Reprise du message précédent :
 
Ben c'est une CN, pas une CNS
Si tu prends M=diag(0,8¹/n) tu n'as pas M^n=ce qu'on veut

En notant A=
2 3
4 6
Il existe P tel que A = P diag(0,8) P^-1
M=P diag(0,8^1/n) P^-1 marche non ?

oui mais pour le coup je ne suis pas sûr que ça soit nécessaire

Il a pas dit que c'était les solutions, mais que c'était semblable aux solutions.  
Par contre, le problème dont je parle plus haut est le même que celui dont tu parles dans le dernier post
 
En effet, faut raisonner sur les sev propre je pense (un raisonnement semblable à celui pour trouver la racine carré d'un endo diagonalisable).
Mais je me souviens plus comment on fait.

Hum, comment on fait le développement asymptotique de x_n tel que ln(x_n) + n*x_n = 0 ?
Jamais compris comment ça marchait ce genre de trucs

Pas compris ta question...
x_n, c'est une suite quelconque cvg ?

Nan, x_n c'est l'unique point vérifiant ln(x_n) + n*x_n = 0 pour chaque n L'existence et l'unicité se montre par TVI

Montre que ça converge et fait un dl de ln ?  
Désolé de pas pouvoir plus t'aider, mais j'ai la tête dans mes rattrapages là

Bon du coup on fait comment pour trouver toutes les matrices dans mon exo ?  

Sauf que ça converge vers 0.
En bidouillant j'ai trouvé que c'est peut être équivalent à ln(n)/n, mais je sais plus trop comment on montre ça.

 
Finalement, oui c'est une CNS (au signe près)

Un point intérieur à un triangle équilatéral est à distances 3,4 et 5 des sommets du triangle. Quelle est l'aire de celui-ci?  
 

Soit E l'ensemble des matrices réelles A nxn telles que rg(In,A,...,A^{n-1}) = n

Montrer que E est ouvert.

M=A ?

J'arrive juste à montrer que E, c'est les matrices nilpotentes d'indice n ou ayant n valeurs propres distinctes

Ce qui est faux. En dimension 2, cela contient la matrice ayant des 1 partout sauf un 0 en bas à gauche.
 

En effet J'avais oublié que le polynôme annulateur n'est pas toujours à racines simples

Non c'est pas du cours, mais c'est assez
classique, tu démontres que son complémentaire est ouvert (d'ailleurs
c'était une question à Ulm cette année je crois )

det^-1({0})
EDIT: Ah non, ça c'est juste pour <= n-1

 
J'ai une idée, je peux l'exposer ?

Tu adaptes, en prenant les déterminants de toutes les sous matrices mineures de taille p

Go on

Ouais, j'connais la démo, suffit juste de dire que toute matrice de rang > k possède une matrice extraite de taille k inversible, utiliser la continuité du déterminant pour obtenir un voisinage convenable

Ouais mais je sais que je vais pas trouver mais je vais essayer

Alors on a le point situé à 3,4 et 5 de distance des sommets, on nomme D1=3, D2=4 et D3=5

On va donc décomposer notre triangle en trois autres triangles, je sais pas si vous voyez enfaite on relis notre point à chaque sommet et on obtient chaque triangle, on applique al-kashi pour trouver x...enfaite non il me manque l'angle

Au pire on sait que la somme des angles dans un triangle fait 180degré donc il suffit de voir où "arrive" notre intersection pour trouver la valeur de notre angle et ainsi pouvoir utiliser Al_Kashi là-dedans

Votre avis déjà sur le début ?

 
Ça peut marcher
 
Mais peu élégant...

 
En même temps je suis qu'en 1èreS donc pour l'élégance on repassera

3 équations de cercle, 3 inconnues, on résoud et cay tout non ?

 
Ben ouais
 
Résultat ?

1/4 Sqrt[3] (25 + 12 Sqrt[3])
Merci Mathematica

1/4(36+25sqrt(3)) ?
 
edit :

death>victor

C'est faux

Je regarde un film en même temps, et je résous les équations à la main.  

C'est toi qui a faux, je confirme son résultat.

Aire = (25/4) . sqrt(3) + 9  
 
C = sqrt( 25 + 12.sqrt(3))  
 

Parce que c'est pas égal à ce qu'on a posté ?

C'est ce qu'on a écrit. Manipuler des racines, ça s'apprend en seconde.

Si mais j'ai eu la flemme de calculer .  
 
Sinon la réponse était incomplète