Reprise du message précédent :
nan mais on a dit qu'il y avait un morphisme bijectif entre les polynomes et les fonctions polynomiales
 
c pr ça qu'on confond les 2
et c pas trop grave
 
mais il faut bien avoir conscience effectivement que ce n'est pas la meme chose

on dit aussi suite finie...
et si tu trouves un morphisme bijectif tu m'appelle je suis curieux de voir ca...

Bonjour me revoila mais c'est pour un exo, pas une definiton
 
Ca fait une heure que je cherche et je crois avoir trouvé la premiere question (:D).
Le voila:

 
 
Donc, j'ai trouvé que OQ=3 et pour S(x):
On a x=3 (puisque c'est l'abscisse de P) comme abscisse, je sais pas si c'est tres clair, et donc on peut vérifier que:
 
S(x)=(OP*OQ)/2=9/2=4.5, ca c'est le calcul
 
Avec l'abscisse on a S(x)=3²/3-1=9/2=4.5
 
Est ce que cette partie est juste ou non ?
Je vais essayer de le faire mais je sais pas commen faire le tableau de valeur (jamais fait)
 
Merci de m'aider
 
 
EDIT: Désolé, l'image est a l'envers

oula beh c pas compliqué
 
tu prends l'application entre une suite finie  
 
(u0,u1,...un) a qui on associe la fonction polynomiale  x-> u0 + u1x +...unx^n
 
c'est bijectif et c'est un morphisme ça il me semble non?

Je suis en 1ere, pas en mahts spé

vwi désolé nous autre matheux on a tendance a etre chiant

 
Bon je vais faire le matheux alors:
 
la fonction polynome s'ecrit: An*x^n+An-1*x^n-1+...+A1*x+A0, d'apres mon livre.
 
J'ai compris que les A1,A2,...An etaient les coefficients de f (sur 3x-1, A=3, je me trompe ?), bien qu'ils disent que ce sont des constantes, d'ou une petite hésitation de ma part...
 
Parc ontre ils disent, l'entier "n" est appelé le degré de f (l'entier n de x^n ??): C'est quoi le degré d'une fonction ?
 
Voila jvais ptetre etre intorrogé demain a l'oral la dessus, donc si vous pouviez m'expliquer, ca serait pas de refus
 

 
 
non désolé sur un corps quelconque, c'est pas bijectif

 
Plus precisement,  
Si K est un corps commutatif, K[X] la K-algebre associative unitaire des polynomes à une indeterminée à coefficients dans K, si E est une K-algebre associative unitaire, et F(E) la K-algebre associative unitaire des applications de E dans E, alors considerons l'application K[X] -> F(E) qui a un polynome p associe la fonction polynomiale fp definie par: si p = somme de i = 0 a l'infini de c_i X^i, pour tout a de E, fp(a) = somme de i = 0 a l'infini de c_i a^i. Cette application de K[X] -> F(E) est un morphisme de K-algebre associative unitaire.
Si K est un corps infini, ce morphisme est injectif.
Si K est fini, d'ordre q (puissance d'un entier premier donc), et si l'on note k_1, ..., k_q les elements de K, alors ce morphisme a pour noyeau l'ideal de K[X] engendré par le polynome N = produit de i = 1 a q de (X - k_i).
 
A+,
 

Non, tu trouves facilement des corps dont les anneaux de polynômes contiennent des polynômes distincts dont les fonctions polynômiales coincident. C'est un classique, tu trouves des exemples dans le Lang (edit : ou dans le post de Gilou ).

javais du faire le cours sur le corps des réels ou des complexes
 
autant pour moi

savoir si une fonction polynome avait un morphisme bijectif ou quoi, ca m'aide pas beaucoup
Et j'ai besoin d'aide sur la 1)
 
Merci, et pour la 2), je trouve que la plus petite valeur est 2

Pour le 1), tu utilises Thalès comme c'est indiqué :  
Appelons B le point de coordonnées (1,0), on a :  
AB/OQ = BP/OP
2/OQ = (x-1)/x
OQ = 2*x/(x-1)
 
Le triangle étant rectangle en O, son aire est donc :  
s(x) = OQ*OP/2
s(x) = x²/(x-1)
 
edit : mince, pas vu que c'était pour aujourd'hui

Je te remercie
Par contre ils parlent de la co-linéarité des vecteurs pr la 1)...

Salut  
J'ai un petit problème en maths : j'arrive pas à résoudre un exo sur les suites...
 

 
Merci de m'aider

suite arithmetique  
Un=U0+nr
u0=12
u0*u1*u2 = 3240
 
u1=12+ r
u2=12+2r
..
enfin je pense
 
sinon les prof de math s'embete jms  
t'aissaye avec 2 ca marche pas ...
avec 3 bingo  
12*15*18 = 3240

Merci  

ben sinon pour faire plus "sérieux" que le tatonnement, tu peux developper, tu trouves un polynome du second degré -> racine et c'est fini !
3240=12(12+r)(12+2r)=1728 + 432r + 24r²
24r² + 432r - 1512 = 0
r² + 18r - 63 = 0
delta = 18²+4*63= 576 -> sqrt(delta) = 24
x1 = -21  x2 = 3
 
 
Comme ca tu peux en plus envoyer chier ta prof en lui disant que si tu prends r=-21 ca marche, et que la question 2 y perd tout son sens, puisqu'aucun terme ne dépasse 100.
bon après ca dépend en quelle classe t'es, et si t'as vu les polynomes du 2nd degré ou pas... (en 1ere il me semble , non?)

Terminale S, merci bcp pr ta réponse

 
Ah oui mais avec -21 c'est tout de suite moins croissant  

arf j'avais pas fait gaffe le pire c'est que j'avais regardé justement si il n'y avait pas une contrainte dans le genre...

Et donc ?

Alors là vous m'impressionnez, moi qui n'ai jamais rien compris au maths, je sais pas vous avez une case de plus. Ceci dit c'est pas parce que je capte rien en maths que cela ne m'interesse pas. Je trouve ça fascinant tout en étant peu accessible pour moi. (voila ça y est j'ai fais mon com qui ne va pas faire avancer le topik)

et donc la contrainte "suite croissante" empêche que -21  soit une solution possible,
et donc 3 est bien la seule racine du polynôme permettant de répondre à la question posée

OK merci

Pourquoi tu multiplies par 12  

U0=12

OK merci vapeur_cochonne  
 
Bon sinon j'ai un dernier exo pour lundi :
 

 
J'ai commencé la a) avec : Un+2 = Un+1 + 2(Un+1 -Un). Je sais que une suite géométrique est de la forme Un+1 = Un . q. Mais là je bloque
 
Merci de m'aider

Ben faudrait voir à répondre à la question, on te parle de V_n et non de U_n, donc V_{n+1}=... à exprimer en fonction de V_n puis de n.

 
a) faire Vn+1/Vn et trouver une constante (2 par exemple ...) puis tu utilises une formule de ton cours ...
 
b) remarquer que sum(Vk, k=1..n-1)=Un - U1, on obtient facilement Un après ...

Non c'est pour mercredi, pour vendredi c'etait les fonctions polynomes
 
Pour m, j'ai trouvé m=2
 
La je cherche la 3) mais je trouve pas le produit remarquable qu'on peut faire avec S(x)=x²/x-1...
 
EDIT: C'est dur de se remettre dans le bain apres 3 mois

Vous etes relou les gars, à donner des vrais solutions pour rien, aprés comment je justifie aux parents des jeunes en difficulté que mon service coute 20 euros de l'heure ?

Ouais, juste un truc, faudrait pas prouver que la suite Vn s'annule pas ? parce que sinon, ya quand meme un problème  

Plutot que de chercher à démontrer que S(x) > 2, tente de montrer que (S(x) - 2) > 0 . Ton produit remarquable devrait apparaitre  

ah bien vu
 
Pourquoi je le trouve pas tout seul ?

 
si ça te rassure oui ... mais c'est vraiment évident! (et puis vérifier que les suites sont bien définies c'est bien le minimum non?)  

Bon j'ai fait le calcul
 
S(x)-2>0
(x²-2x+1)/x-1>0
(x-1)²/x-1>0
x-1>0
x>1
 
(c'est superieur ou égal, mais j'arriv pas l'ecrire...)
Donc x supérieur ou egal a 1
Or S(x)E]1;+inf[ donc x strictement supérieur a 1
Donc S(x) supérieur ou égal a m pour x>1
 
Est ce que c'est juste ou c'est mal exprimé ?

Y'a juste une ptite erreur de calcul
 
Pour tout x réel différent de 1 on a :  
x²/(x-1) - 2 = x²/(x-1) - 2(x-1)/(x-1)
       "         = (x²-2x+2)/(x-1)
                 = [(x-1)² +1]/(x-1)
                 = x - 1 + 1/(x-1)
 
Ensuite, pour tout x strictement supérieur à 1, on a : x-1>0
et 1/(x-1) >0
On additionne et on a S(x) - 2>0. (Comme l'inégalité est stricte, tu peux mettre un supérieur ou égal pour trouver la propriété demandée puisque c'est aussi vrai )  

ok merci bcp Talen

Salut à tous,
Je n'arrive pas à dérivée une fonctions:
 
18 sin(t+pi/3)
     
je suis un peu perdu avec les sin; cos;....
Pouvez-vous seulement mettre le dévelopement svp  
 
merci d'avance

ben la dérivée de sin(x) c'est cos(x), et si tu dérives f(g(x)) tu obtiens f'(x) g'(f(x)). Ici g(x) = 18 sin(x), f(x) = t + pi/3.
 
Comme f'(x) = 1, et que g'(x) = 18 cos(x), tu obtiens 18 cos(t+pi/3).