Reprise du message précédent :

 
c'est i(t) qui est au carré donc c'est bien (2,4sin(400t))^2

Bonjour à tous !    
 
Je suis nouveau sur le topic, et je l'ai lu en partie. Surtout les problèmes (super intéressants !)
 
Je viens pour poster mon petit délire, et surtout mon amour pour les nombres premiers    
 
Par exemple, je trouve que la démonstration pour "il y a une infinité de nombres premiers" est l'une des plus simples et des plus belles des mathématiques (quelqu'un la connaît ? )
 
Ce qui me fait délirer aussi, c'est certaines propriétés des nombres premiers, dont certaines sont difficilement concevables.
 
Par exemple, les matheux que vous êtes savez que la série (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n) diverge, alors que (1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/n²) converge. Ca, j'arrive à concevoir le résultat et à comprendre la démonstration.
 
En revanche, si on considère la série : (1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + ... + 1/n) avec n premier, j'ai lu que cette série divergeait ?? Alors que les nombres premiers ont tendance à se "raréfier" à mesure qu'on approche de l'infini.
 
J'ai lu aussi que la somme des inverses de tous les nombres premiers connus à ce jour arrive à peine à 4 !
 
Quelqu'un connaît-il la démonstration de cette proposition (la somme des inverses des nombres premiers diverge) ? Je serai curieux de la voir, si elle n'est pas trop incompréhensible pour mon niveau.    
 
Ah, au fait, j'ai 28 ans, ex-lycéen matheux, ex-math sup, ex-fort en maths, ex-donneur de cours particuliers... je ne fais plus de maths depuis quelques années maintenant, mais j'aime toujours autant ça
 
Merci de m'avoir lu et à bientôt.

 
une des premières, sinon la première, démonstration par l'absurde connues...
 
Sinon pour la divergence de la série des inverses des nombres premiers je connais pas
 
P.S.: deux autres résultats marrants:
- toute suite arithmétique admet un nombre infini de nombres premiers (théorème de Dirichlet)
- les 79 premiers termes de u(n)=n²-79n+1601 sont des nombres premiers

 
C'est vrai, puisqu'on commence par considérer P comme le dernier nombre premier
 
Quant aux deux autres résultats, je connaissais le premier mais pas le deuxième, merci pour l'info (je vérifierai ça chez moi ce soir )

pour détendre un peu :
 
petite histoire racontée par les physiciens pour se moquer de la trop grande rigueur des mathématiciens :
 
un physicien se ballade une nuit dans la rue et voit un de ses amis mathématiciens chercher quelque chose sous un lampadaire...
 
il lui demande : vous avez perdu quelquechose ?
l'autre, oui ca fait 2h que je cherche mes clefs ici !!
le physicien: ah bon, c'est facheux. Vous etes certains de les avoir égarées ici ?
le mathématicien : non, pas du tout, mais c'est le seul endroit éclairé...
 
 
 

il me semble que le n ieme nombre premier est proche de nln(n) donc on doit pouvoir utiliser les series de bertrand pour regarder si la suite converge ou pas.

     
excellent

ouais c'est pas bete ca

salut les matheux.
 
Question urgente (pour un partiel demain...), comment fait t'on pour calculer les valeurs propres d'une matrice ??
 
j'ai pas touché aux matrices depuis qq années et je me souvien plus de rien
 
merci d'avance

 
heu valeur propre ca doit etre que tu prend le determinant de l'element 11 puis le determiant des 4 element superieur gauche, ensuite tu continue comme ca en prenant a chaque fos une matrice carré de 1 plus grande.
 
enfin si je confond pas avaec autre chose
 
 
heu non ca doit pas etre ca

il faut trouver les racines du polynome caracteristique, tu fais le déterminant de A - (alpha*identité)
spa facile a écrire, vaut mieux un lien:
http://www.sciences-en-ligne.com/m [...] co/vp.html

 
non pour avoir les valeurs propres il faut calculer les racines du polynome det(A-X*In)

ouai faut resoudre l'equation caracteristique de la matrice pour obtenir les valeurs propre, puis avec ca tu peux trouvé les vecteur propre.

hou pinaise ca a l'air chaud.
 
bon je regarde le lien (après manger) merci

si t'as une grosse matrice, il faut faire attention lors du calcul du déterminant parce si tu y vas a la bestiale tu te retrouve avec des putains de gros trucs a résoudre, a part ca y'a rien de compliqué, trouver les vecteurs propres apartir des valeurs propres c'est généralement pas trop dur.

des fois faut aussi faire A*X=aX ou A est la matrice a diagonalisee X un vecteur colonne et a les valeurs propres que tu recherche

il existe des astuces utiles aussi pour connaitre les valeurs propres, qui peuvent t'aider pour toutes les trouver en factorisant le polynôme caractéristique
 
- si la somme des lignes ou des colonnes et constante, cette constante est une valeur propre (facile a demontrer avec la def AX = pX où le vecteur propre X est (1,1,1))
 
-le determinant de la matrice est égal au produit des valeurs propres (invariant avec la base, et égal à ce produit quand la matrice est diagonalisée/triangularisée)
 
-la trace de la matrice est égale à la somme des valeurs propres (idem determinant)

X est pas n'importe quel vecteur colonne, c'est le vecteur propre asocié a la valeur propre (ici a)
 
d'ailleurs on utilise cette def. plutot pour déterminer les vecteur propres (donc la matrice de passage)

 
c'est surtout chiant a faire    mais y a rien de compliquer  

 
En effet cette serie diverge.
l'idée c'est que cette somme se comporte comme le produit des inverses de (1-1/p) où p parcourt  
l'ensemble des nombres premiers (prend le log tu verras)
or ce produit "c'est" la somme des 1/n qui diverge
démonstration à compléter bien evidemment ...
( 1/(1-1/p) = somme de 1 à l infini de ( 1/p^i))
spa facile

 
Merci pour la piste en tout cas. Et merci aussi à Iolsi car j'avais oublié que le n-ième nombre premier était proche de nln(n).
 
La série converge diverge en effet, mais alors ça doit pâââââs aller très vîîîîîte....... (comme je le disais plus tôt, la somme des inverses des nombres premiers connus à ce jour atteint à peine 4, il faudra donc se lever tôt pour atteindre l'infini   )
 
Edit : oops, désolé... elle diverge bien sûr (tapé trop vite )

 
diverge, pas converge gars !!  
 
tiens j ai la flemme d ecrire la démo mais elle est aussi en gros  
sur ce site :
http://www.les-mathematiques.net/c/a/c/node13.php3

 
J'ai édité
 
Merci pour le lien !  

petite question sur le calcul matriciel:
dans une de mes exos:
 
Soit B=1/2(I3-A)
vérifeir que B²=B
 
Donc B est une matrice
A en est une autre.
par contre c'est quoi I3 (I indice 3)?
3 fois la matrice identité ?

 
la matrice identité en dimension 3

 
(tes matrices A et B sont bien de dimension 3 non? )

 
oui elles sont en dimensions en 3.
C'est quand meme con tout le smeestre on parlé que de matrice identité I et le jour du partiel on a ce I3.
 
Bon merci de ta réponse

I3 matrice identité de dim 3 ca devrait etre intuitif non?

lut a tous, j ai une question
commen calculer une racine quatrieme? Et une racine xieme?
 
Par exemple 1-(racine quatrieme de 1/11) ca fait 0.4509
 
on trouve comment ce chiffre dans le detail, avec une calculatrice basique qui c est faire que des puissances?

bon j ai retrouvé, il suffit juste d elevé a la puissance 1/x ou x est la racine xieme
désolé pour la pollution

j'arive pas à calculer l'intégrale de x e^(-x)
par subtitution
 
 
genre je pose
 
u=x
u'=1
 
v= e^(-x)
v'= -e^(-x)
 
=(z+e^(-x)) - -e^(-x) *1 dx
=(z+e^(-x)) + e^(-x)

 
Pour aller plus vite, la primitive d'une fonction du type
Pn(x)*epx(ax) est du type Qn(x)*exp(ax). Autrement dit, la primitive d'un polynome fois une exponentionelle est un polynome du meme degré fois cette meme exponnentielle.
Donc dans ton cas, ecris g(x)=(ax+b)*exp(-x), dérive g et identifie avec ta fonction
 
Par ta méthode , en appelant prim(f) une primitive de la fonction f
prim(x e^(-x)) = - prim(uv') = -([uv] - prim(u'v))
                             = -([x*exp(-x)]- prim(1*e(-x)))
                             =  - x*exp(-x) - exp(-x)
                             = (-x-1)* exp(-x) + constante

Bien joué

Bonjour bonjour.
J'ai déjà posté sur le topik Bac2003, mais comme c'est ici les doués en maths, c'est là que j'espere une réponse a cette pitite kestion.
 
Bon, voilà, je dois passer l'oral pour mon bac
J'ai choisi 2 matieres : Maths et Anglais.
Je suis en S spé SVT (donc maths coeff 7).
 
Comme j'ai été facilement "dérouté" par le sujet de cette année (oui déroute convient bien), j'ai atteint le TRES haute note de ...3 !!!!!
 
Mais grâce à..mon intense travail de cette année, il ne me manque que 19 points a rattraper. Mon niveau pdt l'année est de environ 7 (+ ou - => plutot moins que plus, mais 6 minimum).
Comme le type regarde le livret scolaire, dessus ya :
Prof de maths : "Fait des efforts blablabla, eleve serieux"
Et avis assez favorable du conseil de classe pour le bac.
 
Vu mon niveau de déchéance la plus extreme en maths, ai-je une chance de rattraper ces 19 malheureux points égaré dans la nature ? (avoir 6 minimum)
Quels sont les conseils a me donner pour cet oral ?  
Merci .....
 
 
signé : kkun ki se fé caca dessus de pas avoir son bac

ne stress pas autant tu n'as que 19points a rattraper, ce n'est pas grand chose (mais n'y vas pas avec aucune pression non plus) si ton niveau de math est de 6 au mininmum tu peux esperer avoir 7 ou 8 a l'oral, de toute facon avoir 6 a l'oral c'est que tu as vraiment merdé, et puis meme si tu as 6 c'est suffisant pour rattraper tes 19 points ( car ca te fais 3 points en plus que 3, pondéré de 7 => 3*7=21) donc pas de prob, ensuite tu as une deuxieme matiere pour tes rattrapages donc tu peux t'en sortir.

Bon ce ne sont que des supposition (mon bac est déja tres tres loin !!) mais :
 
1- si t'as de bonnes appréciations sur ton livret, ya pas de raison que l'examinateur te fasse chier avec un sujet pourri.
2- comme l'exam de math était il parait assez dure, je pense que tout les profs faisant passer l'oral ont réçu des consignes et vont essater de rattraper tout ça en étant assez laxiste.
3- si t'as pas trop mal révisé pour le bac, tu devrais au moins te prendre un 6/20 !!!  
 
Conclusion, continu de bien bosser, et dis toi qu'en face, l'examinateur sera un type sympa. Le mythe du prof qui cherche a te couler, c'est du pipo, si t'as de bonne appréciation et que t'arrives pas les mains dans les poches, c'est bon.

 
 
c koi les mains dans le poche pour vous ?
On va m'aider a revoir des trucs demain (un pote ki est bon en maths), les bases koi. Mon profs de maths avait l'air confiant, mais je sais pas si il mesure la portée de ma nullitée dans cette matiere. J'ai eu dans les 6 ou 7 en faisant des trucs a droite et a gauche dans tout ces D.S. Bon c'est vrai que desfois j'arrivais a faire un exo en entier, mais ct plutot rare

put... mec les maths c'est pas difficile, je pense juste que tu as un mauvais feeling avec et ca que tu refuse de te plonger vraiment dans le sujet
voila tout

 
ben jy suis jamais arrivé depuis le départ de ma scolarité. Depuis la 5eme g bcp baissé (11 de moyenne en 5eme hum....)
J'ai pas mal de reflexe manquant dira t on....C'est pour ça que j'ai du mal ! enfin je pense

youp,
 
 
vous avez des bons bouquins à conseiller pour apprendre :
 
 

 
 
ah oui et si vous pouviez me faire un pitit topo de tous les domaines qui existent (en gros )...
 
 
merci  
 
 
 
je suis neuneu et exigeant ! n'est-ce pas ?

pour les domaines, c'est extremement vaste, tu peux essayer un p'tit bouquin de jean dieudonné qui s'appelle "pour l'honneur de l'esprit humain" qui est "vulgarisé" (enfin...) et assez complet (enfin on me dit que ca l'est!!!)
 
on a tous nos bouquins préférés, perso j'adore les série schaum surtout pour proba/stats topologie et algebre (y'a des techniques de ouf "par blocs" qui sont géniales) y'a aussi les bouquins d'analyse de jean pierre lecoutre que je trouve bien fait, en fait faut passer une demi journée dans une bibliotheque pour trouver chaussure a son pied, tu passes en quel niveau??

J'ai pas de livres à te conseiller specialement, mais tu peux aller voir aux editions DOMINO. Des livres pas cher (10FF a peu pres) tres bien ecrits et au format poche .
Sinon, une valeur sûre: Les editions Ellipses ( mais c assez cher )  
Bye