Reprise du message précédent :

j'avais pas le souvenir que c'était le même genre de démonstration

C'est trivial avec la commutativité, le produit de tous les éléments = 1
Pour x quelconque, tu fais le produit des x*a avec a€G, a -> x*a est une bijection, donc c'est égal à 1, et par commutativité, c'est aussi x^n*(le produit de tous les éléments de G)=x^n*1=1

J'parlais du fait que x^n=1.
Sans le caractère abélien, j'crois qu'on est obligé de passer par Lagrange

Non je veux dire que le produit des éléments de G ne vaut pas forcément 1. En revanche en le notant a ...

Exact  
On a alors produit des x*g pour g€G = x^n*a=a
donc x^n=1 avec tes notations

C'est comme ça qu'on l'avait corrigé  

Salut tout le monde,

J'ai un gros problème sur l'exercice 2 à la première question:

-Je peux montrer que l'application est une bijection
-Pour dire que N² est dénombrable je dis que puisque l'application est une bijection |N²| = |N| et puisque N est dénombrable N² l'est également.
-Mais je ne vois pas comment faire pour montrer que Q est dénombrable, et le corrigé passe sous silence la deuxième partie de la question.

Je vous remercie

Mon cours ne parle pas d'équipotence

 
2 ensembles sont dits équipotents quand il existe une bijection de l'un dans l'autre
 
et le théorème de bernstein :
E,F 2 ensembles
s'il existe f une application injective de E dans F et g une application injective de F dans E alors E et F sont équipotents

Desolé je suis vraiment stupide des fois, je revenais justement pour te dire que ce théorème se trouve dans mon cours... En plus je  
l'avais lu plusieurs fois et l'avais pointé avec une flèche. Merci pour la définition d'équipotence, je ne connaissais pas!

Merci beaucoup pour ton aide!

C'est dommage que ce théorème il est hors programme en prépa, l'énoncé et la démo sont kiffants je trouve.  

C'était ironique ?

LOL le prof avait donné un complément la dessus non ?

   
Tu te dis jamais que tu aurais été plus heureux à l'ENS ?

 
un complément de? bah c'est du HP comme plein d'autres trucs

On peut juste utiliser : un ensemble qui s'injecte dans un dénombrable est au plus dénombrable (ce qui est une version faible qui suffit souvent).

Avec un autre élève on lui en avait parlé.
Et il avait fait un DM pour le démontrer.  
Mais c'était un truc facultatif.

Pareil, je ne l'avais pas fait  

 
en sup oui, en spé c'est dans notre cours

C'est là qu'on voit que MP>>>>>>>>>>>>PSI en maths.

 
Ben si j'avais pu passer le concours et que j'avais été accepté, il y a des bonnes chances que je choisisse ça (enfin, que Ulm ).    
Après, je sais pas si j'aurais été bien là bas, ça a l'air un peu porc et je suis pas un victor.

 
T'es pas si éloigné que ça de lui.  

Je suis presque aussi asocial que lui mais je suis pas du tout aussi bon en maths que lui.  

Je voulais dire au niveau caractère.  
T'as l'air d'aimer te prendre la tête sur des problèmes un peu comme lui.  
 
Après, c'est clair que niveau maths...

*J'aimais.
Maintenant j'aime être dans un état végétatif.  

Allez, de la motivation que diantre.  
L'année prochaine, on quitte nos coins paumés (bah ouais, Centrale, ça a beau être moins paumé que Pélec, ça l'est quand même) et on va à l'étranger.  
Faut se dire qu'on va s'amuser.

Un exo de math niveau sup ou gtfo

Ok
 
Classique: Trouver l'ensemble des poly dans C [X] tq P' divise P.

Bon un facile (mais qui a fait bien galérer les élèves de sup à chaque fois que je l'ai donné )
 
Soit n un entier > 0. On trace le segment [1,n], puis on trace tous les demi-cercles supérieurs qui ont pour diamètre un segment d'extrémités entières entre 1 et n. Combien y a-t-il de points d'intersection entre tous ces demi-cercles ?

Ben je ferai la même chose qu'en France, mais à l'étranger.

Est-ce que les cercles [1,2] et [2,3] sont en intersection?

 
Ça fait 10 fois que tu poste cet exo  

Je l'ai résolu pour la 1ère fois sur le topic maths y a genre 2 mois.

C'est ça   En fait je le donnais toujours en faisant le dessin et en demandant au mec de compter les points, du coup il se perdait dans des trucs qui menaient à rien et voyait pas qu'il suffisait de regarder comment était générée une intersection On me l'avait donné en début de sup et j'avais pas trouvé, et je le redonnais pour me venger

Non, on compte pas les points sur le segment, mais bon , peu importe, ça rajoute +n au résultat.

 
+3*(3 parmi n) plutôt, non ?  

Tu chipotes Un point c'est un point, je comptais pas le degré de multiplicité

Je me fait vraiment chier sur l'ordi de chez moi, il est trop pourri pour mater des films