, {a,b}} mais je vois pas pourquoi  
 

j'avoue que j'avais jamais vu ça comme égalité, mais le fait est que ça marche. (a,b) n'est pas égal à {a,b}, parce que l'un contient la notion d'ordre et l'autre non. l'idée, c'est donc de préciser lequel doit être le premier dans la notation ensembliste. dans {{a},{a,b}}, {a,b} signifie qu'on a soit (a,b), soit (b,a), et {a} signifie que c'est a le premier élément, donc qu'on a bien (a,b) et pas (b,a)

Ca vient de là http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_cart%C3%A9sien
 
Je suis d'accord avec toi mais le fait d'avoir {{a}, {a,b}} signifie bien que l'on a pas d'ordre dans ses éléments donc pourquoi le {a} serait considéré comme 1er élèment?

histoire de convention. on pourrait aussi noter (a,b) = {{b},{a,b}}, ce qui voudrait dire qu'on a un couple faisant intervenir a et b avec b comme dernier élement. le tout est de s'accorder sur le sens qu'on donne à la notation.

 
 
ben oui, mais la proba (fille sophie, garçon) et (fille sophie, fille) n'ont aucune raison d'être égales, contrairement aux probas (première fille, fille) et (première fille, garçon)...

Ben (a, b) = {{a}, {a, b}} c'est la definition du couple. Quand tu fais de la théorie des ensembles, et ne disposes que des axiomes de Zermelo-Fraenkel, c'est ce que tu utilises pour definir un couple d'elements de deux ensembles, puis definir l'ensemble produit cartesien de deux ensembles.
 
A+,

En fait si puisque tu ne regardes que la probabilite de la valeur de la deuxieme variable, qui est la meme.
Ce n'est pas la proba (fille sophie, garçon) qui entre en jeu ici, mais c'est fille sophie unique = evenement certain et proba(garcon)
 
Si on considerait un enoncé ou on demandait la proba qu'un des enfants soit une fille prenommée sophie et l'autre un garcon, on considererait proba (fille sophie, garçon), mais ici, le fait qu'un des enfants (et un seul) est une fille prenommée sophie est un evenement certain.
A+,

 
Oui, c'est bien cette proba là que je ne vois pas en quoi elle devrait faire 1/2. Car, contrairement au fait de savoir que le premier enfant est une fille (ce qui ne change rien sur les proba que le second soit un garçon ou une fille), le fait de savoir qu'il y a une fille prénomée sophie change la proba du sexe du second enfant, de la même manière que si l'on ne savait pas le prénom...

Non: le sexe de chaque enfant est un evenement independant. Par contre, Le fait de savoir qu'il y a une fille prénommée sophie change la proba du prenom du second enfant si c'est une fille.
 
Par contre il y a un autre probleme qui apres reflexion, fait que les deux problemes ne sont pas equivalents et mon raisonnement initial n'était pas bon (azerty avait d'ailleurs mis le doigt dessus plus haut), comme quoi faut pas repondre a des trucs pas intuitifs a minuit passé :
La solution que je donnais supposait que la probabilite pour une fille de se prenommer Sophie etait egale a celle de ne pas se prenommer Sophie, et valait 1/2, auquel cas, on retombe sur les memes valeurs que celle de 1/2 pour etre une fille ou un garcon ou bien d'etre le premier ou le second enfant.
Mais a priori, la probabilite de se prenommer Sophie n'a aucune raison d'etre egale a celle de son contraire.
 
Placons nous dans l'espace global des couples (Enfant1, Enfant2)
G note un garcon, Fs une fille prenommée Sophie, F-s une fille non-prenommée Sophie.
N note le nombre de prenoms feminins possibles (on va supposer que le choix d'un prenom est un evenement equiprobable. Je ne pense pas que ca soit une hypothese necessaire, mais ca aide a visualiser les choses)
Par hypothese, on a: prob(Fs, Fs) = 0.
 
Il est tres facile d'etablir les probas des differents evenements dans cet espace global:
prob(Fs, G) = prob(Fs, F) = 1/2 * 1/N * 1/2
prob(Fs, F) = prob(Fs, F-s) + prob(Fs, Fs) d'ou, comme prob(Fs, Fs)=0 par hypothese
prob(Fs, F-s) = 1/2 * 1/N * 1/2
Prob(F-s, G) = 1/2 * (N-1)/N * 1/2
prob(F-s, F-s) = 1/2 * (N-1)/N * 1/2 * (N-1)/N
prob(F-s, Fs) = 1/2 * (N-1)/N * 1/2 * 1/N
prob(G, G) = 1/2 * 1/2
prob(G, Fs) = 1/2 * 1/2 * 1/N
prob(G, F-s) = 1/2 * 1/2 * (N-1)/N
 
Maintenant, regardons les cas ou le premier enfant est une fille:
prob(Fs, G) = 1/2 * 1/N * 1/2
prob(Fs, Fs) = 0  
prob(Fs, F-s) = 1/2 * 1/N * 1/2
prob(F-s, G) = 1/2 * (N-1)/N * 1/2
prob(F-s, F-s) = 1/2 * (N-1)/N * 1/2 * (N-1)/N
prob(F-s, Fs) = 1/2 * (N-1)/N * 1/2 * 1/N
La somme des probas fait 1/2.
 
Donc, quand le premier enfant est une fille est un evenement certain, il faut tout multiplier par 2
prob(Fs, G) = 1/2 * 1/N
prob(Fs, Fs) = 0  
prob(Fs, F-s) = 1/2 * 1/N
prob(F-s, G) = 1/2 * (N-1)/N
prob(F-s, F-s) = 1/2 * (N-1)/N * (N-1)/N
prob(F-s, Fs) = 1/2 * (N-1)/N * 1/N
Et donc, quand le premier enfant est une fille est un evenement certain,  
prob(F, G) = prob(Fs, G) + prob(F-s, G) = (1/2 * 1/N) + (1/2 * (N-1)/N) = 1/2
Donc prob(F, F) = 1 - prob(F, G) = 1/2
 
Maintenant, regardons par rapport a l'espace global, les cas ou une fille s'appelle Sophie:
prob(Fs, G) = 1/2 * 1/N * 1/2
prob(Fs, F-s) = 1/2 * 1/N * 1/2
prob(F-s, Fs) = 1/2 * (N-1)/N * 1/2 * 1/N
prob(G, Fs) = 1/2 * 1/2 * 1/N
Si on somme le tout on a (4N - 1)/4N²
 
Donc, quand une fille prenommée Sophie est un evenement certain, il faut tout multiplier par 4N²/(4N - 1)
prob(Fs, G) = N/(4N-1)
prob(Fs, F-s) = N/(4N-1)
prob(F-s, Fs) = (N-1)/(4N-1)
prob(G, Fs) = N/(4N-1)
Et donc, quand une fille prenommée Sophie est un evenement certain,
prob(F, F) = prob(Fs, F-s) + prob(F-s, Fs) = (2N-1)/(4N-1)
(Noter que (2N-1)/(4N-1) est pas loin de 2N/4N lequel vaut 1/2. Ce qui fait la difference, c'est que dans le cas Sophie, il y a une dissymétrie causée par le fait que prob(Fs, Fs)=0. Il est facile de voir que si on admet le cas ou les deux filles peuvent etre prenommées Sophie, on retombe bien sur une proba de 1/2)
 
Noter que j'avais pour simplifier supposé qu'on avait N prenoms possibles equiprobables. On aurait pu juste supposer que la probabilite du choix du prenom Sophie etait p, et remplacer 1/N par p et N-1/N par 1-p dans tout ce qui precede. On obtiendrait au final quand une fille prenommée Sophie est un evenement certain prob(F, F) = (2N-1)/(4N-1) = (2 - p)/(4 - p) formule identique a celle mentionnée dans l'article d'apres Azerty.
 
voilou...
 
A+,

Salut
 
Quelqu'un pourrait-il m'indiquer la méthode pour résoudre l'équation cos(6x)+sin(5x)=2.
 
D'avance merci