Reprise du message précédent :
sympa le petit cours de dérivation

 
norme sup et norme 1 c'est pas les mêmes qand même
norme sup/max = max des valeurs absolues des coeff
norme 1 = somme des valeurs absolues des coeffs

faut que je fasse l'étude complete d'une fonction g(x) = (2x / x + 3)²
 
je bloque un peu sur les asymptotes horizontales et obliques
 
j'ai compris que c'est soit l'une soit l'autre (j'ai deja une asymptote verticale à x=-3)
 
mais ensuite, paf, plus rien qui bouge

en théorie, je dirais qu'il n'y a pas d'asymptote horizontale parce que si je remplace x par infini et - infini, j'ai comme résultat infini

Ben c'est simple, g(x) = (2x / x + 3)² = ( 2 + 3)² = 25

 
ah bien oui tien    
 
d'ou tu sors le 2 + 3? et ca c pour l'asymptote oblique?

Ben 2 x / x = 2

arf jai mal écrit la formule
 
en réalité: (2x / (x + 3) )²
 
tu vois?

T'écris:
2x/(x+3) = 2 [(x+3) - 3]/(x+3) = 2 [ 1 - 3/(x+3)]

2x/(x+3) = 2 [(x+3) - 3]/(x+3) = 2 [ 1 - 3/(x+3)]
 
mouep mais je préfererais comprendre dou ca vient
 
alors t'a remplacé ton x du nominateur par (x + 3) - 3
 
donc je dirais que ton x + 3 vient du dénominateur, mais le -3 y vient dou lui?

 
ben c'est tout con : tu as x au numérateur; tu as x+3 au dénominateur; tu as envie de faire apparaitre du x+3 au numérateur pour pouvoir simplifier : tu écris x+3-3 (tu as le droit d'ajouter 3 et de retrancher 3 juste après, ca fait tjrs x)

ahhh jcrois que jviens de comprendre
 
et ce format d'équation (2 - [1 - 3/(x + 3)])² va réelement me permettre de trouver si j'ai une asympotote horizontal ou oblique?
 
c plutot ca la vrai question: comment trouver ces asymptotes

 
ben une asymptote horizontale c'est quoi ?
C'est quand la courbe de ta fonction devient quasiment parallèle à ton axe horizontal. Donc imagine que tu as lim (f(x)) = 3 en x=+OO, ca veut dire que si tu traces une droite horizontale d'équation y=3, ben ta courbe s'en approche (par dessus ou dessous) de plus en plus à l'infini..... on appelle ca une asymptote horizontale
 
Ce "format d'équation" (2 - [1 - 3/(x + 3)])² permet juste de mettre en évidence certains comportements aux limites
Là en +OO tu as le 3/(x+3) qui tend vers 0, et donc f(x) tend vers (2-[1-0])² = 1
 

merci pour votre coup de main sur les matrice  

J'ai une surface rectangulaire faisant 800m² qui doit être cloturé sur 3 de ses 4 cotés en utilisant le moins de cloture possible
 
xy = 800
x = 800/y
 
P(y) = x + 2y = (800/y) + 2y
P'(y) = (-800/y²) + 2
P''(y) = 1600/y³
 
jusque là j'ai tout bon?
 
nombres critiques: y = 0 , y = -20 et y = 20
nombre de transition: y = 0
 
Le maximum est y = 20, donc je trouve que x = 40 parce que xy = 800 et ainsi que je vais avoir besoin de 80m de cloture
 
ca me parait plutot bon comme réponse non?

Si t'es pas un peu plus rigoureux dans tes notations (t'inverses x et y au milieu de ton calcul) t'auras toujours de sales notes.

 
corrigé
 
 

est-ce que j'ai raison?
 
f(x) = 2 * ln(x) - x = (2/x) - x
 
en sachant que ln(x) devrait etre 1/x?

 
C'est quoi cette horreur ?
 
ln(x) est différent de 1/x hein !

 
ce post est mathématiquement kafkaïen.....
 
"en sachant que ln(x) devrait etre 1/x?"  

   
ln(x)=ln(x) et 1/x=1/x c'est tout.
le rapport entre les deux c'est que ln est la primitive de 1/x mais en aucun cas les deux sont égaux...

 
En aucun cas ?    
Et si x = 1.7633... alors?  
 

 
chipotage
 
(remarque quand j'ai écrit ça je m'attendais à ce qu'il y ait ce genre de réponse )

 
"Ce n'est par parce que une fonction s'annule en un point que la fonction est nulle" Proverbe matheux......

Je me suis quand même fait ch** à trouver le point où c'était nul

 
tu n'as pas trouvé le point; tu en as donné une approximation... (par excès? par défaut?)
 
 
 
 
 

jcroyais que ln(x) = x' / x

 
c'est ln'(u)=u'/u

donc g(x) = ln (x² + 1)½
g'(x) = 1 / 2(x² + 1)

alors on s'eclate?
 

Ce topic dérive...  

meuh non...........  

 
ln[ (x²+1)½] = ½ * ln (x² + 1)
en dérivant : ½ * [ (2*x)/(x²+1) ]
car ln'(u) = u'/u
 
ln[ (x²+1)]½ = Sqrt [ ln (x² + 1) ]
en dérivant : ½ * [ (2*x)/(x²+1) ] * [ln (x² + 1)]^(½-1)
car (u^n)' = n*u'*u^(n-1)

dans un cas ou j'aurais f(x) = (3 / (x² + 1)) + 5
 
je dois dériver le tout
 
alors (u/v) + c
 
f'(x) = (0 - 3 * v') / (x² + 1)²
 
v = x² + 1
v' = betement 2x?
 
alors ca me donnerait -6x / (x²+1)² ?

 
ah bien ca sa remet tout en cause
 
je recommence ce probleme alors

 
faut apprendre son cours hein
 
ln(a^b) = ln (a*a*a*a*a*a..*a) = ln(a) +ln(a) +ln(a) +...+ ln(a) = b*ln(a)

c'est beaucoup plus facile en passant le 1/2 devant
t'as moins de chance de te planter...
fais toi un reflexe de ce truc, une racine sous un ln, c'est pas joli  

 
ca devrait donner x / ((x² + 1) * ln(x²+1)²) alors?