Reprise du message précédent :

une partie des forumeurs aura corrigé d'elle-même et l'autre partie aura compris "plein de neufs derrière" comme tout quidam moyen

 

l'important, c'est d'y croire

Bien c'est surtout une question de convention, le monde s'est mit daccord sur le fait qu'une division par zéro est impossible, alors, ça ne ferait aucune erreur si on se disait maintenant que c'est possible et que ça donne zéro je crois.

je ne peux que te renvoyer vers des constructions de N,Z,Q et R pour comprendre ce qe sont vraiment ces opérations...

Je demande une preuve par un exemple mathématique comme je l'ai fait ..

Non mais té pas sérieux ou encore ta trop bu   10 divisé par zéro EST INTERDIT (de même que tout les nombres autre que zéro est impossible) parce que que le zéro est l'élément absorbant et aucun nombre multiplié par zéro ne sera égal à 10 ou n'importe quel nombre autre que zéro.
 
Par contre zéro divisé par zéro est indécidable parce que tout les nombres multipliés par zéro donne comme résultat zéro

 
dans 10/5 on peut dire que c'est 5*2 mais ce n'est que de la superposition, la division comme la multiplication est une interprétation des opérations de base de + et de -
 
Donc 10/0 = 0 car 0 nombre sont additionné pour donner 10
tout comme 10/1 = 10 + 0 mais en raccourcis d'écriture on écrit seulement 10
 

c'est beau, mais c'est de la poésie, pas des maths.
10/5=2 et pas 5*2, ni 5+5
ta théorie ne serait de toute façon définie que pour les divisions d'entiers qui en plus tombent juste.

et je répète que A/B "peut se lire" pour mieux comprendre : "dans A, combien de fois y'a-il B ?"
ou "combien de morceaux de taille B y-a-t'il dans A ?"

 
Dans 10/0 combien de fois il y a t'il de 0 ont peut dire infiniment 0 comme tu dis, ce que je dis c'est que on peut interprété cela comme une réponse 0 dans le sens de null.
 
Tout comme dans 10*0 combien de fois je dois aditionner 0 ? 10 fois, mais je peux aditionner 0 1 millions de fois, ça va donner 0 quand même donc 0 pour null est bon selon moi

et null, c'est quoi

 
Comme le null en info, dans le sens de "rien" en fait je remplacerait le "error division per zero" par "null" et je ferais pas faire une exception fault par le cpu

Le truc, c'est que tout ça est bien étayé par une théorie mathématique bien établie, qui est bien plus large que simplement les nombres, mais qu'il serait un peu long d'exposer ici.
L'idée générale, c'est que A/B est tel que, si on le multiplie par B, il donne A. c'est en quelque sorte sa définition.
donc A/0 n'existe pas.

NullDragon, si tu ouvais cesser de raconter des bétises je t'en saurai gré
 
comme l'a fait esboy, je t'invite moi aussi à regarder un cours sur la construction des ensembles, tu verras les profondes différences qu'il existe entre addition et soustraction
 
tu as ta propre opinion, tu y as peut-etre réfléchi dans ton coin (je t'en félicite) mais tu n'as pas tout compris
 
un simple exemple, dans Z tous les éléments sont inversibles pour l'addition, pas pour la multiplication.
 
la présence d'éléments neutres, absorbants...etc bon, plein de différences.
 
Pour te donner une idée, c'est comme dire que la réunion et l'intersection, c'est pareil...

Oulà, la quatrième c'est loin ... loin ...
D'abord pourquoi il se pose la question ?
-edit- Ok, il a fait ES il est pardonné
=> personne n'a d'équations paramètriques pour faire des dessins cochons ?

Tiens un connaisseur  
Ca fait toujours plaisir de le rentrer sur la calculatrice de la collègue en amphi    
 

Là tu devais sérieusement t'emmerder ...
en Term, on jouait avec les condos de flash ...
on se droguait ...  
mais on écrivait pas des programmes débiles pour cuculatrices  
 
hép c'est pas parcequ'on est cowboy et qu'on porte des pantalons en cuir...    

Hum,
 
La division par zero n'est PAS définie, écrire par exemple 3/0 ou 0/0 ne veut strictement rien dire, c'est une expression incorrecte. Intuitivement il est clair que 3/0 ne peut pas être réel (ou complexe), pour des raisons exposées plus haut. Le cas 0/0 peut laisser perplexe, car le débutant se dit 0/0 = n'importe quoi disons x, car 0*x =0. Cette idée s'avère enfait fort peu pratique, car dès qu'on aurait une fonction telle que pour une certaine valeur on ait une expression du type 0/0, il faudrait définir une "multi valeur" (mais alors on aurait plus de fonction) ou alors une valeur "fixe" mais on aurait des problemes de continuité evidents ou alors une valeur "au cas par cas" mais alors on ne définirait plus 0/0. Donc, le mathématicien préfère dire x/0 (x € R ou C) ne veut rien dire, on ne l'utilise pas. Et si une expression du type 0/0 apparait dans une fonction pour le reste continue, on DEFINIRA la valeur de la fonction à ce point là comme étant la limite de cette fonction en ce même point pour escamoter la difficulté
 
Nicolas

Est-ce que qqln a pensé à parler du nombre imaginaire noté " i ", et pour lequel on a i² = -1 ?
 
Nan parce que ce nombre imaginaire est l'exemple même de la pure spéculation mathématique. Si l'on s'en tient aux axiomes de base, le carré d'un nombre réel ne peut être que positif ou nul.
 
Mais les maths ont ceci de particulier qu'elles sont à la fois issues de notre observation du monde réel (physique) dont on tire des règles "intuitives" (géométrie euclidienne et tout ça ), et à la fois issues de notre esprit qui ne s'embarrasse pas des contraintes liées au monde physique.
 
Ainsi, si l'on décide que pour les besoins d'une démonstration il est pratique de faire appel à des nombres irrationnels dont le carré peut être négatif, je ne vois pas ce qui pourrait nous empêcher d'avoir recours à une division par zéro

 
"si l'on s'en tien aux axiomes de base", oui avec les axiomes de R justement !!!
 
Si l'on prend comme "axiomes de bases" ceux qui permettent de construire l'ensemble C des complexes, alors il est tout à fait possible d'avoir un carré négatif.
 
enfin, la division par zéro n'est permise ni pour les réels, ni pour les complexes, c'est totalement différent du fait de pouvoir avoir un carré négatif

Je sais bien, mais je raisonnais par analogie
 
Si la division par zéro permet d'avoir des résultats intéressants et cohérents dans le cadre de je ne sais trop quelle démonstration, pourquoi pas ?
 
Moi je ne suis pas contre en tous cas

Hum
 
le nombre i n'est pas une pure spéculation mathématique! en effet, les nombres complexes sont présents "naturellement" en mécanique quantique, voir l'équation de Shrödinger pour s'en convaincre...!

Hum
 
C'est vrai que la mécanique quantique et le chat à la fois mort et vivant, c'est vachement intuitif comme trucs !!
 
Donc si si, i est bel et bien une pure spéculation mathématique.

sinon, il y a aussi les phénomènes périodiques, qu'ils soient électriques, électromagnétiques, mécaniques...
Sinon, C apparaît naturellement comme la clôture algébrique de R.

Hors sujet, mais un truc que j'aime bien avec le 0 : Imaginons qu'au commencement il n'y ait rien, zéro, mais zéro c'est déjà 1 chose, un élément, un nombre ... Maintenant on en a donc 2 et ainsi de suite ...  
 

c'est effectivement une façon de construire les entiers, sauf que tu remplaces "zéro" dans ton explication par "ensemble vide" (en gros)

 
 
"Rien" est different de zero.

 
Tu fais le jeu de Gaston là  
 
La division par 0 introduirait tout simplement une 3e dimension mathématique après les réels et imaginaires, que je nommerais bien parallèles...
C'est la base de beaucoup de raisonnements philosophiques et de la théorie des mondes parallèles: chaque action influence le déroulement de l'histoire.
 

 
L'absence d'un phénomène donné n'est pas l'absence de tout phénomène (0 part de 10, ça sous-entend qu'il n'y a pas de 10, mais il peut y avoir autre chose)

Cassez-vous pas la tête, la division par zéro est la preuve par 4 d'un bug dans les mathématiques

Au contraire, c'est important
 
Edit: n'oublions pas que je 0 conventionnel a été inventé en même temps que la relativité numérique par les Arabes pour le commerce.

C'est pas ma faute, le pseudo de Gaston se termine par 2foix donc ça en prend un deuxième pour compléter la formule    

Salut à tous, excusez-moi pour ce gravedigging, je sais bien que personne n'a répondu depuis plus d'un mois mais je viens de m'inscrire sur ce forum et en voyant certains posts j'ai pas pu m'empêcher de répondre ^_^
 

C'est une grosse erreur de vouloir tout comparer à la réalité. Tu ne peux pas dire que si on divise par exemple un gâteau en 0, on ne divise pas. Si on le divise en 1 on peut dire qu'on ne le divise pas, mais on ne peut pas diviser un gâteau par 0 tout comme on ne peut pas le diviser par -1 ou i.
 

C'est vrai, tu peux l'ajouter 1 million de fois, ça va donner 0. Mais si tu l'ajoutes une infinité de fois, ça ne fait pas 0. Enfin...pas seulement. Je sais qu'apparemment, si on ajoute 0 à l'infini, ça fait 0, car apparemment 0+0+0+0+0... = 0. Mais en pensant ça on se représente mentalement un nombre fini de 0 qu'on ajoute. 1/l'infini = 0 (c'est facile à prouver du moment qu'on peut faire des opérations avec l'infini et les nombres réels mélangés), donc 0+0+0+0+0... = 1/l'infini + 1/l'infini + 1/l'infini ... = l'infini * (1/l'infini) = l'infini/l'infini. Et l'infini/l'infini est une autre forme "indéterminée", comme 0/0, qui égale une infinité de valeurs. Donc 0*l'infini égale une infinité de valeurs.  

 
N'importe quoi
 
La série Somme allant de zero à l'infini de zero converge vers zero.
 

oui mais si on prend une suite doublement indicée, et qu'on pose S(k) = somme pour n allant de 0 à l'infini des U(n,k), même si on a pour tout n, lim U(n,k) = 0 lorsque k tend vers l'infini, on n'a pas pour autant (enfin pas toujours ) lim S(k) = 0 lorsque k tend vers l'infini. c'était ça qu'il voulait dire je pense
 
(je cherche un moyen d'exprimer ça plus simplement )

1/100 = 0.01
1/10 = 0.1
1/1 = 1
1/0.1 = 10
1/0.01 = 100
1/0.001 = 1000
1/0.0000000001 = 10000000000
....
 
 
Donc plus on divise par un nombre proche de zéro, plus le résultat devient grand. A la limite, ca fait l'infini. Voila pourquoi on ne "peut pas" diviser par zéro, mais au moins maintenant tu as une idée de ce que ca représente

hum, de toute façon les expressions du type 0/0 discutées plus haut cachent enfait des limites...qui sont à différencier de 0/0 "l'opération", qui elle n'est pas définie

Ça, c'est censé être un argument pour la division par zéro, pas contre
Je n'ai pas compris les trucs avec les séries de sommes (je termine seulement ma seconde alors m'en voulez pas ^^) mais si vous parlez de la somme de 0 à l'infini, alors S = l'infini car S = n(n+1)/2...ou alors S = aleph 1 (enfin, je pense que c'est ça)...mais je ne pense pas que c'est ce que vous vouliez dire  

On a pas dit qu'on sommait tous les nombres de zero à l'infini, mais zero ;-) donc ça fait S=n(0+0)/2 = 0 :-)

Tu peux diviser tous tes biens par 0 et me laisser le reste

bon, on va prendre un exemple simple, vu que tu n'as pas encore vu les suites
 
imagine un gateau, dont tu prends la moitié (donc 1/2), puis la moitié de ce qui reste (donc 1/4), puis encore la moitié de ce qui reste (donc 1/8), etc..... si tu sommes les parts que tu as pris, tu as donc 1/2 + 1/4 + 1/8 + .....
 
tu comprends bien que plus tu répètes le processus, plus tu es proche de récupérer ton gateau entier. en fait si tu le répètes à l'infini, là tu récupères le gateau entier. donc on a bien 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... (à l'infini) = 1. mathématiquement, ça s'écrit "somme pour n allant de 1 à l'infini des 1/(2^n) = 1"
 
d'ailleurs, cette somme est rattachée à un paradoxe proposé par un grec, zénon d'élée si je me rappelle bien, qui disait "si l'univers était divisble à l'infini, alors une flèche lancée pour atteindre sa cible devrait parcourir la moitié du chemin, puis encore la moitié, puis encore la moitié, etc... ce qui fait qu'elle n'arriverait jamais à son but".

Divisez vos biens par 0 et donnez moi les restes