Reprise du message précédent :
Et 0+ et 0- veulent dire infiniment proche de zéro ?

c'est pour savoir si on tend vers zero dans le positif ou dans le negatif

Oui ou non ?

oui ou non à quoi  

bah 0- c'est tendre vers 0 dans le négatif et 0+ c'est tendre vers 0 dans le positif.

Oui ou non ?

mais t'es lourd avec ton oui ou non

non. t'es content ?
 
pour moi, 0+, c'est simplement une notation concernant exclusivement les limites.
x -> 0+ signifie "x tend vers 0 en restant toujours positif". ce n'est pas un nombre, juste une notation.
qu'on me corrige si je me trompe.
 

C'est simplement pour differencier limite a gauche/droite qd x->0 il me semble.

OK mais en fait ça veut rien dire de précis ? Puisque quand je demande ce que veut dire "tendre vers 0" on me dit "0+ ou 0-" et vice-versa.
 
C'est un peu hors sujet mais il y a une question que je me pose : j'ai entendu parler du calcul infinitésimal, qui est une branche des mathématiques. Mais un infinitésimal est infiniment proche de zéro, donc il est égal à zéro, non ?

En analyse réelle, on parle de 0+(-) quand on calcule une limite d'une fonction en zero par valeurs décroissantes (croissantes) de x.

T'as pas encore vu les limites?

En cours, non, je les ai pas encore vues.
Mais en fait on a pas défini de notion précise de ce que tout ça veut dire ? Les notions "0+/0-", "tendre vers 0" et la notion de limite me semblent s'expliquer uniquement entre elles, l'explication de l'une faisant appel à une autre...je me trompe ?

Bin c'est plus des définitions que des explications...

 
Définition de la limite (en un point) :
 
lim(x->alpha+) f(x) = l    (1)
 
équivaut à :
 
pour tout epsilon > 0, il existe eta > alpha tel que pour tout x compris entre eta et alpha on a |f(x) - l| < epsilon.    (2)
 
La définition de "lim(x->alpha-) f(x) = l" est la même à ceci près qu'on doit trouver eta < alpha.
 
La définition de "lim(x->alpha) f(x) = l" (sans préciser si x > alpha ou x < alpha), c'est "lim(x->alpha+) f(x) = l et lim(x->alpha-) f(x) = l".
 
 
Tu vois qu'on ne définit nul part ce que veut dire "x->alpha", on définit une notation "lim(x->alpha) f(x) = l". Le "x->alpha" n'est qu'une notation pour l'idée intuitive que "x se rapproche autant qu'on veut de alpha sans jamais l'atteindre". Quant aux alpha[+|-], ça rajoute juste "et x [supérieur|inférieur] à alpha", rien d'autre.

bonjour,  
 
moi j'ai une question par rapport à ça justement ! la division par zéro !
 
si on divise un nombre, par un nombre compris dans l'intervalle ]0;1[ on obtient un résultat plus grand que le premier nombre.
 
et inversement, si l'on divise par un nombre compris entre [1, +oo[ on obtient un nombre plus petit
 
si l'on se tente de représenter graphiquement ceci, on se rend compte que le 1er intervalle est plus petit que le second, et produit des nombres supérieurs.
 
s'il l'on résume ceci en terme de limite (est ce possible ?) -> s'il l'on divise par un nombre compris dans le 1er intervalle on tend vers +oo et inversement si l'on divise par un nombre qui est dans le second intervalle on tend vers 0
 
n'y aurait il pas une représentation mathématique de ce problème ? (une fonction)
 
 
PS : si je ne suis pas claire dite le moi
 
Merci d'avance
 
Laeticia

 
La fonction dont tu parles, c'est simplement f(x) = 1/x.

 
Plus généralement f_{a}(x) = a/x, a dans IR*.

En fait, quand tu parles de diviser par un nombre du premier intervalle, implicitement tu supposes que tu vas prendre des nombres de plus en plus petits. Et effectivement, c'est vrai que plus tu t'approches de 0, plus le résultat de ta division sera grand. Tu traduis ici une propriété que les mathématiciens énnoncent ainsi : "la limite de la fonction x->1/x en 0 est l'infini".
 
Dans le deuxième intervalle, plus tes nombres deviennent grand, plus leur inverse est petit : "la limite de la fonction x->1/x en l'infini est zéro".
 
Mais il s'agit de deux endroits différents. Il n'y a donc pas de contradiction, et si tu t'amuses à tracer la courbe, tu pourras le constater par toi-même.

voila ce qu'il vous manque

 

Excellent.

 
Comment je déteste les types comme toi sur HFR

 
Surtout qu'il me paraît évident que flaeticia comparait simplement la distance entre les bornes des intervalles.

distance pour des intervalles lol

 
Tu sais lire ?  
 
J'ai écrit "distance entre les bornes des intervalles". D'ailleur on définit la "taille" d'un intervalle comme ça.
 
C'est toi qui t'es planté, pas flaeticia.

bon daccord jai peut etre abusé et été un peu trop sec mais bon il faut reconnaitre tout de meme que c un peu trop gros  
comparé deux intervalles infini c quand meme moche et puis meme sil sagit des distances ca ne change rien et puis pour alerim c koi la distance dun intervalle parce ke moi je vois pas donne moi lexemple pour ]0;1[ please merci davance

et dc la distance entre 0 et 1 elle vaut, comment tu définis une distance entre les bornes des intervalles, tu prends kel norme?

 
Ben non...
 

 
Tu le fais exprès ou quoi ? J'ai jamais parlé de "distance d'un intervalle" mais de "distance entre les bornes d'un intervalle" faut que je te le répète combien de fois ? Pour ]0;1[ ça serait simplement 1. Pour [a;b] (et toutes les variantes) ça serait |a-b|.

ca c pour un segment

C'est bien tu prouves que toi non plus t'as jamais fait de maths de ta vie.
 
M'enfin au moins t'as découvert ce qu'était la distance entre deux réels. C'est un progrès.

euh je suis desole mais segment et intervalle c pas la meme chose merci

 
ben c'est vrai infini^2 est plus grand que infini !!!
car ces 2 nombres sont egales  
 
sinon pour etre precis on ne parle pas de distance d'intervalle mais de cardinalite d'interval ou d'ensemble

kobs, va te cacher, ton intervention fait pitié : tu casses quelqu'un qui vient là sans se vanter, en posant humblement des questions... Seulement dans ton "cassage", tu prouves que tu n'y connais pas grand chose. Ton intervention ça fait vraiment : "J'avais vaguement entendu parler dans science&vie d'un truc qui disait qu'il y avait autant de nombre entre 0 et 1 qu'entre 1 et l'infini (une histoire de pape ou de cardinal, je sais pu trop), voilà une occasion de recaser ce truc (même si ça n'a aucun rapport avec la question), je vais pouvoir me faire remarquer !" (sur ce dernier point effectivement, c'est gagné...).

 
Note que le seul à avoir parlé de "distance d'intervalle" est kobs.
 
Moi j'ai défini ce que pourrait être la "taille" d'un intervalle (borné). Je l'ai fait rigoureusement mais il semble kobs ait eu du mal sur le sens de "distance entre deux réels" (sachant qu'une borne infinie serait un cas particulier à définir pour la taille d'un intervalle, mais c'est facile).

 
ou c'est ça : card(]0,1]) = card [1,+OO[ = card Reel  
(dans l'ensemble des reel bien sur )

primo je ne lis pas science et vie  
deuxiement ce nest pas moi ki ai commencé a parler de distance
troisiement le cardinal de ]0;1[ cest linfini non ??? et pareil pour [1;+linfini[ dc javais raison merci

 
Mais enfin qui te parle de cardinal ? Flaeticia ne comparait pas les cardinaux de ces intervalles mais leur taille (comme définit par alerim).

 
Non parce que flaeticia n'a jamais parlé de cardinal d'un intervalle mais de "taille" (enfin pas explicitement mais j'ose espérer qu'il s'agissait de ça ), terme à définir je te l'accorde mais tout à fait définissable pour traduire l'idée qui se cachait derrière le "]0;1[ est plus petit que [1;+oo[".

lol mais tu le fait expret pour tenfoncer c koi la taille dun intervalle pour toi ?son nombre délément(=cardinal) ou "la distance entre ses bornes" ce ki est tout a fait vaseux pour un intervalle ki est un ensemble merci