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  Fil maths terminale/sup

 


 

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Auteur Sujet :

Fil maths terminale/sup

n°1722997
Profil sup​primé
Posté le 07-06-2008 à 22:57:18  answer
 

Faire un fil a la fois pour les eleves de terminale et de sup me parait bizarre. C'est pas du tout le meme type d'exos.

mood
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Posté le 07-06-2008 à 22:57:18  profilanswer
 

n°1723000
mystiko
Posté le 07-06-2008 à 22:58:58  profilanswer
 

[:kukron] Je suis prêt :o

n°1723019
Profil sup​primé
Posté le 07-06-2008 à 23:09:06  answer
 

Montrer que les 3 hauteurs d'un triangle sont concourrantes (chiant et difficile, j'en cherche un mieux)

n°1723023
Profil sup​primé
Posté le 07-06-2008 à 23:10:26  answer
 

Pas évident, réservé aux spé maths:
soit p premier, montrer que pour tout k entre 1 et p-1, il existe k' tel que k*k' soit congru à 1 modulo p

n°1723043
Trefledepi​que_W
Posté le 07-06-2008 à 23:21:12  profilanswer
 

Je trouverais ça plus simple d'intégrer ce topic au topic bac vu que les futurs sup sont sur le topic bac en fait :D

n°1723050
Trefledepi​que_W
Posté le 07-06-2008 à 23:22:46  profilanswer
 

Ah oui c'est vrai, j'oubliais presque que c'était un topic annuel :D

n°1723052
mystiko
Posté le 07-06-2008 à 23:22:56  profilanswer
 

Trefledepique_W a écrit :

Je trouverais ça plus simple d'intégrer ce topic au topic bac vu que les futurs sup sont sur le topic bac en fait :D


 
ça serait le bordel

n°1723054
Trefledepi​que_W
Posté le 07-06-2008 à 23:23:35  profilanswer
 


 
Et pour les non spé maths ? [:thalis]

n°1723059
mystiko
Posté le 07-06-2008 à 23:29:04  profilanswer
 

Je crois que je sèche sur l'exo de luckylouser  :(

n°1723069
Profil sup​primé
Posté le 07-06-2008 à 23:35:44  answer
 

mystiko a écrit :

Je crois que je sèche sur l'exo de luckylouser  :(


la solution de mookid:

Spoiler :

bezout: pgcd(k,p)=1 donc il existe u,v tel que uk+vp=1 et c'est fini


 
La mienne c'est 5 lignes ou comment faire inutilement compliqué [:psywalk]
(mais y a un raisonnement classique de prépa donc je la poste quand même)
 

Spoiler :

le nombre de congruences modulo p est fini donc (k^n,n entier naturel) est fini
donc y a m<n tel que k^m=k^n modulo p
donc p divise k^n-k^m=k^m*(k^(n-m) -1)
or k est premier avec p donc k^m aussi,  
donc p divise k^(n-m)-1 donc k^(n-m) congru à 1 modulo p  
donc k'=k^(n-m-1) convient

Message cité 1 fois
Message édité par Profil supprimé le 07-06-2008 à 23:36:00
mood
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Posté le 07-06-2008 à 23:35:44  profilanswer
 

n°1723071
Profil sup​primé
Posté le 07-06-2008 à 23:37:42  answer
 

On commence par des exos  "simples" sans connaissances particulières de manipulations algébriques ....  
 
Résoudre le système suivant suivant la valeur de a :  
 
ax + y + z +t = 1
x + ay + z + t = -1
x + y + az + t = -1
x-y+z+mt = 1
 
(mookid merci de mettre les "exos du moment" : un par toi et un par moi en haut du topic :) )

n°1723073
mystiko
Posté le 07-06-2008 à 23:38:24  profilanswer
 


Celle de mookid est plus simple :o
Je cherchais plus compliqué mais la tienne j'y aurais pas pensé  :o  

n°1723074
Trefledepi​que_W
Posté le 07-06-2008 à 23:39:32  profilanswer
 

qu'est-ce que tu entends par "suivant la valeur de a" ? :o

n°1723075
Profil sup​primé
Posté le 07-06-2008 à 23:39:44  answer
 

Trefledepique_W a écrit :


 
Et pour les non spé maths ? [:thalis]


des calculs pourris de complexes?
non, un plutôt facile
limite lorsque n->+oo de (1-1/n)^n?

n°1723080
Profil sup​primé
Posté le 07-06-2008 à 23:40:42  answer
 

Trefledepique_W a écrit :

qu'est-ce que tu entends par "suivant la valeur de a" ? :o


 
tu  étudies le système et tu verras qu'il y a des cas ...  
 
en gros ax = b à résoudrer suivant les valeurs de a  
ben tu dis si a <>0 , alors x = b/ a et sinon les solutions c R tout entier si b = 0, et ensemble vide sinon!

n°1723083
Trefledepi​que_W
Posté le 07-06-2008 à 23:42:04  profilanswer
 


 
Ok :jap:

n°1723086
mystiko
Posté le 07-06-2008 à 23:44:11  profilanswer
 

 

C'est normal le "m" sur la dernière equation?


Message édité par mystiko le 07-06-2008 à 23:44:31
n°1723089
Profil sup​primé
Posté le 07-06-2008 à 23:45:31  answer
 

à remplacer par un a pardon !  
la dernière ligne est d'ailleurs : x + y  + z + at = 1 (pardon pour les deuyx erreurs!)


Message édité par Profil supprimé le 07-06-2008 à 23:46:16
n°1723101
mystiko
Posté le 08-06-2008 à 00:01:44  profilanswer
 


 
Pas trop dur celui la :o
 

Spoiler :

limite lorsque n->+oo de 1/n = 0
donc limite lorsque n->+oo de 1-1/n = 1
soit limite lorsque n->+oo de (1-1/n)^n = 1


 
Celui de marc est bien chiant  :D

Message cité 3 fois
Message édité par mystiko le 08-06-2008 à 00:02:15
n°1723108
Profil sup​primé
Posté le 08-06-2008 à 00:06:56  answer
 

mystiko a écrit :


 
Pas trop dur celui la :o
 

Spoiler :

limite lorsque n->+oo de 1/n = 0
donc limite lorsque n->+oo de 1-1/n = 1
soit limite lorsque n->+oo de (1-1/n)^n = 1


 
Celui de marc est bien chiant  :D


y a une erreur assez classique :o  
la limite n'est ni 1 ni 0 :o  
On ne peut pas "composer" les limites en regardant d'abord 1-1/n puis en élevant à la puissance n, ou en fixant n et en élevant à la puissance n
Comme les 2 varient en même temps c'est plus subtil que ça :o  
 

Spoiler :

je me souviens avoir fait "presque" la même erreur en term, j'avais dit 0 parce que c'est toujours <1 le term dans la parenthèse... donc je ne serais pas celui qui jettera la pierre :ange:

n°1723110
Profil sup​primé
Posté le 08-06-2008 à 00:10:44  answer
 

J'aurais dit la même chose que mystiko :o

n°1723114
Profil sup​primé
Posté le 08-06-2008 à 00:13:54  answer
 


un indice  

Spoiler :

x^y=exp(y*ln(x))


 

Spoiler :

Très classique, s'en souvenir: on connaît bien la fonction exp mais très mal les puissances de ce genre, donc penser à cette formule quand on étudie des puissances :o

n°1723115
Trefledepi​que_W
Posté le 08-06-2008 à 00:14:24  profilanswer
 


 
 

Spoiler :

Faudrait pas par hasard calculer la limite de n*ln(1-1/n) en +oo ? :o


 
edit: super, je passe pour un gland qui sert à rien vu que j'ai posté après l'indice [:prozac]

Message cité 2 fois
Message édité par Trefledepique_W le 08-06-2008 à 00:15:29
n°1723117
Profil sup​primé
Posté le 08-06-2008 à 00:16:11  answer
 

Trefledepique_W a écrit :


 
 

Spoiler :

Faudrait pas par hasard calculer la limite de n*ln(1-1/n) en +oo ? :o




c'est bien tu as anticipé l'indice :o  
 

Spoiler :

c'est au programme que ln(1+x)/x tend vers 1 lorsque x tend vers 0, j'ai un doute?

n°1723121
Trefledepi​que_W
Posté le 08-06-2008 à 00:17:21  profilanswer
 


 
Mais à mon avis c'est plus compliqué que ça, parce que je bosse depuis le début sur cette forme et je n'ai pas trouvé le truc :o (en même temps je suis pas le plus performant après minuit :D)

n°1723122
Profil sup​primé
Posté le 08-06-2008 à 00:17:39  answer
 


+1, ou au moins d'avoir appris/été marqué par la solution et savoir le faire dans 3 mois... et surtout dans 2 ans :)

n°1723123
Trefledepi​que_W
Posté le 08-06-2008 à 00:18:43  profilanswer
 


 

Spoiler :

Il me semble que ça fait parti de ce qui est admis en temps que théorème mais je l'ai vu dans mon bouquin de maths mais pas dans le cours papier

n°1723125
Profil sup​primé
Posté le 08-06-2008 à 00:20:40  answer
 


 

Spoiler :


Ben oui vu que c'est bêtement le taux d'accroissement de ln(1+x) en 0, qui tend vers la dérivée de ln(1+x) en 0 soit 1, vu que x->ln(1+x) est Cinfinie sur ]-1,+inf[ . Il suffit de savoir qu'elle est dérivable, je crois qu'on voit pas la notion de dérivées successives en term.


n°1723126
mystiko
Posté le 08-06-2008 à 00:21:07  profilanswer
 

Bon je retente :o

 
Spoiler :

lim n->+oo (1-1/n)^n = lim n->+oo exp(n*ln(1-1/n))
on pose X=-1/n
donc lim n->+oo (1-1/n)^n = lim X->0 exp(-ln(1+X)/X)
soit lim n->+oo (1-1/n)^n = exp(-1) = 1/e


Message cité 1 fois
Message édité par mystiko le 08-06-2008 à 00:23:35
n°1723127
Trefledepi​que_W
Posté le 08-06-2008 à 00:22:48  profilanswer
 

mystiko a écrit :

Bon je retente :o
 

Spoiler :

lim n->+oo (1-1/n)^n = lim n->+oo exp(n*ln(1-1/n))
on pose X=-1/n
donc lim n->+oo (1-1/n)^n = lim X->+oo exp(-ln(1+X)/X)
soit lim n->+oo (1-1/n)^n = exp(-1) = 1/e




 
 :jap:

n°1723129
David00
less than zero
Posté le 08-06-2008 à 00:23:04  profilanswer
 

non mais faire des math le samedi soir :o

mood
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Posté le   profilanswer
 

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