Reprise du message précédent :

Ouais je me doute bien qu'ils se font pas tous en quelques lignes

 
L'exo que je viens de faire se fait en quelques lignes une fois qu'on sait quoi faire, mais trouver la suite a etudier n'etait pas immediat.

La suite à étudier, c'est à dire ?
Moi le truc auquel j'aurais pas pensé c'est :

D'ailleurs je suis pas sur de bien comprendre pourquoi on peut dire ça

 
En fait c'est un exo classique de sup, quand tu as ce genre de suites qui tends vers zéro par exemple, tu recherche un alpha tel que:
 
u(n+1)^alpha-u(n)^alpha tende vers une limite finie non nulle, tu peux alors sommer et par téléscopage tu déduis l'équivalent.
Ici prendre 1/u(n) se voyait, dans d'autres cas c'est moins évident.
 
Bon allez wish propose un exo pas trop difficile pourun PSI...

Chais pas si j'ai ça, notre prof nous donne jamais d'exos vraiment faciles

Ben il y a une raison pour laquelle j'ai pensé a etudier la serie des 1/u(n+1)-1/u(n). C'est pas juste une astuce que tu devines ou pas.

Et ca marche parce qu'on a un theoreme qui dit que si u(n) et v(n) sont deux series a termes positifs qui sont equivalentes, et si somme (v(n)) diverge, alors somme(u(n)) diverge et les deux sommes sont equivalentes.

 
Bah donne en un de difficulté moyenne alors...

Ok

Mines PSI

 
Ton enonce est faux : si c n'est pas reel, ca n'a aucun sens.

ça doit être le module de c

 
Comment tu fais pour taper les symboles mathématiques ?

Pardon, j'ai oublié une valeur absolue.
C'est corrigé.

Bien vu

C'est bon ce que j'ai fait, ca me parait bizarre pour du mines ponts, j'ai du louper un truc...

 
J'ai peut etre loupé un truc, mais je vois pas d'ou ca sort. Tu pourrais developper ton inegalite triangualire?

 
Je vais manger je re apres

 
Donc tu as |A(z)| majoré par |c| + plein de trucs positifs. Comment tu en deduis que |c| est plus petit que |A(z)| pour un certain z?

 
Ah ouais effectivement...
Bon bah du coup je ne sais pas...

Quelqu'un aurait-ilune solution ?

je sèche

Tiens j'en ai un sympa
 
Existence et calcul de :
 
Intégrale de 0 a 1 de (x-1)/ln(x)  dx

En fait je me suis trompé, dans l'énoncé original c'était la convergence de la série de terme général (un) qu'il fallait étudier. Du coup c'est ptet plus simple, mais ça devait être faisable quand même puisque tass l'a fait

 
Ca ressemble a un truc qu'on a démontré en cours, le lemme de raabe duhamel si je me souviens bien...
 
Personne pour ma chtite intégrale ?

 
OK, pour l'existence.

je sèche sur le calcul

 
Allez a toi de me donner un exo

Allez une autre intégrale pour la forme:
 
Existence et calcul de intégrale de 0 à + infini de (sin(y)/y)^4 dy

l'existence est triviale

 
 
Comme souvent dans ce genre d'exos, c'est la calcul qui peut poser probleme...

j'étais fier d'être encore capable de voir l'existence d'une telle intégrale

 
On perd tant que ca ?

plus encore

 
Arf...
 
Bon j'ai un autre exo pour lucky, mais j'attends qu'on m'en done un...

toujours dans les centrale PSI:
soit P(X)=X^3-X-1. Montrer que P est irréductible dans Q[X] et qu'il a une racine réelle a. Soit V=Vect(a^k),k parcourant N, où le corps de base est Q, donner une base et la dimension de V

X-ENS PSI :
) Parmi les triangle ABC de base [AB] et d'aire a fixées, montrer que ceux de périmètre minimal sont isocèles en C
 
2) quelle est la nature du triangle d'aire a ayant le plus petit périmètre? calculer son périmètre
 
3) même question avec un quadrilatère
 
4) que peut-on dire d'un polygone à n côtés?
 
calculs pour la première question, raisonnement seulement pour les suivantes

 
 
T'es sur que c'est PSI ?
On ne voit pas les polynômes irréductibles en PSI (ou alors je suis mal barré pour l'oral)...
 

Je vois pas de conclusion

irréductible ça veut juste dire que tu peux pas décomposer en produit de polynômes de degré plus petit, stou