Gilgamesh d'Uruk Lui-même | januari a écrit :
Une petite question aux athées du forum un minimum calés en physique/astrophysique (ce que je ne suis pas). Comment prenez vous l'argument du "fine tuning".
Je sais qu'Enstein, qui n'était pas du tout croyant, croyait en un "Dieu" de type spinozien (je met Dieu entre parenthèses, je n'ai pas de terme plus approprié), en constatant avec les connaissances de son époque qu'il y avait quelque chose d'extra ordinaire (je n'ai pas dit de sur naturel) dans l'ordonnancement du monde et des lois de la physique.
Pensez vous que le fine tuning, qui ne fait pas l'unanimité, mais sur lequel pas mal de grands scientifiques quand même reconnaissent qu'il s'agit d'une théorie, en l'état de nos connaissances, rationnelle, soit un argument valide ? Ou alors s'agit-il seulement d'une sur-interprétation, due au fait qu'il nous manque encore des connaissances dans les principes unissant les constantes fondamentales entre elles, par exemple ?
J'ai cru comprendre que le modèle du multivers visait justement à réfuter de manière rationnelle ce fine tuning. En (très) gros le big bang n'aurait pas du déboucher sur un univers propre à l'apparition de la vie, mais avec une infinité d'univers, la probabilité pour que les constantes soient alignées correctement se produit, et c'est le notre qui advient. Pensez-vous que ce modèle spéculatif soit suffisant, plus crédible que le fine-tuning?
Merci d'avance pour vos lumières !
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Le fine tunning ("réglage fin" ) n'est pas à ma connaissance une théorie, ni même une hypothèse, il est simplement l'énoncé d'une problématique, née de la cosmologie moderne. L'idée est de partir de modèles physiques génériques pour voir quels univers cela produit. Ces modèles ne permettent pas de tout prédire, ils comportent des paramètres libres. Initialement on part de l'idée que si ces modèles sont corrects, et quelques soit le jeu de paramètre, cela devrait donner des univers conformes à l'observations, à quelques variantes près. De même que si vous prenez un modèle de croissance d'arbre, vous vous dites que le modèle est correct si, en changeant juste un petit nombre de paramètre, peut être même un seul, vous obtenez toutes la variétés des ports d'arbres observés dans la Nature. La différence évidemment ici, c'est qu'on n'a qu'un seul univers à observer. Mais la problématique du fine tunning provient du fait que l'écrasante majorité des univers physiques implémentés sont très différents de l'observé, à savoir impropres à la vie, voir à la formation stellaire, voir interdisent l'existence d'atome stable. Si on se réfère au Big Bang comme a un phénomène unique n'ayant donné qu'un seul univers, le nôtre, la problématique du fine tunning se pose dans toute son acuité. Il y a trois voies d'explications possibles :
1- Dieu a choisi les bons paramètres épicétou,
2- la liberté des modèles est factice, ce qu'on prend pour des paramètres libres sont en fait des paramètres contraints par une physique sous-jacente encore à découvrir,
3- la liberté des modèles révèle quelque chose de bien réel, des univers sont produits en grand nombre, la plupart stérile, et nous vivons simplement dans un des rares univers habitable (sélection anthropique).
L'hypothèse 1 est finaliste, elle ne permet pas d'expliquer l'état de l'univers sur la base de causes efficientes et pour cette raison elle n'intéresse pas les physiciens. L'hypothèse 2 a soulevé pas mal d'espoir, elle correspond au départ à un tropisme fort de la Physique et elle a quelques choses de profondément spinozienne : expliquer pourquoi ce monde est NECESSAIREMENT comme il est. L'espoir fou de trouver une équation qui selon les mots de Hawking "pourrait s'écrire sur un T-shirt" est qui expliquerait tout ce qui est. Je pense que cet espoir est aujourd'hui presque totalement éteind. On a changé de paradigme : il semble que le socle fondamental de la Nature soit un lieu d'une infinie liberté. Le seul truc vissé au mur, c'est la nature quantique des choses. Et cette nature quantique induit précisément une contingence irréductible.
Toutefois attention, l'aspect irréductiblement contingent du monde ne concerne pas tous les paramètres "fine tunné". Un autre paradigme, l'inflation, est apparu qui explique des paramètre autrement inexplicablement réglé avec un degré déraisonnable de précision. Pour voir ça, il faut déjà commencer par faire le point sur la théorie que l'on va qualifier de "classique" de l’expansion, dite du Big Bang, née dans les années 20 et confirmée dans les années 60. Les ingrédients du Big Bang sont :
- de la matière, - du rayonnement - l'espace-temps de la relativité générale
Point important, rarement mentionné : malgré son nom, la théorie du Big Bang une théorie sans "bang", c'est à dire qu'elle n'explique pas l'origine de l'expansion de l'univers. Le taux d'expansion fait partie des conditions initiales. la théorie n'explique pas non plus l'origine de l'énergie de l'univers (formée de matière et de rayonnement). L'énergie fait également partie des conditions initiales. Et moi, je sais pas vous, mais des conditions initiales impliquant de fournir au départ au modèle un taux d'expansion infini et toutes la masse de l'univers, c'est assez exigeant. D'aucune façon possible, le modèle n'explique la création de l'univers, quel que soit le sens qu'on donne au mot création.
La théorie, sur la plan théorique se résume au deux équations de Friedmann. Ce couple d'équation permet de relier la variation du taux d'expansion de l'univers avec son contenu énergétique. Si on prend la valeur actuelle du taux d'expansion, notée H0, on peut en déduire que la valeur qu'il avait à l'instant d'avant était plus élevée, et celui encore avant plus encore, etc. Cette "constante" d'expansion est en fait une fonction du temps que l'on note H(t). L'équation de Friedmann nous dit que dH/dt est négative si la densité d'énergie et la pression de l'univers sont positives. Cela rejoint l'intuition : de la même façon, la vitesse d'un caillou qui s'éloigne du centre de masse décroit dans un champs de pesanteur positif.
Or la physique classique ne connait que des champs de pesanteur positifs. Si on en reste dans ce cadre, lorsque l'univers est plus petit, il est plus dense. Donc la décroissance de H est plus rapide dans le jeune univers que maintenant. Donc il faut que sa valeur initiale soit très grande, et tout le monde connait le résultat : quand on annule la taille de l'univers, la fonction fort logiquement diverge et il faut donner à H une valeur initiale infinie pour obtenir la valeur actuelle. Or, le contenu énergétique classique, matière et rayonnement est incapable de faire autre chose que de freiner l'univers, c'est à dire de diminuer H. C'est donc sans espoir de ce côté pour trouver un mécanisme qui serait susceptible de donner à H une valeur infinie, ou au moins très élevée. C'est ce qui fait dire que la théorie du Big Bang est une théorie "sans bang", le "bang" étant dans l'idée l'événement qui aurait donné cette valeur élevée initiale de H.
D'aucuns pourraient se dire : ah mais oui, mais je sais, quand l'univers était tout petit et fortement comprimé, la pression était très élevée et, jouant contre la gravité, elle a propulsé l'univers dans toutes les directions ! D'où l'idée commune de se représenter le Big Bang comme une explosion. Mais ça ne marche pas. Un des ajouts majeurs de la théorie de la relativité générale à la théorie de la gravité newtonienne, c'est l'idée que la gravité est proportionnelle au quadrimoment impulsion-énergie. C'est un vecteur à quatre composantes : une composante énergie (liée à la coordonnée temporelle) et trois composantes d'impulsion (liées aux trois dimensions spatiales). Et cette triple composante impulsionnelle, ce flux de quantité de mouvement, c'est précisément ce qu'on appelle la pression. En relativité générale, la pression gravite, ce qui n'est pas du tout le cas avec Newton. Et ce qu'il advient, c'est que certes dans un milieu dense et chaud, comme le centre d'une étoile, la pression générée par l'agitation thermique s'oppose à l'effondrement, mais que subrepticement, en même temps qu'elle s'oppose à l'effondrement, la pression augmente la valeur du champs de gravité qui écrase l'étoile. Et que dépassé un seuil (élevé, et du reste pas facile à calculer précisément), le surcroît de gravité généré par la pression dépasse sa contribution à résister à l'effondrement. Dans le cadre de l'astrophysique, c'est ce qui explique le côté irrémédiable de l'effondrement gravitationnel en trou noir. Et dans le cadre de la cosmologie, c'est ce qui contredit l'intuition d'un début de l'expansion engendré par un milieu de forte pression. La pression, comme la densité d'énergie, freine l'expansion. La lumière elle même génère une pression, et c'est le même raisonnement, cette pression contribue positivement à la gravité. Exit l'idée d'un "bang explosif" c-à-d qui serait causé par la pression initiale, qu'il s'agisse de celle des gaz ou de celle de la lumière. Si on en reste aux composants classiques, il n'existe pas de termes susceptibles d'expliquer la valeur élevée du taux d'expansion initial.
La théorie du Big Bang possède trois autres pathologies intrigantes. Deux principales, le problème de la platitude et celui de l'horizon et une plus ésotérique, mais qui historiquement va mettre sur la voie, le problème des monopôles.
Problème de la platitude
Dans les modèles de Friedmann tous les univers apparaissent comme "plats" (cad euclidien, de courbure spatiale nulle) à leur naissance c'est à dire quand le facteur d'échelle est proche de zéro, mais la courbure doit ensuite s'amplifier. On rappelle que la question de la platitude est reliée à la question de l'énergie. Imaginez que vous jetiez un caillou en l'air depuis la Terre. La conservation de l'énergie vous dit que si l'énergie cinétique (positive) dépasse en valeur absolue l'énergie gravitationnelle (négative), votre caillou par à l'infini et sa vitesse à l'infini ne s'annule pas. Cela correspond à un univers de courbure négative. Si vous communiquez à la pierre exactement la vitesse de libération, la pierre part à l'infini avec une vitesse qui tend vers zéro. Cela correspond à un univers plat. Si la pierre a une vitesse de départ insuffisante, elle retombe, cela correspond à un univers de courbure positive. Et le point crucial est le suivant : dans le cas de l'univers, la solution plate correspond à une situation instable. Si l'univers à sa naissance n'est pas exactement plat, sa courbure augmente rapidement avec le temps. Certes, quand le problème a été envisagé par les théoriciens, la densité mesurée alors était sensiblement différente de la densité critique, avec un paramètre Ω0 de l'ordre de 0,2 à 0,3 (contre 1 pour une densité critique). Mais pour obtenir une telle valeur, il fallait que 1 seconde après le Big Bang (au début de la nucléosynthèse primordiale, lorsque l'univers passe sous un seuil d'énergie bien maîtrisé par les théories) Ω devait approcher de la valeur critique à moins de 1e-15 près. Voilà l'exigence de fine tunning qui a rendu perplexe les cosmologistes. C'est un lancé de boule de bowling : si la vitesse de départ n'est pas parfaitement parallèle à l'axe de la piste, la boule finit dans la rigole. Arriver à faire un strike sur une piste de 30 m, ça va. Mais faire ça au bout d'une piste de 300 000 km de long tient du miracle. De la même façon, après 10 ou 20 milliards d'années il était inexplicable d'avoir un univers encore aussi proche de la platitude. Problème de l'horizon
Il concerne l'homogénéité de l'univers. Il est possible de rendre compte du degré précoce d'homogénéité de l'univers en observant le rayonnement fossile qui provient de toute la voûte céleste. Le rayonnement fossile fut découvert par hasard en 1964. Dans les années 1980, des observations commencèrent à montrer que le rayonnement semblait isotrope, c’est-à-dire que son intensité était très similaire dans toutes les directions du ciel, avec la précision des instruments de l’époque. Bien sûr, l’isotropie n’apparaissait que lorsque l’on corrigeait les mesures pour prendre en compte des effets tels que la rotation de la Terre ou les émissions micro-ondes de la Voie Lactée. En 1989 fut lancé le satellite COBE qui avait pour mission d’étudier le rayonnement fossile avec grande précision, en particulier les variations de son intensité avec la direction dans le ciel. COBE confirma que la température du rayonnement était presque la même dans toutes les directions du ciel, avec une variation relative inférieure au cent-millième. Ce résultat fut confirmé par les observations encore plus précises des satellites WMAP, lancé en 2001, et Planck, lancé en 2009. Cette observation était particulièrement intéressante car le rayonnement provenant de deux régions différentes du ciel ne peut être identique que si ces régions ont été liées à une certaine époque. Si deux zones du ciel avaient toujours été indépendantes, leurs températures n’auraient aucune raison d’être les mêmes. Il y a donc eu à un moment donné un échange d’information entre les deux et, d’après la relativité restreinte, cet échange s’est fait au mieux à la vitesse de la lumière. C’est ce constat qui pose un problème. Les photons provenant de deux régions opposées du ciel ont à peine réussi à atteindre notre petit coin d’Univers. Ils n’ont fait que la moitié du chemin nécessaire à un transfert d’information. Il est donc difficile de trouver deux zones aussi causalement indépendantes. Comment expliquer alors ces régions aient émis une rayonnement identique ? De manière plus générale, comment le rayonnement fossile peut-il être aussi isotrope, pratiquement identique dans toutes les directions ? Là encore, la seule solution était d'imposer l'homogénéité de l'univers dans les conditions initiales, sans disposer d'aucun mécanisme physique permettant d'expliquer cette homogénéité. Problème des monopoles
La plupart des théories de grande unification suggèrent l'existence de particules qui possédraient une "charge magnétique" ayant le même effet sur le champ qu'une charge électrique a sur le champ électrique. On leur donne le nom de monopôles magnétiques. Ces théories prédisent que le jeune univers, a très haute énergie à dû produire des monopôles magnétiques en si grande quantité qu'ils devraient représenter l'essentiel de la masse de l'univers, alors qu'on en a jamais observé la queue d'un seul. Pour l'expliquer, ils suggèrent une phase de refroidissement très rapide due à une transition de phase d'un champ scalaire pendant les tous premiers instants de l'univers, ce qui équivaut à une expansion dramatiquement rapide de l'Univers, de telle sorte que les monopôles magnétiques sont tellement dilués qu'inobservables. Et c'est cette hypothèse obtenu sur les monopôles qui va faire bouger les choses, au début des années 80 avec la naissance de la théorie de l'inflation. L'inflation est précisément une théorie du "bang". C'est elle qui va nous expliquer de quelle manière on peut conceptualiser la valeur initiale très élevée de H, qui va ensuite subir le freinage de la matière et du rayonnement. Cette expansion très rapide permet également de résoudre à la fois le problème de la platitude et de l'horizon.
Il faut donc expliquer l'expansion. Puisqu'on a dit que la matière et le rayonnement avaient pour effet de diminuer H, la théorie de l'inflation postule un espace dépourvu de matière et de rayonnement, autrement dit, on part d'un espace vide.
Nous allons voir qu'étrangement, seul le vide peut faire bang.
Pour comprendre ça, il va falloir déjà faire un gros détours conceptuel sur cette notion de vide. Le vide a priori, ce n’est rien. On est tenté de l'assimiler au néant. Mais la Physique, la philosophie naturelle autrement dit, se préoccupe de ce qui est et n'utilise donc pas ce concept de néant. Quand on parle du vide physique, il ne s'agit pas du néant.
Mais le piquant de l'histoire, c'est que les deux branches maîtresses qui nous permettent appréhender la Nature à ses niveaux les plus fondamentaux, la relativité générale et la théorie quantique des champs (QFT pour quantum field theory), ont pour objets centraux les deux attributs que les primates visuels que nous sommes associent spontanément au néant. Bien que ce soit absurde quand on y réfléchit un tant soit peu, vu que le néant n'étant rien, il n'est pas représentable, si on demande néanmoins à tout un chacun de se représenter le néant en imagination, il visualisera probablement ça: un grand espace vide.
L'espace, le contenant géométrique, est ce que décrit la relativité générale.
Et le vide, le contenu de cet espace, est ce que décrit la QFT.
Le moins qu'on puisse dire c'est que les deux concepts, espace et vide, ne représentent donc par "rien". La révolution scientifique commencée au XXe siècle peut se résumer à ce dé-niaisement intellectuel. Là où il semblait impossible d'imaginer des structures, tout repose désormais dessus, basé sur une physique théorique de très haute volée. Il faut au minimum un master pour commencer à en aborder les mystères autrement qu'avec des concepts vulgarisés.
Et le point nodal de l'histoire pour envisager l'origine de l'univers, c'est que l'espace et le vide entretiennent une dialectique serrée. Le vide possède un état fondamental dont l’énergie n'est pas nulle et cela engendre une pression négative qui a son tour est la cause d'une expansion de l'espace qui en retour augmente le volume du vide. Et le changement d'état du vide vers un niveau de moindre énergie représente un mécanisme par lequel on va pouvoir faire apparaître de la matière, donc passer d'une univers vide en inflation à un univers de matière et de rayonnement en expansion.
Matière et vide
Ce qu'on appelle la matière, c'est un vide qui n'est pas à son état d'énergie minimal, c'est à dire un vide excité.
Ce qu'on appelle le vide c'est un ensemble de champs, un pour chaque particule élémentaire, à leur état d'énergie minimal. Même dans cet état minimal, le champ conserve une activité résiduelle qui produit des couples de particules qui se résorbent en un temps très court (d'autant plus court que la particule produite est massive). Le vide est une ruche vibrionnante qui produit de la matière à jet continu. Mais il s'agit d'une matière virtuelle, c'est à dire que ces particules ne peuvent pas interagir avec une particule réelle, un détecteur de particules par exemple ; elles produisent par contre un effet collectif qui joue un rôle important dans la théorie des champs quantiques.
L'énergie par unité de volume ρ autrement dit la densité d'énergie du vide (en Joule/m3, par exemple) résulte d'une sommation sur les champs quantique.
L'énergie E d'un champ en théorie quantique c'est :
E(n)=(n+12)hν
avec h la constante de Planck
ν (nu) la fréquence. Un ν donné représente un mode du champs. Pour une particule de masse m au repos, on a au minimum hv = mc², auquel il faut ajouter son énergie cinétique.
n=0,1,2... le nombre de particules (réelles) du champ.
n>0 représente l'état excité, le champ génère de la matière
n=0 représente l'état d'énergie minimal du champ, c-à-d le vide.
D'où l'énergie de point zéro du champ :
E(n=0)=12hν
...qui n'est pas nulle.
Pour calculer l'énergie de vide, on intègre sur tous les modes des champs de toutes les particules (fermions, bosons) pour obtenir un total.
Et là, c'est le drame...
Même si on ne fait le calcul que sur une seule particule, par exemple le photon, l'intégrale donne une densité d'énergie de l'ordre de ρ∼10120 fois la densité d'énergie mesurée. C'est ce qu'on appelle une catastrophe ultraviolette : en intégrant les modes de fréquences croissantes qui sont aussi les plus énergétiques (si on part des fréquences optiques, c'est quand on va vers les ultraviolets), l'intégrale diverge, c-à-d que son résultat tend vers l'infini. Usuellement, on somme jusqu'à une fréquence dite de coupure, qu'il faut justifier physiquement. Or dans le cadre de la Physique actuelle, la fréquence de coupure c'est la fréquence de Planck. On obtient comme résultat que la densité d'énergie du champs est de l'ordre de la densité de Planck. Ok, ce n'est pas infini. Mais c'est quand même extraordinairement élevé. Ou pour le dire à l'inverse : notre vide apparaît extraordinairement peu énergétique par rapport à ce qu'il devrait être, si on se fie à la théorie quantique des champs. C'est le problème dit de la constante cosmologique. Sans doute le problème ouvert le plus brûlant de la physique actuelle.
Mais bon...
Si on passe ça sous le tapis, l'idée est que "naturellement" on a une "énergie plancher" qui se déduit du formalisme fondamental la théorie quantique des champs. Comme il s'agit de l'état fondamental des champ, l'idée d'une "dilution" est sans objet. Cela signifierait que les lois de la physiques changent avec l'expansion.
Vide et expansion
Si je prend un système constitué très simplement d'un volume de vide et que j'augmente ce volume, en lui faisant subir une expansion, que se passe t'il ? J'ai crée un volume plus grand d'espace remplis de vide. Comme ce vide représente une certaine énergie par unité de volume, j'ai augmenté l'énergie de mon système.
Soit U l'énergie interne de mon système.
En thermodynamique de base, j'ai l'équation de conservation de l'énergie qui s'écrit comme ça, pour un système adiabatique (=qui n'échange pas de chaleur avec l'extérieur, ce qui est le cas de l'Univers) et isentropique (= dont le nombre moyen de particules par unité de volume ne change pas, ce qui est le cas du vide) :
dU=−PdV
dU est la variation de mon énergie interne
P est la pression
dV est la variation de volume
Très simplement, si j'ai un piston rempli de gaz sous pression et que je le laisse aller, son volume va augmenter (dV>0), et l'énergie interne va diminuer : une force travaille, et ce travail est fourni à l'extérieur, ce qui fait tourner le moteur de la Volvo, par exemple.
Mais d’après ce qui précède, si j’augmente un volume de densité ρ, l’énergie augmente comme ça :
dU=ρdV
d'où :
P=−ρ
Autrement dit l'augmentation de l'énergie interne est compensée par une pression négative. C'est un truc plutôt bizarre, mais vrai et qui se constate dans l'effet Casimir.
Bon, ça c'est ce que nous dit la théorie quantique des champs, au sujet du vide.
Que nous dit la relativité générale, au sujet de l'espace ? Que la gravité d'un fluide quelconque de densité d'énergie ρ et de pression P est :
g=ρ+3P
(Note : techniquement, le g ci-dessus est la trace d'un tenseur)
On l'a vu plus haut : en relativité générale, la pression gravite, c'est à dire qu'elle doit être comptabilisée dans la somme des termes qui produisent une courbure de l'espace. Le chiffre trois devant le terme P est lié comme on l'a vu aux trois dimensions spatiales.
Comme P est négative et égale à −ρ,ρ+3P est une quantité négative, ce qui implique une gravité répulsive.
On donne un petit nom à cette énergie du vide : la constante cosmologique, noté Λ. Et avec cet unique ingrédient, on a ce qu’on appelle un univers de De Sitter (publié en 1917). La croissance du facteur d’échelle a(t) est une exponentielle du temps t :
a(t)~ exp(Ht) avec H ~ √Λ/3
C'est le premier miracle de la Physique : le vide engendre une pression négative qui elle même engendre l'expansion, ce qui nous manquait cruellement dans la théorie classique.
Par ailleurs, si comme on l'a vu un univers dominé par une gravité positive s'éloigne exponentiellement de la criticité (courbure nulle), il s'en approche assymptotiquement quand il est drivé par une gravité répulsive. L'univers peut avoir commencé dans un état de courbure quelconque, l'inflation va très rapidement aplanir toute courbure et mener à un univers extrêmement plat. Cela résout les deux problèmes de fine tunning.
Bon, maintenant on pourrait se dire ok, le vide rentre en expansion, mais quand même... On a dit que la création de vide est "compensée" par la tension, la pression négative. Seulement, non, ici ça ne marche pas : cette tension ne travaille pas, vu que l'univers est un système isolé. Il ne fournit de l'énergie à personne, et on viole allègrement le Premier Principe de thermodynamique dans cette histoire : l'énergie n'est pas conservée, elle ne fait que croître !
Et c'est la connexion avec la relativité générale qui permet le second miracle de la Physique : tout se fait à bilan d'énergie nul. Cela fait intervenir l'idée que l'énergie d'un champ gravitationnel a une valeur négative, susceptible de compenser cette création d'énergie. Cette valeur négative de l'énergie gravitationnelle n'est pas un concept récent : c'est déjà classiquement vrai dans le cadre newtonien. La gravité est une force de liaison. Deux masses liées par une force ont moins d'énergie potentielle que deux masses libres. Cela signifie que pour les délier il va falloir leur fournir du mouvement. Si on se représente deux masses situées à l'infini l'une de l'autre, leur énergie est nulle. Elles tombent l'une vers l'autre : leur énergie cinétique augmente ce qui est compensé par une énergie potentielle gravitationnelle négative, et la valeur totale de leur énergie mécanique reste nulle. La valeur de l'énergie gravitationnelle dans le cadre de la relativité générale n'est pas un calcul simple, mais dans le cadre du scénario inflationnaire, on peut effectuer ce calcul avec une rigueur suffisante, et le bilan est nul.
Si on rassemble toutes nos billes, on obtient donc le scénario suivant : on postule que l'état d'énergie typique du vide est très élevé, en se basant sur les résultat de la QFT. De façon qu'on explique pas encore, mais qui se constate simplement du fait que notre univers existe, il existe un état du vide de basse énergie. La thermodynamique classique permet donc de prédire que ce vide énergétique va décroître spontanément pour rejoindre le point bas. Avant et durant cette chute, l'univers est en inflation, et un volume élémentaire de vide de dimension subatomique (disons 1e−28cm) va atteindre une taille centimétrique, c-à-d une croissance d'un facteur e100 environ en une durée plus que brève de l'ordre de 10−32s. Si on donne à la densité d'énergie initiale la valeur d'énergie dite de Grande Unification (GUT), de l'ordre de (1e16GeV)^4 alors la bille d'univers qui sort de l'inflation est remplit d'un plasma dont l'énergie totale est suffisante pour donner naissance à toute la matière (baryonique et noire) et tous le rayonnement de l'univers.
Le vide initial a changé de phase, et convertit son énergie en matière et rayonnement. La pression qui était fortement négative est devenu fortement positive, le taux d'expansion de l'espace est maintenant freiné par son contenu. On raccroche ainsi les wagons avec un Big Bang chaud classique, mais on a une idée désormais de ce qui aurait pu faire "bang".
Théorie du paysage
Tout ceci est bel et bien bon, mais nous n'en avons pas tout à fait terminé avec le problème de fine tunning. L'univers que l'on implémente de cette manière nécessite un paramétrage correspondant au Modèle standard des particules. Et disons que sur cette partie, l'espoir de disposer d'un mécanisme analogue à celui de l'inflation qui contraigne les paramètres à leurs valeurs actuelles à partir d'un état quelconque est pour ainsi dit inexistant. L'idée au contraire est qu'en chutant de hauteurs vertigineuses du vide inflationnaire à notre vide commun, toute sortes de paramètres ce sont fixés au petit bonheur la chance.
Par exemple... Ben le niveau d'énergie résiduel du vide. Pour l'instant, l'hypothèse la plus suivie est de donner au vide une densité d'énergie positive. Ça a pour conséquence de lui donner une pression négative, qui a le même effet qu'une constante cosmologique. On n'a aucun mal en physique théorique à donner une densité d'énergie au vide dans le cadre de la théorique quantique des champs. Les principe d'indétermination de Heisenberg dit qu'on ne peut déterminer l'état d'énergie d'un champs que de façon moyenne et qu'il fluctue autours de cette moyenne. Si on intègre ces fluctuations on a une contribution non nulle, qui se décompose en deux partie : une contribution bosonique (positive) et une contribution fermionique (négative). Si les deux ne se compensent pas strictement, alors on a un résultante non nulle. Ajoutons à cela que certains champs dit scalaires peuvent avoir potentiel minimal non nul, le seul exemple que nous ayons étant le champs de Higgs. La difficulté n'est donc pas de donner une valeur à l'énergie du vide, mais de lui donner la bonne valeur. Car quand on fait la somme de toutes ces contributions, on trouve cette valeur extraordinairement élevée, d'un facteur 1120, ce qui semble un poil excessif. Ceci notamment parce que les contribution bosonique et fermionique ne sont pas du tout équivalentes. L'extension supersymétrique du modèle standard, en imaginant des partenaire bosonique au fermions et fermioniques au bosons permet de réequilibrer un peu mieux le bilan, mais l'écart entre la prédiction théorique et la valeur observée est encore déséquilibré d'un facteur 1e50, car de fait, si supersymétrie il y a, c'est une symétrie brisée dans la mesure où les superpartenaires s'ils existent sont beaucoup plus massifs que leur alter ego formant le Modèle standard actuel. Pour l'instant, on ne dispose donc pas mécanisme théorique qui annule correctement les contributions des champs à l'énergie du vide. La théorie des cordes permet toutefois dans son propre formalisme d'envisager un très grand nombre d'état énergétique du vide, quelque chose comme 1e500 états possible, dont les densités d'énergie s'étagent entre -1e120 et +1e120 fois la densité d'énergie observée dans notre univers. C'est ce qu'on appelle la théorie du paysage (landscape theory). Un niveau de densité d'énergie donnée du vide engendre un taux d'expansion proportionnel, et comme la plupart de ces état sont très énergétique (comparé à celui de notre univers) on a un état moyen qui est inflationnaire, c'est à dire en expansion extrêmement vigoureuse. Cet espace global en inflation est appelé le multivers (de type 2, c'est à dire inhomogène, formant un gigantesque patchwork de vides inflationnaires). Chacun de ces états est métastable : le multivers inflationnaire décroit d'un état à l'autre localement et par effet tunnel, le différentiel d'énergie est injecté aux champs de matière et chaque épisode engendrant un Big Bang plus ou moins dense et chaud (un multivers de type 1, c'est à dire homogène). Nous vivrions dans un des multivers 1, et nous pouvons en observer une fraction minuscule de cet ensemble, l'univers visible, de rayon ~c/H (rayon de Hubble), séparé du reste parce qu'on appelle l'horizon cosmologique. A la question de savoir pourquoi notre vide à une densité d'énergie si extraordinairement faible mais positive, ainsi que d'autres propriétés qui ensemble définissent ce qu'on appelle les lois de la physique, dont le Modèle standard des particules élémentaire, la réponse pourrait relever dans ce cadre général d'une simple sélection anthropique. Si la densité d'énergie est élevée, simplement un tout petit peu plus que celle que nous mesurons, l'expansion est trop rapide pour que des structure puissent se former, comme nos galaxies. Si la densité d'énergie est négative, le vide implose en une durée infinitésimale et ne peut pas non plus former de structures. Si on considère que la vie nécessite une longue durée pour apparaître, sans faire d'autres assomptions que celle-ci, on peut alors simplement supposer que nous vivons dans un des très rares univers capables d'abriter un observateur.
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Pour les courageux, un bon cours d'Alan Guth au MIT (en anglais) qui expose l'hypothèse :
20. Supernovae Ia and Vacuum Energy Density (j'ai calé la vidéo à partir du moment où il commence à parler de l'énergie du vide)
Sur le fait que l'inflation conduise assez logiquement à l'hypothèse du multivers, je reposte ici le raisonnement de Guth sur le sujet. On part d'un vide de densité d'énergie élevée, et de ce fait en inflation. Ce vide possède un état d'énergie plus bas, et il va décroître spontanément dans ce nouvel état, à la manière d'un atome ou d'un noyau qui se désexcite pour rejoindre son état fondamental. On modélise ça par un champs ϕ (une constante cosmologique survitaminée) qui descend une colline de potentiel. Prenons un intervalle de temps, pris durant la descente, d'une durée Δt = 1/H = H⁻¹ (un temps de Hubble). On rappelle que H est le taux d'expansion. Dans ce régime inflationnaire (cad drivé par une constante cosmo), la croissance d'une région de taille a est :
a(t) = exp(Ht)
Considérons ce qui se passe dans une région de la taille d'un rayon de Hubble c/H. Supposons que ϕ₀ soit la valeur moyenne de ϕ dans cette région, au début de l'intervalle de temps. Par définition de ce qu'est un temps de Hubble, on sait par que cette région va grandir durant cette durée exactement un facteur e (le nb de Neper). Cela implique que son volume se développera lui d'un facteur e³ ~ 20. Puisque les corrélations s'étendent typiquement sur environ une longueur de Hubble, à la fin d'un temps de Hubble, un région d'une taille initiale un rayon de Hubble va se développer et se subdiviser en 20 régions indépendantes d'un rayon de Hubble. Quelle est la valeur du champs dans ces 20 régions ? On va dire que le champs varie d'une quantité ∆ϕ qui est la somme de deux termes : celui que donne le taux moyen de descente, qu'on va qualifier de "classique" ∆ϕc, le même dans les 20 régions et une fluctuation quantique, qui peut aller à la hausse ou à la baisse d'une valeur ∆ϕq et qui varie dans chacune des 20 régions. Les valeurs de ∆ϕq se distribuent selon une classique loi de Gauss, avec une largeur de l'ordre H/2π. Avec cette largeur de distribution, il y a alors une certaine probabilité que la somme ∆ϕc+∆ϕq soit positive c'est à dire que dans une région, le champ fluctue vers le haut et non vers le bas. Si cette probabilité est supérieure à 1/20e, alors le nombre de régions en expansion avec ϕ ≥ ϕ₀ sera plus grand à la fin de l'intervalle de temps Δt qu'il ne l'était au début. Dans ce cas, le processus se répétera a chaque pas de temps, de sorte que l'inflation ne finira jamais.
Dans une distribution gaussienne, il faut que l'écart-type de ∆ϕq soit supérieur à 0.61 |∆ϕc|. On modélise la valeur de ∆ϕc par le produit de sa dérivé dϕc/dt par le temps de Hubble Δt = H⁻¹. Ce qui nous donne :
∆ϕq ~ H/2π > 0.61 | (dϕc/dt)H⁻¹| soit :
H²/(dϕc/dt) > 3.8
Bon, et euh... faut continuer ici page 9 Eternal inflation and its implications
mais l'idée est que cette probabilité augmente avec ϕ, ce qu'il fait que ça finit forcément par arriver, et alors on entre dans un régime d'inflation éternelle
Conclusion :
Alan Guth (théoricien au MIT): "It's hard to build models of inflation that don't lead to a multiverse. It's not impossible, so I think there's still certainly research that needs to be done. But most models of inflation do lead to a multiverse, and evidence for inflation will be pushing us in the direction of taking [the idea of a] multiverse seriously."
Andrei Linde (théoricien au Stanford University): "In most of the models of inflation, if inflation is there, then the multiverse is there. It's possible to invent models of inflation that do not allow [a] multiverse, but it's difficult. Every experiment that brings better credence to inflationary theory brings us much closer to hints that the multiverse is real."
Origine du Multivers
Et si pour finir on parle du début du multivers lui même, dans le cadre de l'inflation éternelle alliée à la théorie du paysage de la théorie des cordes, ça n'a pas du tout la même allure que notre Big Bang. On n'est pas contraint d'imaginer un début spectaculaire, chaud, dense, et animé d'un taux d'expansion élevé, comme celui de notre univers. Au départ, la densité d'énergie du vide n'est pas nécessairement élevée, on peut envisager quelque chose de minimal. Ensuite des fluctuations quantiques de l'agencement des dimensions enroulées (c'est là qu'intervient la théorie du paysage) vont donner naissances à des vides de différents niveaux d'énergie. Les vides les plus énergétiques, ceux qui engendrent le plus d'espace par unité de temps, formeront progressivement la plus grande part du volume total du multivers. On aboutit sur cette base à une forme de sélection darwinienne des vides quantiques. Notre univers a toute les chances (quoique le calcul de proba dans le multivers engendre des difficultés qui n'ont rien de triviales) de provenir d'un vide de densité d'énergie élevée, sans forcément qu'il faille postuler que c'est dans cet état qu'a commencé le multivers. Message édité par Gilgamesh d'Uruk le 07-12-2018 à 16:21:32 ---------------
Nation spatiale : la chaîne de l'Arche interstellaire.
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