bonjour, j'ai un exo de spé à faire, on viens de commencer le cours et je ne comprend pas très bien comment faire !
si qqn peut m'aider, merci d'avance...
 
Hypothèses : ABC est équilatéral. A' est le milieu de [BC], B' le milieu de [AC] et C' le milieu de [AB]  
 
1/ Quel est le rapport de similitude telle que ABC ait pour image A'B'C' ?
je pense que c'est un rapport de ( - 1/2 ), mais comment dois je le justifier ??
 
2/Trouver une similitude du plan, que l'on pourra exprimer comme la composée de deux transformations connues, telle que A ait pour image A', B ait pour image B' et C ait pour image C'.
La je n'ai pas trouver
 
voila, merci d'avance  

math spé ou spé maths?

quelle est la différence ?

 
20 heures de maths par semaine.  

moi c'est 2h ( et c'est bien suffisant !!!) !

Donc c'est spé math (on dit math spé en prépa )

Pour la question 1, tu utilises la longueur des côtés... le triangle ABA' est rectangle en A', donc A'C' = AB/2 (propriété des triangles rectangles : le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit). De même pour les autres côtés.
 
O, centre du cercle circonscrit à ABC, appartient à (AA'). ABC étant aussi équilatéral, O est aussi l'intersection des médianes. Il y a une propriété sur les médianes à utiliser.

ah bon , moi j'aurais utilisé le théoreme du milieu (je suis pas sur du nom du theoreme ) pour la question 1) qui dit: si A' est le milieu de [BC] et B' le milieu de [AC] alors A'B' = 1/2 de AB. Apres tu fais pareil pour les deux autres longueurs (B'C' et A'C')
pour la 2) essaye la composée d'une homothétie de centre O et de rapport 1/2 et la rotation de centre O et  d'angle pi ... (O étant le centre de gravité du triangle et donc placé a 2/3 du sommet  A et 1/3 du segment [BC] ...)
 
ps: pour moi controle de 2 heures ce matin et malheureusement ta pa fini d'en baver, crois moi ....
bon courage