Reprise du message précédent :
si j'ai un problème, je reviends içi, quand je vais voir mon père il m'enguelle de pouvoir me planter sur des trucs comme ça, et va encore dire que mon niveau est pourri ...    
 

 
ça dépend pour qui, en ES c'est 3 heures, en L c'est 2 heures et en S c'est 4 heures

il a pas tort

c est quoi les hypotheses pour avoir une matrice diagonalisable (surtout celle avec le polynome caracteristique )

faut qu'elle soit carree mdr
ya pas un truc avec le determinant?

 
polynome scindé à racines simples

t es un rigolo toi dis moi    
t aurais pas confondu avec inversible ,parcque dans ce cas la c est determinent non nul

  faux ,ca c est il existe un polynome annulateur scinde a racine simple

 
Pour montrer qu'une matrice est inversible :

• si elle est symétrique réelle c facile, elle est diagonalisable à tous les coups
• si elle n'est pas symétrique : recherche des valeurs propres, par exemple par le polynome caractéristique (det(A-X*I)). Si le polynome caractéristique est scindé à racines simples (en clair, n valeurs propres distinctes), c'est gagné. Sinon, c'est bcp plus galère. Par exemple, si ton polynome a un terme en (X-a)², il faut que tu trouves la dimension du sous espace propre de la valeur propre a, en cherchant les vecteurs propres associés à a. Si il y a deux vecteurs non liés, la matrice a des chances d'etre diagonalisable. Plus généralement, si le polynome caractéristique vaut (à une constante multiplicative près) produit pour i=1 à r des (X-ai)^(mi), tu dois chercher pour chaque ai si la dimension du sous espace propre est égale ou inférieure à mi. Si elle est strictement inférieur, ta matrice n'est pas diagonalisable. Si pour tout i la dimension vaut mi, alors ta matrice est diagonalisable.

Dis si tu comprends pas

 
c'est pas entièrement faux, c'est juste incomplet. Si le polynome caractéristique est scindé à racines simples, la matrice sera diagonalisable (voir théorème de Calley Hamilton)

 
polynome caractéristique scindé à racines simples => matrice diagonalisable
 
Library> Cayley-Hamilton

c est diagonalisable   , comme tu le dis dans le suite et puis je crois y etre tu m arretes si je me trompes:
on calcule le polynome caracteristique de la matrice ( det(A-X*In)) puis si il est scinde et que l ordre de multiplicite des valeurs propres est egales a la dimension du sous-espace propre associe alors c est gagne

 
oui bon mon clavier a fourché
 
c'est exactement ca

caley hamilton dit: le polynome caracteristique est annulateur donc rien a voir ici.

Je me rappelle connaitre ces mots, mais je ne comprends strictement plus rien à leur signification  

 
ben si
y a un théorème :
A est diagonalisable ssi il existe un polynome annulateur de A scindé à racines simples
donc si le polynome caractéristique est scindé à racines simples, A est diagonalisable car le polynome caractéristique est annulateur de A

c est quoi les autres hypotheses: y en a une notament qui porte sur les noyaux, je vous cite celle que je connais:
-il existe une base de vecteurs propres
-l endomorphisme associe est diagonalisable
-il existe un polynome annulateur scinde a racine simple
-celui avec le polynome caracteristique (trop long a reecrire   )
 
s il y a d autres hypotheses pour prouver qu une matrice est diagonalisable....

je suis d accord mais c est pas une reciproque ,ca va que dans un seul sens , pas comme cellee que j enumere dans mon poste + haut

 
ben y a le truc sur les matrices symétriques réelles que je t'ai dit.
A part ca on a a peu près fait le tour de la question.

je m en souviens d un autre:
-les sous epaces propres sont supplementaires  

 
oui enfin elle sert pas à grand chose celle la. Pour montrer ca t'es obligé de faire tout le bordel du polynome annulateur.
Par contre ca sert de savoir que les sous espaces propres sont toujours en somme directe, que A soit diagonalisable ou pas.

voila j'ai une petite question a propos du bac:
 
a un moment on demande de calculer le nombre moyen de microbes pendant une durée T0 et 0 et le nombre moyen de microbes est donné par g(t)=M /(1+C e^(-at))
 
bon dans la question d'avant il etait precisé que g(T0)=M/2
 
je dirai que c'est l'integrale de 0 a T0 de g(t) divisé par T0 mais bon pas sur si vous pouviez m'eclairer???  

oui c'est bien ca

oui mais je vois pas trop comment calculer ca...
 
a priori l'integrale c'est un ln d'une fonction mais bon...

l'intégrale c'est pas le ln d'une fonction
 
l'intégrale de a à b de f(t) dt vaut F(b) - F(a) où F est une primitive de f

oui ca je le sais mais un truc du type integrale de 1/f(x) souvent t'as le droit a un ln pour le calcul de la primitive

pour le sujet de maths (S) je vise 4/5 maxi !

ils vont remonter les notes je pense ,perso moi ca va encore mis a part qq couilles ou j'ai mal lu l'enoncé ou alors l'integrale que j'ai pas su faire

 
oui y a souvent du ln en effet dans ces cas la (mais peut aussi y avoir de l'arctan )

hum arctan en terminale je sais pas mais la j'ai un doute (deja que tan tout court on voit pas trop ce que c'est...)

oui???
exprime plus clairement ta pensée    

Ben c'est un peu honteux de pas savoir ce que c'est un arctan en terminale... et encore bien plus une tangente... tu sais, sin(x)/cos(x)...

ben c'est le seul truc qu'on sait, on nous dit tan=sin/cos et arctan=tan^(-1) mais bon pour ce qui est du pourquoi du comment et de ce que reprensente tan dans le cercle trigo tu peux toujours te brosser
 
(meme chose pour ce qui est des primitives et de l'etude de la fonction tan)

HUH!
Je suis plutôt surpris là...
surtout que PRIMITIVE (1/(1+x^2)) = arctan(x) et cette primitive revient TRES souvent en sciences appliquées...
Bref c'est quelque chose à savoir

je l ai vu que en sup ca   ,d ailleur je crois que les reciproques des fonctions trigo on les voit qu a partir de la sup

Didju c'est en 1ere chez nous, voir en terminale au pire ?!?

euh tu viens d'ou caedes??    
 
fonctions reciproques tu vois juste que ca existe en terminales on te demande rien dessus
pour tan en particulier tu sais meme pas ce que ca represente (bref apprend et tais toi   )

Belgique
La tangente sur le cercle trigo :
Prends une droite T, parallèle à l'axe Y, en l'abscisse 1. Elle est donc tangente ( ) au cercle en (1,0).
Tu prends un point sur le cercle trigo. Tu prolonges son rayon jusqu'a rencontrer la droite T. La longueur du segment (1,0) au pt d'intersec = valeur de la tangente.
 
Ainsi, par exemple tg(0°) = 0 = sin(0°)/cos(0°).
 tg(45°) = 1 = sin(45°)/cos(45°).
tg(90°) = oo = sin(90°)/cos(90°).
 

ouai donc si M est le point sur la tangente et O le centre du cercle:
tan²x=OM²-1
or OM=1/cosx
donc tan²x=(1/cos²x)-1=(1-cos²x)/cos²x=sin²x/cos²x
donc tanx=sinx/cosx c'est deja mieux comme ca je trouve    
 
vous voyez ca en premiere en belgique?? (nous en premiere ben euh...   )