Bonjour à tous,
je voudrai savoir quelle est la méthode pour un exercice du type :
 Calculer la somme des multiples de 7 inférieurs à 1000
 Calculer la somme des multiples de 11 compris entre 1000 et 5000.
 
Je n'ai jamais fais ce genre d'exercice, j'ai même essayée de comprendre mais je n'arrive pas, si quelqu'un a une methode, un procèdé à me donner pour faire cette exercice...
 
merci davance

déjà, à ton avis, quelles sont les suites qui sont derrière ces deux énoncés ?

Ou alors, comment écrit-on un multiple de 7 par exemple ?

j'ai essayée de faire, dite moi si la méthode est correcte.
Pour le premier le plus grand multiples de 7 inférieur à 1000, est 994,
Donc 994 / 7 = 143
On peut remarquer que S = 7 x ( 1 + 2 + 3 + ... + 142)
On sait calculer la somme des 666 premiers naturelles non nuls?
 
1 + 2 + ...+ 142 = 142 x 143 / 2 = 10 153
 d'ou S = 10 153 x 7 = 71 071.
 
Est ce correcte??
 
si c'est correcte, quand ils demande un multiples entre 1000 et 5000 quel multiple choisir, n'importe entre 1000 et 5000 ou?
 
merci

bah oui ça marche même si je vois pas ce que vient faire la somme des 666 premiers entiers naturels non nuls dans l'histoire
 
et ce qu'on te demande c'est la somme de TOUS les multiples de 11 entre 1000 et 5000.

c'est pas indiquée, il y a juste marquée  :  
" Calculer la sommes des multiples de 11 compris entre 1 000 et 5 000 "  
je ne sais pas quoi prendre comme multiples...

Je me répète....
Comment t'éecris un multiple de 11 ??
ca a l'air ptet con mais faut commencer par là...

Comment sa, comment j'écris??  
Bah il faut trouver le plus grand nombre qui est divisible par 11.
 
Par exemple pour un multiple de 7 entre 1 000, bah il fallais que je divise le plus grand nombre par 7 pr trouver le multiple..
 
 c com sa nn?

ben un  multiple de onze, c'est un nombre qui s'écrit n*11, n entier

il faut que tu trouves donc            11* n , pour n= ? à ... ?

Je te laisse déterminer les bornes ( que t'as déjà trouvées d'ailleurs) (edité)

Oui mais un multiple entre 1000 et 5000 je choisi un nombre multiple de 11 qui se trouve entre ces deux intervalles ou?? c'est sa que je n'ai pas compris??
 
Merci

Ben là... tu prend la somme de TOUS les multiples de 11 entre 1000 et 5000 comme doubleclic te l'a dit...

Donc il faut connaitre le premier multiple de 11 qui est supérieur ou égal à 1000 et le dernier multiple de 11 inférieur ou égal à 5000...

Je te laisse écrire l'inéquation à résoudre...

Tu sommeras tous les multiples de 11 compris entre ces deux nombres...
Après, je pense que tu bloqueras pas...

[edit]... je t'ai ptet porté à confusion... dans le post d'au dessus... t'as bien 2 bornes à trouver dans le cas des multiples de 11... je pensais à la première question..dsl

Pour calculer la somme des multiples de 7 compris entre 1000 et  2000 :  
 
Ici, au début on a pu calculer, les multiple inférieur à 1000 et 2000
 
( pour 2000 :  
Le plus grand multiple inférieur à 2000 est égale a 1995.
1995 / 7 = 285  
 
S = 7 x (1 + 2 + 3 + ... + 285) = 285 x 286 / 2 = 81 510/ 2 = 40 755.
d'ou S = 40 755 x 2 = 285 285 )  
 
Donc on a la somme des multiples de 7  inférieur à 1000 S = 71 071
               La somme des multiples de 7 inférieur à 2000 S = 285 285
 
Comment calculer la somme compris entre ces deux nombres??
 
je ne comprend pas :s

Si tu fais la différence ca te donne quoi ?

Au fait, comment tu trouves le plus grand multiples inférieur à 2000 (simple curiosité)

En fesant la difference, sa me donne S = 214 214. est ce la somme des multiples de 7 compris entre 1000 et  2000 ?
 
Pour trouver le multiple  à 2000, j'ai fais 2000/ 7, 1999/7, 1998/7... Jusqu'à que je trouve le nombre entier... je ne pense pas que c'est la bonne méthode...

j'ai une question, la différence, en effet je me suis trompé ci dessus,
mais sur la question il est demandé les multiple de 7 compris entre 1000 et 2000 mais ici, nous avons le premier par exemple, les multiples de 7 Inférieur à 1000??
Est ce correct?
COment faire?

Ben t'as la somme de tous les mutiples jusqu'à 2000 qui contient tous les multiples jusqu'à 1000 ... plus ceux de 1000 à 2000.
Ce que tu fais en soustrayant, c'est que t'enlèves tous les multiples jusqu'à 1000...
Il ne te reste plus que les multiples compris entre 1000 et 2000        

Sinon, pour trouver le plus petit multiple de 11 supérieur à 1000, si tu veux le faire plus sérieusement (et si tu veux que ca marche aussi pour trouver le plus petit pultiple de 11 supérieur à 895 658         ) :

un multiple de 11 s'écrit 11*k  avec k entier

tu veux que :  11*k >1000
ie k> 1000/11

et k doit être entier (ne pas oublier )
donc tu choisis l'entier le plus proche de 1000/11 par valeur supérieure (ou égale)
c'est 91...
et donc ton multiple s'écrit 91 *11 = 1001

La méthode est efficace!
alors j'ai fais la somme des multiples de 11 superieur à 1000, j'ai trouvée : S = 46046
Ensuite j'ai fais la somme des multiples de 11 inférieur à 5000 avec votre méthode :  
454 x 11 = 4994
 
S = 11 x ( 1+ 2 + 3 +... +454)
 
1 + 2 + 3 + ... + 454 = 454 x 455 = 103 285
103 x 11 = 1 136 135
 
ensuite j'ai fai la somme des deux S   dont j'"ai trouvé S = 1 239 420
 
est ce correct??
 
J'avais tapper les caluls détailler mais tout s'est effacée, du coup je n'ai pas mis les calculs détailler....
merci

tu voulais dire inférieurs à 1000 non ?  

ben... 1+2+3+..+454 = ??? = (454*455)/2 (t'as fait une étourderie ou une coquille je crois, j'ai pas refait le calcul)
Ca c'est la somme des multiples de 11 inférieurs à 5000 en effet

après faut que t'enlèves la somme des multiples de 11 inférieurs à 1000 (ils sont en trop)
i.e tu enlèves 11 * (1+2+...+90) = 11*(90*91)/2